声光效应与光拍法测光速

                   学号200911141012 姓名 吴洋

日期2011.10.20

摘要：本实验以氦氖激光器为光源，首先利用声光效应产生光拍频波，测出其频移Δ?。再用光束测量仪以双光束相位比较法测出光速c

关键词：拍频，声光效应，驻波法，双光束相位比较法

引言：光速是物理学中最重要的基本常数之一，也是所有各种频率的电磁波在真空中的传播速度。光速测量有300多年的历史，伽利略在1607做了世界上第一个测光速的实验，由于条件所限，没有得出确定的结果。但为以后的实验提供了思路。此后包括傅科、斐索在内的物理学家用不同方法对光速进行了测量。现在的光速值由国际计量局推荐(299792.50±0.10)km/s.

     本实验的目的在于使学生掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解；通过测量光拍的波长和频率来确定光速。

原理：

1、    光拍波频

根据波的叠加原理，两束传播方向相同，频率相差很小的简谐波叠加，即形成拍。对于振幅都为E₀，圆频率分别为和且沿相同方向（假设都沿x方向）传播的两束单色光

                     （1）

                     （2）

两式叠加后有

                 

   （3）                                       

当，且较小时，合成光波是带有低频调制的高频波，振幅为，角频率为。由于振幅以频率周期性的缓慢变化，我们将之称为光拍频波，称为拍频。光拍波频如图1（a）所示。

图1 光拍波频的形成及光强在某一时刻的分布

2、    拍频信号的检验

在实验中，我们用光电检验器接收光信号。光电检验器所产生的电流与接收到的光强（即电场E的平方）成正比：I=gE²  （式4）

式中g为光电转换系数。由于光的频率极高（10¹⁴Hz），而一般的光电转换器只能对10⁸Hz一下的光强变化做出反应，所以实际得到的光电流I_c近似为响应时间内光电检测器接收到的光强平均：

                I_c=

                 =

                 =（式5）

式中，高频项平均后为零。光电检测器输出的光电流包括直流和光拍波频两部分，滤去直流部分，即得到频率为，初相位为，相位和空间位置有关的简谐拍频信号。

图1中还有拍频光信号在某一时刻t的空间分布，置于不同位置空间的光电检测器将输出不同相位的光电流，因此用比较相位法可以间接地测出光速。假设测量线上有两点A和B，由式5可知，在某一时刻t，当点A与B之间的距离等于光拍波频的波长的整数倍时，该两点的相位差为

，n=1,2,3….（式6）

考虑到，从而

                      ，n=1，2，3…..（式7）

当两个相邻相位点之间的距离等于光拍波频的波长时，即n=1时，==。该式子说明只要我们在实验中测出，就可以间接测出光速c。

3、    利用声光效应产生光拍波频

光拍波频 相拍的两束光有确定的频率差。本实验通过声光效应使He-Ne激光器的632.8nm谱线产生固定频差。声光效应原理图如图2所示。功率信号源输出角频率为的正弦信号加在频仪器的晶体压电换能器上，超声波沿x方向通过声光介质，使介质内部产生应变，导致介质的折射率在时间和空间上发生周期性的变化，成为一相位光栅，是入射的激光束产生衍射而改变传播方向，这种衍射光的频率产生了与超声波频率相关的频率移动，实现了是激光束频移的目的，因此我们在实验中可以获得确定的频率差的两束光。

图2  行波法

在本实验中，我们采用行波法产生频移。在声光介质与声源相对的端面上敷以吸声材料，防止声波反射，以保证在声光介质中只有单向声行波通过。当角频率为的激光束通过声光介质时，超声波与激光单色波相互作用的结果，使激光束产生对称多级衍射和频移。第L级衍射光的角频率为。通过仔细调节光路，可以使两束光平行叠加，产生频差为的光拍波频。

一、         实验装置

本实验采用CG-III型光速测量仪测定光速。主机结构如图3所示。实验还配备了示波器，共焦球面干涉仪及数字频率计一台。

光源采用He-Ne激光器，输出波长为632.8nm，功率大于1mW的激光束。激光射入声光调制器以后得到具有两种频率以上的衍射光。我们取L=1的第一级衍射，其中m=0,-1两种能量最强的频率成分叠加，可以得到拍频为2的光拍波频。

由于He-Ne激光器的噪声和频移光束中不需要的成分很多，致使信号淹没在噪声之中，难以分辨。为提高信噪比，本实验采用声光表面波滤波器抑制噪声。

我们在实验中采用双光束相位比较法来进行相位比较，原理如图4所示。

                      图3  光拍法测光速的电原理图

                   图4  双光束相位比较法原理图

光拍信号进入光电二极管后转化成光拍频电信号，经混频选频放大，输出到示波器的Y输入端。与此同时，将高频信号的另一路输出信号作为示波器的外触发信号。当斩波器高速旋转挡住进程光和远程光时，由于人眼的暂留效应及示波器的余辉效应，可以同时显示出近程光和远程光和零信号的波形。通过改变远程光的光程，使波形与近程波形重合。此时远程光和近程光的光程差为拍频波长。

二、         实验内容

1、              光速仪的检查与调整

(1) 打开交流稳压电源，预热两分钟，电压升至220V。

(2) 光速测量仪应处于水平状态。打开激光电源，控制激光点燃和熄灭。插上测速仪插头。

(3) 调整光栏高度和水平位置，是激光的0级光斑，或±1级衍射光斑通过，并照射在位于其后的反射镜中心。

2、              测量声光效应产生的频移

（1）把反射镜放在2处，调节反射镜和扫描干涉仪，使激光束正对扫描仪的入射小孔，反复调节扫描仪，使激光束与干涉仪接近准直状态。示波器处于X-Y扫描模式，观察激光的纵模。

（2）根据扫描干涉仪的自由光谱区确定激光纵模间距，与理论值进行比较（激光腔长21.9cm）。本实验所使用的扫描干涉仪自由光谱区为2667MHz。

（3）打开信号发生器，调节输出频率为15MHz左右。观察第一级衍射光中频率的分布，微调信号发生器的输出频率，观察光强度的变化。衍射效率最高时，用纵模间距定标，测量该级衍射光中各成分的频差，比较频率计读数。

（4）微调扫描干涉仪的水平位置，分别观察0，±1，±2级衍射光中的频率分布，分析奇偶衍射光中频率及强度分布的不同。

3、双光束相位比较法测量光速

（1）近程光（光路a）的调节。把反射镜放在3处，转动斩波器扇轮13，是近程光通过半反镜4，在经过半反镜5进入光电探测器前集光透镜。再调整半反镜5的方位角和俯仰角及光电探测器中光电二极管的位置，是激光射入光电二极管，并使示波器上近程光束的正弦波幅值达到最大。

（2）远程光（光路b）的调节。用斩波器13切断近程光，按图所示的远程光行进方向，逐次细调半反镜4和全反镜6～12的方位角和俯仰角，使光束依次投射到下一个反射镜的中心，直至射入光电二极管，并使示波器上远程光束的正弦波幅值达到最大。

（3）打开“±15V稳压光源”右侧的“斩波器”电源开关，示波器荧光屏上将同时出现近程和远程光束所产生的两个正弦波形。如果它们的幅值不相等，可调节光电二极管前的透镜，改变进入检波器的光敏面光强的大小，使近程和远程光束的幅值接近相等。调节信号发生器输出频率使之接近声光转换器的中心频率时，波形为最大。

（4）缓慢移动光速仪上的滑动平台，改变远程光的光程，使示波器上的两束光的正弦波性完全重合。此时，近程光和远程光的光程差等于光拍频波的波长，即L=。

（5）近程光光程值为215mm，远程光光程除AB和CD外，为9037mm。信号发生器的输出频率可以从数字频率计上读出。根据测量结果求出光速c的值。

（6）分析误差原因，讨论如何进一步提高测量精度。

（1是声光频移计，4、5是半反镜，2、3、6～12是全反镜，13是斩波器，14是光栅。由于找不到合适的图）

注意事项：

1、切忌用手接触光学元件表面

2、调整光路时，切勿带电触摸激光管电极等高压部位，以防止触电。

3、切勿用眼直视激光束。

4、防止产生虚假相移。

数据处理

1测声光效应产生的频移

模间距在示波器上的读数为L₁=4.2格，L₂=1.4格，自由光谱区为1875MHz，故模间距为

       Δν=1875×=625 MHz

第一级间距为0.84格，第二级间距为1.54格，用同样的方法可得频移分别为375 MHz和687 MHz

2光速的测量

测量五次每次数据为两条轨道移动距离之和

104 106 104.5 103 105

数字频率计上读数为Ω=75.009 MHz

由于光沿着两条导轨各反射一次，故实际光程是导轨读数之和的两倍

   L=2×（104+106+104.5+103+105）/5 =209mm

则c=Δν×2Ω=3.1353×10⁸m/s

误差为（3.1353-2.9972）/2.9972 ×100%=4.6%

参考文献：熊俊.近代物理实验.北京.北京师范大学出版社.2007

 

第二篇：光拍法测光速

光拍法测量光速

前言

光在真空中的传播速度是一个重要的基本物理常数，许多重要的物理概念和物理量都与它有密切的关系。麦克斯韦的光的电磁理论中的常数c,一方面等于电荷的电磁单位与静电单位的比值,另一方面它又预示了电磁场的传播速度,即电磁波以光速传播,光是一种电磁波.此后首先被赫兹的实验所证实。历史上围绕运动介质对光的传播速度的影响问题，曾做过许多重要实验；同时在实验上和理论上作过各种探讨，最终导致了爱因斯坦相对论的建立。

光的速度与许多物理量有关，例如电磁学中的真空电容率ε₀与真空磁导率μ₀，里德伯常数R，质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等。因此光速值的精确测量将关系到许多物理量值精度的提高，它是一项十分重要的课题。自17世纪伽利略第一次测定光速以来，在各个时期，人们都用当时最先进的技术和方法来测量光速。

1941年美国人安德森用电光调制法，即利用克尔盒作为一个光开关，调制光束，使光强产生1.9×10⁷赫的变化，测得光速值为2.99766×10⁸m/s。此值的前四位与现在的公认值一致。

1966年卡洛路斯，赫姆伯格用声光频移法，产生光拍频波，测量光拍频波的波长和频率，测得光速c=(299,792.47±0.15)×10³m/s。

1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先用激光作了光速测定。根据波动基本公式c=λυ，之间测量光波波长与光波频率而求得c的数值。光的波长是用迈克耳孙干涉仪来直接测定;光波的频率是通过一系列混频、倍频、差频技术，利用较低频率的电磁波去测量较高频率，再以较高频率测量更高频率，最后达到测得光频的目的。因此，于1975年第十五届国际计量大会提出了真空中光速为：c=(299,792,458±1) m/s。

1983年国际计量局召开的第七次米定义咨询委员会和第八次单位咨询委员会决定，以光在真空中秒时间间隔内所传播的距离，作为长度单位米的定义。这样，光速c=(299,792,458m/s就成了定义性常数，这个值被定义为精确值。

直到现在，不少科学发达的国家仍集中了一批优秀的科学家，在提高光速的精确度方面进行着工作。

本实验是用声光频移法获得光拍，通过测量光拍的波长和频率，来确定光速。通过实验，学习光拍法测光速的原理和实验方法，同时对声光效应有一初步的了解。

一、    实验目的：

通过光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法，并对声光效应有初步了解。

二、    实验仪器：

GY-IV型光速测定仪、示波器、数字频率计。

三、     原理和方法：

（一）   仪器装置图：

1、G-IV型光速测定仪原理方框图：

                                   图一

2、G-IV型光速测定仪光路图：

 

                                  图二

（二）光拍的产生与传播

根据振动叠加原理，两列速度相同、振面相同、频率较小而同向传播的简谐波叠加即形成拍。

若有振幅相同为E₀、圆频率分别为ω₁和ω₂（频差△ω=ω₁-ω₂较小）的两列沿x轴方向传播的平面光波：

                       

若这两列光的偏振方向相同，则叠加后的总场为：

上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为，振幅为：

                   

E的振幅是时间和空间的函数，以频率周期性的变化，称这种低频率的行波为光拍频波，就是拍频,振幅的空间分布周期就是拍频波长，以表示。

         E₁+E₂       

 

                                        图三

用光电探测器接收光的频波，探测器光敏面上光照反应与光强（即电场强度的平方）成反比。由于光波频率f₀高达10¹⁴Hz，光敏面来不及反映如此快的光强变化，迄今为止能反映频率10⁸Hz左右的光强变化（其响应时间为10^-8秒）。因此，任何探测器所产生的光电流只能是在响应时间内的平均值。

                    

式中g为探测器的光电转换常数，是与拍频相应的圆频率，为初相位。在某一时刻，光电流的空间分布()为正弦波，x方向上两相邻波谷之间的距离为，探测器输出的光电流含有直流和光拍信号两种成分。将直流成分滤掉，即得频率为拍频的光拍信号。

光拍信号的位相又与空间位置x有关，即处在不同位置的探测器所输出的光拍信号具有不同的位相。设空间某两点之间的光程差为，该两点的光拍信号的位相差为，根据上式应有：

                    

如果将光拍频波分为两路，使其通过不同的光程后如射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差与两路的光程差之间的关系仍由上式确定。当时，，即光程差恰为光拍波长，有：

                           

只要测定了和，即可确定光速c。

 为高频信号发生器的输出频率。

此时测出的光速是光在空气中的速度，若计算真空中的光速，应乘以空气的折射率，空气的折射率由下式确定：

                              

式中n是空气的折射率，t是室温（⁰c）,p是气压（），e是水蒸汽压（），=(1/273)⁰c,

p₀=760,b=5.510^-8-1,n_g由下式决定：

                               

其中，A=2876.0410^-7,B=16.28810^-7,C=0.13610^-7,为载波波长，单位为。对于氦氖激光器，=632.8nm。

四、     实验步骤：

1、  按G-IV型光速测定仪实验装置图连接线路，接通激光电源，调节电流至5mA左右。接通直流稳压电源，预热一定时间后，调节功率信号源的输出频率至声光频移器的工作频率，使衍射光最强。2、调整光路，调节圆孔光阑，使1级或0级衍射光通过。依次调节各全反镜的调整架，使远程和近程两光束在同一水平面内反射、传播，最后垂直入射到光电接收器的光敏面上。调节斩光的位置和高低，使两光束均能从斩光器的开槽中心通过。

3、常规调节示波器后，调节斩光器，遮断远程光而使近程光的光拍信号波形出现，微调功率信号源频率，使波形幅度最大。再将斩光器转至使远程光通过的位置，观察远程光的光拍信号波形是否与近程光的幅度相等，如不相等，可调节最后一个半反镜的倾角，以改变远程光进入接收器的光通量，使两波形的幅度相等（若远程光因发散强度太小，必要时还可在接收器外的光路上加一个会聚透镜，将远程光会聚起来入射到接收器）。

4、调节斩光器的微电机的直流电压，即调节斩光器的旋转速度。当达到一定速度时，在示波器屏上同时显示两个正弦波，若波形的幅度不相等，可微调最后一个半反镜的倾角，前后移动导轨上的正交反射镜，改变两路光的光程差，使示波器上两波形重合。此时，两路光的光程差即为拍频波长。

5、测量拍频波长，并用数字频率计精确测定功率信号源的输出频率f。反复进行多次测量，并记录测量数据，计算He-Ni激光在空气中的传播速度，求取平均值及标准偏差，并将实验值与公认值相比较，进行误差分析。

五、注意事项

1、  切忌用手或其它污物接触光学元件表面。

2、  调整光路时，切勿带电触摸激光管电极等高压部位，以免发生危险。

六、思考题

1、分析本实验的各种误差来源，并讨论提高测量精确度的方法。

2、光拍是怎样形成的，它有什么特点？