高中数学选修1-2知识点总结

选修1-2数学知识点

第一章  统计案例

1．线性回归方程

①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；

②制作散点图，判断线性相关关系

③线性回归方程：（最小二乘法）

     注意：线性回归直线经过定点。

2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：

注：⑴>0时，变量正相关； <0时，变量负相关；

⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。

3．回归分析中回归效果的判定：

⑴总偏差平方和：⑵残差：；⑶残差平方和： ；⑷回归平方和：－；⑸相关指数 。

注：①得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；

②越接近于1，，则回归效果越好。

4．独立性检验（分类变量关系）：

随机变量越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。

第二章 推理与证明

一．推理：

⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。

①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。

注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。

②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。

注：类比推理是特殊到特殊的推理。

⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。

注：演绎推理是由一般到特殊的推理。

“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结  论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。

二．证明

⒈直接证明

⑴综合法

一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。

⑵分析法

一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。

2．间接证明------反证法

一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。

第三章   复数

1．概念：

(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0；

(2) z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；

(3) z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z2<0；

(4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；

2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则：

(1) z1±z2 = (a + b)± (c + d)i；

(2) z1.z2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；

(3) z1÷z2 =  (z2≠0) ;

3．几个重要的结论：

(1) ；⑷

(2) 性质：T=4；；

(3) 。

4．运算律：（1）

5．共轭的性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。

6．模的性质：⑴；⑵；⑶；⑷；

 

第二篇：高中数学选修4-1(人教B版)第二讲直线与圆的位置关系2.3知识点总结含同步练习题及答案

高中数学选修4-1(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案

第二讲 直线与圆的位置关系 三 圆的切线的性质及判定定理

一、知识清单

直线与圆的位置关系

二、知识讲解

1.直线与圆的位置关系

描述：圆的切线

如果一条直线与一圆只有一个公共点，则这条直线叫做这个圆的切线，公共点叫做切点．

圆的切线判定定理 经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线，是圆的切线．

圆的切线的性质定理 圆的切线垂直过切点的半径．

推论1 从圆外的一个已知点所引的两条切线长相等．

推论2 经过圆外的一个已知点和圆心的直线，平分从这点向圆所作的两条切线所夹的角．

与一三角形三边都相切的圆，叫做这个三角形的内切圆．与三角形的一边和其他两边的延长线都相切的圆，叫做三角形的旁切圆．

圆周角定理

圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半．

推论1 直径（或半圆）所对的圆周角都是直角．

推论2 同弧或等弧所对的圆周角相等．

推论3 等于直角的圆周角所对的弦是圆的直径．

弦切角定理

弦切角定理 弦切角的度数等于它所夹弧的度数的一半．

圆幂定理

相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．

切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．

圆幂定理 已知⊙(O,r)，通过一定点P，作⊙O的任一条割线交圆于A、B两点，则：当点P在圆外是，k=PO2?r2；当点P在圆内时，k=r2?OP2；当点P在⊙O上时，k=0．圆内接四边形

圆内接四边形的定理 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角．圆内接四边形的判定定理 如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边形内接于圆．例题：如图，D 是 AC 的中点，与 ∠ABD 相等的角个数是（ ）

A．7

高中数学选修41人教B版第二讲直线与圆的位置关系23知识点总结含同步练习题及答案

B．3 C．2 D．1

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