光拍法测量光速

前言

光在真空中的传播速度是一个重要的基本物理常数，许多重要的物理概念和物理量都与它有密切的关系。麦克斯韦的光的电磁理论中的常数c,一方面等于电荷的电磁单位与静电单位的比值,另一方面它又预示了电磁场的传播速度,即电磁波以光速传播,光是一种电磁波.此后首先被赫兹的实验所证实。历史上围绕运动介质对光的传播速度的影响问题，曾做过许多重要实验；同时在实验上和理论上作过各种探讨，最终导致了爱因斯坦相对论的建立。

光的速度与许多物理量有关，例如电磁学中的真空电容率ε₀与真空磁导率μ₀，里德伯常数R，质子、中子、电子、μ子等基本粒子的质量等。因此光速值的精确测量将关系到许多物理量值精度的提高，它是一项十分重要的课题。自17世纪伽利略第一次测定光速以来，在各个时期，人们都用当时最先进的技术和方法来测量光速。

1941年美国人安德森用电光调制法，即利用克尔盒作为一个光开关，调制光束，使光强产生1.9×10⁷赫的变化，测得光速值为2.99766×10⁸m/s。此值的前四位与现在的公认值一致。

1966年卡洛路斯，赫姆伯格用声光频移法，产生光拍频波，测量光拍频波的波长和频率，测得光速c=(299,792.47±0.15)×10³m/s。

1970年美国国家标准局和美国国立物理实验室最先用激光作了光速测定。根据波动基本公式c=λυ，之间测量光波波长与光波频率而求得c的数值。光的波长是用迈克耳孙干涉仪来直接测定;光波的频率是通过一系列混频、倍频、差频技术，利用较低频率的电磁波去测量较高频率，再以较高频率测量更高频率，最后达到测得光频的目的。因此，于1975年第十五届国际计量大会提出了真空中光速为：c=(299,792,458±1) m/s。

1983年国际计量局召开的第七次米定义咨询委员会和第八次单位咨询委员会决定，以光在真空中秒时间间隔内所传播的距离，作为长度单位米的定义。这样，光速c=(299,792,458m/s就成了定义性常数，这个值被定义为精确值。

直到现在，不少科学发达的国家仍集中了一批优秀的科学家，在提高光速的精确度方面进行着工作。

本实验是用声光频移法获得光拍，通过测量光拍的波长和频率，来确定光速。通过实验，学习光拍法测光速的原理和实验方法，同时对声光效应有一初步的了解。

一、    实验目的：

通过光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法，并对声光效应有初步了解。

二、    实验仪器：

GY-IV型光速测定仪、示波器、数字频率计。

三、     原理和方法：

（一）   仪器装置图：

1、G-IV型光速测定仪原理方框图：

                                   图一

2、G-IV型光速测定仪光路图：

 

                                  图二

（二）光拍的产生与传播

根据振动叠加原理，两列速度相同、振面相同、频率较小而同向传播的简谐波叠加即形成拍。

若有振幅相同为E₀、圆频率分别为ω₁和ω₂（频差△ω=ω₁-ω₂较小）的两列沿x轴方向传播的平面光波：

                       

若这两列光的偏振方向相同，则叠加后的总场为：

上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为，振幅为：

                   

E的振幅是时间和空间的函数，以频率周期性的变化，称这种低频率的行波为光拍频波，就是拍频,振幅的空间分布周期就是拍频波长，以表示。

         E₁+E₂       

 

                                        图三

用光电探测器接收光的频波，探测器光敏面上光照反应与光强（即电场强度的平方）成反比。由于光波频率f₀高达10¹⁴Hz，光敏面来不及反映如此快的光强变化，迄今为止能反映频率10⁸Hz左右的光强变化（其响应时间为10^-8秒）。因此，任何探测器所产生的光电流只能是在响应时间内的平均值。

                    

式中g为探测器的光电转换常数，是与拍频相应的圆频率，为初相位。在某一时刻，光电流的空间分布()为正弦波，x方向上两相邻波谷之间的距离为，探测器输出的光电流含有直流和光拍信号两种成分。将直流成分滤掉，即得频率为拍频的光拍信号。

光拍信号的位相又与空间位置x有关，即处在不同位置的探测器所输出的光拍信号具有不同的位相。设空间某两点之间的光程差为，该两点的光拍信号的位相差为，根据上式应有：

                    

如果将光拍频波分为两路，使其通过不同的光程后如射同一光电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差与两路的光程差之间的关系仍由上式确定。当时，，即光程差恰为光拍波长，有：

                           

只要测定了和，即可确定光速c。

 为高频信号发生器的输出频率。

此时测出的光速是光在空气中的速度，若计算真空中的光速，应乘以空气的折射率，空气的折射率由下式确定：

                              

式中n是空气的折射率，t是室温（⁰c）,p是气压（），e是水蒸汽压（），=(1/273)⁰c,

p₀=760,b=5.510^-8-1,n_g由下式决定：

                               

其中，A=2876.0410^-7,B=16.28810^-7,C=0.13610^-7,为载波波长，单位为。对于氦氖激光器，=632.8nm。

四、     实验步骤：

1、  按G-IV型光速测定仪实验装置图连接线路，接通激光电源，调节电流至5mA左右。接通直流稳压电源，预热一定时间后，调节功率信号源的输出频率至声光频移器的工作频率，使衍射光最强。2、调整光路，调节圆孔光阑，使1级或0级衍射光通过。依次调节各全反镜的调整架，使远程和近程两光束在同一水平面内反射、传播，最后垂直入射到光电接收器的光敏面上。调节斩光的位置和高低，使两光束均能从斩光器的开槽中心通过。

3、常规调节示波器后，调节斩光器，遮断远程光而使近程光的光拍信号波形出现，微调功率信号源频率，使波形幅度最大。再将斩光器转至使远程光通过的位置，观察远程光的光拍信号波形是否与近程光的幅度相等，如不相等，可调节最后一个半反镜的倾角，以改变远程光进入接收器的光通量，使两波形的幅度相等（若远程光因发散强度太小，必要时还可在接收器外的光路上加一个会聚透镜，将远程光会聚起来入射到接收器）。

4、调节斩光器的微电机的直流电压，即调节斩光器的旋转速度。当达到一定速度时，在示波器屏上同时显示两个正弦波，若波形的幅度不相等，可微调最后一个半反镜的倾角，前后移动导轨上的正交反射镜，改变两路光的光程差，使示波器上两波形重合。此时，两路光的光程差即为拍频波长。

5、测量拍频波长，并用数字频率计精确测定功率信号源的输出频率f。反复进行多次测量，并记录测量数据，计算He-Ni激光在空气中的传播速度，求取平均值及标准偏差，并将实验值与公认值相比较，进行误差分析。

五、数据处理

F1=49.83 MHz,F2=50.16 MHz

f=2F=(49.83+50.16)=99.99 MHz

远：150+169=319CM

近：20CM

=319-20=299CM

C=f=2.989×10⁸m/s

误差为（2.997-2.989）/2.997×100%=0.27%

六、注意事项：

1、切忌用手接触光学元件表面

2、调整光路时，切勿带电触摸激光管电极等高压部位，以防止触电。

3、切勿用眼直视激光束。

4、防止产生虚假相移。

 

第二篇：声光效应与光拍法测光速

声光效应与光拍法测光速

学号：201111141034姓名：王焕文

实验日期：20xx年10月22日指导老师：廖红波

【摘要】:本实验使用共焦扫描干涉仪测得激光纵模间距为707???，对声光效应产生的衍射图样进行了观察，并借助激光纵模间距测量得到零级，一级和二级衍射光中的频移均为160???，最后使用声光效应得到的光拍频信号进行了光速的测量，测量结果为3.0046×108?/?

【关键词】:光声效应，光拍法，光速，频移

1引言

光速是最基本的物理常数之一，光速的准确测定及其特性的研究是近代物理学和实验技术的许多重大问题关系密切。光速的测量已经有300年历史，在这之间，法国物理学家?.????????用旋转镜法测得光速?=

2.98×108?/?。在19xx年激光出现后，人们使用激光测得光速的光速达到10?9的不确定度。本实验使用声光效应产生拍频信号，使用光拍法进行光速测量。

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2.1实验原理光拍频波

根据波的叠加原理，两束传播方向相同，频率相差很小的简谐波叠加后，即形成拍。对于振幅均为?0，圆频率分别为?1和?2，初始相位分别为?1和?2，沿相同方向传播的两束单色光相叠加后。

?=2?0???[??1??2?1+?2??1+?2?1??2(??)+]???[(??)+](1)2?22?2当?1>?2,Δ?=?1??2较小时，合成光波是带有低频调制的高频波，称为光拍频波。

2.2拍频信号的检测

在实验中，我们使用光电检测器接收光信号。光电检测器所产生的光电流与接收到的光强（即电场强度E的平方）成正比：

?=??2

1(2)

其中g为光电转换系数。

由于光的频率极高，所以实际由光电器件得到的光电流??近似为响应时间?(1

0<?<1)内光电检测器接到的光强平均：

2??=2??0{1+???[(?1??2)(???)+(?1??2)]}?(3)

滤去直流部分，得到频率为Δ?=Δ?，初相位为?1??2的简谐拍频信号。

在某一时刻t，置于不同空间位置的光电检测器将输出不同的相位的光电流，用比较相位的方法可以间接测定光速。

?=?

Δ?(4)

其中?为两个同相位点之间的距离，即光拍频波长。?和Δ?均可以在实验中测得。从而我们就可以间接确定光速了。

2.3利用声光效应产生光拍频波

超声波通过介质时会造成介质

的局部压缩和伸长而产生弹性应变，

该应变随时间和空间作周期性变化，

使介质折射率出现疏密相间的现象，

如同一个相位光栅。当光通过这一

受到超声波扰动的介质时就会发生

衍射现象，这种现象称之为声光效

应。如Figure1所示，功率信号源输

出角频率为Ω的正弦信号加在声光介

质上，沿x轴方向传播，由于声光效

应的存在，使得激光在通过介质后

传播方向发生改变，衍射光产生了

与超声波频率有关的频率移动。实

验中，我们便由此来得到确定频率

差的两束光

。

在具体的操作过程中我们是使用驻波法，使光声介质的厚度为超声波半波长的整数倍，从而在介质中形成驻波场，使入射激光产生多级对称衍射，第L级衍射光的角频率为：

???=?0+(?+2?)Ω

2(5)Figure1:声光效应原理图

其中?,?=0,±1,±2......实验中，我们取L=0的衍射光中m=0,-1两种能量最强的频率成分叠加，可以得到拍频为2Ω的光拍频波。

2.4双光束相位比较法

光拍频信号进入光电二极管后转化为光拍频电信号，经混频，选频放大，输入到示波器上显示，与此同时，将高频信号作为外触发信号。使用斩波器可以在示波器上同时显示远程光，近程光和零信号的波形，改变远程光光程使其与近程光发生?的相位差，此时远程光改变的光程为二分之一拍频波长，即?。

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3.1实验内容声光效应产生的频移测量

1.调节激光器和干涉仪，在干涉仪上观察得到激光模谱，利用自由光谱区确定激光纵模。

2.观察高频信号发生器输出信号频率Ω，信号功率大小和晶体转角对衍射图样的影响。使用共焦扫描干涉仪测量各级衍射光中的频率移动。

3.2双光束相位比较法测光速

1.使0级衍射光通过光阑后依次投射到各级反射镜中点。

2.调节光路使近程光通过全反镜9?12后，由半反镜3中心反射进入光电接收器，并保证反射光垂直射入，在示波器上显示出近程光的波形。

3.打开斩波器，调节远程光路，使光经过全反镜13?16以及滑动平台6和7之后，透过半反镜3进入光电接收器，从而在示波器上显示出远程光的波形。

4.调节半反镜3使得近远程光幅值相等，同时调节信号发生器输出频率使得波幅最大。

5.微调滑块6和7的位置，使近远程光重合，改变滑块7的位置使得近远程光发生?的相位差，由滑块位置改变量计算拍频波长。

实验装置和原理图如Figure2和Figure3所示。

3

Figure2:光速测量仪光路系

统

Figure3:光拍法测速的电原理图

4

4.1实验数据处理与实验结果自由光谱区的标定

在实验中通过调节共焦扫描干涉仪与激光束的位置，我们得到如图所示的模谱图，自由光谱区和纵模间距已在图中标识出来，测得的自由光谱区对应时间间隔Δ?1=3.20??，纵模间距的时间间隔为Δ?2=0.88??，由仪器本身给定的自由光谱区对应频率为2667MHz，我们据此可以计算得到激光纵模间距为7.1×102???.

4

Figure4:激光模谱图

4.2

4.2.1声光效应衍射图样的观察高频信号发生器输出信号频率和强度的影响

在增大或减小频率的过程中，不同衍射级次的光强度会交替增大和减小。在零级中不同频率的光信号强度，随着频率的改变，原频率的光信号强度交替增大或减小，在其减小时，出现频移信号，其强度变化和原频率信号变化相反。在零级以外的级次中，不同频率信号的强度随着频率的改变交替增大减小，甚至全部消失。对于频率的影响，主要是在这里需要在声光介质中形成稳定的驻波场才能产生衍射图样，这就需要某些特定的声波频率，所以只是在一些频率附近才会有可观测的衍射图样出现，故零级以外的光强会出现消失现象。而零级中有原来的光，由能量守恒可知，在有衍射出现是，原频率的光强度会减小，频移后的光强度会增大。

增大输出声音信号强度的过程中，衍射图样会由出现更高级次的衍射光斑，各非零级衍射光斑中信号强度也会增大。这是因为声音信号强度越大，形成的驻波场越强，对入射激光的调制越明显。

4.2.2晶体转角的影响

在改变晶体转角时，各衍射级次的光强会发生不同的变化，某些级次光强会变得很弱，而与此同时某些级次（非零级）的光强会变得很大。这是因为在声光介质是各向异性的，一点处的折射率在不同方向上呈椭球分布，对于不同的衍射级次中的光，光的波失有细微差别，在声光介质中存在不同的最优传播方向，当介质在某一方向上的折射率和光波波失达到匹

5

配时传播效率达到最大，该衍射级的光信号强度达到最大。

4.3同一衍射级次中频率移动的测量

在实验中我们依次将零级，一级和二级衍射光斑对准共焦扫描干涉仪

的入射小孔，利用激光纵模间距(7.1×102???)来定标测量频率移动。测量及计算结果如Table1所示。

Table1:各级次衍射光的频率移动测量级计算结果频移Δ?1/??纵模间距Δ?0/??Δ?/???Ω/???

0.2000.2000.200

0.8800.8800.880

1.6×1021.6×1021.6×102

74.04974.24074.445

级次012

相对误差8.0%7.8%7.5%

由Table1可以看出各衍射级的频移测量均偏大，在实验过程中，所有示数均由示波器直接给出，但是对于谱线峰值的选择存在一定的主观性，这样一来会造成偶然误差，另外对于激光纵模间距的测量次数太少，其测量可能会存在较大误差，因而以此进行定标会带来一定的误差。

4.4双光束相位比较法测光速

按照实验内容部分给的步骤调整光路，在示波器上得到近远程光的正

弦波形。先同时调整内外侧滑块位置，使得近远程光的波形重合，此时固定住内侧滑块位置不变，记为A1，改变外侧滑块位置进行，多次测量近远程波形重合时外侧滑块的位置，记为B1。然后同时移动内外侧滑块，使得近远程光出现?的相位差，此时再固定内侧滑块位置不变，记为A2，改变外侧滑块位置，多次测量近远程光出现?的相位差时外侧滑块的位置，记为B2。最终测量结果和处理结果如Table2和Table3所示。

Table2:光速测量滑块位置记录

??1/??51.5051.5051.5051.50??1/??

pi相位差位置

??2/????2/??

50.3848.502.05

49.6048.502.15

49.5048.502.35

49.6048.502.24

重合位置51.5049.3048.502.30

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物理量??1/????2/??Δ??/cm??1/????2/??Δ??/??Δ?/??光速/???1

Table3:实验数据处理结果平均值??????51.5048.5049.682.22

000.260.08

0.030.030.030.03

0.030.030.260.09

最终结果51.50±0.0348.50±0.033.00±0.0449.68±0.262.22±0.0947.46±0.2850.46±0.28

Δ??=??1???2

Δ??=??1???2Δ?=Δ??+Δ??c=2Ω×2Δ?

(3.005±0.008)×108

说明：??,??,??分别为A类，B类和合成不确定度。Ω由频率计直接读出，经估算可忽略其读数不确定度造成的误差。

当前国际公认的光速为?=299792458±1?/?,包含在以上测量结果的范围内。说明本次实验进行得比较成功。其关键在于调节光路时很好的消除了虚相移的影响，同时调节时也尽量减小了滑块移动造成的远程光光斑移动。在测量时也先测出近远程光正弦波形一个周期对应的时间，然后借助示波器的读数标尺标识出达到?相位差的位置，有助于准确确定发生?相位的位置，减小了主观判断对拍频波长测量的误差。

5结论

本实验使用共焦扫描干涉仪测得激光纵模间距为7.1×102???，

对声光效应产生的衍射图样进行了观察，在高频信号发生器输出信号为74MHz左右时，借助激光纵模间距作标定测量得到零级，一级和二级衍射光中的频移均为1.6×102???，最后使用声光效应得到的光拍频信号进行了光速的测量，测量结果为(3.005±0.008)×108?/?，与国际标准值符合得非常好。

6参考文献

[1]熊俊,近代物理实验,北京师范大学出版社(2007)

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