七年级数学上第二单元知识小结加练习

整式的加减

一、填空

1.单项式:                                                              

2.单项式的系数与次数:                 叫做单相式的系数。                  ,叫单项式的次数.

3.多项式:                                                        

4.多项式的项数与次数:                                                

5、                               叫做整式。

6.同类项:                                           

7.合并同类项法则:                                             

8.去(添)括号法则:                                                 

9.整式的加减:一找:(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合:(合并)

10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的      排列(或降幂排列).

一、题目

1. 多项式-y2学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!y-l的各项分别是(    )

2. 现规定一种新运算“*”:a*b=,如3*2==9,则(-)*3=(    )

3.如果是五次单项式,则n的值为(   )

4. 多项式是( )次(  )项式。

5. 如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数(  )

    A.都小于5     B.都等于5     C.都不小于5    D.都不大于5

6. 下列用语言叙述式子“”所表示的数量关系,错误的是(   )

A、与-3的和       B、-a与3的差

C、-a与3的和的相反数    D、-3与a的差

二、填空题:

9. 按一定的规律排列的一列数为,2,,8,,18……,则第20个数为_______.

10. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!a3b-3a2学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!ab2学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!a2b3是____次____项式,次数最高的项是________.

11.如图所示的积木是由16块棱长为的正方体堆积而成的.                11题图

则这个几何题的表面积是___________.

12. 一个两位数,个位上的数字是,十位上的数字比个位上的数字的2倍还大1,则这个两位数可表示为_____________.

13. 观察下列单项式:0,3x2,8x3,15x4,24x5……,按此规律写出第10个单项式是________.

14.把下列代数式分别填入它们所属的集合中:

单项式集合{                    …}

多项式集合{                    …}

整式集合{                      …}

15.我校七年级学生在今年植树节中栽了m棵树,若八年级学生栽树比七年级多n棵,则两个年级共载树____棵。

16. 若的和是单项式,则       .

17.若多项式不含项,则a=       ,b=     .

18. 给式子赋予一定的实际意义为                       .

19.已知<0, 则x-y=________

20.若,则的值为          

三、解答下列各题:

21.(1) 将多项式升幂排列与降幂排列。

(2)把多项式重新排列:

(1)按的降幂排列;(2)按的降幂排列。

22.若单项式的次数是3,求当y=3时此单项式的值。

23.写出一个只含字母a,b的多项式,需满足以下条件:

(1)五次四项式;(2)每一项的系数为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含有字母a,b不含有其它字母。

24.若关于x的多项式不含二次项和一次项,求m,n的值。

25.利民商店出售一种商品原价为a,有如下几种方案:

(1)先提价10%,再降价10%;(2)先降价10%,再提价10%;(3)先提价20%,再降价20%。问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?

26.有一列单项式,:x,-2x2,3x3,-4x4,……,-10x10,……

(1)根据你发现的规律,写出第100个,第101个,第102个单项式;

(2)你能进一步写出第n个单项式吗?

27.七年级二班张老师给学生出了一道数学题:当a=2010,b=-2011时,求多项式

7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3的值,题目出完后,小芳说:“老师给的条件是多余的.”小刚说:“不给这两个条件,就不能求出结果,怎么能是多余的?”你认为他们谁说的有道理?为什么?

 

第二篇:七年级数学(上)行程问题知识小结

行程问题复习与小结2014.12.12



一、相遇问题:若甲乙分别从两地同时出发相向而行,则相遇时甲乙路程之和等于两地的距离。

例1、甲、乙两人相距60米,。甲每秒走3米,乙每秒走2米,

(1)如果甲、乙分别从A、B地同时出发,相向而行,那么几秒后两人相遇?

(2)如果甲先走10米,甲、乙分别从A、B地出发,相向而行,那么几秒后两人相遇?

(3)  甲、乙分别从A、B地同时出发,相向而行,那么几秒后两人相距20米?

练习:1、 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时后相遇。已知甲每小时比乙每小时多走2千米,求甲,乙两人的速度。

2.甲、乙两人分别从相距140千米的A,B两地同时出发,同向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时。经过多少小时甲乙相遇?

3、甲、乙两人同时同地同向而行,甲的速度是4千米/小时,乙的速度比甲慢,半小时后,甲调头往回走,再走10分钟与乙相遇,求乙的速度。

二、追及问题:若甲乙分别从两地同时出发同向而行,则甲追上乙时甲乙路程之差等于两地的距离。

                                                                                                                   例2、甲、乙两人分别从相距140千米的A,B两地同时出发,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时

(1)若同时出发同向而行,乙在前甲在后,经过多少小时甲追上乙?

(2)如果同时出发同向而行,经过多少小时两人相距20千米?

练习:4、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米然后奋力去追,求几秒后甲追上乙?

5、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?

三、航行问题  顺水速度=静水速度+水流速度   逆水速度=静水速度—水流速度

例3、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地,原路返回需要12小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3千米,求甲、乙两地的距离?

练习:6. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?

7.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。

四、环形跑道问题   (1)甲乙从同一地点同时同向出发,甲乙路程之差等于环形跑道的周长

                  (2)甲乙从同一地点同时背向出发,甲乙路程之和等于环形跑道的周长

例4.环形跑道400米,小明跑步每秒行9米,爸爸骑车每秒行16米,两人同时同地反向而行,经过几秒两人相遇?.

练习;8、甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步,甲每秒跑5.5米,乙每秒跑4.5米。

(1)甲、乙同时同地同向出发,经过多长时间二人首次相遇?

(2)甲、乙同时同地背向出发,还要多长时间首次相遇?

(3)乙先跑10米,甲再和乙同向出发,还要多长时间首次相遇?

(4)乙先跑10米,甲再和乙背向出发,还要多长时间首次相遇?

(5)甲先跑10米,乙再和甲同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?

备选练习题

1.甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行,甲先出发1小时,二人在乙出发4小时后相遇,而甲每小时比乙快2千米,求甲、乙二人的速度?

2.某人骑车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米,虽然速度增加到了每小时12千米,但比去时还多用了10分钟,求甲、乙两地的距离?

3.一只船从一个码头顺流而下,再逆流而上,打算在8小时内回到原来出发的码头。已知这只船在静水中的速度是10千米/时,水流的速度是2千米/时,那么这只船最多走多少千米就必须返回,才能在8小时内回到原来出发的码头?

4.一列匀速行驶的火车用26秒种通过了一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了一个长96米的隧道,求这列火车的长度?

5.某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到校办农场参加劳动,走了1.5小时后,小王奉命回校取一件东西,他以每小时6千米的速度回校取了东西后,立即又以同样的速度追赶队伍,结果在距农场2千米处追上了队伍,求学校到农场的距离?

6. 休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?

7..一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?

8.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。

(1)行人的速度为每秒多少米;(2)求这列火车的身长是多少米。

9.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时,我们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问:步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇

10.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?

11.在800米跑道上有两人练中长路,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向起跑,几分钟后第一次相遇?

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