实验题目：交流谐振电路

实验目的：研究RLC串、并联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。

实验原理：1、RLC串联谐振电路

             电路中总阻抗

             于是总电流

             电流与信号之间的相位差

             当容抗与感抗相等时，Z=R为最小值，=0，这就称为谐振现象。

             谐振角频率，谐振频率。

             品质因数Q用来反映谐振电路的固有性质：

                                 

          2、RLC并联谐振电路

             电路中总阻抗，电流I=V/Z。

             相位差

             当时，。

             当时，电路达到交流谐振

             品质因数

实验仪器：信号发生器、电容、电感、电阻箱、示波器

实验内容：1、按照实验图（右图）连接好电路图，将电容、电感分别调                                 为0.005μF、0.2H，将信号发生器的峰-峰值设为4V；

          2、在R=400Ω下，调节信号发生器的频率，使其从3kHz变化至7kHz，记录25个V_R的峰-峰值（谐振值附近记录密度大些）；

          3、在R=600Ω下，重复（2）的过程；

          4、分别测量两个阻值下，当电路达到谐振时的V_L、V_C；

          5、数据比较与作图处理。                                    

实验数据：

R=400Ω时：V_L=37.2V，V_C=37.0V

表一：R=400Ω时的交流谐振数据

R=600Ω时：V_L=29.0V，V_C=28.5V

表二：R=600Ω时的交流谐振数据

数据处理：

分别计算出R=400Ω、R=600Ω时的对应电流：

表三：R=400Ω时频率与电流关系

表四：R=600Ω时频率与电流关系

根据以上关系在同一坐标系中绘制电流-频率图象：

图二：电流-频率图

R=400Ω时

从表中得到I_max=2.17mA，于是，在相应的I-f曲线中作直线I=1.53mA，读出两个交点的横坐标为4.673kHz、5.154kHz。于是通频带宽度：

读出谐振频率为ν=4.903kHz，理论值，比较得到相对误差

Q的计算：

（1）

（2）

（3）

R=600Ω时

从表中得到I_max=1.59mA，于是，在相应的I-f曲线中作直线I=1.12mA，读出两个交点的横坐标为4.581kHz、5.235kHz。于是通频带宽度：

读出谐振频率为ν=4.924kHz，理论值，比较得到相对误差

Q的计算：

（1）

（2）

（3）

思考题：

1、根据RLC串、并联电路的谐振特点，在实验中如何判断电路达到了谐振？

答：串联时，当回路中电流最大时就达到谐振；并联时，则是主回路中电流最小时候达到谐振。本实验中，根据欧姆定律，可以通过测量电阻上的电压来判定电流大小，从而判断谐振。

2、串联电路谐振时，电容与电感上的瞬时电压相位关系如何？若将电容和电感两端接到示波器X、Y轴上，将会看到什么现象？为什么？

答：电容与电感的电压相差π的相位。若此时将其两端接到示波器上，那么示波器显示的是李沙育图，这正是因为两者电压相差π的相位，且jwL+1/jwC=0。

3、如果用一个400mH的固定电感与一个可变调谐电容器组成一个串联谐振电路。为了使之能在200-600m波段上调谐，则电容的调谐范围应为多少？

答：根据公式分别计算波长为200和600m时对应的C值，得电容的调谐范围0.028pF-0.254pF

 

第二篇：RLC串联谐振电路。实验报告

二、RLC串联谐振电路

目的及要求：（1）设计电路（包括参数的选择）

（2）不断改变函数信号发生器的频率，测量三个元件两端的电压，

以验证幅频特性

（3）不断改变函数信号发生器的频率，利用示波器观察端口电压与

电流相位,以验证发生谐振时的频率与电路参数的关系

（4）用波特图示仪观察幅频特性

（5）得出结论进行分析并写出仿真体会。

二阶动态电路的响应（RLC串联）

可用二阶微分方程描述的电路成为二阶电路。此电路在输入为零值时的响应称为零输入相应，在零值初始条件下的响应称为零状态响应。

欠阻尼情况下的衰减系数? 为：??R

.2L.其震荡频率?

d为：?d?； RLC串联谐振电路条件是：电压U与电流I同相。

z?R?jX?R?j(?L?

11?C); 当?L?

?C时，谐振频率为f?f0?1;

在电路参数不变的情况下，可调整信号源的频率使电路产生串联谐振；在信号源频率不变的情况下，改变L或C使电路产生串联谐振是。电路的频率特性，电路的电流与外加电压角频率的关系称为电流的幅频特性。

串联谐振电路总阻抗Z=R，其值最小，如电源电压不变，回路电流I=U/R，其值最大；改变信号源的频率时，可得出电流与频率的关系曲线；

三.设计原理：

一个优质电容器可以认为是无损耗的（即不计其漏电阻），而一个实际线圈通常具有不可忽略的电阻。把频率可变的正弦交流电压加至电容器和线圈相串联的电路上。

若R、L、C和U的大小不变，阻抗角和电流将随着信号电压频率的改变而改变，这种关系称之为频率特性。当信号频率为

f=f0?

现象，且电路具有以下特性：

（1）电路呈纯电阻性，所以电路阻抗具有最小值。

（2）I=I。=U/R

即电路中的电流最大，因而电路消耗的功率最大。同时线圈磁场和电容电时，即出现谐振

厂之间具有最大的能量互换。工程上把谐振时线圈的感抗压降与电源电压之比称之为线圈的品质因数Q。

四.RLC串联谐振电路的设计电路图：

自选元器件及设定参数，通过仿真软件观察并确定RLC串联谐振的频率，通过改变信号发生器的频率，当电阻上的电压达到最大值时的频率就是谐振频率。设计RLC串联电路图如下图：

RLC串联谐振电路

当电路发生谐振时，XL?XC或?L?

C1=2.2nF,L1=1mH,R1=510Ω，

根据公式f0?1?C （谐振条件）。其中，可以得出，当该电路发生谐振

时，频率f0?70KHz。RLC串联电路谐振时，电路的阻抗最小，电流最大；电源电压与电流同相；谐振时电感两端电压与电容两端电压大小相等，相位相反。

五.用调节频率法测量RLC串联谐振电路的谐振频率f0

在用Multisim仿真软件连接的RLC串联谐振电路，电容选用C1=2.2nF,电感选用L1=1mH,电阻选用R1=510Ω。电源电压us处接低频正弦函数信号发生器，电阻电压uR处接交流毫伏表。

保持低频正弦函数信号发生器输出电压us不变，改变信号发生器的频率（由小逐渐变大），观察交流毫伏表的电压值。当电阻电压uR的读数达到最大值（即电流达到最大值）时所对应的频率值即为谐振频率。将此时的谐振频率记录下来。

表1 谐振曲线的测量数据表

R当频率为70KHz时：

图2 f0?70KHz时的波形图

观察波形，函数信号发生器输出电压us和电阻电压uR相位不同，此时电路呈现电感性。

当频率f0?108kHz时：

图3 f0?108kHz时波形图

观察波形，函数信号发生器输出电压us和电阻电压uR同相位，可以得出，此时

电路发生谐振，验证了实验电路的正确，与之前得出的理论值相等。因此证明实验电路的连接是正确的。

当频率为f0?150kHz时：

图 4 f0?150kHz时波形图

观察波形，函数信号发生器输出电压us和电阻电压uR相位不同，此时电路呈现出电容性。

六.用波特图示仪观察幅频特性。

按下图所示，将波特图仪XBP1连接到电路图中。双击波特图仪图标打开面板，面板上各项参数设置如图下图所示。打开仿真开关，在波特图仪面板上出现输出u0的幅频特性，拖动红色指针，使之对应在幅值最高点，此时在面板上显示出谐振频率f0?9.333KHz。

图5 波特图

七.结论与体会：

通过本次是我掌握好了RLC谐振电路的基本规律和它的调整方法，实验中测量谐振频率的方法有：调节频率法、示波器法、电感电容法。本次实验选择的是调节频率法。本次实验用Multisim仿真软件对RLC串联谐振电路进行分析，设计出了准确的电路模型，也仿真出了正确的结果。并且得到了RLC串联谐振电路有几个主要特征：

谐振时，电路为阻性，阻抗最小，电流最大。可在电路中串入一电流表，在改变电路参数的同时观察电流的读数，并记录，测试电路发生谐振时电流是否为最大。一个正弦稳态电路，当其两端的电压和通过的电流同相位，则称为电路发生谐振，此时的电路称为谐振电路。

实现谐振的基本方法是：

角频率?0（或频率f0）不变，调节电感L值和电容C值电感L不变，调节

角频率?0（或频率

值和电感L值 ；

谐振时，电源电压与电流同相。这可以通过示波器观察电源电压和电阻负载两端电压的波形中否一样的相而得到。 f0）值和电容C值电容C不变，调节角频率?0（或频率f0）