高一上学期物理知识归纳
运动学(第一、二章)
(一)基本概念
1.质点——用来代替物体的有质量的点。(当物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时,物体可作为质点。)
2.速度——描述运动快慢的物理量,是位移对时间的变化率。
3.加速度——描述速度变化快慢的物理量,是速度对时间的变化率。
4.速率——速度的大小,是标量。只有大小,没有方向。
5.注意时刻与时间、位移与路程,匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀变速直线运动的区别。
(二)、匀变速直线运动公式
1.常用公式有以下四个:,,
⑴以上四个公式中共有五个物理量:x、t、a、v0、vt,这五个物理量中只有三个是独立的,可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后,另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量,当已知某三个而要求另一个时,往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等,那么另外的两个物理量也一定对应相等。
⑵以上五个物理量中,除时间t外,x、v0、vt、a均为矢量。一般以V0的方向为正方向,以t=0时刻的位移为零,这时x、Vt和a的正负就都有了确定的物理意义。
2.匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δx=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到xm-xn=(m-n)aT 2
②,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
,某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)。
可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有。
3.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为:
, , ,
以上各式都是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4.初速为零的匀变速直线运动
①前1s、前2s、前3s……内的位移之比为1∶4∶9∶……
②第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1∶3∶5∶……
③前1m、前2m、前3m……所用的时间之比为1∶∶∶……
④第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为1∶∶()∶……
5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,加速度为g,g为重力加速度,随纬度的升高而增大,随高度的升高而减小。
6.竖直上抛运动是匀变速直线运动,其上升阶段为匀减速运动,下落阶段为自由落体运动。它有如下特点:
1.上升和下降(至落回原处)的两个过程互为逆运动,具有对称性。有下列结论:
(1)速度对称:上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。
(2)时间对称:上升和下降经历的时间相等。
2.竖直上抛运动的特征量:(1)上升最大高度:Hm=v02/2g
.(2)上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间:v0/g ,总时间t=2v0/g
力与运动(第三章)
(一).力的概念:力是物体对物体的作用。
1.力的基本特征(1)力的物质性:力不能脱离物体而独立存在。(2)力的相互性:力的作用是相互的。(3)力的矢量性:力是矢量,既有大小,又有方向。(4)力的独立性:力具有独立作用性,用牛顿第二定律表示时,则有合力产生的加速度等于几个分力产生的加速度的矢量和。
2.力的分类:(1)按力的性质分类:如重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力、分子力、核力等。(2)按力的效果分类:如拉力、推力、支持力、压力、动力、阻力等.
(二)、常见的三类力。
1.重力:重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。
(1)重力的大小:重力大小等于mg,g是常数,通常等于9.8N/kg. (2)重力的方向:竖直向下的.
(3)重力的作用点—重心:重力总是作用在物体的各个点上,但为了研究问题简单,我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上,这一点称为物体的重心.
①质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心. ,②不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置.
2.弹力:发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,对跟它接触的物体会产生力的作用,这种力叫做弹力.
(1)弹力产生的条件:①物体直接相互接触; ②物体发生弹性形变.
(2)弹力的方向:跟物体恢复形状的方向相同.
1一般情况:凡是支持物对物体的支持力,都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力;支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体.
2一般情况:凡是一根线(或绳)对物体的拉力,都是这根线(或绳)因为发生形变而对物体产生的弹力;拉力的方向总是沿线(或绳)的方向.
3弹力方向的特点:由于弹力(支持力、压力)的方向跟接触面垂直,面面结触、点面结触时弹力的方向都是垂直于接触面的.
(3)弹力的大小:①与形变大小有关,弹簧的弹力F=kx②可由力的平衡条件求得.
3.滑动摩擦力:一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候,要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力,这种力叫做滑动摩擦力.(1)产生条件:①接触面是粗糙;②两物体接触面上有压力;③两物体间有相对滑动.
(2)方向:总是沿着接触面的切线方向与相对运动方向相反.
(3)大小:与正压力成正比,即fμ=μFN
4.静摩擦力:当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时,所受到的另一个物体对它的力,叫做静摩擦力.
(1)产生条件:①接触面是粗糙的;②两物体有相对运动的趋势;③两物体接触面上有压力.
(2)方向:沿着接触面的切线方向与相对运动趋势方向相反.
(3)大小:由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算.
(三)、力的合成与分解
1.合力和力的合成:一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫那几个力的合力,求几个力的合力叫力的合成.
2.力的平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。
3.分力与力的分解:如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同,这几个力叫原来那个力的分力.求一个力的分力叫做力的分解.
4.分解原则:平行四边形定则.
力的分解是力的合成的逆运算,同一个力F可以分解为无数对大小,方向不同的分力,一个已知力究竟怎样分解,要根据实际情况来确定,根据力的作用效果进行分解.
(四)共点力的平衡
1.共点力:物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力.
2.平衡状态:在共点力的作用下,物体处于静止或匀速直线运动的状态.
3.共点力作用下物体的平衡条件:合力为零,即F合=0。
4.力的平衡:作用在物体上几个力的合力为零,这种情形叫做力的平衡.
(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用,这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上,即二力平衡.
(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用,则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上. (3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用,则宜用正交分解法处理,此时的平衡方程可写成:
牛顿运动定律(第四章)
1、 牛顿第一定律:
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
对牛顿第一定律的理解要点:(1)运动是物体的一种属性,物体的运动不需要力来维持;(2)它定性地揭示了运动与力的关系,即力是改变物体运动状态的原因,是使物体产生加速度的原因;(3)定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性;(4)不受力的物体是不存在的,牛顿第一定律不能用实验直接验证,但是建立在大量实验现象的基础之上,通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法,即通过大量的实验现象,利用人的逻辑思维,从大量现象中寻找事物的规律;(5)牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础,不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例,牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系,牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。
2、 牛顿第二定律:
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。公式F=ma.
对牛顿第二定律的理解要点:(1)牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系,即知道了力,可根据牛顿第二定律研究其效果,分析出物体的运动规律;反过来,知道了运动,可根据牛顿第二定律研究其受力情况,为设计运动,控制运动提供了理论基础;(2)牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果,即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系,力变加速度就变,力撤除加速度就为零,注意力的瞬时效果是加速度而不是速度;(3)牛顿第二定律是矢量关系,加速度的方向总是和合外力的方向相同的,可以用分量式表示,Fx=max,Fy=may,(4)牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位——牛顿(定义使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N,即1N=1kg.m/s2.
3、 牛顿第三定律:
两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一直线上。
对牛顿第三定律的理解要点:(1)作用力和反作用力相互依赖性,它们是相互依存,互以对方作为自已存在的前提;(2)作用力和反作用力的同时性,它们是同时产生、同时消失,同时变化,不是先有作用力后有反作用力;(3)作用力和反作用力是同一性质的力;(4)作用力和反作用力是不可叠加的,作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上,各产生其效果,不可求它们的合力,两个力的作用效果不能相互抵消,这应注意同二力平衡加以区别。
4.物体受力分析的基本程序:
(1)确定研究对象;
(2)采用隔离法分析其他物体对研究对象的作用力;
(3)按照先重力,然后环绕物体一周找出跟研究对象接触的物体,并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力,最后分析其他场力;
(4)画物体受力图,没有特别要求,则画示意图即可。
5.超重和失重:
(1)超重:物体有向上的加速度称物体处于超重。处于失重的物体的物体对支持面的压力F(或对悬挂物的拉力)大于物体的重力,即F=mg+ma.;
(2)失重:物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力FN(或对悬挂物的拉力)小于物体的重力mg,即FN=mg-ma,当a=g时,FN=0,即物体处于完全失重。
6、牛顿定律的适用范围:(1)只适用于研究惯性系中运动与力的关系,不能用于非惯性系;(2)只适用于解决宏观物体的低速运动问题,不能用来处理高速运动问题;(3)只适用于宏观物体,一般不适用微观粒子。
祝同学们期末考试胜利!!
20##年1月
(1)力的本质
①力的物质性②力的相互性③力的矢量性④力作用的独立性
(2)力的效果
一是使物体发生形变;二是改变物体的运动状态。(即产生加速度)
①力作用的瞬时效果——产生加速度a=F/m
②力的作用在时间上的积累效果——力对物体的冲量I=Ft
③力的作用在空间上的积累效果——力对物体做的功W=Fscosα。
(3)力的三要素:大小、方向、作用点。
①两个力相等的条件:力的大小相等,方向相同。
(4)力的分类
①性质力②效果力
(1)重力是地球对物体的万有引力的一个分力。
(2)重力加速度g
①地球表面的重力加速度在赤道上最小,两极最大。()
②海拔越高重力加速度越小。()
(3)重心—重力的作用点叫做物体的重心。
①质量分布均匀、形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。
②悬挂的物体,绳子的拉力必过物体的重心,和物体的重力构成一对平衡力。
(1)弹力产生的条件:①相互接触②有弹性形变
(2)方向:与物体形变的方向相反,受力物体是引起形变的物体,施力物体是发生形变的物体。
(3)弹力的大小的计算
①根据平衡条件②根据动力学规律(牛顿第二定律)
③根据公式:F=kx、ΔF=KΔx
④控制变量法处理多弹簧形变引起的物体的位置的改变问题。
(1)摩擦力产生的条件:①接触面粗糙②有压力③有相对运动(或相对运动趋势)
(2)静摩擦力的方向
①假设法②反推法
(3)静摩擦力的大小(其数值在0到最大静摩擦力之间。)
①根据平衡条件②根据动力学规律
(4)滑动摩擦力的方向
滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反是判断滑动摩擦力方向的依据。
(5)滑动摩擦力的大小
根据公式F=μN计算。
滑动摩擦力的大小与物体的运动速度、接触面的面积没有关系。
合力与分力是等效替代关系
相关数学知识:①正弦定理:
②余弦定理:
应用判断物体在受到三个力或三个以上力能否平衡问题即合力能否为零。
①矢量三角形中的等效替代关系
②用矢量三角形求极值问题
若物体受到三个力的作用时,该三个力依次首尾相接构成三角形,则该物体所受合力为零。
若物体受到三个力的作用始终处于平衡状态,且一个力为恒力,一个力的方向不变,另一个力的变化引起的各力的变化情况,可由三角形法则判断。
将一个已知力F进行分解,其解是不唯一的。要得到唯一的解,必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有:
(1).已知两个不平行分力的方向,可以唯一的作出力的平行四边形,对力F进行分解,其解是唯一的。
(2)已知一个分力的大小和方向,可以唯一的作出力的平行四边形,对力F进行分解,其解是唯一的。
(1).已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,由图9可知:
当F2=Fsin时,分解是唯一的。
当Fsin<F2<F时,分解不唯一,有两解。当F2>F时,分解是唯一的。
(2).已知两个不平行分力的大小。如图10所示,分别以F的始端、末端为圆心,以F1、F2为半径作圆,两圆有两个交点,所以F分解为F1、F2有两种情况。存在极值的几种情况。
①已知合力F和一个分力F1的方向,另一个分力F2存在最小值。
②已知合力F的方向和一个分力F1,另一个分力F2存在最小值。
要注意运用等效关系(合力与分力)注意运用力的几何关系。注意判断力的方向。
(1)整体法和隔离法
(2)合成与分解法
(3)正交分解法
(4)相似三角形法
(5)对称法在平衡中的应用
1.常用公式有以下四个:,,
⑴以上四个公式中共有五个物理量:s、t、a、V0、Vt,这五个物理量中只有三个是独立的,可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后,另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量,当已知某三个而要求另一个时,往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等,那么另外的两个物理量也一定对应相等。
⑵以上五个物理量中,除时间t外,s、V0、Vt、a均为矢量。一般以V0的方向为正方向,以t=0时刻的位移为零,这时s、Vt和a的正负就都有了确定的物理意义。
应用公式注意的三个问题
(1)注意公式的矢量性
(2)注意公式中各量相对于同一个参照物
(3)注意减速运动中设计时间问题
2.匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2
②,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
,某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)。
可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有。
3.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为:
, , ,
以上各式都是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4.初速为零的匀变速直线运动
①前1s、前2s、前3s……内的位移之比为1∶4∶9∶……
②第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1∶3∶5∶……
③前1m、前2m、前3m……所用的时间之比为1∶∶∶……
④第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为1∶∶()∶……
5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,竖直上抛运动是匀减速直线运动,可分向上的匀减速运动和竖直向下匀加速直线运动。
课本介绍的公式如等,有些题根据题目条件选择恰当的公式即可。但对匀减速运动要注意两点,一是加速度在代入公式时一定是负值,二是题目所给的时间不一定是匀减速运动的时间,要判断是否是匀减速的时间后才能用。
初速度为零的匀变速直线运动,设T为相等的时间间隔,则有:
①T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为:
v1:v2:v3:……vn=1:2:3:……:n
② T内、2T内、3T内……的位移之比为:
s1:s2:s3: ……:sn=1:4:9:……:n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为:
sⅠ:sⅡ:sⅢ:……:sN=1:3:5: ……:(2N-1)
初速度为零的匀变速直线运动,设s为相等的位移间隔,则有:
④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:
t1:t2:t3:……:tn=1:……:
⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间tⅠ、tⅡ、tⅢ ……tN之比为:
tⅠ:tⅡ:tⅢ :……:tN=1: ……:
在匀变速直线运动中,整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,也等于初、末速度和的一半,即:。求位移时可以利用:
在运动学问题中,相对运动问题是比较难的部分,若采用变换参照系法处理此类问题,可起到化难为易的效果。参照系变换的方法为把选为参照物的物理量如速度、加速度等方向移植到研究对象上,再对研究对象进行分析求解。
1、自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
2、竖直上抛运动
竖直上抛运动是匀变速直线运动,其上升阶段为匀减速运动,下落阶段为自由落体运动。它有如下特点:
(1).上升和下降(至落回原处)的两个过程互为逆运动,具有对称性。有下列结论:
①速度对称:上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。
②时间对称:上升和下降经历的时间相等。
(2).竖直上抛运动的特征量:①上升最大高度:Sm=.②上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间:.
(3)处理竖直上抛运动注意往返情况。
1、追及和相遇问题的特点
追及和相遇问题是一类常见的运动学问题,从时间和空间的角度来讲,相遇是指同一时刻到达同一位置。可见,相遇的物体必然存在以下两个关系:一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。若同地出发,相遇时位移相等为空间条件。二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。若物体同时出发,运动时间相等;若甲比乙早出发Δt,则运动时间关系为t甲=t乙+Δt。要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。
2、追及和相遇问题的求解方法
分析追及与相碰问题大致有两种方法即数学方法和物理方法。
首先分析各个物体的运动特点,形成清晰的运动图景;再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程;最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。
方法1:利用不等式求解。利用不等式求解,思路有二:其一是先求出在任意时刻t,两物体间的距离y=f(t),若对任何t,均存在y=f(t)>0,则这两个物体永远不能相遇;若存在某个时刻t,使得y=f(t),则这两个物体可能相遇。其二是设在t时刻两物体相遇,然后根据几何关系列出关于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0无正实数解,则说明这两物体不可能相遇;若方程f(t)=0存在正实数解,则说明这两个物体可能相遇。
方法2:利用图象法求解。利用图象法求解,其思路是用位移图象求解,分别作出两个物体的位移图象,如果两个物体的位移图象相交,则说明两物体相遇。
3、解“追及、追碰”问题的思路
解题的基本思路是(1)根据对两物体运动过程的分析,画出物体的运动示意图(2)根据两物体的运动性质,分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中(3)由运动示意图找出两物体间关联方程(4)联立方程求解。
4、分析“追及、追碰”问题应注意的问题:
(1)分析“追及、追碰”问题时,一定要抓住一个条件,两个关系;一个条件是两物体的速度满足的临界条件,追和被追物体的速度相等的速度相等(同向运动)是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件。两个关系是时间关系和位移关系。其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系,是解题的突破口,因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯,对帮助我们理解题意,启迪思维大有裨益。
(2)若被追及的物体做匀减速直线运动,一定要注意追上前该物体是否停止。
(3)仔细审题,注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如:刚好、恰巧、最多、至少等,往往对应一个临界状态,满足一个临界条件。
该问题关键是找准临界点
1、矢量性
合外力的方向决定了加速度的方向,合外力方向变,加速度方向变,加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。
2、瞬时性
加速度与合外力是瞬时对应关系,它们同生、同灭、同变化。
3、同一性(同体性)
中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时,首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。
4、相对性
在中,a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的即a是相对于没有加速度参照系的。
5、独立性
理解一:F合产生的加速度a是物体的总加速度,根据矢量的合成与分解,则有物体在x方向的加速度ax;物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为:。
1、整体法与隔离法(同体性)
选择研究对象是解答物理问题的首要环节,在很多问题中,涉及到相连接的几个物体,研究对象的选择方案不惟一。解答这类问题,应优先考虑整体法,因为整体法涉及研究对象少,未知量少,方程少,求解简便。但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解决,通常采用“先整体,后隔离”的分析方法。
2、牛顿第二定律瞬时性解题法(瞬时性)
牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系,做变加速运动的物体,其加速度时刻都在变化,某时刻的加速度叫瞬时加速度,而加速度由合外力决定,当合外力恒定时,加速度也恒定,合外力变化时,加速度也随之变化,且瞬时力决定瞬时加速度。解决这类问题要注意:(1)确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时合外力。
(2)当指定某个力变化时,是否还隐含着其它力也发生变化。
(3)整体法、隔离法的合力应用。
3、动态分析法
4、正交分解法(独立性)
(1)、平行四边形定则是矢量合成的普遍法则,若二力合成,通常应用平行四边形定则,若是多个力共同作用,则往往应用正交分解法
(2)正交分解法:即把力向两个相互垂直的方向分解,分解到直角坐标系的两个轴上,再进行合成,以便于计算解题。
5、结论求解法:结论:物体由竖直圆周的顶点从静止出发,沿不同的光滑直线轨道运动至圆周上另外任一点所用的时间相同。
脱离问题:一起运动的两物体发生脱离时,两物体接触,物体间的弹力为零,两物体的速度、加速度相等。
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