实验报告模板--弹簧振子(完成版)

【实验题目】弹簧振子周期经验公式的总结

【实验记录】

1．仪器与用具

2. 实验内容和数据记录

a. 测量弹簧振子的弹性系数与质量

方法：测量每根弹簧在40g的外力下的变形量，利用公式：k=计算弹性系数。

利用电子天平测量5组弹簧的质量。

数据记录:

b. 固定弹性系数，改变质量，测量周期。

弹簧组： 3

c. 固定质量M，改变弹性系数，测量振动周期T

M= M 0+ m 5/3

【数据处理与分析】

(1) 根据上述b组的测量数据做最小二乘直线拟合。

拟合结果： =0.0794 1.9843 线性相关系数0.9304

(2) 根据上述c组的测量数据做最小二乘直线拟合。

拟合结果： 0.5253 3.2211 线性相关系数0.9517

【结论与讨论】

实验结论：经实验得弹簧振子周期经验公式为：T=2.2815*K^0.5253M^0.0794

讨论及误差分析：

1．作图法本身就会产生一定误差。数据在拟合过程中可能产生一定误差。

2．气垫导轨可能会受到空气阻力的作用，系统能量会有损失。

3．钩码质量有损失，以及测量仪器自身的系统误差。

4．弹簧振子的弹性系数发生了改变。（弹簧有损坏，过分拉伸等）

成绩报告成绩（满分30分）：______________ 指导教师签名：_______________ 日期：_________________

第二篇：弹簧振子实验报告

弹簧振子实验报告

一、引言

l 实验目的

1. 测定弹簧的刚度系数(stiffness coefficient).

2. 研究弹簧振子的振动特性，验证周期公式.

3. 学习处理实验数据.

l 实验原理

一根上端固定的圆柱螺旋弹簧下端悬一重物后，就构成了弹簧振子.当振子处于静止状况时,重物所受的重力与弹簧作用于它的弹性恢复力相平衡,这是振子的静止位置就叫平衡位置.如用外力使振子离开平衡位置然后释放,则振子将以平衡位置为中心作上下振动.实验研究表明,如以振子的平衡位置为原点(x=0),则当振子沿铅垂方向离开平衡位置时,它受到的弹簧恢复力F在一定的限度内与振子的位移x成正比,即

(1)

式中的比例常数k称为刚度系数（stiffness coefficient），它是使弹簧产生单位形变所须的载荷.这就是胡克定律.式（1）中的负号表示弹性恢复力始终指向平衡位置.当位移x为负值，即振子向下平移时，力F向上.这里的力F表示弹性力与重力mg的综合作用结果.

根据牛顿第二定律，如振子的质量为m，在弹性力作用下振子的运动方程为：

(2)

令，上式可化为一个典型的二阶常系数微分方程，其解为

（3）

（3）式表明.弹簧振子在外力扰动后，将做振幅为A，角频率为的简谐振动，式中的（）称为相位，称为初相位.角频率为的振子其振动周期为，可得

（4）

(4)式表示振子的周期与其质量、弹簧刚度系数之间的关系，这是弹簧振子的最基本的特性.弹簧振子是振动系统中最简单的一种，它的运动特性（振幅，相位，频率，周期）是所有振动系统共有的基本特性，研究弹簧振子的振动是认识更复杂震动的基础.

弹簧的质量对振动周期也有影响.可以证明，对于质量为的圆柱形弹簧，振子周期为

（5）

式中称为弹簧的等效质量，即弹簧相当于以的质量参加了振子的振动.非圆柱弹簧（如锥形弹簧）的等效质量系数不等于1/3.

我们选用短而轻的弹簧并配备适当重量的砝码组成振子，是实验条件与理论比较相符.在此基础上测振子周期，考察振子质量和弹簧刚度系数对周期的影响，再将所得结果与理论公式比较，并探讨实验中存在的问题.

l 实验仪器装置

游标高度尺，电子天平，弹簧，砝码，秒表

二、实验步骤

1. 测弹簧质量和刚度系数

先测出弹簧的质量和刚度系数，测量时要分清弹簧的标记色，避免测周期是把数据弄混.弹簧的刚度系数可用静力平衡法测定，即在悬挂好的弹簧下端逐次加挂砝码，设其质量为，，，，，然后取为自变量、为因变量作直线拟合，斜率b的绝对值即为弹簧的刚度系数.(也可对拟合做出直线斜率，再乘以g=9.801m).为测准，应选一能正确反映弹簧伸长的标志线或面，而且要保证高度尺能方便地校准.实验中砝码和弹簧质量要求读到0.01g.