电磁场与电磁波实验报告

                          

实验一  电磁场参量的测量

一、实验目的

1、在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性互相垂直。

2、熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长，并确定电磁波的相位常数和波速。

二、实验原理

两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间内电磁波波长的值，再由 ，               

       得到电磁波的主要参量：和等。

       本实验采取了如下的实验装置

      

设入射波为，当入射波以入射角向介质板斜投射时，则在分界面上产生反射波和折射波。设介质板的反射系数为R，由空气进入介质板的折射系数为，由介质板进入空气的折射系数为，另外，可动板和固定板都是金属板，其电场反射系数都为-1。在一次近似的条件下，接收喇叭处的相干波分别为，

          

       这里  ；；

其中。

又因为为定值，则随可动板位移而变化。当移动值，使有零指示输出时，必有与反相。故可采用改变的位置，使输出最大或零指示重复出现。从而测出电磁波的波长和相位常数。下面用数学式来表达测定波长的关系式。

    在处的相干波合成为

                      

或写成                          （1-2）

式中

    为了测量准确，一般采用零指示法，即             

或      ，n=0,1,2......    

这里n表示相干波合成驻波场的波节点（）数。同时，除n=0以外的n值，又表示相干波合成驻波的半波长数。故把n=0时驻波节点为参考节点的位置

又因                                           （1-3）

故             

或                                           (1-4)

    由（1-4）式可知，只要确定驻波节点位置及波节数，就可以确定波长的值。当n=0的节点处作为第一个波节点，对其他N值则有：

n=1，  ,对应第二个波节点，或第一个半波长数。

 n=1， ,对应第三个波节点，或第二个半波长数。

…

    n=n，    ,对应第n+1个波节点，或第n个半波长数。

    把以上各式相加，取波长的平均值得

                       

                                                     （1-5）

代入得到电磁波的参量等值。

三、实验步骤

（1）    整体机械调整：调整发射喇叭，接收喇叭，使其处于同种极化状态。

（2）    安装反射板，半透射板：注意反射板轴向成90度角，半透射板轴向与轴向成45度角，并注意反射板的法向分别与轴向重合。

（3）    将所有调整到位部分用螺钉锁紧，调整发射端的衰减器以控制信号电平，使表头指示为80。

（4）    旋转游标使可移动反射板的起始位置在最右侧（或最左侧），用旋转手柄移动使所有节点位置处，表头指示都为0.此时说明整个系统调整到位。

（5）    测量：用旋转手柄使反射板移动，从表头上测出n+1个零点，同时从读数机构上得到所有节点位置，并记录。

（6）    连续测量3次，用公式（1-5）计算波长，并将3次波长求平均值，取3或4即可。

（7）    用所测波长计算值。

四、实验数据

五、实验结果整理，误差分析

；

误差=

误差分析：原因可能有：

⑴ 系统误差。由某些固定不变的因素引起的。在相同条件下进行多次测量，其误差数值的大小和正负保持恒定，或误差随条件改变按一定规律变化。

⑵ 随机误差 由某些不易控制的因素造成的。在相同条件下作多次测量，其误差数值和符号是不确定的，即时大时小，时正时负，无固定大小和偏向。随机误差服从统计规律，其误差与测量次数有关。随着测量次数的增加，平均值的随机误差可以减小，但不会消除。

例如：微安表读数存在一定的误差；装置摆放多靠目测，难以保证垂直、对准、水平等条件严格满足，如两个喇叭口不水平；

　　⑶ 粗大误差 与实际明显不符的误差，主要是由于实验人员粗心大意，如读数错误，记录错误或操作失败所致。这类误差往往与正常值相差很大，应在整理数据时依据常用的准则加以剔除。

减小误差：

　　（1）选定合适的实验仪器。工欲善其事，必先利其器，需要仔细考虑。

　　（2）严格按照实验步骤、方法操作。

　　（3）熟练掌握各种测量器具的使用方法，准确读数。

　　（4）创新，直接改进测量方法

六、思考题

用相干波测电磁波波长时，如图若介质板放置位置转90度，将出现什么现象？这时能否测准？为什么？

答：原测量方法时 Er1= -Rn Tn0 TnEie-iφ1

                 Er2= -Rn Tn0 TnEie-iφ2   

      转后          Er1= -Rn Eie-iφ1      

                 Er2= -Rn Tn0 TnEie-iφ2

      这将使得由Tn0 Tn所产生的幅度 相位变化也计入两相的和中，因此很可能无法产生明显的驻波分布。因此不能准确测量λ值。

      

七、心得体会

本实验初步研究学习了电磁波基本参量的测量方法，从直观上得到了电磁波作为一种非机械波但仍具备波的基本特性的结论。

本次实验进行得较为顺利，期间得到的结果也比较理想。我和我的搭档在进行第一次实验就得到了理想的结果，误差在十分微小，这主要是我们开始调节装置时就非常到位，就像老师在课上所说的“欲速则不达”的道理。

这次实验是第一次做电磁场与电磁波实验，在熟悉了电磁波参量的测量手段和仪器的使用方法的基础上，从很多方面学习和加深了对理论知识的理解。

实验二  均匀无耗媒质参量的测量

一、实验目的

（1）    应用相干波节点位移法，来研究均匀无损耗媒质参量的测试。

（2）    了解均匀无损耗媒质中电磁波参量与自由空间内电磁波参量的差别。

（3）    熟悉均匀无损耗媒质分界面对电磁波的反射和折射的特性。

二、实验原理

媒质参量一般应包括介电常数和磁导率两个量。它们由媒质方程来表征。要确定，，总是要和E，H联系在一起，对于损耗媒质来说，而且与频率有关。本实验仅对均匀无损耗电介质的介电常数进行讨论（），最终以测定相对介电常数来了解媒质的特性和参量。

用相干波原理和测驻波节点的方法可以确定自由空间内电磁波参量。对于具有（）的均匀无耗媒质，无法直接测得媒质中的值，不能得到媒质参量值。但是我们利用类似相干波原理装置如图所示

在前，根据对板放置前后引起驻波节点位置变化的方法，测得相对变化值，进而测得媒质的值。首先固定，移动使出现零指示，此时的位置在处，由于板的引入使得指示不再为零。

我们把喇叭辐射的电磁波近似地看作平面波。设接收喇叭处的平面波表达式为

                                         

       由于处存在厚为的媒质板（非磁性材料的媒质）使处的之间具有相位差（因）。

                                                

                                                

这里相当于板不存在时，相应距离所引起的相位滞后，因此得到时媒质板内总的相位滞后值为

                                                             （2-1）

为了再次使实现相干波零指示接收，必须把连同板向前推进，造成一个相位增量，其值是

                                                                         （2-2）

从而补偿了板的相位滞后，使整理上述式子得

                                                                                       （2-3）

                                                                           （2-4）

                                                                        （2-5）

                                                                           （2-6）

根据测得的值，还可以确定该媒质与空气分界面上的反射系数和折射系数R，T。当平面波垂直投射到空气与媒质分界面时，利用边界条件得

                                                                          （2-7）

                                                                          （2-8）

当平面电磁波由媒质向自由空间垂直投射时，相应的反射系数和折射系数为

                                                              （2-9）

                                                       （2-10）

由表达式可看出，当测出的值时，也可确定相应材料的的值。

三、实验步骤

（1）    整体机械调整，并测出板的平均厚度

（2）    根据图安装反射板、透射板，固定移动、使表头指示为零，记下处L的位置。

（3）    将具有厚度为待测介质板放在，必须紧贴，同时注意在放进板之后，仍处于波节点L的位置。此时指示不再为零。

（4）    将和共同移动，使由L移到L’处时再次零指示，得到。

（5）    计算、、,v、R、T的值。

四、实验数据

五、数据处理、误差分析

（1）由上次试验，

（2）误差分析：实验存在一定的误差，原因分析：

1.实验中实验台一起摆放可能达不到严格的标准要求；

2.游标卡尺读数存在误差；

3.仪器精度没有达到要求；

介质的相对介电常数的测量误差：

1.  介质板的厚度不均，导致测出了d有误差。造成实验的误差。

2.  电表的灵敏度造成实验误差。

3.  两个喇叭口不水平

4.  读数时存在读数误差

六、思考题

本实验内容用 μr=1,测试均匀无损耗媒质值。可否测μr≠1的磁介质？试说明原因。

答：本实验的方法不可以。因为本实验的所有推导公式均假设μr＝1，才能满足非磁性介质材料，，因此不可。若μr≠1，会影响电磁场的原有分布，则需要确定μr＝μ/μ0，方法更为复杂，无法测得正确的结果。

七、心得体会

本次实验我学习研究了测量均匀无损耗媒质参量的基本方法，更进一步巩固了理论课学习的知识。并且学到了利用间接法测量均匀无损耗媒质参量的方法，加深了对此的认识和理解，熟悉了均匀无损耗媒质分界面对电磁波的反射和折射的特性。

由于这次实验是建立在前一次的基础上，而第一次实验误差比较小，为这次实验打下了很好的基础，熟悉了游标卡尺的使用，总体来说依然比较简单，唯一需要注意的地方就是测量厚度的时候，把介质板夹在装置上的时候，要注意四周夹紧，不要出现缝隙，否则会出现较大的误差。

实验三  电磁波反射、折射的研究

一、实验目的

（1）    研究电磁波在良好导体表面的反射。

（2）    研究电磁波在良好介质表面的反射和折射。

（3）    研究电磁波发生全反射和全折射的条件。

二、实验原理

1、电磁波斜入射到两种不同媒质分界面上的反射和折射

均匀平面波斜入射到两种不同媒质的分界面上发生反射和折射，以平行极化波为例:

(1)反射定律：                                         （3-1）

(2)折射定律：                             （3-2）

2、平行极化波入射到两种媒质分界面上发生全折射（无反射）的条件

平行极化波在两种媒质分界面上的反射系数分别为：

                        （3-3）

                （3-4）

平行极化波斜入射时发生全反射，即=0，由上式应有
                                 （3-5）                                  

可以解出全折射时的入射角
                                （3-6）

 称为布儒斯特角，它表示在全折射时的入射角。

平行极化波斜入射到厚度为d的介质板上，如下图所示：

当时，入射波在第一个界面上发生全折射，折射波入射在第二个界面上，仍然满足条件发生全折射，在介质板后面就可以接收到全部的入射信号。

1、垂直极化波不可能产生全折射（无反射）

垂直极化波入射到两种媒质的分界面上，反射系数和分别为：

                                     （3-7）                                         

                                    （3-8）

对于一般媒质，，可以证明，垂直极化波无论是从光疏媒质射入光密媒质，还是从光密媒质射入光疏媒质，总有：

，即

所以不可能发生全折射。

沿任意方向极化的平面电磁波，以入射到两种媒质的分界面上时反射波中只有垂直极化波分量，利用这种方法可以产生垂直极化波。

4、 电磁波入射到良导体表面的反射

对于良导体，, 所以

所以：在良导体表面上斜投射的电磁波，其反射场等于入射场，反射角等于入射角。

三、实验步骤

（1）    调试实验装置：首先使两个喇叭天线互相对正，他们的轴线应在一条直线上。具体方法如下：旋转工作平台使刻线与固定臂上的指针对正，再转动活动臂使活动臂上的指针对正工作平台上的刻线，然后锁定活动臂。打开固态信号源上的开关，连接在接收喇叭天线上的微安表将有指示，分别调整发射喇叭天线和接收喇叭天线的方向，使微安表的指示最大，这时发射天线与接收天线互相对正。

（2）    测试电磁波入射到良导体表面的反射特性

首先不加反射板，使发射天线与接收天线互相对正，调整固态信号源，测出入射波电场（可使微安表指示80）。然后把良导体反射板放在转台上，使导体板平面对准转台上的刻线，这时转台上的刻线与导体板的法线方向一致。改变入射角，测在反射角时的反射波场强（仍用微安表指示的电流表示），最后可把接收天线转到导体板后（刻线处），观察有无折射波。

（3）    平行极化波斜入射到介质板上的全折射实验

把发射天线和接收天线都转到平行极化波工作状态。首先，测量入射波电场。然后把玻璃板放在转台上，使玻璃板平面对准转台上的90度刻线。转动转台改变入射角，使，同时得到斜投射时，反射波场强为零的入射角，这时，把测量数据填入表中。

把发射天线和接收天线都转到垂直极化波工作状态，重复上述实验，观察有无全折射现象。

把发射天线喇叭转到任意方向，使入射角，在反射波方向分别测量水平极化波和垂直极化波，记录实验结果，把测量的数据填入表中。

四、实验数据

（1）       电磁波入射到良导体表面的反射特性数据

（2）       A、 平行极化波的全折射现象

B、发射天线喇叭在任意方向（如）

五、数据处理、误差分析

由数据（1）可以看出：良导体表面上投射的电磁波满足反射定律。在一定范围内，反射场基本上等于入射场。

由（2）中

A、      发射天线和接收天线都在平行极化波工作状态

可以看出：平行极化波以入射到两种媒质分界面上，会发生全折射，无反射场。  

B、      发射天线喇叭在任意方向（如）

可以看出：沿任意方向极化的平面电磁波入射到两种媒质的分界面上时，反射波只有垂直极化波分量，无水平极化波分量，利用这种方法可以产生垂直极化波。

误差分析：

1.发射喇叭和接收喇叭无法严格控制一条轴线上，存在一定的角度偏移。

2.读数的误差：如微安表和分度盘读数。

3.周围环境因素会影响到本次实验结果的精度，如微小的震动以及光线的干扰都会引起实验的误差，影响精度。

六、思考题

在介质板表面，斜投射垂直极化波时能否发生全折射（即无反射），为什么？

答：不能发生全折射。

由垂直极化波的反射系数 使分母为0，则： 所以只有当ε1＝ε2时才成立，所以不可以。

综上：垂直极化波不能发生全折射。

七、心得体会

本次实验我研究了电磁波在良好导体表面的反射，掌握了电磁波发生全反射和全折射的条件，进一步的巩固了理论知识的记忆和理解。本次实验进一步的巩固了实验仪器的操作方法。

总体来说，作为第一次有机会做电磁场与电磁波的实验的我们来说我们很幸运，意味着我们可以更好结合实际学习理论知识，学的更轻松，更快，接受的也更快。虽然只有一个下午，大家都很珍惜这次机会。我也不例外。去实验室看到实验仪器，和想象的有点不一样。构造比较简单。实验也比较简单。在老师讲解过后就开始了这次的实验。实验原理清晰，实验步骤明确，实验中没有出现大问题。很快就得到了实验数据。之后就是数据分析了，过程很简单，结果也很明显。电磁场与电磁波是通信专业的重点课程之一，本次试验设计的仪器精度系数比较高，而且仪器之间电磁波干扰不可避免，所以造成此次试验误差偏大， 但通过这次实验我们通过实验的方法验证了一系列公式定理，将书本上偏理论的东西。