第一章  三角函数

2、象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角． 如：-135（  ）135（  ）95（  ）-95(  )-630（  ）630(  )-700（  ）700（ ）

第一象限角的集合为                         第二象限角的集合为                               

第三象限角的集合为                         第四象限角的集合为                               

终边在x轴上的角的集合为                        终边在y轴上的角的集合为                         

终边在坐标轴上的角的集合为                       

3、与角终边相同的角的集合为                                 

4 、弧度的角:                           

半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是      ．

5、弧度制与角度制的换算公式：(   ),．180=   rad，1=     rad

如：15=     rad,        

6、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则      ，，         =           ．

7、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则     ，     ，      ．

8、三角函数在各象限的符号：

9、同角三角函数的基本关系：（变式：                ，            ）；．(变式:                 ,                     )

10、三角函数的诱导公式：(口诀：函数名称不变，符号看象限．)

    ，      ，       ．

      ，       ，        ．

      ，      ，        ．

        ，       ，       ．

     ，     ．      ，       ．

11、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：

12、（课本52页第二段）关于对的影响

函数的性质：

①振幅；②周期；③频率；④相位：；⑤初相：．

函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为，则，，

第二章    平面向量

1、向量：                       数量：只有大小，没有方向的量．

有向线段的三要素：起点、方向、长度．如： A            B 记作      

零向量：长度为     的向量．记作         单位向量：长度等于个单位的向量．

平行向量（共线向量）：            的非零向量．零向量与任一向量     ．记作    

相等向量：                         ．

2、向量加法运算：

⑴三角形法则的特点：首尾相连．首尾连

⑵平行四边形法则的特点：共起点．共起点之对角线

⑶三角形不等式：

⑷运算性质：①交换律： ；②结合律： ；③

⑸坐标运算：设，，则（                  ）．

3、向量减法运算：

⑴减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。

⑵坐标运算：设，，则（                 ）．

设、两点的坐标分别为，，则（            ）．     坐标减去      坐标

4、向量数乘运算：

⑴实数与向量的积仍是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作．

①；

②当时，的方向与的方向     ；当时，的方向与的方向    ；当时，．

⑵运算律：① ；② ；③ ．

⑶坐标运算：设，则（         ）．

5、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使          ．

设，，其中，则当且仅当            时，向量、共线．

6、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使              ．（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底）

7、中点坐标公式：设点是线段上的中点，、的坐标分别是，，则点的坐标是                 ．

23、平面向量的数量积：

⑴                 ．零向量与任一向量的数量积为．

⑵性质：设和都是非零向量，则①           ．②当与同向时， ；当与反向时， ； 或．

③．因为                

⑶运算律：① ；②；

③．

⑷坐标运算：设两个非零向量，，则                    ．

若，则                 ，则               ．

设， ，则                   ．

设、都是非零向量，，，是与的夹角，则                   ．

第三章    三角恒等变换

24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：

⑴；

⑵；

⑶；

⑷；

⑸（）；

⑹（）．

25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：

⑴．

⑵（，）．

⑶．

26、三角恒等变换

，其中．

 

第二篇：高中数学必修1(人教B版)第二章_2-4知识点总结配同步练习及答案