深 圳 大 学 实 验 报 告

             课程名称:   物理化学实验                      

             实验项目名称：演示实验  磁化率测定                     

 学院： 化学与化工学院                          

        

             专业：                                      

        

             指导教师：                                  

           

             报告人：        学号：        班级：            

      

             实验时间： 20##年06月05日                                     

 实验报告提交时间：   20##年06月18日          

  教务处制

Ⅰ、实验目的

1、测定物质的摩尔磁化率，推算分子磁矩，估计分子内未成对电子数，判断分子配键的类型。

2、掌握古埃(Gouy)磁天平测定磁化率的原理和方法。

Ⅱ、实验原理

1、摩尔磁化率和分子磁矩

物质在外磁场H₀作用下，由于电子等带电体的运动，会被磁化而感应出一个附加磁场H'。物质被磁化的程度用磁化率χ表示，它与附加磁场强度和外磁场强度的比值有关：

χ为无因次量，称为物质的体积磁化率，简称磁化率，表示单位体积内磁场强度的变化，反映了物质被磁化的难易程度。化学上常用摩尔磁化率χ_m表示磁化程度，它与χ的关系为

式中M、ρ分别为物质的摩尔质量与密度。χ_m的单位为m³·mol ^－1。

物质在外磁场作用下的磁化现象有三种：

第一种，物质的原子、离子或分子中没有自旋未成对的电子，即它的分子磁矩，µ_m=0。当它受到外磁场作用时，内部会产生感应的“分子电流”，相应产生一种与外磁场方向相反的感应磁矩。如同线圈在磁场中产生感生电流，这一电流的附加磁场方向与外磁场相反。这种物质称为反磁性物质，如Hg， Cu， Bi等。它的χ_m称为反磁磁化率，用χ_反表示，且χ_反<0。

第二种，物质的原子、离子或分子中存在自旋未成对的电子，它的电子角动量总和不等于零，分子磁矩µ_m≠0。这些杂乱取向的分子磁矩

在受到外磁场作用时，其方向总是趋向于与外磁场同方向，这种物质称为顺磁性物质，如Mn， Cr， Pt等，表现出的顺磁磁化率用χ_顺表示。

但它在外磁场作用下也会产生反向的感应磁矩，因此它的χ_m是顺磁磁化率χ_顺。与反磁磁化率χ_反之和。因|χ_顺|»|χ_反|，所以对于顺磁性物质，可以认为χ_m＝χ_顺，其值大于零，即χ_m>0。

 第三种，物质被磁化的强度随着外磁场强度的增加而剧烈增强，而且在外磁场消失后其磁性并不消失。这种物质称为铁磁性物质。

对于顺磁性物质而言，摩尔顺磁磁化率与分子磁矩µ_m关系可由居里－郎之万公式表示：

式中L为阿伏加德罗常数(6.022 ×10²³mol^－1)，、k为玻尔兹曼常数(1.3806×10^-23J·K^－1)，µ₀为真空磁导率（4π×10^－7N·A^－2，T为热力学温度。式((2-136)可作为由实验测定磁化率来研究物质内部结构的依据。

分子磁矩由分子内未配对电子数n决定，其关系如下：

式中µ_B为玻尔磁子，是磁矩的自然单位。µ_B=9.274 ×10^-24J·T^-1(T为磁感应强度的单位，即特斯拉)。

  求得n值后可以进一步判断有关络合物分子的配键类型。例如，Fe²⁺离子在自由离子状态下的外层电子结构为3d⁶4s⁰4p⁰。如以它作为中心离子与6个H₂0配位体形成[Fe(H₂0)₆]²⁺络离子，是电价络合物。其中Fe^2＋离子仍然保持原自由离子状态下的电子层结构，此时n=4。见图2-63所示：

如果Fe²⁺离子与6个CN^－离子配位体形成[Fe(CN)₆]^4－络离子，则是共价络合物。这时其中Fe²⁺离子的外电子层结构发生变化，n=0。见图2-64所示：

显然，其中6个空轨道形成d²sp³的6个杂化轨道，它们能接受6个CN^－离子中的6对孤对电子，形成共价配键。

2、摩尔磁化率的测定

本实验用古埃磁天平测定物质的摩尔磁化率χ_m，测定原理如图2-65所示。

一个截面积为A的样品管，装入高度为h、质量为m的样品后，放入非均匀磁场中。样品管底部位于磁场强度最大之处，即磁极中心线上，此处磁场强度为H。样品最高处磁场强度为零。前已述及，对于顺磁性物质，此时产生的附加磁场与原磁场同向，即物质内磁场强度增大，在磁场中受到吸引力。设χ₀为空气的体积磁化率，可以证明，样品管内样品受到的力为：

以式((2-135)代入式((2-138)，并考虑到ρ＝m/hA，而χ₀值很小，相应的项可以忽略，可得

在磁天平法中利用精度为0.1mg的电子天平间接测量F值。设△m₀为空样品管在有磁场和无磁场时的称量值的变化，△m为装样品后在有磁场和无磁场时的称量值的变化，则

式中、g为重力加速度(9.81m·s^－2)。将式(2-139)代入式(2-140)，可得

磁场强度H可由特斯拉计或CT5高斯计测量。应该注意，高斯计测量的实际上是磁感应强度B，单位为T(特斯拉)，1T=10⁴高斯。磁场强度H可由B =µ₀ H关系式计算得到，H的单位为A·m^－1。也可用已知磁化率的莫尔氏盐标定。莫尔氏盐的摩尔磁化率与热力学温度T的关系为：

式中M为莫尔氏盐的摩尔质量((kg·mol^－1)。

Ⅲ、实验仪器和样品

Ⅳ、实验步骤

1、打开磁天平预热10分钟，打开电子天平的电源，并按下“清零”按钮；

2、将探头固定件固定在两磁体中间，并且用测量杆检查两磁头间隙为20mm，并使试管尽可能在两磁头中间；

3、电源调节旋钮旋左旋到底，励磁电流显示为：“0000”；

4、取一支清洁、干燥的空样品管，悬挂在天平一端的挂钩上，使样品管的底部在磁极中心连线上。关上磁天平的门，按“清零”。准确称量空样品管；

5、慢慢调节磁场强度为300（mT），等电子天平读数稳定之后，读取电子天平的读数和磁电流的读数；

6、慢慢调节磁场强度读数至350（mT），读取电子天平的读数和磁电流的读数；

7、慢慢调节磁场强度读数高至370（mT），然后下降至350（mT），读取电子天平的读数和磁电流的读数。

8、将磁场强度读数降至300（mT），读取电子天平的读数和磁电流的读数；

9、再将磁场强度读数调至最小，读取电子天平的读数和磁电流的读数；

10、取下样品管，装入莫尔氏盐(在装填时要不断将样品管底部敲击木垫，使样品粉末填实)，直到样品高度约15cm为止。准确测量样品高度h,按照上面的步骤分别测量其在0（mT）、300（mT）、350（mT）时候电子天平的读数和磁电流的读数；（上述调节电流由小到大、再由大到小的测定方法，是为了抵消实验时磁场剩磁现象的影响。）

11、样品的摩尔磁化率测定：用标定磁场强度的样品管装入样品硫酸亚铁FeS0₄·7H₂0，按上述相同的步骤测量其在0（mT）、300（mT）、350（mT）时候电子天平的读数和磁电流的读数。

Ⅴ、实验数据记录

Ⅵ、实验数据处理

用Excel专用程序处理数据，得到数据为：

核对磁场强度H/(A*m-1)= 3.389E+05A／m

FeSO4.7H2O的磁化率/(m3*mol-1)= 7.705E-08m³/mol

永久磁矩um/(Am2)= 3.56683E-23 Am²

n(n+2)= 14.8

未成对电子数3.0

表格整理的：

Ⅶ、实验思考題

1、本实验中为什么样品装填高度要求在12 cm左右?           

答：为了实验能够更加准确顺利地进行。

2、在不同的励磁电流下测定的样品摩尔磁化率是否相同?为什么?实验结果若有不同应如何解释?

答：

无关，由上式可以看出，磁化率只跟无因此量X，物质的摩尔质量和密度有关，跟电流无关。如果实验结果不同，可能是1.试验仪器不够精确，2.试验操作上有误差。3.天平是否水平位置。

注：1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。

    2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。

 

第二篇：华师11级磁化率报告

学生姓名                         学      号                  

专    业                         年级、班级                  

课程名称                         实验项目                     

实验类型                         实验时间   2013年 10 月 15 日

一、实验目的
1．掌握古埃（Gouy）磁天平测定物质磁化率的实验原理和技术。
2．通过对一些配合物磁化率的测定，计算中心离子的不成对电子数．并判断d电子的排布情况和配位体场的强弱。

二、实验原理

（1）物质的磁性
　　物质在磁场中被磁化，在外磁场强度H(A·m-1)的作用下，产生附加磁场H'。这时该物质内部的磁感应强度B为外磁场强度H与附加磁场强度H'之和：
　　　　　　　B＝H十H'＝H+4πI=H十4πκH　　(1)
　　式中，I称为体积磁化强度，物理意义是单位体积的磁矩，式中的κ=I/H称为物质的体积磁化率、表示单位体积物质的磁化能力，是无量纲的物理量。I和κ分别除以物质的密度ρ可以得到σ和χ，σ=I/ρ称为克磁化强度；χ=κ/ρ称为克磁化率或比磁化率。Χ_m=κM/ρ称为摩尔磁化率（M是物质的摩尔质量）。这些实验数据都可以从实验测得，是宏观磁性质。在顺磁、反磁性研究中常用到χ和χ_m，铁磁性研究中常用到I、σ。

不少文献中按宏观磁性质，把物质分成反磁性物质、顺磁性物质和铁磁性物质以及亚铁磁性物质、反铁磁性物质几类。其中顺磁性物资的χ_m>0而反磁性物质的χ_m<0。

（2）古埃法（Gouy）测定磁化率

古埃法是一种简便的测量方法，主要用在顺磁测量。简单的装置包括磁场和测力装置两部分。调节电流大小，磁头间距离大小，可以控制磁场强度大小。测力装置可以用分析天平。为了测量不同温度的数据，要使用变温、恒温和测温装置。

样品放在一个长圆柱形玻璃管内，悬挂在磁场中，样品管下端在磁极中央处，另一端则在磁场强度为零处。

样品在磁场中受到一个作用力。

式中，A表示圆柱玻璃管的截面积。

样品在空气中称量，必须考虑空气修正，即

₀表示空气的体积磁化率，整个样品的受力是个积分问题：

因H₀<<H，且忽略₀，则

式中，F可以通过样品在有磁场和无磁场的两次称量的质量差来求出。

式中，Δm_样为样品管加样品在有磁场和无磁场时的质量差；Δm_空为空样品管在有磁场和无磁场时的质量差；g为重力加速度。

则有，

而，，h为样品高度，A为样品管截面积，m_样品为样品质量。

①

只要测量样品重量的变化，磁场强度H以及样品高度h，即可根据公式①计算样品的摩尔磁化率。

在实际工作中是采用已准确知道磁化率数值的校准样品来标定磁场，根据①式：

②

③

常用的校准样品有（NH₄）₂SO₄ FeSO₄·6H₂O（莫氏盐）、HgCo（CNS）₄、Ni（en）₃S₂O₃。其中，（NH₄）₂SO₄ FeSO₄·6H₂O的磁化率符合公式：

④       式中，T是绝对温度。

（3）简单络合物的磁性与未成对电子

    对于第一过渡系列元素络合物，它们的磁矩实验值大多符合

⑤

    式中，n是分子中未成对电子数；μ_B是电子磁矩的基本单位，称为波尔磁子。

⑥

而磁矩μ_m与摩尔顺磁磁化率χ_m之间有如下关系：

⑦

式中，N_A为阿伏伽德罗常数；K为波兹曼常数；T为绝对温度。

根据⑦式可以利用测量出的物质的摩尔顺磁化率χ_m计算出μ_m，然后根据⑤式计算样品的未成对电子数。若测得的χ_m<0则表示物质是反磁性物质，未成对电子数为零。

三、仪器及试剂

（1）仪器  磁天平一台，样品管一支，直尺一把，温度计一支。

（2）试剂  莫尔氏盐（NH₄）₂SO₄ FeSO₄·6H₂O，分析纯；硫酸亚铁FeSO₄·7H₂O，分析纯；亚铁氰化钾K₄Fe（CN）₆·3H₂O，分析纯。

四、实验步骤与数据记录

标定磁场强度方法如下。

1、取一只清洁干燥的样品管悬挂在磁天平的挂钩上，测量得m_空。

2、调节电流开关，至1A，测得m_空1。

3、继续调大电流，至3A，测得m_空2。

4、继续调大电流，至4A，停留一定时间后，调小电流回到3A测得m_空2’。

5、继续调小电流到1A，测得m_空1’。

6、关闭电流测得m_空 ’。

表1  数据记录表（空管）

7、装入已经研细的莫氏盐，装样尽量填实，样品要装至距离管口约1~2cm处，用直尺测量装样的高度，将样品管放入磁天平，按照空管的测量方法测量样品管的重量。

表2  样品：莫氏盐，装样高度：13.40cm

（8）倒出样品管中的莫氏盐，将样品管清洗干净。装入研细的硫酸亚铁，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量硫酸亚铁的数据。

表3  样品：硫酸亚铁，装样高度：13.45 cm

（9）倒出样品管中的硫酸亚铁，将样品管清洗干净。装入研细的亚铁氰化钾，装样高度和莫氏盐尽量相同，用同样的方法测量亚铁氰化钾的数据。

表4  样品：亚铁氰化钾，装样高度：13.35 cm

五、数据处理

（1）样品的磁化率

其中 T=31.20℃=328.2K      M_莫氏盐=392.14 g/mol

莫氏盐的磁化率=3.6264×10^-7 m³/kg =1.4221×10^-7m³/mol

（2）待测样品的摩尔磁化率χ_m

由公式可以分别计算电流强度为1A、3A时，硫酸亚铁、亚铁氰化钾的磁化率和摩尔磁化率。数据处理如下表：（其中M_莫氏盐=392.14 g/mol   M_硫酸亚铁=278.03g/mol               M_{亚铁氰化钾}=422.39 g/mol   χ_校准剂=3.6264×10^-7 m³/kg）

则硫酸亚铁（FeSO₄·7H₂O）的摩尔磁化率平均值为：

亚铁氰化钾K₄Fe（CN）₆·3H₂O的摩尔磁化率平均值为：

（3）根据χ_m计算样品的未成对电子数

a、对于硫酸亚铁(FeSO₄·7H₂O)：

由得：

                     

又因为（其中μ_B=9.274078×10^-24）

所以：

当n=1时，μ_m=1.6063×10^-23 J²/T²；

当n=2时，μ_m=2.6231×10^-23 J²/T²；

当n=3时，μ_m=3.5918×10^-23 J²/T²；

当n=4时，μ_m=4.5434×10^-23 J²/T²；

当n=5时，μ_m=5.4866×10^-23 J²/T²。

由此可以看出，计算硫酸亚铁，接近μ_m=4.5434×10^-23 J²/T²，因此FeSO₄·7H₂O的未成对电子数是4。

b、对于duK₄Fe（CN）₆·3H₂O

因为，故亚铁氰化钾是反磁性物质，未成对电子数为0。

六、实验结果与讨论

结果：

（1）实验测得硫酸亚铁摩尔磁化率为，亚铁氰化钾摩尔磁化率为。因此硫酸亚铁磁矩大于0，为顺磁性，硫酸亚铁存在磁矩这说明了存在未成对电子数，计算求得n约等于4。亚铁氰化钾磁矩小于0，为反磁性。

（2）从晶体场理论看，硫酸亚铁中心原子以高自旋排布，亚铁氰化钾中心原子采用低自旋排布，所以亚铁氰化钾磁矩较小。

（3）从分子轨道理论分析，硫酸亚铁中心原子与给电子配体只能形成共价键，推电子的配体形成八面体配合物，磁矩与中心离子的磁矩相近。而亚铁氰化钾中心原子与受电子配体能形成配键和反馈π键，受电子的配体形成八面体配合物，磁矩远小于中心离子的磁矩。

讨论：

通过计算，实验所得结果与文献值比较接近，但还是存在一定的误差，造成误差的可能原因：

1、环境的干扰，实验实际操作过程中周围有很多人走动、说话等等，在干扰磁场因素的环境下进行，空气流动会对称量有影响。

2、样品没有研磨细小均匀，样品与标样的填充高度没有保持一致。

3、装样不紧密也会带来较大误差，高度h就会比理论值偏大，即使很准确地测量出高度h，它还是比理论值有一个误差。因此装在样品管内的样品要均匀紧密、上下一致、端面平整。

3、测量样品高度h的误差严重影响实验的精度，这从摩尔磁化率的计算公式   可以看出来。而由于最上面的那些样品粉末不能压紧压平，测量高度h的误差还是比较大的。因此装样是测量高度要准确。

5、由于样品都是研磨完后一段时间才开始测量的，不排除样品会发生相应的吸水和失水，致使分子量会发生变化，使最后所计算出来的结果存在误差。

6、样品管的底部没有置于电磁铁的极缝中心，没有把样品管底与磁极中心线平行，造成磁场不均匀，这样也会产生误差。

7、读数时因时间间隔不同所造成的误差。

8、本次实验是小组合作的，装样和读数等不同的人操作也会产生误差，还有操作是否规范等。

七、思考题

1、实验操作中应该主要的问题。

（1）所测样品要研磨充分、均匀，注意干燥防止，减少水分吸收

（2）每次加入样品时，应确保样品管干净

（3）空样品管需要干燥洁净，装样时应该使样品均匀填实

（4）称量时，样品管应正好处于两磁极之间，其底部与磁极中心线齐平。悬挂样品管的悬线及样品管不要与任何物件接触

（5）样品倒回试剂瓶时，注意瓶上所贴标志，切记倒错瓶子。

（6）选用合适的标准样品，需根据测量目的选用，一般选取易得的、稳定性好、纯度高、重现性好的标准样品，并且希望标准样品的磁化率和密度尽可能和测试样品相近。在高磁化率范围内，通常采用莫尔盐为标准样品。

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参考文献：

[1]何广平，男俊民等.物理化学实验[M].北京.化学工业出版社,2008：131-134

[2]柯以侃.大学化学实验[M]. 北京：化学工业出版社，2001

[3]大连理工大学无机化学教研室.无 机化 学 ( 第 三 版 )[M].北 京:高等教育 出 版社,1990