测螺线管磁场———实验原理

图1

   图1是一个长为2l，匝数为N的单层密绕的直螺线管产生的磁场。当导线中流过电流I时，由毕奥—萨伐尔定律可以计算出在轴线上某一点P的磁感应强度为

式中，为单位长度上的线圈匝数，R为螺线管半径，x为P点到螺线管中心处的距离。在SI单位制中，B的单位为特斯拉（T）。图1同时给出B随x的分布曲线。

    磁场测量的方法很多。其中最简单也是最常用的方法是基于电磁感应原理的探测线圈法。本实验采用此方法测量直螺线管中产生的交变磁场。下图是实验装置的实验装置的示意图。

  

图2

当螺线管A中通过一个低频的交流电流i(t) = I₀sinωt时，在螺线管内产生一个与电流成正比的交变磁场B(t) = C_pi(t) = B₀sinωt其中C_p是比例常数，把探测线圈A1放到螺线管内部或附近，在A1中将产生感生电动势，其大小取决于线圈所在处磁场的大小、线圈结构和线圈相对于磁场的取向。探测线圈的尺寸比较小，匝数比较多。若其截面积为S1，匝数为N1，线圈平面的法向平面与磁场方向的夹角为θ，则穿过线圈的磁通链数为:

Ψ = N₁S₁B(t)cosθ

根据法拉第定律，线圈中的感生电动势为：

通常测量的是电压的有效值，设E(t)的有效值为V，B(t)的有效值为B，则有，由此得出磁感应强度：

其中r₁是探测线圈的半径，f是交变电源的频率。在测量过程中如始终保持A和A₁在同一轴线上，此时，则螺线管中的磁感应强度为

在实验装置中，在待测螺线管回路中串接毫安计用于测量螺线管导线中交变电流的有效值。在探测线圈A₁两端连接数字毫伏计用于测量A₁中感应电动势的有效值。

    使用探测线圈法测量直流磁场时，可以使用冲击电流计作为探测仪器，同学们可以参考冲击电流计原理设计出测量方法。

测螺线管磁场———实验内容

1．研究螺线管中磁感应强度B与电流I和感生电动势V之间的关系，测量螺线管中的磁感应强度。

2．测量螺线管轴线上的磁场分布。

测螺线管磁场———实验仪器

图 1 :     测量螺线管内磁场实验装置全貌

测量螺线管内磁场实验仪器包括：铜导线螺线管、霍尔元件（轴向磁场探针）、（毫）特斯拉计、电流源。

图 2 :     铜导线螺线管

图 3 :     霍尔元件（轴向磁场探针）

上图为轴向磁场探针，伸入螺线管中用于测量磁场强度，探针的另一端接在特斯拉计之上，由特斯拉计给出磁场强度的读数。

图 4 :     （毫）特斯拉计

给出磁场强度的读数。与测量直流导体外磁场中使用的特斯拉计相似。 

图 5 :     电流源

为铜导线螺线管供电，产生磁场。

实验重点

1．掌握探测线圈法测量交变磁场的方法。

2．测量螺线管轴线上的磁场分布。

3．加深理解电磁感应定律及磁场的特征。

实验难点

1．探测线圈法测量磁场的线路设计与连接，包括单刀双掷开关及交流毫伏计的使用。

2．低频信号发生器的使用。

3．互感现象的观察及线路设计。

操作指导

一、主窗口

在系统主界面上选择“螺线管磁场及其测量实验”并单击，即可进入本仿真实验平台，显示平台主窗口——实验室场景，看到实验台和实验仪器。

二、主菜单

    在主窗口上单击鼠标右键，弹出主菜单。主菜单下还有子菜单。鼠标左键单击相应的主菜单项或子菜单项，则进入相应的实验部分（图1）。

图1

实验应按照主菜单的条目顺序进行。

1．实验简介

    选择主菜单的“简介”并单击可打开实验简介文档（图2）。

图2

    鼠标移到上面蓝条处将显示操作提示，双击即可返回实验平台。

2．实验仪器

    选择主菜单的“实验仪器”并单击可打开实验仪器文档，操作与查看实验简介完全类似。

3．实验原理

    包括子菜单项“实验原理一”和“实验原理二”。

    选中“实验原理”的“实验原理一”子菜单项并单击，将显示实验原理一，如图3。

图3

    用鼠标操作滚动条，可使画面上下滚动。

    鼠标移到上面蓝条处将显示操作提示，双击可返回实验平台。

    选择“实验原理”的“实验原理二”子菜单项并单击，将显示实验原理二，与“实验原理一”操作相同。

4．实验接线

选择“接线”并单击进入接线界面。本实验中晶体管毫伏表读数会随时间产生漂移，所以做本实验的关键是要对晶体管毫伏表经常短路调零以消除误差。为方便计，宜加一单刀双掷开关。正确接线图（不止一种）可参见图4。

图4

    接线时选定一个接线柱，按住鼠标左键不放拖动，一根直导线即从接线柱引出。将导线末端拖至另一个接线柱释放鼠标，即可连接这两个接线柱。删除两个接线柱的连线，可将这两个接线柱重新连接一次。

    接线完毕单击鼠标右键弹出菜单，选择“接线完毕”来判断接线是否正确，接线正确后才能开始实验。选择“重新接线”可删除所有导线。

5．实验内容

    接线正确后此菜单项才会有效。此菜单包括子菜单项“内容一”、“内容二”和“内容三”。单击子菜单项“内容一”即可进入实验内容一进行实验，如图5。

图5

仪器的基本操作方法

    (1) 旋钮的操作方法：所有的旋钮，其操作方法是一致的，即：用鼠标右键单击，则旋钮顺时针旋转；用鼠标左键单击，则旋钮逆时针旋转。包括旋钮“输出调节”，“调零旋钮”，以及频率调节。

    (2) 按钮的操作方法：用鼠标左键单击即可按下或弹起按钮。包括“衰减”和“频率倍乘”按钮。

    (3) 拨动开关的操作方法：操作非常简单，用鼠标左键单击开关即可改变开关的状态。

    (4) 探测线圈的粗调和细调，单刀双掷开关的操作和旋钮的调节一样。

    (5) 毫伏表“量程”的调节和开关的操作一样。

    (6) 单刀双掷开关的刀打到左边是调零位置，可调节“调零旋钮”调零；打到中间是断路位置；打到右边是测量位置，可以测量电路的电压。

    在此界面的上部单击鼠标右键将弹出主菜单，做完实验内容一后选择实验内容二、实验内容三继续实验。

    实验时点击“实验参数”可打开实验参数文档，双击其上的蓝条关闭此文档；点击“实验内容”打开实验内容文档，双击其上的蓝条关闭此文档；实验时按实验内容文档的步骤进行实验，点击“数据记录及处理”打开数据处理窗口，将测量数据记录到相应的位置，数据处理窗口如图6。

图6

    输入数据时在所要输入的空格处单击鼠标左键，再用键盘输入数据即可。

    画线时先在坐标图上单击鼠标左键描点，描点完毕点击“画线”可画线，如描点错误可在错点处再单击鼠标左键即可删除该点，点击“清画布”可删除所有点，点击“返回”返回实验操作界面。

6．实验报告

    选择“实验报告”菜单项并单击，可调用实验报告系统，将前面所得数据记录到实验报告中以备教师检查，具体操作见实验报告说明。

7．退出：退出实验平台。

 

第二篇：物理实验报告

实验一名称：示波器使用

【实验目的】

1、了解示波器为什么能把看不见的变化电压变换成看得见的图像

2、学会使用示波器观测电压波形

【实验原理】

  通电后，电子枪的灯丝炽热，使阴极发热而发射电子，电子在电位差作用下高速撞向荧光屏在屏上显示亮点，Y偏转板是水平位置的两块电极，在Y板上加上电质之后，电子在电场力作用下在铅直方向上位移发生变化，因而荧光屏上显示铅直线，X偏转板为垂直放置的电极，在X板上加电压后，电子在电场力作用下在水平方向上发生位移，因而荧光屏上显示水平线，若在Y板上加上V_y=U_ym.SinWt，同时在水平方向加上与时间成正比的锯齿形电压V_X=U_xm.t,于是电子束在水平方向上的位移和铅直方向上的位移叠加之后在荧光屏上显示相应周期内的V_y变化情况。

【实验仪器】

XD-2型低频信号发生器、THF-1简易信号发生器、57-16示波器

【实验步骤】

1、示波器使用前的校准

将示波器面板上各控制器置于指定位置，将Y轴输入灵敏度选择开关V/_div ,置于0.2V/div位置，扫描速度t/div 开关置于2m.s位置，若示波器性能正常，此时荧光器应显示幅值y=5.0div,周期宽度X=10.0div的方波，否则要调整Y轴增益调节和X轴扫描校准。

   将LEVEL电平旋钮反时针转动至至方波稳定，然后将方波移至荧光屏中间，将Y轴输入灵敏度“微调”旋钮，和X轴扫描“微调”旋钮顺时针旋足，若方波Y轴坐标为50d.V ,X轴坐标为10.0div,则示波器正常，否则要调节。

2、观察波形

1“ACLOC”置于“AC”

2先观察正弦波，将待测信号直接输入Y轴输入端

3调节V/div 使波形在坐标刻度内，调节t/div使出现一个变化缓慢的正弦波形，调节”LEVEL”旋钮，使波形稳定。

4改变扫描电压的频率（t/div）观察波形变化。

3、交流电压的测量

在满足测量范围的前提下，V/div值尽可能选小，使波形尽可能大，提高测量精度。

4、时间的测量

荧光屏上一段完整的波形的两个端点的时间间隔t即为正弦电压的周期T，如两点间水平距离为D_X.div且t/div开关档级的标准值为0.5的div  则：t=0.5ms/div.D_Xdiv

5、测量半波整流、全波整流、三角波、方波、衰减振荡波的V_P-1及f_y。

6、观察并测量正弦信号频率

把X轴控制部分的开关置于”EXT.X”将待测信号源输入“Y轴输入”端，再将XO-22型信号发生器产生的正弦信号送入“X轴输入”端，变化此信号的频率，可在示波器上看到李萨如图形。分别调节n_x,n_y为1：1，2：1，3：1，1：2，1：3等，求出自制信号源正弦信号频率的平均值。

【数据记录】

观察与测量电压波形

观察李萨如图形，测量正弦信号频率

实验二名称:声速的测定

【实验目的】

1、了解估算声速的温度比较法

2、学会用驻波法测声速

3、培养综合使用仪器的能力

【实验原理】

1、温度比较法

在气体中传播的声速，在假定气体为理想气体时，其传播速度可借助热力学与气体动理论有关原理求得V=V₀1+t/T₀         (1)

 式中V₀—被测空气处于零摄氏度的声速

      T₀—开尔文T₀=273.15K

       t—空气的摄氏度

       2、驻波法测声速（波腹示踪法）

           根据波动理论声速可表示为V=f. λ                 (2)

           在声波频率f已知的前提下，只要精确到测定空气中声波波长就可以确定声速V₀ .实验室常用的驻波法，即波腹示踪法测定声波波长。

【实验步骤和内容】

1、测出室温t用温度比较法，利用式（1）求声速

2、波腹失踪法测波长

（1）    连接电路

（2）    调整游标卡尺，先使发射器端面与接收器端面靠近，调整信号发生器、示波器，使示波器上出现正弦信号。

（3）    求找共振频率、调节信号发生器输出频率，使示波器屏上观察到的信号放大,此时的频率就是共振频率f.

（4）    测波腹位置：在共振频率条件下，将接受器向远离发射器方向缓慢移动，示波器上依次出现信号振幅最大时，分别记下游标卡尺上的读数X₁、X₂、X₃、X₄……共12点。

【实验仪器】

      带有两个压电换能器的大型游标卡尺，信号发生器，数字频率计，温度计，示波器。

【数据记录】

【数据处理】

1、数据记录与计算

开始温度t=24.5^。C     结束温度t’=24.5^。C

开始频率f₀=35.455KHZ   结束频率f₀^‘=35.435KHZ

平均值f=(35.455+35.435)/2=35.445KHZ

       V=f*λ=357.64m/s

2、温度比较法

V=V₀1+t/T₀=331.451+(t+t^’)/2*273.15=345.99m/s

3、计算声速相对不确定度

U_r=U_V/V=(U_f/f)²+(U_Λ/λ)²     式中U_f/f=0.5实验给出

U_ΛA=λ_I—λ)²/n-1=0.035

U_ΛB=0.002/=0.001

U_Λ=U_ΛA²+U_ΛB²=0.035

4、计算不确定度

U_r=U_V/V=0.035

U_V=U_r*V=0.035*345.99=12.11m/s

实验结果  V±U_V=345.99±12.11m/s

百分差：△V=｜V_Λ—V_T｜=357.64-345.99=11.65m/s

        E_r=△V/V_T*100%=11.65/357.99 *100%=3.2%

试验三名称：迈克尔逊干涉仪

【试验目的】

1、了解迈克尔逊干涉仪的调节方法并掌握调节方法

2、观察各种干涉图样，比较它们各自不同的特点

3、测定H_e—Ne激光波长

【试验原理】

        光源上一点发出的一束光线经分光板而被分为两束光线（1）和（2），这两束光分别射向相互垂直的全方射镜M₁和M₂,经M₁和M₂反射后又汇于分光板G₁,这两束光再次被G₁分束，它们各有一束按原路返回光源（设两束光分别垂直于M₁、M₂），同时各有一束光线朝E的方向射出，由于光线（1）和（2）为两相干光束，因此可在E方向观察到干涉条纹。

【试验仪器】

        迈克尔逊干涉仪，H_e—Ne激光器及光源，小孔光阑，扩束镜（短焦距会聚透镜），毛玻璃屏

【实验内容】

       非定域干涉条纹的调节和激光波长的测量

 移动迈克尔干涉仪或激光器，使激光投影在分光镜G₁和全反镜M₁、M₂的中部，激光束大致与M₂垂直，靠近激光器处放一小孔光阑，让激光束穿过小孔，用纸片在M₂前挡住激光束，观察由M₁放射产生的光点在小孔光阑上的位置，如光点横向偏离小孔，则应轻轻转动仪器底座，如光点高低不对，则应调节激光束的高低或倾斜度，使三个光点中最亮点与小孔重合，如光阑高度不当，必要时也要升降，然后用纸片挡住M₁,调节M₂后的三个螺钉，直至M₂放射亮点与小孔重合，这时M₁与M₂大致垂直。

      在光阑后放一扩束镜使光束汇聚，形成点光源，并使其发出的球面波照射到G₁上，再在E处放置一毛玻璃屏H，这时屏上就可看到干涉条纹，此时再调节M₂的两个微调螺钉，使M₁和M₂^’严格平行，在屏上就可看到非定域的同心圆条纹，且圆心位于光场的中部。

     转动手柄使M₁前后移动，观察中心条件冒出或缩进，判断M₁和M₂^’之间的距离是增大还是减小，观察间隔d自较大的值逐渐变小至零，然后又由零逐渐往反方向变大时，干涉条纹的粗细与密度变化，并解释之。

     锁紧刻度盘止动螺钉，转动微调读数鼓轮， 使M₁移动， 数出在圆心处冒出或缩进干涉条纹的个数△K, 并记录M, 对应的移动距离△d, 便可由公式 :     λ=2△d/△k求出激光的波长。

【数据记录与处理】

△d_i=0.04954

λ=2△d/△k*5=2*0.0495/30*5=6.605*10^-4mm

U_a=/n-1=1,09*10^-4mm

U_b=10^-4/=0.58*10^-4mm

所以 △U_d=U_a²+ U_b²=^-4)²+(0.58*10^-4)²=1.23*10^-4mm

     U_Λ=2U₀d/△k*5=1.6*10^-6mm

试验结果  λ=660.5±1.6mm

百分差    U_rλ= U_λ/λ *100%=1.6/160.5 *100%=0.24%

          E₀=｜λ—λ₀｜/λ₀=｜660.5—632.8｜/632.8 *100%=4.38%

试验四名称：集成霍尔传感器测磁场

【试验目的】

1、了解学习用集成霍尔传感器测量磁感应强度的原理和方法

2、学会采用螺丝管中心点磁感应强度理论值来校准集成霍尔感应器灵敏度的方法

【试验原理】

1、霍尔效应及霍尔元件灵敏度KH

将一块半导体薄片放在垂直于它的磁场B中，在薄片的四侧A、A^’、D、D^’分别引出两对电极，当在AA^’方向通电流I，则薄片内定向移动的载流子受到洛伦兹力f_B:

             F_B=evB

载流子受力偏转在DD^’两侧积累，而产生电位差，此效应即为霍尔效应，此电场对载流a有一个电场力f_e与f_B反向，设电场大小为E，DD^’间电位差为V_H,b为薄膜宽度，则有：

        F_e=eE=ev_H/b

当载流子受f_B与f_E作用而平衡时，有evB=e*V_H/b

若载流子浓度为n,I=nev*s=neub*d   (d为霍尔片厚度)

       则：V=I/nebd   即V_H=1/ne *IB/d=R_H*IB/d=K_HIB

     所以  K_H=V_H/IB

     其中R_H=1/ne为霍尔系数，K_H=R_H/d=1/ned为霍尔元件灵敏度

2、用霍尔元件测磁场原理

由K_H=V_H/IB  推出B=V_H/IK_H

由此若已知K_H，测得电流I与相应的霍尔电位差V_H则可算出B,但是伴随霍尔效应常存在其他效应，使得V_H上会叠加V_E、V_RL、V_N等。此外使用霍尔元件还会存在不等位电动势引起的误差，所以在确定B和I的条件下，测出的V_H实际为V_H与V_A、V₀、V_E、V_RL、与V_N的代数和，所以可以通过改变I和B的方向的方法，即用（+B,+I）,(-B,-I),(-B,+I),

(-B,-I)四种情况下测得的V值取算，求平均值作为V_H使测得结果排除V_A、V₀、V_E、V_RL、与V_N的影响。

对于本实验中的的集成霍尔传感器有：B=(V_S—2.500)/K_S

【试验仪器】

          SS495A型集成霍尔传感器、螺线等，电源和数字电压表组合仪

【实验内容】

1、验证集成霍尔传感器的输出电压U_S与磁感应强度B的关系式为B=(V_S-2,500)/K_S并测定传感器的灵敏度K_S

1接好室验电路

2把传感器调整到标准化工作状态，即在零磁场时，传感器输出电压为2.500V，且传感器的工作电流达到规定数值，剩余电压为零，得到补偿，在螺线管励磁电流为零的条件下，将单刀双掷开关K₁置于1，调节4.8~5.2电源输出电压，使数字电压表示数为2.500V.

3接通螺线管励磁电流，在0~250mA的范围内，每隔25mA测一点，传感器的输出电压V_s,用最小二乘法处理数据，计算螺线管中心点磁感应强度的理论值，从而求出传感器灵敏度。

2、把集成霍尔传感器处于零磁场状态下，用一个外接的2.500V电位差与传感器输出电压2.500V进行补偿，于是可得传感器输出电压V与磁感应强度B的关系式B=V/K,在此条件下，测量螺线管通以200mA励磁电流时的磁场分布，即管内磁感应强度B与位置刻度X的关系图。

补偿方法如下：断开换向开关K₂,使励磁电流为零，保持传感器工作电压不变，将开关K₁置于2，调节2.4~2.6V电源的输出电压，使数字电压表的示数为零。测量螺线管磁感应强度时，集成霍尔传感器的输出电压可取螺线管通以正向和反向励磁电流时两个输出电压的平均值 即：V=(V₁+｜V₂｜)/2

【实验数据记录与处理】

由V_S=K_S*U₀*v/²+D² *I_m+2.500

得 K_S=U₀*N/²+D²

推出 K_S=31.53

B_C=V₀*N*I_m/L=2.9

E₀=(2.9-2.82)/29 *100%=2.7%