《控制工程基础》课程实验报告

班级：     9121102001   

学号：    912110200325   

姓名：          

南京理工大学

20##年1月

《控制工程基础》课程仿真实验

一、        已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下   （25分）

借助MATLAB和Simulink完成以下要求：

(1)       把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。

MATLAB程序：

clear;

num=[10];

den=[1 5 25];

sys=tf(num,den);

[Z,P,K]=tf2zp(num,den)

零极点形式的传递函数：

由于极点均在左半平面，所以开环系统稳定。

(2)       计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。

闭环传递函数

特征方程 

特征根   

由于根在左半平面，所以系统稳定。

用simulink仿真：

脉冲响应：

结果：

阶跃响应：

结果：

(3)       当系统输入时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。

曲线：

二、        （25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为：

             频率范围

（1）    绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线（Nyquist图）。

Matlab语句：

clear;

num=[6 26 6 20];

den=[1 3 4 2 2];

sys=tf(num,den);

bode(sys,{0.1,100})

Bode图：

Matlab语句：

clear;

num=[6 26 6 20];

den=[1 3 4 2 2];

sys=tf(num,den);

[z , p , k] = tf2zp(num, den)

nyquist(sys)

Nyquist图：

（2）    根据Nyquist判据判定系统的稳定性。

P=0    N=0    Z=P+N=0  所以系统稳定

（3）    根据Bode图求出系统的截止频率以及幅值裕度与相位裕度。

Matlab语句：

clear;

num=[6 26 6 20];

den=[1 3 4 2 2];

sys=tf(num,den)

margin(sys)

图形：

由图可得截止频率 =6.87rad/s，幅值裕度无穷大，相位裕度为82.8deg

三、        （25分）某单位负反馈系统如下图所示，

(1)       当比例控制器增益K＝1时，在Simulink中搭建系统，当输入为阶跃函数时，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线，并求出系统在阶跃输入下的超调量()和峰值时间()。

Simulink仿真：

结果：

求超调量和峰值时间：

程序如下：

num=[10];

den=[1 5 10];

[num2,den2]=cloop(num,den,-1)

sys2=tf(num2,den2);

[y,t,x]=step(sys2)

mp=max(y);

tp=spline(y,t,mp)

cs=length(t);

yss=y(cs)

ct=(mp-yss)/yss

结果：

系统阶跃响应的超调量 为11.84%。

系统的峰值时间tp为0.8393s

(2)       绘制当变化时，闭环系统的根轨迹。

Matlab语句：

clear;

num=[10];

den=[1 5 10];

sys=tf(num,den);

[r,K]=rlocus(sys)

rlocus(sys)

根轨迹图：

(3)       根据以上根轨迹，为使闭环系统在阶跃输入下超调量且稳态误差，确定控制器增益的范围。

由稳态误差公式可知，要使ess<0.2，则K>4。

而由下图可知，当K=3.92时， =30.2% ＞30% 且随K增大而增大，所以不存在符合的K值。

四、 （25分）若某单位反馈控制系统的开环传递函数为

（1）    借助MATLAB和控制工具箱设计串联滞后校正网络，使校正后系统的静态速度误差系数，且相角裕度不低于。

由题意得K=3，取相角裕度为50，利用matlab画出bode图

Matlab程序：

clear;

num=[3];

den=[0.5 1.5 1 0];

sys=tf(num,den);

margin(sys)

Bode图：

由上图得20log=14.5→=5.309 ,  z=0.1*0.491=0.0491 ,  p=z/=0.00924

矫正后开环传递函数为

验证此时的相位裕度和幅值裕度。

Matlab程序如下：

num=[3];

den=[0.5 1.5 1 0];

[num2,den2]=series(num,den,[20.367 1],[108.225 1]);

G1=tf(num,den);

G2=tf(num2,den2);

figure(2);

margin(G1);

grid on

hold on

margin(G2);

grid on

hold on

[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(G1)

[Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2]=margin(G2)

结果如下：

此时相角裕度为45度，符合要求。

（2）绘制系统在校正前后的单位阶跃响应曲线，计算校正前后的时域性能指标（等）并进行对比分析。

校正前的单位阶跃响应：

Matlab程序如下：

num=[3];

den=[0.5 1.5 1 0];

G1=tf(num,den);

step(feedback(G1,1)，10)

grid on

结果如下：

可见峰值时间t_p为2.53s，由于响应不稳定所以无超调量和调节时间

校正后：

Matlab程序如下：

num=[3];

den=[0.5 1.5 1 0];

[num2,den2]=series(num,den,[20.367 1],[108.225 1]);

      G2=tf(num2,den2);

step(feedback(G2,1))

grid on

结果如下：

由图可看出，超调量 =27%，峰值时间t_p为5.75s，上升时间t_r为2.28s，调节时间t_s为27.5s。

由此可看出，采用串联滞后网络校正系统后截止频率变小，单位阶跃响应的峰值时间增大 ，并且响应变为稳定。

实验总结：

通过这次仿真实验，我对于《控制工程基础》这门课有了更深刻的认识与体悟。MATLAB软件，已不是第一次用了，这次实验我又学会了一些技巧，学会了如何利用matlab工具设计开环与闭环系统，如何画出它们的Bode图和在各种输入量下的响应曲线，如何设计串联超前和滞后网络来满足系统传递函数需要达到的要求。

以前总感觉，作业中的一些图难画不好看，现在看到电子版的图，更清晰真实，对书上的知识有了更深的认识。让我看到了一些知识与实践结合的地方，根据图像，能看出它的很多特性和应用的合理性。

此次实验，提高了我分析和解决实际问题的能力，不懂的地方也找同学问明白了。最后，我还是喜欢这门课的，以前都是学纯理论的课程，现在学到的理论与实践结合的方式。

 

第二篇：实验一 微积分基础 mathmatic数学实验报告 王文翰实验1

数学与统计学院

班级：

姓名：王文翰

学号：数 学 实 验 实 验 报 告 2010级数学云亭班 201071010349