小学五年级下册数学期末知识点复习资料

一、简便计算部分

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)  减法的性质：a-b-c=a-(b+c)    a-(b-c)=a-b+c

例：

二、计算部分

1、注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。2、快速找到几个分数的公分母。例：

三、解方程

等式的性质：a±c=b±c   a÷c=b÷c   a×c=b×c  c≠0

四、长方体和正方体的计算

 

              h

              b

      a                                      a

长方体的棱长和=4a+4b+4h=4(a+b+h)         正方体的棱长和=12a      （带长度单位）

长方体的表面积= 2(ab+bh+ah)            正方体的表面积=            （带面积单位）

长方体的体积= abh                        正方体的体积=            （带体积单位）五、知识点

1、几个最小：最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。

2、一个数的最大因数是它本身，最小因数是1；一个数的最小倍数是它身，没有最大倍数。

一个数的最大因数等于它的最小倍数。

3、图形的变换有：平移、对称、旋转、放大与缩小。

4、旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。

5、长方形的对称轴有2条，正方形的对称轴有4条，圆形有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴，扇形只有1条对称轴，等腰三角形只有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，

等腰梯形只有1条对称轴，菱形有2条对称轴。一般的平行四边形不是轴对称图形。

6、长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。长方体每个面一般都是长方形，特殊情况有相对的两个面是正方形，其余四个面都是面积相等的长方形。长方体相对的棱长度相等，相对的面的面积相等，长方体有4条长，4条宽，4条高。正方体也叫立方体，是长、宽、高都相等的特殊的长方体，正方体每个面都是正方形且面积都相等。

7、体积：物体所占空间的大小。常用的体积单位有：

容积：容器、桶、仓库等所能容纳物体的体积。常用的容积单位有：l  ml

 体积与容积间的单位换算：

8、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号，分数的大小（分数的值）相当于除法里的商。区别：分数是一种数，除法是一种运算。它的关系用字母表示为：

9、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大（或相等）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。

10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

11、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。

12、同分数加减法的计算法则：分母不变，把分子相加减。

13、异分母加减法的计算法则：先通分，再按照同分母加减法的计算法则进行计算。

14、众数：一组数据中出现次数最多的数据，它反映一组数据的集中情况。在一组数据中可能没有众数，也可能有多个众数。

15、常用的统计图：条形统计图，折线统计图，扇形统计图。

16、找次品的方法：一般把产品个数分成三份，其中两份数量要相等。利用最不利原则去分析和考虑。2-3个数量至少需要1次找到，4-9个数量至少要2次找到，10-27个数量至少要3次找到，28-81个数量至少4次找到。

17、奇数：不是2的倍数的数。偶数：是2的倍数的数。

18、质数：一个数除了1和它本身两个约数，没有别的约数的数。合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的约数的数。1不是质数，也不是合数。

19、2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数的特点：个位上是0或5的数。3的倍数的特点：一个数各位上的数字之和是3的倍数的数。

20、互质数：只有公因数1的两个数。如：2和5，9和8，7和15，4和9。

六、解决问题

1、求一个量是另一个量的几分之几的？

方法：用一个量除以另一个量。注意：结果约成最简分数。

例：把5克糖放入20克水中，糖的重量占水的几分之几？糖的重量占糖水的几分之几？

解答思路：第一问题是求糖的重量是水的几分之几应该用糖的重量去除以水的重量。而第二问题是求重量是糖水的重量的几分之几应该用糖的重量去除以糖水的重量。根据分析列式为：

2、分数加减法应用题

例1：水果店里原有水果吨，卖出吨后又运进吨。水果店现在有水果多少吨？

解答思路：由于每个分数都带上了单位，所以每个分数表示具体的数量。应该用我们以前学的整数应用题的解答方法进行解答。

例2：五四班有45人，有的同学参加了语文兴趣小组，有的同学参加了数学兴趣小组，其余的参加了音、体、美兴趣小组。参加音、体、美兴趣小组的同学占全班同学的几分之几？

解答思路：本题的每个分数没有带单位，它表示量与量之间的关系。因此本题应把全班45人看作单位“1”进行思考。

3、长方体正方体表面积、体积的应用

方法：根据题意学会画图进行分析思考，抓住重点词句，利用好其计算公式。

例1：给一个无盖长方体水缸抹水泥，从里面量得长8分米，宽4分米，深6分米；抹水泥的面积是多少？

解答思路：这是关于长方体的表面积的应用，从无盖和抹水泥的面积中可以看出。在计算时，由于无盖只算五个面。

8×4+8×6×2+4×6×2=176（平方分米）

例2：学校有一个长方体沙坑，长2.4米，宽1.5米，深0.6米。如果每筐沙有0.03立方米，填满这个沙坑要多少筐沙？

解答思路：根据每筐沙有0.03立方米，可以看出本题是与长方体的体积有关。应先求长方体沙坑的体积，看它的体积里面有多少个0.03立方米，就求出了问题。

2.4×1.5×0.6÷0.03=72（筐）

例3：把一个长15厘米的长方体平均截成三个小正方体，表面积会增加多少平方厘米？

解答思路：根据画图观察，我们以现平均截成三小正方体后，每个小正方体的棱长为（15÷3）厘米，而且表面积增加了4个小正方形的面积。

15÷3=5（厘米）  5×5×4=100（平方厘米）

例4：把一个长20分米的长方体锯成5个同样大小的长方体，表面积增加了160平方分米，原来这个长方体的体积是多少立方分米？

解答思路：根据画图观察，我们发现锯成5个同样大小的正方体后增加了8个小正方形的面积，所每个小正方形的面积为160÷8，根据长方体的体积公式底面积乘高。从而求出其体积。

160÷8×20=400（立方分米）

4、最大公因数和最小公倍数的应用

例1：五一班有48人，五二班有56人。如果把这两个班分成人数相等的小组，每组最多几人？一共可分几个小组？

解答思路：根据题意，要想两个班分成的人数相等，说明这个人数既是48的因数，也是56的因数，由于是求每组人数最多几人，所以是求它们的最大公因数。

48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48.

56的因数有：1，2，4，7，8，14，28，56。

48和56的最大公因数是8。所以每组人数最多是8人。

48÷8+56÷8=13（组）

例2：一个班有40多人，如果4个人一组或6个人一组都能刚好分完，这个班有多少人？

解答思路：根据题意，4人一组或多或6人一组都能刚好分完，所这个班的人数既是4的倍数也是6的倍数。所以是4和6的公倍数，并且是在40多的一个公倍数。

4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。

6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48。

4 和6的公倍数有：12，24，36，48。

所以这个班有48人。

5、找次品

有一批零件共15个，其中有一个比其它零件轻一些，你能用天平找出这个次品来吗？至少要几次一定能找到这个次品？

解答：15个零件（5，5，5）先天平各放5个，如果不平衡，将其中轻的5个零件再分成（2，2，1），又将天平各放2个，如果不平衡，最后将轻的2个零件再分面（1，1）。这样至少三次就可以找出这个较轻的零件了。

七、旋转  （顺时针旋转和逆时针旋转。）

八、钟面上的旋转

每个大格是30度，每个小格是6度。                                                

九、最大公因数和最小公倍数

方法：列举法   短除法      集合法    口算法

18和12（6）[24]   30和60（30）[60]   7和5（1）[35]   8、6和12（2）[24]

如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

十、通分与约分

依据：分数的基本性质    用字母表示：

例1：将下面的分数约成最简分数

   

例2：将下面的各组分数进行通分

               

十一、分数与小数的互化

小数化分数的方法：先将小数改写成分母是10、100、1000的分数，能约分的再约分。

例 

分数化成小数的方法：一般根据分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽的保留一定的小数位数。

例

常用的分数与小数间的互化。

十二、分解质因数

方法：将合数写成几个质数相乘的形式。

28、30、24、32、77、100

28=2×2×7  

十三、分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。

附：五年级下册数学精典习题选

 

第二篇：小学五年级知识点复习资料

五年级复习资料

Start unit

一、词汇

动物（animal/pet）:cat dog pig fish frog sheep rabbit snail mouse(mice) hamstar parrot budgie snake

身体的（body）:ear arm leg hair head toe nose hand foot(feet)

服饰（clothes）:jeans shoes socks pants jacket coat dress sweater hat(cap)

颜色（colour）:red blue green pink yellow orange brown black white purple

提问句型:What`s your favourite colour ? What colour is it (it 可指代任何无生命的物体) ? What colour is your pencil？

学习用具（schoolthins）:school student teacher pen pencil pencil-case ruler book schoolbag eraser(an eraser) knife

食物（food）:apple(an apple) orange(an orange) banana pear chicken cheese egg noddle ice-cream spaghetti

提问句型:What`s your favourite food?

星期（week）:Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday

提问句型:What`s your favourite day ?

月份（month）:January February March April May June July August September October November December

提问句型:When is your birthday?

数字（number）: one--------twelve

提问句型：What`s the your number? What`s tour phone number? It`s……

二、短语

bend your knees clap/slap your hands stand nose to nose

touch your ears jump up high shake hands

三、句型

1.I have got…… 我有….. He/She has got….. 他/她有…..

I have… 我没有….. He/She has not got….. 他/她没有…. Have you got…..? 你有…..吗？ Has She/He got….?他/她有…..吗？

Yes,I have. No,I have not Yes,He/She has. No,He/She has not.

2.I like…..我喜欢….. 他/她喜欢…. I don`t like….我不喜欢…. He/She doesn`t like…. 他/她不喜欢…. Do you like….? 你喜欢….吗？ Does He/She like…..? 他/她喜欢…吗？ Yes,I do. No,I don`t Yes, He/She does No, He/She doesn`t.

四、语法（名词的复数）

一般情况+s eg: dog—dogs frog----frogs

单复数同行 eg:sheep water fish

以s,x,ch,sh结尾的+es eg:box----boxes class-----classes bus----buses

特殊的 eg:mouse----mice child------children man----men Unit One

一、 door window curtain blackboard desk floor TV chair stool(凳子) light

二、 短语

on the floor in the schoolbag behind the door

in front of the house under the desk by the window

三、 句型

1、(肯定)There is apple/orange/eraser in her bag. (否定)There is not an apple/orange/eraser in her bag

(疑问) Is there an apple/orange/eraser in her bag ? Yes,there is No,there isn`t.

(肯定) There are two apples on the desk.

(否定) There are not two apples on the desk

(疑问) Are there two apples on the desk? Yes ,there are. No,there aren`t

2、How many _are there…..? 有多少个….呢？behind the mount.

How many 3、There are 在山的后面有以群羊。

There are not 在山的后面没有一只羊。

Are there 在山的后面有羊吗？

四、 听力

Look 看 Well done 棒极了！

Put it …..把….放哪儿 Put it under the teacher`s desk,把它放到老师的课桌的下面。 打开你的书 闭上你的嘴。

Here you are. 给你。 Here is your prize。这是你的奖品。

Unit 2

一、词汇

1、数字

One ----------------------------------twelve

十几thirteen fourteen-------------nineteen

几十 twenty forty----------------ninety

一百 hundred

2、breakfast 早餐 lunch 午餐 dinner晚餐can 罐头crisp 油炸土豆片 juice 果汁 cola

二、句型（提问价格）

1、 How much is it? It is 3 yuan.

Eg: How much is the orange juice?

How much are they? They are 22 fen..

Eg: How much are the apples?

2、How many socks are there 三双袜子有多少只袜子呢？

How many trainers are there four pairs? 四双运动鞋有多少只鞋？

How many shoes are there six pairs? 四双鞋有多少只鞋呢？

三、听力

Wonderful 奇妙的，极好的 friend 朋友 live at 居住在 zoo 动物园

I eat ……. breakfast\lunch\dinner. 我早餐、午餐、晚餐吃了……

Eg:I eat some bread for breakfast.

Unit3

一、 词汇

uniform 制服 tie 领带 blazer 外衣 shorts 短裤

trousers 裤子 blouse 女衬衫 cardigan 毛线衣

二、 句型

1、Dear xx

------------------------

--------------------------。

Yours

xx

给我一张照片

2、穿着

eg:At school,we wear a uniform.在学校我们穿着制服

John is wearing blue shoes. 约翰证穿着蓝色的鞋子

4、I`m in class 5.grade 5/year 5. 我在五年级五班

5、I think they look nice. 我认为它们看起来很漂亮。

6、of

a pair of shoes a can of softdrinks a chocolate bar a packet of crisps three pair two can of soft drinks four chocolate bar five packet of crisps

三、 听力 （单词必须掌握）

1、on the way to 在去……的路上 eg: on the way to school

2、He`s is hungry 它饿了. 3、The poor dog. 可怜的小狗

4、there`s a man 这有一个男人 5、He is on a chain.他被栓在一根链子上

6、He needs(需要) food（食物）,drink（饮料） and love（爱） 7、go away.走开

8、jump up 向上跳 jump in. 跳进来

9、on the phone box 在电话亭 This is xx speaking. 我是xx

10、We(我们)must(必须) look after(爱护) animals(动物)

?

?

10、

Unit 4

一、词汇

play玩、打、踢 ride 骑 drive 驾驶

Swim 游泳 run 跑 ski 滑雪

二、短语

1、play table tennis/roll blade/football play the piano

打乒乓球，玩儿轮滑，踢足球 弹钢琴

2、ride a horse/bike 骑马/自行车 3、drive the car 驾驶小汽车

3、stand on your head(主语是谁就站在谁的头上)

三、句型

I/He/She/xx can……. 我/她/他/xx会……

I/He/She/xx can not……… 我/她/他/xx不会……

Can you/he/she/xx…….? 你/她/他/xx会……吗？

某人 in 衣物 某人穿着….衣服 eg:Lily is in a red sweater. 莉莉穿着红色的外套

四、 听力

1、

2、Let`s go to the park.让我们去公园。

3、I dare you to shoot the duck.我谅你敢射那只鸭子 try 试一试 Girls first.女生优先

4、

Unit 5

一、词汇

time 时间 watch 手表clock 钟clock alarm 闹钟

二、短语

整点 at three o`clock 三点整

半点 at half past seven 七点半

三、句型

1、What time is it now? / What`s the time ? 现在几点了？

It`s……

2、It`s half past three on the clock on the table

听力

1、

2、…….later …….之后

3、Time for…..是……的时候了。

eg :Time for bed该睡觉了 Go to bed . 起床

Time for school 该上学了 Wake up 醒了

Get up 起床

4、hall 过道 garden 花园 check 检查 bathroom 浴室 marble 玻璃球

midnight 午夜 upstairs 楼上 downstairs 楼下 everywhere 到处

5、Quick(快点儿),Call（呼叫） the police.（警察）。

6、What an clever idea.多么聪明的一个主意。

7、Be careful. 小心点儿。

8、I know.我知道

9、crazy 疯狂的 strike 敲击 start to (sing) 开始做某事儿

Unit 6

一、词汇 mouse 小老鼠 pizza 比萨 chicken 鸡肉 dumpling 饺子 parrot 鹦鹉 goldfish 金鱼 rat 大老鼠

二、短语（give your band to a friend）

fold（折叠）the ribbons(丝带) in half. 将丝带对折

make a knot(结). 打一个结。

use the sticky（粘性的） tape（带子）.fix the knot on a table. 用胶带把结固定在桌子上 make a plait（辫子）. 编一个辫子

tie a knot in the end.在尾部系一个结

三、 句型

1、Who is your best friend? 谁是你最好的朋友？

My best friend`s name is…….

我的 最好的 朋友的 名字 是

2、How old is you is she/he? 他/她几岁了

He/She is …..years old.

3、When is her/his birthday? 他/她的生日是什么时候？

Her/His birthday is

5、What`s his/her favourite food? 他/她最喜欢的食物是……

His/Her favourite food is……/ He/She likes…….

四、听力

Can you come to my place this afternoon?你今天下午能来我这儿吗？ Are you all right? 你还好吗？

I`m going to Diana`s. 我将要去戴安娜那里

What`s the matter? 怎么了？ So what?那又怎么样呢？

Come on over to Diana`s place. 来戴安娜这儿吧！

戴安娜现在是你的好朋友了吗？ Don`t be silly（傻的/愚蠢的）. 不要傻了。

We can play together. 我们能在一起玩儿