实验名称：利用霍耳效应测磁场

实验目的：

    a．了解产生霍耳效应的物理过程；

b．学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布；

c．学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测量试样的和曲线；

d．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。

实验仪器：

    TH－H型霍尔效应实验组合仪等。

实验原理和方法：

   

    1. 用霍尔器件测量磁场的工作原理

如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长为、宽为、厚为，置于磁场中。磁场B垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流通过，则在侧面A和B间产生电位差。此电位差称为霍尔电压。

半导体片中的电子都处于一定的能带之中，但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空穴，它们被称为载流子。对于N型半导体片来说，多数载流子为电子；在P型半导体中，多数载流子被称为空穴。再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。

霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以N型半导体构成的霍尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为，则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为

F的方向垂直于和B构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力F的方向与电荷的正负有关。

自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个侧面有了电位差。同时，由于两侧面之间的电位差的存在，由此而产生静电场，若其电场强度为，则电子又受到一个静电力作用，其大小为

电子所受的静电力与洛仑兹力相反。当两个力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势不再变化，电子也不再偏转，此时，

两个侧面的电位差

由及以上两式得

其中：n为单位体积内的电子数；e为电子电量；d为薄片厚度。

令霍尔器件灵敏度系数           

则                             

若常数已知，并测定了霍尔电动势和电流就可由上式求出磁感应强度B的大小。

上式是在理想情况下得到的，实际测量半导体薄片良策得到的不只是，还包括电热现象（爱廷豪森效应）和温差电现象（能斯特效应和里纪勒杜克效应）而产生的附加电势。另外，由于霍尔元件材料本身不均匀，霍尔电极位置不对称，即使不存在磁场的情况下（如下图所示），当有电流通过霍尔片时，P、Q两极也会处在不同的等位面上。因此霍尔元件存在着由于P、Q电位不相等而附加的电势，称之为不等电位差或零位误差。而这种不等电位差与其他附加电势相比较为突出。

2．霍尔元件的有关参数

（1）迁移率

在低电场下载流子的平均漂移速度与电场强度成正比，比例常数定义为载流子的漂移率，简称迁移率，以表示：

在一般情况下，由电场作用产生的载流子的定向漂移运动形成的电流密度J与电场强度E成正比，比例常数定义为电阻率，电阻率的倒数称为电导率。

电导率与载流子的浓度以及迁移率之间有如下关系：

即，测出值即可求。

（2）由的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型

判别方法是按霍尔工作原理图所示的与的方向，若测得（即的电位低于A的电位），则为负，样品属于N型，反之则为P型。

（3）由求载流子的浓度n

。应该之处，这个关系是假设所有在载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑到载流子的速度统计分布，需引入的修正因子。

3．长直螺线管

绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管.根据毕奥－沙伐尔定律（载流导线在空间谋得点磁感应强度和磁场的迭加原理，可求得通有电流的长直螺线管轴线上某点的磁感应强度为

当螺线管半径远小于其长度时，螺线管可看作无限长的，对于管的中部，则上式中，，则得。

若在螺线管的一端，则

式中：；n为螺线管单位长度的匝数；的单位为安培，则磁感应强度B的单位为T（特斯拉，即）。

实验装置简介：

    TH－H型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。

    实验组合仪如下图所示。

    1. 电磁铁

    规格为，磁铁线包的引线有星标者为头（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪），根据线包绕向及励磁电流流向，可确定磁感应强度B的方向，而B的大小与的关系由生产厂家给定并表明在线包上。

    2. 长直螺线管

    长度，单位长度的线圈匝数N（匝/米）标注在实验仪上。

    3. 样品和样品架

    样品材料为N型半导体硅单晶片，样品的几何尺寸如下图所示.

    样品共有三对电极，其中A，或C，用于测量霍尔电压，A，C或，用于测量电导；D，E为样品工作电流电极。各电极与双刀转接开关的接线见实验仪上图示说明。

    样品架具有X，Y调节功能及读数装置，样品放置的方位（操作者面对实验仪）如下图所示。

    4. 和换向开关和测量选择开关

    测试仪如下图所示。

    （1）两组恒流源

    “输出”为0～10mA样品工作电流源，“输出”为0～1A励磁电流源。两组电流彼此独立，两路输出电流大小通过调节旋钮及调节旋钮进行调节，二者均连续可调。其值可通过“测量选择”按键由同一数字电流表进行测量，按键测，放键测。

    （2）直流数字电压表

    和通过切换开关由同一数字电压表进行测量，电压表零位可通过调零电位器进行调整。当显示器的数字前出现“－”号时，表示被测电压极性为负值。

实验内容和步骤：

1. 测量试样的和曲线及确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。

    a．将实验仪的“输出”双刀开关倒向，测试仪的“功能切换”置，保持值不变（取＝0.800A），测绘曲线，记入附表一中；

    b．保持值不变（取＝3.00mA），测绘曲线，记入附表二中；

    c． 再将“输出“倒向，“功能切换”置。在零磁场下（＝0），取=0.20mA，测量（即）。注意：取值不要大于0.20mA，以免过大，毫伏表超量程（此时首位数码显示1，后3位数码熄灭）。

    c．确定样品的导电类型，并求，n, 和。

        （i）                  

    式中单位：为V；为A；d为cm；B为kGs（即0.1T），为霍尔系数，。

    要求：由曲线的斜率求出霍尔系数，由曲线的斜率求出，然后   求其平均值。

        （ii）                 

        （iii）                

    式中单位：为V；为A；为cm；S为。则的单位为。

        （iv）                 

    ,用以上单位。

2. 测量螺线管轴线上磁场的分布

    操作者要使霍尔探头从螺线管的右端移至左端，以便调节顺手，应先调节旋钮，使调节支架的测距尺读数从，再调节旋钮，使调节支架测距尺读数从；反之，要使探头从螺线管左端移至右端，应先调节，读数从，再调节，读数从。

    霍尔探头位于螺线管的右端、中心及左端，测距尺见下表

取，在测试过程中保持不变。

    a．以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心为置为，再调节旋钮，，使测距尺读数。

    先调节旋钮，保持，使停留在0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，5.0，8.0，11.0，14.0cm等读数处，再调节旋钮，保持，使停留在3.0，6.0，9.0，12.0，12.5，13.0，13.5，14.0cm等读数处，按对称测量法则测出各相应位置的,,,值，并计算相对应的及B值，记入附表三中。

    b．绘制B-X曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2（可不考虑温度对的修正）。

    c．将螺线管中心的B值与理论值进行比较，求出相对误差（需考虑温度对值的影响）。

参数及数据记录：见附表

数据处理：

    （1）由曲线得0.500A，斜率为，

         则，所以：

        由曲线得，斜率为， 所以：

       

    （2）载流子浓度为

思考题：

       1．若磁场与霍尔元件薄片不垂直，能否准确测出磁场？

          答：不能准确测出磁场，测出的只是磁场的一个分量。

       2．霍耳效应有哪些应用，请通过阅读相关材料列举其中一种？

       答：广泛应用于测量磁场（如高斯计）；还可以用于测量强电流、微小位移、压力、               转速、半导体材料参数等；在自动控制中用于无刷直流电机或用作开关等。

 

第二篇：磁阻效应 物理实验报告

磁阻效应

  磁阻器件由于其灵敏度高、抗干扰能力强等优点在工业、交通、仪器仪表、医疗器械、探矿等领域应用十分广泛，如：数字式罗盘、交通车辆检测、导航系统等。磁阻器件品种较多，可分为正常磁电阻，各向异性磁电阻，特大磁电阻，巨磁电阻和隧道电阻等。其中正常磁电阻的应用十分普遍。锑化铟（InSb）传感器是一种价格低廉、灵敏度高的正常磁电阻，有着十分重要的应用价值。它可用于制造在磁场微小变化时测量多种物理量的传感器。本实验使用两种材料的传感器，砷化镓（GaAs）测量磁感应强度和研究锑化铟（InSb）在磁感应强度变化时的电阻，融合霍尔效应和磁阻效应两种物料现象。

实验目的

（1）了解磁阻现象与霍尔效应的关系与区别；

（2）测量锑化铟传感器的电阻与磁感应强度的关系；

（3）作出锑化铟传感器的电阻变化与磁感应强度的关系曲线。

实验仪器

磁阻效应实验仪。

实验原理

   在一定条件下，导电材料的电阻R随磁感应强度B的变化规律称为磁阻效应。

   当材料处于磁场中时，导体或半导体内的载流子将受洛伦兹力的作用发生偏转，在两端产生积聚电荷并产生霍尔电场。如霍尔电场作用和某一速度的载流子的洛伦兹力作用刚好抵消，那么大于或小于该速度的载流子将发生偏转，因而沿外加电场方向运动的载流子数目将减少，电阻增大，表现横向电阻效应。

  通常以电阻率的相对该变量来表示磁阻的大小，即用表示，其中表示零磁场是的电阻率，设磁电阻阻值在磁感应强度为B中的电阻率为，则，由于磁阻传感器电阻的相对变化率正比于，这里，因此也可以用磁阻传感器电阻的相对变化量来表示磁阻效应的大小。

   实验证明，当金属或半导体处于较弱磁场中时，一般磁阻传感器电阻相对变化率正比于磁感应强度B的平方，而在强磁场中与磁感应强度B呈线性函数关系。磁阻传感器的上述特性在物理学和电子学方面有着重要的应用。

   如果半导体材料磁阻传感器处于角频率为的弱正弦波交流磁场中，由于磁电阻相对变化量正比于B的平方，那么磁阻传感器的电阻R将随角频率2作周期性变化。即在弱正弦波交流磁场中磁阻传感器具有交流电倍频性能。

若外界交流磁场的磁感应强度B为

  

式中，为磁感应强度的振幅，为角频率，t为时间。

设在弱磁场中，

式中，k为常量。假设电流恒定为，由上式可得

式中，  为不随时间变化的电阻值，而为以角频率作余弦变化的电阻值。因此，磁阻传感器的电阻值在弱正弦波交流磁场中，将产生倍频交流电阻值变化。

由上式可知，磁阻上的分压为B振荡频率两倍的交流电压和一直流电压的叠加。

    

仪器介绍

   磁阻效应实验仪

励磁电流：0~1000mA,连续可调；霍尔、磁阻传感器工作电流0~5mA；水平位移范围20mm;霍尔元件的灵敏度k=177/V（mA·T）。

实验内容

1测定励磁电流和磁感应强度的关系

测量励磁电流与的关系（测量电磁铁的磁化曲线）。按图接好电路。

测试开始时，可调节=0mA，处于零磁场状态，调节左边霍尔传感器的位置，使霍尔传感器在电磁铁气隙最外边，离气隙中心约20mm.调节霍尔工作电流=5.000mA,预热5分钟后，测量霍尔传感器的不等位电压1.8mV。然后调节左边霍尔传感器的位置，使传感器印版中0刻度对准电磁铁上中间基准线，面板上继电器控制按钮开关K1和K2均按下。调节励磁电流为0,100,200,300.。。。1000（mA)。记录对应数据并绘制电磁铁B-关系磁化曲线。由霍尔元件的原理知：磁场B=。

2.调节电磁铁气隙磁场沿水平方向的分布

 调节励磁电流=500mA，=5.00mA时，测量霍尔输出电压与水平位置X的关系。根据数据做B-X关系曲线。

3.测量磁感应强度和磁阻变化的关系

 （1）调节传感器的位置，使传感器印版中0刻度对准电磁铁上中间基准线，把励磁电流先调到0，释放K1、K2，按下K3、K4打向上方。在无磁场的情况下，调节磁阻工作电流，使仪器数字式毫伏表电压=800.0mA,记录次数的数值，此时按下k1,k2,记录霍尔输出电压，改变k4方向再测一次值，依次记录数据。各开关恢复原状。

  （2）按上述步骤，逐步增加励磁电流，改变，在保持=800.0mA不变的情况下，重复以上过程，将数据记录到自制的表格中，根据数据做B-关系曲线。

  （3）观察并分析曲线中描述的变量间的函数关系，分段研究非线性和线性区域的函数关系，用最小二乘法求出变量间的相关函数表达式并写出你对实验结果的结论。

结论：可能是B的强度不够大，对于强磁场的平方关系不明显！