人教版五年级下册数学第五单元知识点易错点汇总
一、图形的平移
1、平移不改变图形的 和 。
2、平移的三要素:原图形的位置、平移的方向、平移的距离。
平移的方向一般为:水平方向、垂直方向两种。
平移的距离:一般为几个单位长度(也即几个方格)。
3、平移是整个图形的移动,图形的每个关键点都需要按要求移动。
4、图形平移的步骤:(1)确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
(2)找出原图形的各关键点。
(3)根据题目要求将各个点依次平移。
(4)顺次连接平移后的各点,标明各点名称。
三、轴对称图形的画法
1、轴对称图形的性质:(1)对称轴两边的图形一定完全相同
(2)对应点也关于对称轴对称
(3)对应点的连线垂直于对称轴
(4)对应点到对称轴的距离相等
2、轴对称图形的画法:(1)根据题意确定已知图形以及对称轴位置
(2)找出已知图形的关键点
(3)一次过每个点作垂直于对称轴的虚线(根据性质3)
(4)在对称轴另一侧确定各对应点位置(根据性质4)
(5)标明各点对应名称,顺次连接各对应点得到轴对称图形。
六、图形旋转的特点
1、旋转前后图形形状和大小都不变。
2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。
3、各对应点之间的距离也相等。
七、图形旋转的三要素
1、旋转中心:可以在已知图形上也可以在已知图形外。
2、旋转方向:顺时针和逆时针。
3、旋转角度:常见的有45°、90°180°等。
八、旋转图形的画法
1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度
2、找去原图形的各关键点
3、依次将各关键点与旋转中心连接(用虚线)
4、将各连线按要求旋转一定角度后,确定各虚线的长度,标出对应点。
5、将个对应点连接并标出名称。
第五单元自我检测
一、想一想,选一选。(每空1分,共8分)
1、不是轴对称图形的是( )。
①W ②A ③E ④S
2、仔细观察下列图形,图( )是由轴对称变化得到的,图( )是由平移得到的,图( )是由旋转得到的。
① ② ③
二、看图填一填。(每空2分,共10分)
(1)指针从“1”绕点O顺时针旋转30°后指向 。
(2)指针从“1”绕点O顺时针旋转 °后指向3。
(3)指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向 。
(4) 指针从“1”绕点O顺时针旋转 °后指向7。
三、你知道方格纸上图形的位置关系吗?(每空2分,共8分)
(1)图形B可以看作图形A绕点 顺时针旋转90°得到的。
(2)图形C可以看作图形A绕点O顺时针旋转 °得到的。
(3)图形B绕点O逆时针旋转180°到图形 所在位置。
(4)图形A可以看作图形D绕点O逆时针旋转 °得到的。
四、、画出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。(每个10分,共20分)
五、想一想,画一画。(每个10分,共20分)(1)画出三角形AOB绕点O
顺时针旋转90°后的图形。
六、小小设计师:利用我们学过的对称、平移或旋转的知识,将下面的图形进行变换,设计一个美丽的图案。(10分)
整除问题
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。 一个数,如果除了只有1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1即不是质数也不是合数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 1、练习:
(1)把下面各数分解质因数
27 35 24 54 91 78 50 64
(2)有两个质数,和是18,积是65,这两个质数是( )和( )。 (3)在100~150中,找出两个整数,使它们相乘的积等于91和187的乘积,这两个数分别是( )和( )。 (4)连续五个奇数的积的末位数是( )。 (5)两数相加的和是最大的两位数,两数相减的差是大于90的最小质数,那么这两个数的积是( )。
(6)三个连续自然数的乘积是720,这三个数是( )、( )和( )。 (7)把六个数:85、51、33、91、65、77分成两组,每组三个数,每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数( )
(8)张爷爷今年84岁,他告诉人家:“我有3个孙子,他们三人年龄的乘积才有我这么大,而且这三个孙子中,有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。”问:这三个孙子各几岁?
2、有四个孩子,恰好一个比一个大1岁,他们年龄相乘的积等于3024,问这四个孩子中年龄最大的是几岁?他们的平均年龄是几岁?
利用集合,探究公因数和最大公因数
15的约数 18的因数 15的约数 18的因数
一、概念(最大公约数)
1、( )叫这几个数的公约数;( )叫做最大公约数。 2、12的约数有( );18的约数有( );其中( )是12和18的公约数;它们的最大公约数是( )。 3、( )叫做互质数 二、求最大公约数和最小公倍数的方法
一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数,小数是大数的约数,则大数是它们的最小公倍数;小数是他们的最大公约数。如果两个数是互质数,则它们的最大公约数是1,最小公倍数是两个数相乘的积 练一练:求下面数的最大公约数
(1)24和36 (2)13和5 (3)12和48 (4)12、16、18
三、最小公倍数 1、( )叫这几个数的公倍数;( )叫做最小公倍数
2、写出100以内的4的倍数有( );100以内的6的倍数有( );它们的公倍数有( );它们的最小公倍数是( )。
3、求下面数的最小公倍数
(1)24和36 (2)13和5 (3)12和48 (4)2、4、5
作业与练习
一、
概念理解
12=( )×( )×( )
30=( )×( )×( )
(12,30)=( )×( )=( ) [ 12,30 ] =( )×( )×( )×( )=( ) 二、用短除法计算出下面个数的最大公约数和最小公倍数。
18和12 24和32 45和60
三、直接写出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
5和6 6和12 34和17 54和18 7和13 27和9 10和11 15和14
四、练一练:求下面数的最大公约数 (1)24和36 (2)54和72
(3)7和63 (4)12、16、18
五、求下面数的最小公倍数
(1)12和18 (2)13和11
(3)13.和65 (4)6、7、21
六、拓展练习 1、 长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块?
2、 一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分钟发一次,第一次同时发车以后,多少分钟又同时发第二次车? 3、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一
群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.
4、这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是多少?
5、能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是多少?
6、把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1, 那么至少要分成_____组.
7、210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.
8、一个数是5个2、3个3、2个5、1个7的连乘积,这个数的最大的两位数因数是多少?
9、一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除,这样的六位数中最小的一个是( )。
10、五位数□153□能同时被5和9整除,这样的六位数有( )、( )。
11、六位数□1576□能同时被55整除,这样的六位数有( )、( )。
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