金属电子逸出功的测量

一、实验目的

1．了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。

2．了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。

二、实验原理

（一）电子逸出功及热电子发射规律

热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。逸出功为 ，其中为位能势垒，为费米能量。

由费米—狄拉克统计分布律，在温度，速度在之间的电子数目为：

                      （1）

其中h为普朗克常数，k为波尔兹曼常数。选择适当坐标系，则只需考虑x方向上的情形，利用积分运算

                  (2)

可将（1）式简化为

                      (3)

而速度为的电子到达金属表面的电流可表示为

                              （4）

其中S为材料的有效发射面积。只有的电子才能形成热电流，将（3）代入（4）并在范围积分，得总发射电流

                              (5)

其中，(5)式称为里查逊第二公式。

（二）数据测量与处理

里查逊直线法：

将(5)式两边同除以T²后取对数，得

                           (6)

由（6）知与1/T成线性关系，只需测量不同温度T下的，由直线斜率可求得φ值，从而避免了A和S不能准确测量的困难。

发射电流的测量：

为有效收集从阴极材料发射的电子，必须在阴极与阳极之间加一加速电场E_a。而E_a降低了逸出功而增大发射电流，使测量到的发射电流值不是真正的I_s，因此必须对实验数据作相应的处理。

由理论推导，可得以下关系：

                 (7)

从(7)式知，在选定的温度T下，(U_a较大)为线性关系，通过作图法求得直线的截距，即得零场发射电流I_s。

    温度T的测量：

实验通过测量阴极加热电流I_f 来确定阴极温度T，两者关系已由厂家给出：

                           (8)

三、实验仪器

WF-3型电子逸出功测定仪，WF-3型数字电压电流仪，标准真空二极管。

四、实验内容

1.按图1连接好实验电路，检查无错后，接通电源，预热15分钟。

图1  热电子发射法测量金属电子逸出功实验电原理图

2.调节灯丝电流初始值为0.600A，每隔0.025A测量一次，共测8次。对应每个灯丝电流I_f,测量加速场阳极电压U_a分别为25、36、49、64、81、100、121、144V对应的阳极电流I_s值,如表1。调节电压时应注意先粗调再细调；每次改变电流时要等待几分钟，使电流不再变化，表明此时温度已经稳定。

表1 不同灯丝电流I_f和阳极电压U_a对应的阳极电流I_s^’值（单位：10^-6A）

利用（8）式 求得各灯丝电流对应的温度值。将（7）式表示为 ，则将测得的发射电流取以10为底的对数，将阳极电压开方，得到数据填入表2。

表2 不同温度T和下对应的阳极电流的对数值

由表2数据画出图形：

图2 不同温度下的  关系曲线

对不同温度下的与对应的阳极电流的对数值 进行线性拟合，拟合形式Y = A + B * X，其中Y=,X=，R为相关系数。结果如表3：

表3 不同温度下阳极电压与电流拟合函数

由表3可知，相应的直线截距值，即，注意表3中Is单位为10-6A，应转换为A，

再运算求得各个对应的零场发射电流Is，如表4。

表4 不同温度下的零场发射电流及

                表5  lg(Is/T²)~1/T 的关系

利用origin作图得到关系如图3：

图3  关系

Y = A + B1 * X

Parameter Value  Error

------------------------------------------------------------

A          0.59067     0.07948

B1         -22193.3  0.016

------------------------------------------------------------

R-Square(COD) SD     N   P

------------------------------------------------------------

0.99969         0.0102  8   <0.0001

则斜率 k 等于-22193.3

由  得:

则金属钨的电子逸出功为  

金属钨的电子逸出功公认值为 

则相对误差为  

实验总结

1、本实验需测量的数据主要是阳极电流，在不同的灯丝电流与阳极电压下测得。由于使用里查逊直线法分析，将公式（5）进行处理得到（6）式，使得实验上难以测量的电子发射面积S与受化学纯度、处理方法影响较大的A因子合并在一起，成为不影响实验结果的物理量，大大降低了实验操作难度，也使得实验只需测量不同条件下阳极电流便可进行。当然还需要记录实验环境，包括温度与湿度等。

2、实验中使用WF-3型数字电压电流仪来测量电压与电流。

3、本实验把阴极发射面限制在温度均匀的一定长度内而又可以近似地把电极看成是无限长的无边缘效应的理想状态，为了避免阴极的冷端效应和电场不均匀等边缘效应，在阳极两端各加装一个保护电极，他们与阳极同电位但与阳极绝缘，使用经过定标的“理想”二极管，配上恒流源对灯丝供电，从而稳定阴极的温度。操作上，每换一个温度，即每次改变灯丝电流时，要停留几分钟（大于等于5分钟），使得温度充分稳定后才进行发射电流的读数。

 

第二篇：电子逸出功(中国石油大学实验数据)

数据处理：

计算对数值lgIa数据表

根据上表数据得到关系曲线图，如图（1）：

图（1）：lg（Ia）-sqrt（Ua）曲线图

图像分析：

由图表可看出，当温度一定时，与成线性关系，且从图中可读出曲线的截距，即为

以灯丝电流=0.6A为例，此时有表可查的灯丝温度T=1880，由于此时可从图（1）读得= - 4.4946，故可求得= 3.20184*10^-5 ，进而可计算的= -11.043  ，

=0.000532。

进而绘制得-数据记录表：

-数据记录表

图（2）-关系曲线

图像分析： 由图可读得直线斜率.K= - 22062，故Φ=-220##/-5040=4.38V，所以钨的电子逸出功，与公认值相比较可知，再实验误差范围允许之内，实验是成功的。

相对误差： 相对误差B=(4.54-4.38)/4.54=3.5%

分析原因：由于实验仪器的精确度有限还有就是加上人为因素，读数偏差（主要是因为显示器读数不稳定，还有可能因为读数过快，导致未达到稳定就读取了示数）综合导致实验误差的产生。

电子核质比的测量：

Is-Ia记录表

根据上表数做出的图像如下:

图（3）的曲线关系图

图形分析：我们由图像可以看出的曲线关系图为线性变化一次函数，且图像斜率大于零。由图像得知K=160.89.

计算

        =0.01295079

进而得出核质比:

思考与讨论：

1．  为了提高测量精度，实验中应该注意什么？

答：实验前一定注意要先预热一段时间，保证灯丝温度达到实验要求，记录数据时要尽可能等到显示器示数稳定后再读取，减小造成人为失误，保证实验数据准确记录，另外，有效数字的保留也很重要，一定要实事求是读取实验数据。

2．里查逊直线法有什么优点？

答：里查逊直线法容易操作，图像明了，一目了然关系明确，可避开A和S的测量，使得难以测量的数据直接被略过。提高实验效果。

3．  在磁控实验中，测量励磁电流与阳极电流曲线时一定要保持灯丝电流和阳极电压的恒定不变，为什么？

答：每组灯丝电流都有相对应的阴极温度T，本实验中就是根据已经标定的理想二极管的灯丝电流，通过查表得出阴极温度，所以必须使灯丝电流保持不变；而阳极电压须保持不变是因为改变不同的Ua时就会有不同的Ic与之对应，Ua与Ic²的关系实为线性关系，必须保持恒定。所以测量励磁电流与阳极电流曲线时一定要保持灯丝电流和阳极电压的恒定不变。

实验总结：

   本次金属电子逸出功实验主要是让我们了解金属电子逸出功的测定以及电子核质比的测量，实验时操作简单，主要就是实验数据的记录，记录数据前一定要先预热，记录数据时要注意示数稳定后再读取，避免造成过大的实验误差。

实验数据处理时，严格按照讲义课本上要求，虽然有些复杂，但是很有意思，我从中收获了好多东西，学习到了新知识，最后，感谢老师的精彩的讲解以及细心教导，本次实验基本顺利完成，使我对以后的实验充满信心。