小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法

1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元小数除法

8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 1

9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232??的循环节是32.

14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

第三单元观察物体

15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程

16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a

18、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

2

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程：方程左边=??

23、方程的解是一个数；

解方程式一个计算过程。=方程右边

所以，X=?是方程的解。

第五单元多边形的面积

23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2

面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a

面积=边长×边长 字母公式：S=a

平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母公式： S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2

【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；

高=面积×2÷（上底+下底）】

24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

25、三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底；

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导：旋转

3

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

第六单元统计与可能性

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。 第七单元数学广角

33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）

0 5 4 0 0 1

前3位表示邮区

前4位表示县（市）

最后2位表示投递局

35、身份证码： 18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

4

 

第二篇：小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结2

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元：小数乘法

1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。也可以表示1.2的5倍是多少。

2.一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几?是多少。 如1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3.小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数部分末尾的0要去掉乘得的积得小数位数不够，要在前面用零补足。再点上小数点。 4. 规律：

（1）一个数（零除外）乘1，积等于原来的数。 （2）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变 一个数（零除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大一个数（零除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （缩小）多少倍。 5.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也使用。

6.运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c - b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法

1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算或者被除数里面有多少个除数。如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4，其中一个因数是1.6，求另一个因数是多少。 2.除数是整数的小数除法计算法则

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。 3.除数是小数的除法计算法则

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；根据商不变的性质除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）商的小数点要和被除数的移动后的小数点对齐；然后按照除数是整数的小数除法进行计算 。

4。规律：（1）被除数比除数大的，商大于1；被除数比除数小的，商小于1。 （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数。 （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

（4）一个小数乘10、100、1000??只要把小数点向右移动一位、两位、三位??

一个小数除以10、100、1000??只要把小数点向左移动一位、两位、三位?? [注 意：移动小数点，位数不够时要用“0”补足]

5.求近似数的方法一般有三种：（在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。）

⑴四舍五入法；取商的近似值时要看清题目要求，需要保留几位小数就除到后面一位，再用“四舍五入法”取商的 。（计

算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。）

⑵进一法；在解决问题时，根据实际情况取近似值时，不管多余部分的数是多少，都向前一位进一。

⑶去尾法：在解决问题时，根据实际情况取近似值时，把一个数某一位后面的数字5或比5大的全部去掉。） 6.（1）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （2）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

（3）一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

（4）写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位各记一个循环点。循环点最多只点两个。 （5）循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。如：0.333? 1.3535? 循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。如：0.12323? 3.51212? 第三单元观察物体

从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 第四单元：简易方程

1、在含有字母的式子里，乘号可以记着“.”，也可以省略不写。

（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。如：a×3=3a （2）字母与字母相乘，直接省去乘号。如：a×b=ab

（3）括号与数字或字母相乘，要将数字或字母写在括号的前面。如：(a+c)×3=3(a+c) (a+c)×b=b(a+c) （4）加号、减号、除号不能省略以及数与数相乘时乘号不能省略。

2. 长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 长方形的面积=长×宽 S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 正方形的面积=边长×边长 S正=a2 3.方程的意义 [含有未知数的等式，叫做方程。] [方程一定是等式,但等式不一定是方程。]

4.方程的解和解方程的区别:(1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。(2)求方程的解的过程叫做解方程

a2与2a 有什么不同？ (1) a2读作：a的平方，表示两个a 相乘。a2= a×a (2) 2a表示两个a相加。 2a=a+a 5、等式性质：等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍然是等式。 方程两边同时加上（或减去）同一个数（0除外），方程左右两边依然相等。 方程两边同时乘（或除以）同一个数（0除外），方程左右两边依然相等。

6.解方程时常用的关系式：【解方程的根据是天平平衡的原理；还可以根据方程各部分之间的关系。】 一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 7.列方程解应用题的思路：

（1）审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。（2）理清题目的数量关系（3）设未知数，一般是把所求的数用X表示。（4）根据数量关系列出方程 （5）解方程 （6）检验 （7）作答。 8.常见的数量关系：

①每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 ②1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 ③速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 ④单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

⑤工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

⑥ 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 ⑦ 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

⑧ 总数÷总份数＝平均数 单产量×数量=总产量 收入－支出=结余 第五单元：多边形的面积

1、长方形的面积=长×宽 S=ab 正方形的面积=边长×边长 S=a×a=a2 2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。

3、沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用S表示面积，a、h分别表示底和高，平行四边形面积可以写成：S=ah

平行四边形的面积=底×高 S平=ah 平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h 平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a 4、底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等

5、形状不同的平行四边形的面积可能相等，也可能不相等。关键是看“底×高”后的乘积是否相等。如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高，面积就一定相等。

6、把长方形方框拉成平行四边形，周长不变，但高变小了，所以面积变小了；同理，把平行四边形方框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大了。

7. 把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a、h表示三角形的底和高，三角形的面积公式写成：S=ah÷2. 三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2

三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h 三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a

8、等底等高的两个三角形的面积一定相等，但形状不同。因此面积相等的两个三角形不一定能拼成一个平行四边形图形（要抓住“完全一样”的关键词）面积相等的三角形也不一定是等底等高。（如一个三角形的底是3，高是2，另一个三角形的底是2，高是3，它们虽然不等底等高，但面积相等）。

9、与平行四边形等底等高的三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。反过来，与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

10在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

11. 把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形面积等于(上底+下底)×高÷2。用S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，梯形面积公式可以写成：S=（a+b）×h÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2

梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b） 上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h 梯形的上底=面积×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b 梯形的下底=面积×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a

12、钢管堆成梯形的形状，要算钢管的根数，就按梯形的面积公式计算，其中最上层是上底，最下层是下底，中间层

数就是高。（总根数=顶层根数+底层根数）×层数÷2 层数=底层-顶层+1 ）

13.长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 14、人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 15、质量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 16、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米

17、高级单位转化为低级单位乘以进率，小数点向右移动。低级单位转化为高级单位除以进率，小数点向左移动。（高级单位（大）→→低级单位（小）（化）：高级单位前面的数字×两个单位之间的进率，小数点向右移动相应位置，数位不够补0。 低级单位（小）→→高级单位（大）（聚）：低级单位前面的数字÷两个单位之间的进率，小数点向左移动相应位置，数位不够补0。）

18、计算组合图形的面积方法：[运用割补法转化成已学的简单图形] 一分图形 二找条件 三通过加、减进行计算面积 第六单元统计与可能性中位数和平均数的区别

1、中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；

中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响中位数则更好地反映一组数的中等水平或一般水平 2、平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。 即平均数=总数量÷总份数 平均数主要反映一组数据的总体水平， 3、公平”建立在事件发生等可能性的基础上。

判断一个游戏规则是否公平，可以先求出各事件发生的可能性，事件发生的可能性相同，则公平，否则就不公平。 第七单元数学广角

1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

除了数字还可以用字母来编码，也就是用符号和数字组合来进行编码。 给学生编学号一般要区分入学的年份、年级、班级、座次序号、性别等。 2、邮政编码的含义：由6位组成， 前两位代表省（自治区、直辖市） 第三位代表邮区，

第四位代表所在邮区的县（市）

最后两位数代表投递局 。

3、我国的身份证号码是由18位数字组成，前6位为行政代码，第7至14位为出生日期代码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。前两位分别是省、自治区或直辖市。3、4两位表示所在的市，5、6两位表示所以的县区。第7-14位表示出生年月日。第15、16位表示所在地派出所的代码，第17位表示性别，一般男性用奇数表示，女性用偶数表示。第18位表示校验码。如：身份证码： 18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 ? 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 ? 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。

4、国际标准书号ISBN由13个数字组成，其中978代表图书，中间的9个数字分成三组，分别表示组号、出版社号和书序号，最后一个数字是校验码。