新人教版小学数学五年级下册全册知识点归纳总结3

一、因数与倍数

(一)因数与倍数

1.因数的概念

12÷2=6(12是2和6的倍数,2和6是12的因数);2×6=12(12是2和6的倍数,2和6是12的因数) 概念:在整数除法中,如果商也整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

2.找因数和倍数

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(二)2、5、3的倍数的特征

1.2和5的倍数的特征

个位上是0或5的数都5的倍数(如5,10,15,20,25…);

个位上是2,4,6,8,0的数都是2的倍数(如2,4,6,8,10,12,14,16,18,…)

(2的倍数又叫偶数,0也是偶数;个位上是1,3,5,7,9的数是奇数)

2.3的倍数的特征

各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数(如156,1+5+6=12,12是3的倍数,所以156就是3的倍数)。

(三)质数和合数

只有两个因数(1和它本身)的数是质数,也是素数(如2,3,5,7,11…);

有三个或三个以上因数的数,叫合数(如4,6,9,10,49…)。

1既不是质数,也不是合数。

二、分数的意义和性质

(一)分数的意义

(分子)表示的份数

(分母)平均分的份数

1.单位“1” 分数

2.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。(如的分数单位是)

3.分数与除法

被除数÷除数= a÷b=b≠0)

求一个数是另一数的几分之几要用除法。

(二)真分数和假分数

分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。(如,,,…)

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等1。(如,,…) 由整数和真分数合成的数叫做带分数。(如,

把假分数化成整数或带分数,用除法。

如: (商作整数部分,余数作分子,分母不变)。

(三)分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫分数的基本性质。

(四)约分

1.最大公因数

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找最大公因数

如:8和12的最大公因数是多少? 18和27的最大公因数是多少?

2 2 4 2 6 3 3 3 18 6 2 27 9 3

85和12的最大公因数是2×2=4。 18和27的最大公因数是3×3=9。 *公因数只有1的两个数,叫做互质数。(如5和7是互质数;4和9是素质数。) 2.约分

像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。 4

24 15

=

4

4 4 或 =

5

5

(五)通分

1.最小公倍数

4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,

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36,40,… 6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,..

4和6公有的倍数有:12,24,36,… 其中公有的最小倍数是12。

12,24,36,…是4 和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。 *两个数没有最大的公倍数。 找最小公倍数

2.通分

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 把化成分母相同的分数。

==

(六)分数和小数的互化

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三、分数的加、减法

1.同分母分数加、减法

= =

同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。

2.异分母分数加、减法

异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加、减法进行计算。

3.分数加、减法四则混合运算

顺序和整数四则混合运算相同

4.分数加减法的简便计算

=()+ =( =

=1+ =+

=1 =1 =2+

四、长方体和正方体

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五、观察物体(三)

1.给出一个方向看的图形,用小正方体摆,有多种摆法。 2.根据三个方向看到的图形摆出原图,只有一种摆法。

六、图形的运动(三)

1.指针、线段的顺时针、逆时针旋转 一定角度。 2.各种几何图形的顺时针、逆时针按角度旋转。 3.平移和旋转七巧板开成新的图案。

七、探索图形

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八、打电话 九、找次品

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第二篇:最新人教版小学六年级数学下册全册各单元知识点归纳总结

新人教版六年级数学下册知识点

第一单元 负数

21.在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比0小。负数用负号“-”标记,如 -2,-0.6, -等。 32.正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数。

3. 0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。

4.数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。

所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。

5.数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。

在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数。

第二单元 百分数(二)

1、现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。

2、成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。

几成就是十分之几,也就是百分之几十。三成五是十分之三点五,也就是35%。

3、缴纳的税款叫做应纳税额。

税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率

4、存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

利率=利息÷时间÷本金×100%

注意:如要缴利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

第三单元 圆柱和圆锥

1、圆柱的特征:

(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相的两个圆。

(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。

(3)高的特征:圆柱有无数条高。

2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。

4、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S侧=Ch。

5、圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。即S表=s侧+S底×2。

无盖水桶的表面积 =侧面积+1个底面积 烟囱、通风管的表面积=侧面积

6、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。V=Sh=πr2h

7、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。

8、圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

9、圆锥的特征:

(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。

(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。

(3)高的特征:圆锥有一条高。

1110、圆锥的体积:V=Sh=πr2h 33111、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。 3一个圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍。

112、体积和高相等的圆锥与圆柱,圆锥的底面积是圆柱的3倍,圆柱的底面积是圆锥的。 31体积和底面积相等的圆锥与圆柱,圆锥的高是圆柱的3倍,圆柱的高是圆锥的。 313、浸水体积问题:

水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积 乘以上升的高度

14、等体积转换问题:

一个圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,体积不变(形状改变,体积不变)

第四单元 比例

1、表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

2、在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

3、比和比例的区别

(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);

比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比的基本性质是化简比的依据;比例的基本性质是解比例的依据。

7、解比例:根据比例的基本性质,把比例转化成以前学过的方程,求比例中的未知项,叫做解比例。

8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正y比例关系。用字母表示=k(一定) x9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相

对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)

10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:

关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

11、一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

12、比例尺的分类

(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺

13、图上距离:实际距离=比例尺

实际距离×比例尺=图上距离

图上距离÷比例尺=实际距离

14、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。(相似图形)

15、用比例解决问题:

根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

16、自行车里的数学:

前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数

蹬一圈走的路程=车轮周长×(蹬一圈,后轮转动的圈数)

蹬一圈走的路程=车轮周长×(前齿轮齿数:后齿轮齿数)

前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这种组合走的就远,因而车速快,但骑车人较费力 前、后齿轮齿数相差小的,比值就小,这种组合走的就近,因而车速慢,但骑车人较省力 自行车跑的快慢与两个条件有关:1、前后齿轮齿数的比值。2、车轮的大小(合理)

第五单元 数学广角—鸽巢问题

1、鸽巣原理: 物体个数÷鸽巣个数=商??余数

至少个数=商+1

2、摸2个同色球计算方法:

①要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数=颜色数×(至少数-1)+1

②极端思想: 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球,再无论摸出一个什么颜色的球, 都能保证一定有两个球是同色的。

③公式: 两种颜色:2+1=3(个) 三种颜色:3+1=4(个) 四种颜色:4+1=5(个) ??

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