整式的加减
一、填空
1.单项式:
2.单项式的系数与次数: 叫做单相式的系数。 ,叫单项式的次数.
3.多项式:
4.多项式的项数与次数:
5、 和 叫做整式。
6.同类项:
7.合并同类项法则:
8.去(添)括号法则:
9.整式的加减:一找:(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合:(合并)
10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的 排列(或降幂排列).
一、题目
1. 多项式-y2-y-l的各项分别是( )
2. 现规定一种新运算“*”:a*b=,如3*2==9,则(-)*3=( )
3.如果是五次单项式,则n的值为( )
4. 多项式是( )次( )项式。
5. 如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数( )
A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5
6. 下列用语言叙述式子“”所表示的数量关系,错误的是( )
A、与-3的和 B、-a与3的差
C、-a与3的和的相反数 D、-3与a的差
二、填空题:
9. 按一定的规律排列的一列数为,2,,8,,18……,则第20个数为_______.
10. a3b-3a2-ab2-a2b3是____次____项式,次数最高的项是________.
11.如图所示的积木是由16块棱长为的正方体堆积而成的. 11题图
则这个几何题的表面积是___________.
12. 一个两位数,个位上的数字是,十位上的数字比个位上的数字的2倍还大1,则这个两位数可表示为_____________.
13. 观察下列单项式:0,3x2,8x3,15x4,24x5……,按此规律写出第10个单项式是________.
14.把下列代数式分别填入它们所属的集合中:
单项式集合{ …}
多项式集合{ …}
整式集合{ …}
15.我校七年级学生在今年植树节中栽了m棵树,若八年级学生栽树比七年级多n棵,则两个年级共载树____棵。
16. 若的和是单项式,则 .
17.若多项式不含和项,则a= ,b= .
18. 给式子赋予一定的实际意义为 .
19.已知<0, 则x-y=________
20.若,则的值为 .
三、解答下列各题:
21.(1) 将多项式升幂排列与降幂排列。
(2)把多项式重新排列:
(1)按的降幂排列;(2)按的降幂排列。
22.若单项式的次数是3,求当y=3时此单项式的值。
23.写出一个只含字母a,b的多项式,需满足以下条件:
(1)五次四项式;(2)每一项的系数为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含有字母a,b不含有其它字母。
24.若关于x的多项式不含二次项和一次项,求m,n的值。
25.利民商店出售一种商品原价为a,有如下几种方案:
(1)先提价10%,再降价10%;(2)先降价10%,再提价10%;(3)先提价20%,再降价20%。问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?
26.有一列单项式,:x,-2x2,3x3,-4x4,……,-10x10,……
(1)根据你发现的规律,写出第100个,第101个,第102个单项式;
(2)你能进一步写出第n个单项式吗?
27.七年级二班张老师给学生出了一道数学题:当a=2010,b=-2011时,求多项式
7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3的值,题目出完后,小芳说:“老师给的条件是多余的.”小刚说:“不给这两个条件,就不能求出结果,怎么能是多余的?”你认为他们谁说的有道理?为什么?
行程问题复习与小结2014.12.12
一、相遇问题:若甲乙分别从两地同时出发相向而行,则相遇时甲乙路程之和等于两地的距离。
例1、甲、乙两人相距60米,。甲每秒走3米,乙每秒走2米,
(1)如果甲、乙分别从A、B地同时出发,相向而行,那么几秒后两人相遇?
(2)如果甲先走10米,甲、乙分别从A、B地出发,相向而行,那么几秒后两人相遇?
(3) 甲、乙分别从A、B地同时出发,相向而行,那么几秒后两人相距20米?
练习:1、 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时后相遇。已知甲每小时比乙每小时多走2千米,求甲,乙两人的速度。
2.甲、乙两人分别从相距140千米的A,B两地同时出发,同向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时。经过多少小时甲乙相遇?
3、甲、乙两人同时同地同向而行,甲的速度是4千米/小时,乙的速度比甲慢,半小时后,甲调头往回走,再走10分钟与乙相遇,求乙的速度。
二、追及问题:若甲乙分别从两地同时出发同向而行,则甲追上乙时甲乙路程之差等于两地的距离。
例2、甲、乙两人分别从相距140千米的A,B两地同时出发,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时
(1)若同时出发同向而行,乙在前甲在后,经过多少小时甲追上乙?
(2)如果同时出发同向而行,经过多少小时两人相距20千米?
练习:4、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米然后奋力去追,求几秒后甲追上乙?
5、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
三、航行问题 顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度
例3、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地,原路返回需要12小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3千米,求甲、乙两地的距离?
练习:6. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
7.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。
四、环形跑道问题 (1)甲乙从同一地点同时同向出发,甲乙路程之差等于环形跑道的周长
(2)甲乙从同一地点同时背向出发,甲乙路程之和等于环形跑道的周长
例4.环形跑道400米,小明跑步每秒行9米,爸爸骑车每秒行16米,两人同时同地反向而行,经过几秒两人相遇?.
练习;8、甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步,甲每秒跑5.5米,乙每秒跑4.5米。
(1)甲、乙同时同地同向出发,经过多长时间二人首次相遇?
(2)甲、乙同时同地背向出发,还要多长时间首次相遇?
(3)乙先跑10米,甲再和乙同向出发,还要多长时间首次相遇?
(4)乙先跑10米,甲再和乙背向出发,还要多长时间首次相遇?
(5)甲先跑10米,乙再和甲同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?
备选练习题
1.甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行,甲先出发1小时,二人在乙出发4小时后相遇,而甲每小时比乙快2千米,求甲、乙二人的速度?
2.某人骑车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米,虽然速度增加到了每小时12千米,但比去时还多用了10分钟,求甲、乙两地的距离?
3.一只船从一个码头顺流而下,再逆流而上,打算在8小时内回到原来出发的码头。已知这只船在静水中的速度是10千米/时,水流的速度是2千米/时,那么这只船最多走多少千米就必须返回,才能在8小时内回到原来出发的码头?
4.一列匀速行驶的火车用26秒种通过了一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),这列火车又以16秒的时间通过了一个长96米的隧道,求这列火车的长度?
5.某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到校办农场参加劳动,走了1.5小时后,小王奉命回校取一件东西,他以每小时6千米的速度回校取了东西后,立即又以同样的速度追赶队伍,结果在距农场2千米处追上了队伍,求学校到农场的距离?
6. 休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?
7..一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
8.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。
(1)行人的速度为每秒多少米;(2)求这列火车的身长是多少米。
9.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时,我们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问:步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇
10.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
11.在800米跑道上有两人练中长路,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向起跑,几分钟后第一次相遇?
一学期的工作伴随着新年脚步的到来,即将接近尾声。本学期本人任教的是二年级班的数学,在这一学期的教与学中,伴随着有成功也有失败,在忙…
小学数学二年级上册教育教学工作总结本学期我担任二年级的数学教学工作一期来我努力根据学生的实际情况采取有效的措施激发学生的学习兴趣培…
大贾小学刘秋菊本学期,本人担任二年级的数学教学工作,通过一个学期的教学,已经圆满完成了教学任务,一学期以来,我遵纪守法,积极参加政…
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下面对我本期的教学工作作一个比较细致的总结:(一)学生初上路阶段初一学生刚从小学升入初中,要使学生逐渐习惯自学方法,除认真做好学生…