实验四分光计的调整及光栅常数的测定

分光计作为基本的光学仪器之一，它是精确测定光线偏转角的仪器，也称之为测角仪。光学中很多基本量（如反射角、折射角、衍射角等）都可以由它直接测量。因此，可以应用它测定物质的有关常数（如折射率、光栅常数、光波波长等），或研究物质的光学特性（如光谱分析）。应用分光计必须经过一系列仔细的调整，才能得到准确的结果。因此，在学习使用过程中，要做到严谨、细致，才能正确掌握。

【实验目的】

1．了解分光计构造的基本原理。

2．学习分光计的调整技术，掌握分光计的正确使用方法。

3．利用分光计测定光栅常数。

【实验原理】

1．分光计

光线入射到光学元件上，由于反射或折射等作用，使光线产生偏离，分光计就是用来测量入射光与出射光之间偏离角度的一种仪器。要测定此角，必须满足两个条件：

⑴ 入射光与出射光均为平行光；

⑵ 入射光、出射光以及反射面或折射面的法线都与分光计的刻度盘平行。

为此，分光计上装有能造成平行光的平行光管、观察平行光的望远镜及放置光学元件的载物台，它们都装有调节水平的螺钉。为了读出测量时望远镜转过的角度，配有与望远镜连接在一起的刻度盘，如图4-1所示。各部分别介绍如下：

⑴ 读数装置。在底座19的中央固定一中心轴，度盘22和游标盘21套在中心轴上，可以绕中心轴旋转；度盘下端有轴承支撑，使旋转轻便灵活；度盘上的刻线把360°圆周角分成720等份，每份为30′。同一直径方向两端各有一个游标读数装置，测量时，对望远镜的两个位置中每一位置都读出两个数值，然后对同侧的差值读数取平均值，这样可以消除因偏心引起的误差（见本实验参考资料）。

⑵ 平行光管。立柱23固定在底座上，平行光管3安装在立柱上，平行光管的光轴位置可以通过立柱上的调节螺钉26、27分别进行左右、水平微调，平行光管有一狭缝装置1。旋松螺钉2，转动装有狭缝的内套筒使狭缝成严格的垂直状，前后移动内套筒，使狭缝严格地处在透镜焦平面上，则平行光管发出狭缝平行光。

狭缝的宽度可在0.02～2.00mm内由螺钉28调节，一般在教师指导下调节。

图4-2 望远镜结构图4-3 分划板视场

⑶ 望远镜。阿贝自准直望远镜8安装在支臂14上，支臂和转座20固定在一起并套在度盘上。当松开制动螺钉16时，转座和度盘可以相对转动，当旋紧此制动螺钉，转座和度盘一起旋转。旋紧制动架18与底座上的制动螺钉17时，借助于此制动架末端上的调节螺钉15可以对望远镜进行左右转动微调。望远镜的光轴位置，可以通过螺钉12、13分别进行水平、左右微调。

阿贝自准直望远镜内部结构如图12-2所示，从目镜所见分划板视场如图4-3。旋目镜调焦手轮11，使目镜中能十分清晰地看到分划板上的分划线。旋松螺钉9，转动目镜组10使分划线成水平状。前后移动目镜组，使分划板处在物镜的焦平面上，则亮十字经物镜发出的光为平行光，当它被反射回望远镜时，将在分划板上成清晰的亮十字像，且与实物亮十字无视差。

⑷ 载物台。载物台5套在游标盘上，可绕中心轴旋转，旋紧载物台锁紧螺钉7和制动架4与游标盘的制动螺钉25时，借助于立柱23的调节螺钉24可以对载物台进行微调。放松载物台锁紧螺钉时，载物台可根据需要升高或降低。调到所需位置后，再把锁紧螺钉锁紧。载物台有三只调平螺钉6，可用来调节载物台面，使之与旋转主轴垂直。

⑸ 照明。外接6.3V电源，插头插在底座的插座上，经导电环通到转座的插座上，望远镜系统的照明器插头与之相接，这样可以避免望远镜系统旋转时电线拖动。

2．光栅

光栅是由许多等宽度a（透光部分）、等间距b（不透光部分）的平行缝组成的一种分光元件。当波长为λ的单色光垂直照射在光栅面上时，则透过各狭缝的光线因衍射将向各方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列间距不同的明条纹。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定：

（a+b）sinφ_k=kλ（k=0，±1，±2，…）（4-1）

式中a+b=d称为光栅常数，k为光谱级数，φ_k为第k级谱线的衍射角。见图4-4，k=0对应于φ=0，称为中央明条纹，其它级数的谱线对称分布在零级谱线的两侧。

如果入射光不是单色光，则由式（4-1）可知，λ不同，φ_k也各不相同，于是将复色光分解。而在中央k=0，φ_k=0处，各色光仍然重叠在一起，组成中央明条纹。在中央明条纹两侧对称地分布k=1，2，…级光谱线，各级谱线都按波长由小到大，依次排列成一组彩色谱线，如图4-5所示。

根据式（4-1），如能测出各种波长谱线的衍射角φ_k，则从已知波长λ的大小，可以算出光栅常数d；反之，已知光栅常数d，则可以算出波长λ。

【实验仪器】

分光计，钠光灯，双平面镜，光栅。

【注意事项】

1．移动望远镜时，只能推动立柱14，不允许搬动镜筒及目镜。

2．取放双面镜及光栅时只能拿边缘，不许触摸表面，且严防失手摔碎；不许擦拭光栅。

3．狭缝宽度要在教师指导下缓慢调节。

【实验步骤】

1．首先，检查仪器及用具是否齐全、完好，然后将钠灯电源插头插于墙上，打开钠光灯预热。打开6V变压器开关。

2．目镜的调焦：转动接目镜调焦手轮11直至视场中分划线清晰。

3．望远镜调焦：取出双平面镜，扣在望远镜8的前端，即使平面镜平面与望远镜光轴垂直。从目镜中观察，可以看到一亮斑，旋松螺钉9，前后微动目镜组，对望远镜进行调焦，使亮斑成为清晰的十字像，旋紧螺钉9。

4．调整望远镜光轴、载物台平面垂直于旋转主轴：① 粗调：调节载物台a、b、c三只螺钉使两圆盘夹缝处螺钉螺纹数大致相等（6个螺纹数最佳）；调节目镜下方螺钉12使望远镜大致水平。②细调：把双平面镜按图12--6所示方位放置于载物台上，左手使灰台板左右小角度转动，使平面镜平面与望远镜光轴有横向垂直机会，眼看目镜，同时用右手调节望远镜水平调节螺钉12（寻找纵向垂直机会）至视场中出现亮十字像，并调12使十字像处于图4-3所示位置（实际操作中可简化为十字像横与分划线重和）。转动灰台板使双平面镜转到反面，用手小角度左右转动，寻找反面垂直机会，若无十字像出现，立即把平面镜转回正面。观察望远镜状态，看目镜一端是向上还是向下倾斜? 判断后，调节螺钉12校正望远镜水平，此时，视场中十字像偏离了分划线（注意：上----不可出视场；下----不过横叉丝），调节载物台螺钉a，使亮十字像回到分划线，经过一次或多次判断、调节，反面视场中定会看到十字像。但此时反面十字像横与分划线不重和。调节螺钉12使十字像向分划线趋近一半，再调节载物台螺钉b使二者重合（以下称‘一半一半’法）；转回正面，十字像横与分划线又不重和了，调螺钉12使十字像向分划线趋近一半，再调节螺钉a使二者重合。这样反复多次‘一半一半’地调节，就会使得两面的十字像横均与分划线重合，望远镜光轴与旋转主轴垂直了，但此时载物台平面不一定与旋转主轴垂直，这是由于两条直线确定一个平面。以上仅调了一条直线，即a、b螺钉顶端所在的直线。这时可把双面镜按图4--7所示放置，调节螺钉c（此时不能再动螺钉a、b、12）使双面镜正面对应十字像横与分划线重合，这时载物台平面与旋转主轴垂直了。

图4-6 双面镜初放置图4-7 双面镜转置

5．调节分划板成水平和竖直当载物台连同双平面镜相对望远镜旋转时观察，如果分划线与亮十字的移动方向不平行，就要转动目镜组，使亮十字的移动方向与分划线平行。注意，此时不可破坏望远镜的调焦，然后将目镜的锁紧螺钉旋紧。

6．平行光管的调焦首先关掉望远镜目镜照明器上的光源，拿走载物台上的双平面镜。打开狭缝28，用漫反射光照明狭缝，前后移动狭缝装置1，使狭缝清晰地成像在望远镜分划板平面上。然后把平行光管光轴左右调整螺钉26调到适中位置，并调节望远镜光轴左右调整螺钉13和平行光管水平调整螺钉27，使狭缝位于视场中心。最后，旋转狭缝装置，使狭缝与目镜分划板的叉丝竖线平行，注意不要破坏平行光管的调焦，然后将狭缝装置锁紧螺钉旋紧。

表4-1

7．用钠黄光（λ=589.3nm）测衍射角：将平行光管正对钠光灯，并将光栅放在载物台上使其与平行光管光轴垂直，观察其零级及一级衍射条纹，可以看到一级衍射条纹是两条靠得很近的谱线（589.0nm和589.6nm），λ=589.3nm是它们的波长的平均值。分别测定左一级、右一级衍射条纹左、右两端刻度盘的读数，重复测量三次，并记录在表4-1中。

图12-8 角游标读数练习图12-9 偏心差原理

如此，得本光栅对钠黄光的一级衍射角为

（4-2）

求得此光栅衍射的一级衍射角的三次测量的平均值，取ΔB=1′=度，求测量结果的不确定度Δφ₁，并由求得光栅常数，由Δφ₁利用不确定度传递公式

（4-3）

求得Δd，则光栅常数d=±Δd。

*注意Δφ要化为弧度。

【思考题】

1.应用分光计进行测量之前，应调节到何种状态?

2.调节分光计的基本步骤是什么?

3.按游标原理，读出图4-8中的角度数。

参考资料消除偏心差的原理

由于刻度盘中心与游标盘中心并不一定重合，真正转过的角度同读出的角度之间会稍有差别，这个差别叫“偏心差”。

如图4-9所示，O与O′分别为刻度盘与游标盘的中心，游标盘转过的角度为φ，但读出的角度，在两个游标上分别为φ₁和φ₂。

由几何原理可知：

，

又因为

故

所以实验时，取两个游标读出的角度数值的平均值。

第二篇：实验四分光计的调整和使用

实验四分光计的调整和使用

分光计是把多色光分解为单色光的仪器，它通常利用棱镜或光栅把一束多色入射光分解为不同角度的出射光；通过对出射光角度的测量来得到它的波长等信息。由于分光计对角度的测量精度较高，它有时也作为一种用光学方法测量角度的精密仪器。在光学实验中常用来测定光线的方向及各种角度。由于有些物理量如折射率、光栅常数、色散率等往往可以通过直接测量有关的角度（如最小偏向角、衍射角、布儒斯特角等）来确定，所以在光学技术中，分光计的应用十分广泛。

分光计的基本部件和调节原理与其他更复杂的光学仪器（如单色仪、摄谱仪等）有许多相似之处，因此学习和使用分光计能为今后使用更为精密的光学仪器打下良好基础，本实验要求学会对它的调节和使用，并通过测量棱镜的顶角等应用，了解分光计的基本原理、结构及调整思想。

分光计结构复杂、构件精密、调节要求高，对初学者有一定难度，但只要了解其结构和光路，严格按要求步骤耐心调节，就能掌握。

一、实验目的

1、了解分光计的主要构造，正确掌握调整分光计的要求和方法,

2、测量三棱镜的顶角。

二、实验仪器和器具

分光计钠光灯玻璃三棱镜平面反射镜。

三、分光计结构及调节简介

分光计主要由望远镜、平行光管、载物台、读数装置（刻度盘和游标盘）四部分组成，其外形如图8-1所示。分光计的下部是金属底座，中央竖轴是分光计的旋转主轴（中心轴），轴上有可绕轴转动的望远镜、载物台、刻度盘和游标盘，在立柱上固定有平行光管。

1．望远镜 ：由物镜、阿贝目镜、分划板三部分组成，如图8-2所示。分划板是刻有双十字准线的透明玻璃板，在分划板的双十字垂线下方紧贴一块45°全反射小三棱镜，其表面涂不透明薄膜，薄膜上刻有一个空心十字透光窗口，当小电珠光射入后，调节目镜调焦手轮，在望远镜视场中可见清晰的准线像。在载物台上放一平面镜，使望远镜垂直对准平面反射镜镜面，松开螺丝（9），伸缩目镜筒，调节目镜（连同分划板一起）与物镜的距离，使分划板（空心绿十字像）处于物镜焦平面上，小电珠照亮空心绿十字像的光经物镜后成平行光射在平面镜上，从平面镜反射经物镜在分划板上形成亮十字像。若平面镜与望远镜光轴垂直，此反射像将落在准线上方的交叉点上。上述调节方法称自准直法、望远镜也叫阿贝式自准直望远镜。

阿贝目镜是采用几何分光的办法，光源通过45°的反射棱镜照亮分划板上的标尺刻线(小十字)，由标尺中心发出的主光线(通过物镜—望远镜系统的孔径光栏，入瞳—中心的光线)与自准直光轴成a角，并经物镜成像于无穷远，再被物镜前面垂直于光轴的平面反射镜反射后，其反射像的主光线与光轴的夹角为一对称的a角，因此，再经物镜成像时，像点A“与原标尺中心A以光轴为对称，这种目镜的视场有一小半被棱镜遮挡。(由阿贝目镜的构造可知，操作时不得用手转动分划板下面的通光管，否则引起小孔错位，将无法将小孔照亮)

自准直望远镜安装在支臂上，支臂与转座固定在一起，并套在度盘上，当松开止动螺钉时。转座与度盘一起旋转，当旋紧止动螺钉时，转座与度盘可以相对转动。旋紧制动架与底座上的止动螺钉时，借助制动架末端上的调节螺钉，可以对望远镜进行微调。望远镜系统的光轴位置，可以通过螺钉进行微调。望远镜系统的目镜可以沿光轴移动和转动，目镜的视度可以调节。

2．平行光管：由会聚透镜及宽度和位置均可调的狭缝装置组成，如图8-3所示，用于产生平行光束，二者通过螺钉连接和固定。用光照亮狭缝（狭缝的宽度在0.02－2mm内可以调节）。伸缩狭缝筒使狭缝位于会聚透镜焦平面上时，从狭缝进入平行光管的光，经会聚透镜射出，均为平行光。 注意不要随便乱调狭缝宽度，要在望远镜中看到狭缝后方可适当调节狭缝。平行光管的光轴倾度可以通过螺钉来进行微调，

3．载物台：放置反射镜、棱镜、光栅等光学元件的平台。载物台套在游标盘上，可

以绕中心轴旋转，载物台侧边有压紧螺钉，用来升高或固定台面不对中轴转动。若旋紧螺钉，载物台与游标盘则连成一个整体而转动。若放松螺钉，载物台可单独转动。台底的三个调平螺丝处在正三角形顶点，用来调节台面斜度和高度，使台面平行于刻度盘。

4．读数装置：

由刻度盘和角游标盘组成，刻度盘上刻有720等分的刻线，每一格的格值为30分（即半度），它的29格与游标的30格相对应，故分光计测角时可以准确读数到1′。角游标的读数方法与游标卡尺读数方法类似，首先看清角游标上0刻线对在刻度盘上哪个角度（精确到半度），然后根据角游标上哪一根刻线与刻度盘上某根刻线对得最准，就可读出半度以内精确到1′的读数。为了消除刻度盘与分光计中心轴线之间的偏心差，在刻度盘同一直径的两端各装有一个游标。测量时，两个游标都应读数，然后算出每个游标两次读数的差，再取平均值。这个平均值可作为望远镜（或载物台）转过的角度。如图8-4所示读数为116⁰12¢。旋紧角游标盘，固定螺钉25（图8-1）调节游标微调螺钉24（图8-1）可使角游标作微小转动。

图4-4 刻度圆盘

测量转角的一般原则是：角游标（与载物台连在一起）固定不动，转动刻度盘（与望远镜连在一起）进行读数，为了读数方便，将游标盘的二个读数装置左右放置，刻度盘0 ^o刻线固定在望远镜正下方。

注意：测量时，若要大范围转动，必须放松相应的固定螺钉，若要作微小转动，必须旋紧相应的固定螺钉后，再微调相应的微调螺钉就可作微小转动。

分光计的调整要求是：

1．望远镜聚焦于无穷远即望远镜能接收平行光。

2．平行光管能发出平行光束。

3．望远镜、平行光管的光轴同轴等高且垂直于分光计中心轴；

4．载物台平行于刻度盘。

为了达到上述要求，通常先调整望远镜，并以望远镜为准去调其它的部件。

分光计的调整步骤如下：

1．调整之前应熟悉分光计的结构，各调节螺丝的位置和作用

1）望远镜部分：目镜调焦手轮（看清分划板准线）、望远镜对分划板调焦螺钉（看清物体：绿十字像）、倾斜调节螺丝、望远镜（连同游标）的转动止动调螺丝。

2）平行光管部分：狭缝宽度调节螺丝、管轴倾斜调节螺丝、狭缝与平行光管透镜间距离调节螺丝。

3）载物台：台面与中心轴垂直的三个调节螺丝、载物台面升降调节螺丝、

4）游标盘止动螺丝，望远镜转动调节螺丝，刻度盘转动调节螺丝。

2.粗调沿不同方位观察，将望远镜、平行光管、载物台调成水平，并与中心轴垂直，调载物台只需把三个竖直螺丝放松。

3．用自准直法调整望远镜聚焦于无穷远（能接收平行光）

1）接通电源，从目镜中观察分划板准线，调目镜手轮，至分划板准线清晰为止。

2）在载物台上放一平面反射镜，位置如（图8-5）所示，这样放置的好处是：若要改变平面镜倾斜度，只要调节载物台下方“a”或“b”螺丝即可，“c”螺钉的调节与平面镜的俯仰无关。

3）把望远镜筒垂直对准平面反射镜，调节望远镜镜筒的俯仰，使绿十字像通过物镜发出的平行光经反射镜反射后，又返回物镜筒中。于是，在分划板上形成模糊的绿像斑，调节物镜与分划板距离，绿十字像逐渐清晰，最后，应使绿色十字像与分划板无视差，这时望远镜聚焦于无穷远，可以发出平行光和接收平行光了。若没有观察到绿十字像斑，一般是平面反射镜与望远镜光轴不垂直。应进行垂直方位的粗调，也有可能是聚焦不对，要调望远镜的聚焦手轮。

4．调节望远镜的光轴垂直于分光计的中心轴

1）使望远镜垂直对准平面反射镜，分划板上的绿十字小像位于视场内，在目镜视场中应看到如8-6图（a）或图（b）的像，此时采取各半调整法，使分划板上的绿十字像与分划板准线的上部十字叉丝重合，如图六（c）所示。所谓各半调整法，就是把绿十字像调到“目的”应有两个步骤，首先调载物台下螺丝，让绿十字像向“目的”位置移动一半路程，接着调望远镜倾斜调节螺丝，使绿十字像到达“目的”位置（与分划板准线的上部十字叉丝重合）。

2）把游标盘连同载物台转180°，使望远镜对准平面反射镜的另一面，用上述各半调整法，使绿十字像与分划板准线上十字叉丝重合（如图8-6（c）所示）。如此重复调整，直至转动载物台时从平面反射镜前后两表面反射回来的绿十字像都能与分划板准线的上部十字重合，这时望远镜的光轴与分光计的中心轴垂直，载物台与刻度盘也达到平行了。

5．调整平行光管的光轴与分光计中心轴垂直：

1）使平行光管产生平行光。用光源照亮狭缝，沿管轴方向前后移动狭缝，直到在望远镜中看到一条清晰（边界不模糊），与准线无视差，竖直位于视场正中对称位置的狭缝像。这时狭缝位于平行光管透镜的焦平面上，发出的光是平行光。调节缝宽至望远镜视场中约lmm。

2）调整平行光管光轴垂直于分光计中心轴。转动狭缝成水平（但缝不能沿管轴方向移动），调节平行光管倾斜调节螺丝，使水平缝像被分划板中央水平准线上下平分如（图8-7）所示。至此，平行光管光轴与仪器中心轴垂直，发出的平行光平行于刻度盘。

测量时狭缝像是竖立垂直的。经过以上几个步骤，分光计已调好，取下平面反射镜，可以进行测量了。注意；此时望远镜倾斜螺钉切不可再调节了！

注意事项

1．望远镜、平行光管上的镜头，三棱镜、平面镜的镜面不能用手摸、揩。如发现有尘埃时，应该用镜头纸轻轻揩擦。三棱镜、平面镜不准磕碰或跌落，以免损坏。

2．分光计是较精密的光学仪器，要加倍爱护，不应在制动螺丝锁紧时强行转动望远镜，也不要随意拧动狭缝。

3．在测量数据前务须检查分光计的几个制动螺丝是否锁紧，若未锁紧，取得的数据会不可靠。

4．测量中应正确使用望远镜转动的微调螺丝，以便提高工作效率和测量准确度。

5．在游标读数过程中，由于望远镜可能位于任何方位，故应注意望远镜转动过程中是否过了刻度的零点。

6．调整时应调整好一个方向，这时已调好部分的螺丝不能再随便拧动，否则会造成前功尽弃。

7．望远镜的调整是一个重点。首先转动目镜手轮看清分划板上的十字线，而后伸缩目镜筒看清亮十字。

四、实验内容

三棱镜是分光仪器中的色散元件，其主截面是等边三角形，顶角（即两个折射面的夹角）称为棱镜角。测三棱镜顶角一般用自准法和平行光法两种方法。

1．调整分光计，熟悉分光计结构，学会调节的方法和步骤，调好分光计处于待用状态。

2．用自准法或平行光法（二种方法任选一种），测量三棱镜的顶角，要求稍微移动三棱镜位置后，重复测三次，根据相应公式，计算顶角，估算误差。

3．测三棱镜顶角

（1）自准法测量三棱镜顶角

三棱镜放置如图8-8所示，顶角正对观测者，在调节好的分光计载物台上放置三棱镜，固定载物台与游标盘不动，转动望远镜(刻度盘与望远镜固定为一体，且刻度盘的0 ^o刻度置于望远镜下方)分别垂直对准顶角的二个界面，面和面，使垂直反射回来的绿十字像与准线重合。（若反射回来的绿十字像不在准线位置，则只能调节载物台相应螺钉，面调节螺钉“”，面调节螺钉“”直至面和面的反射绿十字像与准线重合），测出反射光的角坐标和，即可求出这两次反射光夹角，