分析国内生产总值与最终消费的关系
一、研究的目的要求
由于消费是所有经济行为有效实现的最终环节,唯有消费需求的不断上升才有经济增长的持久拉动力.而居民的消费水平在很大程度上又受整体经济状况的影响.国内生产总值是用于衡量一国总收入的一种整体经济指标,经济扩张时期,居民收入稳定,GDP也高,居民用于消费的支出较多,消费水平较高;反之,经济收缩时,收入下降,GDP也低,用于消费的支出较少,消费水平随之下降.改革开放以来,我国的GDP不断增长的同时,人民的物质生活也在不断提高.研究国内生产总值与最终消费的数量关系,对于探寻最终消费增长的规律性,预测最终消费的发展趋势有重大意义。
二、模型设定
为了分析国内生产总值对消费的推动作用,选择中国国民最终消费为被解释变量(用Y表示),选择中国国内生产总值为解释变量(用X表示)。搜集到以下数据。
中国国民收入与最终消费(单位:亿元)
为了分析居民最终消费(Y)和国内生产总值(X)的关系,根据上表做如下散点图:
从散点图可以看出最终消费和国内生产总值大体呈现为线性关系,为分析中国居民最终消费水平随国民总收入变动的数量规律性,可建立如下简单回归模型:
三、估计参数
利用EViews做简单线性回归分析的结果如下图所示:
可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为
(2377.470)(0.017318)
t= (3.222798) (26.27036)
显示回归结果的图形,如下图所示:
四、模型检验
1. 经济意义检验
所估计的参数,,说明国内生产总值每增加1元,可导致最终消费水平提高0.454948元。
2.拟合优度和统计检验
拟合优度的度量:由上表可以看出,本例中可决系数为0.957012,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好,即解释变量“国内生产总值”对被解释变量“最终消费”的绝大部分差异作出了解释。
对回归系数的t检验:针对和,由上表可以看出,估计的回归系数的标准误差和t值分别为:SE()=2377.470,t()=3.222798;的标准误差和t值分别为:SE()=0.017318,t()=26.27036,取=0.05,查t分布表得自由度为n-2=33-2=31的临界值,因为t()=3.222798>,所以应拒绝;因为t()=26.27036>,所以应拒绝,这表明国内生产总值对国民最终消费水平确有显著影响。
五、回归预测
如果20##年全年国内生产总值为436985.334亿元,比上年增长9.8%,利用所估计的模型可预测20##年国民的最终消费水平,点预测值的计算方法为
(亿元)
为了作区间预测,取=0.05平均值置信度95%的预测区间为
为获得相关数据,在用EViews做回归分析中,已经得到=206467.6,, =10499.04,利用EViews得到X和Y的描述统计结果见下表
根据上表可计算出:
当=436985.334时,将相关数据代入计算得到
即是说,当20##年=436985.334亿元时,平均值置信度95%的预测区间为(194134.45,218800.75)亿元。
实验二 序列相关性
【实验目的】
掌握序列相关性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理,以及相关的Eviews操作方法。
【实验内容】
经济理论指出,商品进口主要由进口国的经济发展水平,以及商品进口价格指数与国内价格指数对比因素决定的。由于无法取得价格指数数据,我们主要研究中国商品进口与国内生产总值的关系。
以1978-20##年中国商品进口额与国内生产总值数据为例,练习检查和克服模型的序列相关性的操作方法。
【实验步骤】
一、建立线性回归模型
利用表中数据建立M关于GDP的散点图(SCAT GDP M)。
可以看到M与GDP呈现接近线性的正相关关系。
建立一个线性回归模型(LS M C GDP)。
即得到的回归式为:
(3.32) (20.1) D.W.=0.63 F=405
二、进行序列相关性检验
1、观察残差图
做出残差项与时间以及与滞后一期的残差项的折线图,可以看出随机项存在正序列相关性。
2、用D.W.检验判断
由回归结果输出D.W.=0.628。若给定,已知n=24,k=2,查D.W.检验上下界表可得,。由于D.W.=0.628<1.27=,故存在正自相关。
3、用LM检验判断
在估计窗口中选择Serial Correlation LM Test,设定滞后期Lag=1,得到LM检验结果。
由于P值为0.0027,可以拒绝原假设,表明存在自相关。
4、用回归检验法判断
对初始估计结果得到的残差序列定义为E1,首先做一阶自回归(LS E1 E1(-1))。
采用LM检验其自相关性,结果表明仍然存在自相关。
用残差项的二阶自回归形式重新建立模型(LS E1 E1(-1) E1(-2))。
再次用LM检验,此时P值达到0.7,落在接受域,认为误差项不存在自相关。
可以得到残差的二阶回归式为:
(6.43) (-4.01) 三、克服自相关
用广义最小二乘法估计回归参数。根据残差二阶回归式的系数,对变量GDP和M作二阶广义差分,生成新变量序列:
GENR GDGDP=GDP-1.1100*GDP(-1)+0.7509*GDP(-2)
GENR GDM=M-1.1100*M(-1)+0.7509*M(-2)
以GDGDP、GDM为样本再次回归(LS GDM C GDGDP),得到结果输出为:
LM检验结果如下,已经很好地克服了自相关性。
残差图为:
广义最小二乘回归结果为:
(3.69) (19.6) 由于
得到
故原模型的广义最小二乘估计为
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