实验 渐开线齿轮齿廓范成原理实验
一、实验目的
1.掌握用范成法加工渐开线齿轮的基本原理,观察渐开线齿轮齿廓曲线的形成过程。
2.了解渐开线齿轮齿廓的根切现象和用径向变位避免根切的方法。
3.分析比较标准齿轮与变位齿轮齿形的异同。
二、实验仪器和工具
(1)齿轮展成仪。
(2)钢直尺、圆规、剪刀。
(3)铅笔、三角板、绘图纸。
三、实验原理
由齿轮啮合原理可知:一对渐开线齿轮(或齿轮和齿条)啮合传动时,两轮的齿廓曲线互为包络线。范成法就是利用这一原理来加工齿轮的。用范成法加工齿轮时,其中一轮为形同齿轮或齿条的刀具,另一轮为待加工齿轮的轮坯。刀具与轮坯都安装在机床上,在机床传动链的作用下,刀具与轮坯按齿数比作定传动比的回转运动,与一对齿轮(它们的齿数分别与刀具和待加工齿轮的齿数相同)的啮合传动完全相同。在对滚中刀具齿廓曲线的包络线就是待加工齿轮的齿廓曲线。与此同时,刀具还一面作径向进给运动(直至全齿高),另一面沿轮坯的轴线作切削运动,这样刀具的刀刃就可切削出待加工齿轮的齿廓。由于在实际加工时看不到刀刃包络出齿轮的过程,故通过齿轮范成实验来表现这一过程。在实验中所用的齿轮范成仪相当于用齿条型刀具加工齿轮的机床,待加工齿轮的纸坯与刀具模型都安装在范成仪上,由范成仪来保证刀具与轮坯的对滚运动(待加工齿轮的分度圆线速度与刀具的移动速度相等)。对于在对滚中的刀具与轮坯的各个对应位置,依次用铅笔在纸上描绘出刀具的刀刃廓线,每次所描下的刀刃廓线相当于齿坯在该位置被刀刃所切去的部分。这样我们就能清楚地观察到刀刃廓线逐渐包络出待加工齿轮的渐开线齿廓,形成轮齿切削加工的全过程。
四、齿轮范成仪的结构及使用方法简介
实验所用的范成仪有两种规格,它们的结构原理相同。范成仪结构如图1所示,由机座1,扇形盘2,旋钮3,齿条刀4,溜板5,螺母6等组成。机座上有两孔为O1和O2;扇形盘可绕轴心(大扇绕O1,小扇O2)转动,扇形盘上装有扇形齿轮,溜板上装有齿条,它与扇形齿轮相啮合,在扇形齿轮的分度圆与溜板齿条的节线(分度线)上该有数字,移动溜板时可看到它们一一对应,即表示齿轮的分度圆与齿条的节线(分度线)作纯滚动。把一个分度圆直径与扇形齿轮的分度圆直径相等的待加工齿轮的纸坯固联在扇形盘上,把齿条型刀具固联在溜板上,随着扇形齿轮与溜板齿条的啮合传动,轮坯的分度圆与齿条型刀具的某条节线作纯滚动。旋钮3是用来固联纸坯,螺母6可把齿条刀具固联在溜板上,松开螺母后可调整刀具与轮坯的相对位置。如果齿条刀具的中线与轮坯的分度圆相切(此时刀具的标线与溜板两侧标尺的“O”线对齐),范成出标准齿轮的齿廓。如果改变齿条刀具与轮坯的相对位置,即刀具的中线与轮坯的分度圆不相切,有一段距离(距离xm值可在溜板两侧的标尺上直接读出),则可按移距变位值的大小及方向分别范成出正变位齿轮或负变位齿轮。
图1 齿轮范成仪
1-图纸托盘;2-齿条刀具;3-机架;4-溜板;5-锁紧螺母;6-调节螺钉;
7-钢丝;8-定位销;9-压板;10-锁紧螺母;11-半圆盘
图2 齿轮范成仪
五、实验步骤
实验前的准备工作
1. 根据所给的基本参数计算出标准齿轮、正变位齿轮和负变位齿轮的分度圆、基圆、齿顶圆和齿根圆的直径。
2.如图3所示,在图纸上画出分度圆,并把它分成三等份(如图中的OA、OB、OC),分别作其角平分线(如图中虚线中的OD、OE、OF),然后过角平分线与分度圆的交点,分别作OD、OE、OF的垂线。
3. 在图纸上分别画出标准齿轮,正变位齿轮和负变位齿轮的齿顶圆和齿根圆,它们就分别代表1/3个标准齿轮、正变位齿轮和负变位齿轮的毛坯。并沿各齿顶圆将多余的图纸剪去,又以轮坯的中心为圆心,剪出圆孔,以便安装。
(1)展成标准齿轮
①将圆形纸片(轮坯)放在展成仪的托盘1上,使二者圆心重合,然后用压环10和螺钉9将纸片夹紧在托盘上。
②将圆形纸片(轮坯)放在展成仪的托盘1上,使二者圆心重合,然后用压环10和螺钉9将纸片夹紧在托盘上。
③将展成仪上的齿条5的中线与滑架3上的标尺刻度零线对准(此时齿条刀具的分度线应与圆形纸片上所画的分度圆相切)。
图 4
④将滑架3推至左(或右)极限位置,用削尖的铅笔在圆形纸片(代表被加工轮坯)上画下齿条刀具5的齿廓在该位置上的投影线(代表齿条刀具插齿加工每次切削所形成的痕迹)。然后将滑架向右(或左)移动一个很小的距离,此时通过啮合传动带动托盘1也相应转过一个小角度,再将齿条刀具的齿廓在该位置上的投影线画在圆形纸片上。连续重复上述工作,绘出齿条刀具的齿廓在各个位置上的投影线,这些投影线的包络线即为被加工齿轮的渐开线齿廓。
⑤按上述方法,绘出2~3个完整的齿形,如图5所示。
图5 标准渐形线齿轮齿廓的展成过程
(2)展成正变位齿轮
①将齿条5向离开齿坯中心O的方向移动一段距离xm。
②同展成标准齿轮步骤。
图6 正变位渐形线齿轮齿廓的展成过程
六、实验内容
本实验所用的范成仪有两种规格;齿轮的压力角α=20º;齿顶高系数h*a=1;顶隙系数c*=0.25;但齿数z与模数m不同,它们分别是:
每个同学只用其中一种范成仪。
实验时每个同学须完成以下内容:
1.范成标准齿轮
2.范成变位齿轮
使齿廓没有根切现象。这是因为在Z=10时不根切的最小变位系数
图7 成图
七、实验报告
变位系数:
验证性实验指导书实 验 实 验 名 称: 齿轮的范成加工原理 简 介:在工程中,齿轮齿廓的制造方法很多,但其中以用范成法(亦称展成法)制造最为普遍,因此,有必要对这 种方法的基本原理及齿廓的形成过程加以研究。 适 用 实 验 课 程: 机械原理目 的:A 了解用范成法加工渐开线齿轮的基本原理,观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程;B 了解渐开 线齿轮在制造过程中产生根切现象的原因和避免根切现象的方 法――变位法;C 比较标准齿轮和变位齿轮各部分尺寸的异同 点。 面 向 专 业: 机械类 验证性(课内必做 ) 2 学时 1 人/组实验项目性质: 计 划 实 验 实 验 学 时: 分 组: 照 片:1
《机械原理》课程实验指导书
实验二 齿轮的范成加工原理
在工程中,齿轮齿廓的制造方法很多,但其中以用范成法(亦称展成法)制造最为普遍,因此,有必要对这种方法的基本原理及齿廓的形成过程加以研究。
一、 实验目的
1. 了解用范成法加工渐开线齿轮的基本原理,观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程;
2. 了解渐开线齿轮在制造过程中产生根切现象的原因和避免根切现象的方法――变位法;
3. 比较标准齿轮和变位齿轮各部分尺寸的异同点。
二、 实验设备和工具
1. “渐开线齿形范成仪”一台;
2. “轮坯纸”(绘图纸约200×200毫米)一张;
3. 圆规、三角板、2H铅笔、红蓝铅笔、橡皮等(自备)。
三、 实验原理与方法
1. 范成原理
范成法是利用一对齿轮或齿条与齿轮啮合原理来加工齿轮的一种方法。常见有滚齿(刀具为齿轮滚刀)法,插齿法(刀具为齿轮插刀,齿条插刀)。我们这里只讨论齿条形刀具。齿轮滚刀在绕其轴线自转时,其轴向剖面相当于一个沿轴线平移的齿条(见图2-1)。滚刀范成加工齿轮是强制性地保证刀具和轮坯之间按齿条与齿轮啮合运动关系来保证齿形的准确和分度均匀。同时再辅以切削及走刀等运动。这样对于同一把刀具就能加工出同一模数m和压力角α的不同齿数的齿轮。
齿条型刀具与传动用的齿条在齿形上的差别仅在于:刀具在其中线以上的高度为(ha*+c*)m,比齿条高出了C*m,这部分的齿廓曲线 是某种圆角部分,(图2-2)此圆角部分所范成出连接渐开线与齿根圆的某种过渡曲线,使被切齿轮在啮合传动时具有径向间隙。
由齿轮与齿条啮合传动的特点可知:用齿条型刀具加工齿轮时,被加工齿轮的分度圆始终等于节圆,而刀具上与之相切并作纯滚动的直线为节线。
2
齿轮范成加工中的两个重要因素是:a) 运动条件:为了保证被加工齿轮的分度圆(始终等于节圆)与刀具的相切作纯滚动,一定要满足下列关系:v刀=ωγ。 b)刀具与轮坯的相对位置:加工标准齿轮时,必须以刀具的中线作为节线,使轮坯的分度圆与刀具中线相切作纯滚动,加工正(负)变位齿轮时,刀具的中线相对于轮坯中外移(内移)一个xm使轮坯的分度圆与齿条刀具上另一条与中线平行的直线(节线)相切作纯滚动。图2-3为一齿条刀具范成齿轮的过程,轮坯以ω回转,而齿条刀具以v刀移动,通过机床运动链使v刀=ωγ,且轮坯分度圆与刀具节线相切,图中所示的是齿条插刀在对滚过程中在轮坯上切出的刀刃痕迹,这些刀刃痕迹的包络线即为被 加工齿轮的渐开线齿廓曲线。
在实际加工时,因看不到形成包络线的刀刃的一系列的位置。故用范成仪来模拟上述的刀具与轮坯间的范成运动,用铅笔画出刀具刀刃的一系列位置,就能清楚地观察到轮齿的范成过程。
2. 渐开线齿形范成仪
范成仪如图2-4所示,1为有机玻璃盘,代表被加工齿轮的轮坯,安装在机架4上,并可绕0轴转动,代表切齿刀具的齿条2安装在滑板3上。
圆盘1的下面固结有一直齿圆柱齿轮5,齿轮5与固定在滑板3后面的齿条互相啮合,保证轮坯的分度圆与齿条刀具的机床节线相切且作纯滚动。滑板3可沿机体4上的导轨水平方向移动,松开固定螺栓,齿条可沿垂直方向任意调整。松动范成仪背面的紧固螺母6可调整齿轮5与齿条2的啮合侧隙,以保证运动平稳。调整齿条刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切可加工出标准齿轮的齿廓;使齿条刀具中线相对被加工齿轮的分度圆下移或上移可分别加工出正变位和负变位齿轮。所调节的移距量xm由刻在滑板上的标尺读出。
四、 实验步骤
1.按被加工齿轮的参数,计算出三种齿轮的几何尺寸,填在实验报告表格中,并在纸坯上画出三种齿轮的齿顶圆d(令σ=0)。也可在步骤5后补画;
2. 剪出中心定位园孔,将纸坯放在园盘1上,对准中心,拧紧园螺母,调节刀具中线使与轮坯分度园相切,制作标准齿轮;
3. 开始切制齿轮时,将溜板推到最左边,然后每当把溜板向右推一个距离时,在代表轮坯的纸坯上,用铅笔描下刀具刀刃的位置,直到形成2个完整的齿形为止。用红铅笔尖放在刀具齿顶线A点上(如图2-2),连续推动溜板橫移,则红笔尖在纸坯上画出被加工齿轮的齿根过渡曲线的一条等距曲线,徒手画出齿根过渡曲线,并观察标准齿轮的根切现象;
4.制作正变位齿轮,使刀具离开轮坯中心,保证不发生根切x≥xmin,(计算变位系数值
3
xmin≥Zmin?Zha*),现取xm=7mm,再绘制齿廓,观察齿廓形状,是否存在齿顶变尖Zmin
现象,并绘出齿根过渡曲线;
5.制作负变位齿轮,使刀具接近轮坯中心,取负移距量xm=-7mm,绘出齿廓,观察严重的根切现象,并绘出齿根过渡曲线;
6.分别剪下一个完整的齿(正、负变位、标准各一)将它们的分度圆、基圆对准,齿廓中线重叠贴在一起;
7.比较三种齿轮的齿厚、齿间距、顶圆齿厚、顶圆、根圆、齿顶高、齿根高、分度圆和基圆的相对变化特点。
五、 注意事项
1. 绘制齿形时要精确的描出刀具的轮廓,既描绘出刀具精确的切削位置;
2. 刀具的行程为极左——极右,或反向;
3. 进给量要小于5mm;
4. 绘制过度曲线时,笔尖要紧贴刀具的外侧,不要插在孔中。
六、 思考题
1. 齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于(ha*+c*)m?
2. 用齿条刀(滚刀)加工标准齿时,刀具和轮坯之间的相对位置和相对运动有何要求?为什么?
3. 通过实验说明你所观察到的根切现象是怎样的?是由于什么原因引起的?避免根切的方法有哪些?
4
实验二 齿轮的范成加工原理 实验报告
班级:_________ 姓名:__ ________学号:______ ____ 日期:____ _____
一、实验目的
二、实验设备
三、实验原理
四、实验步骤
五、实验结果
1. 基本参数
(1)齿轮的基本参数
m= Z= C*=
(2)齿条刀具的基本参数齿条
m= Z= C*=
2. 齿轮变位系数的计算
最小变位系数:Xmin=
所选变位系数:X=
取正移距量:Xm=+
取负移距量:Xm=-
3. 齿轮尺寸的计算 ha*= ha*=
5 α= α=
名 称 分度园直径 基园直径 齿 顶 园 直 径 齿 根 园 直 径 分 度 园 齿厚 顶园齿厚 齿 距 齿 间 距
符号 d db da df S Sa P Pb
计算公式
计 算 数 据 标 准 正变位 负变位 齿 轮 齿轮 齿轮
4. 实验结果的分析比较
(1)根切现象: 标准齿轮:(有、无)根切负现象;
变位齿轮:正变位(有、无),负变位(有、无)根切现象。 (2)齿形变化: 正变位齿轮的齿顶变____________;
齿根变____________;
负变位齿轮的齿顶变____________; 齿根变____________。
(3)同一齿条刀具加工出的变位齿轮与标准齿轮相比较,几何参数m、α、d、db、da、df、ha、hf、h、S、Sa 、P 、Pb 等中:
___________________________________________________变了。 ___________________________________________________没变。
六、思考题
6
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