实验三十 用霍尔元件测螺旋磁场
【实验目的】
1. 学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法。
2. 学习用霍尔元件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。
【实验仪器】
TH—H型霍尔效应实验组合仪。
【实验原理】
1. 霍尔效应
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积,从而形成附加的横向电场,即霍尔电场。如图3-31-1所示的半导体试样,若在方向通以电流,在方向加磁场,则在方向即试样电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向 取决于式样的导电类型。对于图3-31-1(a)所示的型试样,霍尔元件逆方向,图3-31-1(b)的型试样则沿方向。即有
*(注 (a)载流子为电子 (b) 载流子为空穴 )
显然,霍尔电场是阻止载流电子继续向侧面偏移,当载流电子所受的横向电场力与洛伦兹力相等时,样品两侧电荷的积累就达到动态平衡,故有
( 3-31-1)
式中,为霍尔电场;是载流电子在电流方向上的平均漂流速度。
设试样的宽为,厚度,载流子浓度为,则
( 3-31-2)
由式(3-31-1)、式(3-31-2)可得
( 3-31-3)
即霍尔电压(电极之间的电压)与乘积成正比与试样厚度成反比。比例系数
称为霍尔系数,它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出以及知道和,可按下式计算
( 3-31-4)
上式中的是由于磁感应强度用电磁单位高斯,用厘米单位,而其他各量均采用国际制单位引入。
2. 霍尔系数与其他参数之间的关系
根据可进一步确定以下参数:
(1) 由的符号(或霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1所示的和的方向,若测得的,即点电位高于点的电位,则为负,样品属型;反之则为型。
(2) 由求载流子浓度。即。应该指出,这个关系式是假定所有载流子都有相同的漂移速度得到的。如果严格一点,考虑载流子的速度统计分布,需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理》)。
(3) 结合电导率的测量,求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系:
( 3-31-5)
即,测出值即可求。
3. 霍尔效应与材料性能的关系
根据上述分析可知,要得到大的霍尔电压,关键是要选择霍尔系数大(即迁移率高、电阻率亦较高)的材料。因,就金属导体而言,和均较低,而不良导体高,但极小,因而上述两种材料的霍尔系数都很小,不能用来制造霍尔元件。半导体高,适中,是制造霍尔元件较理想的材料,由于霍尔电压大小与材料的厚度成反比,因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要高得多。就霍尔器件而言,其厚度是一定的,所以实用上采用来表示器件的灵敏度,称为霍尔灵敏度,单位为。
4. 实验方法
(1) 霍尔电压的测量方法
值得注意的是,在产生霍尔效应的同时,因伴随着各种副效应,以致实验测得的两极之间的电压并不等于真实的霍尔电压值,而是包含着各种副效应所引起的附加电压,因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知,采用电流和磁换向
的对称测量法,基本上能把副效应的影响从测量中消除。即在规定了电流和磁场正、反方向后,分别测量由下列四组不同方向的和组合的(两点的电位差),即
然后求和的代数平均值
( 3-31-6)
通过上述的测量方法,虽然还不能消除所有的副效应,但其引入的误差不大,可以略而不计。
(2) 电导率的测量
可以通过图3-31-1所示的电极进行测量,设间的距离为,样品的很截面积为,流经样品的电流为,在零磁场下,若测得间的电位差为,可由下式求得:
( 3-31-7)
【实验内容】
测绘螺线管轴线上的磁感应强度分布。
表3-31-1
地磁场测定实验
地磁场的数值比较小,约T量级,但在直流磁场测量,特别是弱磁场测量中,往往需要知道其数值,并设法消除其影响,地磁场作为一种天然磁源,在军事、工业、医学、探矿等科研中也有着重要用途。本实验采用新型坡莫合金磁阻传感器测量地磁场磁感应强度及地磁场磁感应强度的水平分量和垂直分量;测量地磁场的磁倾角,从而掌握磁阻传感器的特性及测量地磁场的一种重要方法。由于磁阻传感器体积小,灵敏度高、易安装,因而在弱磁场测量方面有广泛应用前景。
一、实验目的
(1)了解磁阻传感器的各向异性磁阻效应
(2)掌握测量地磁场的定标及测量原理和方法
(3)熟练使用最小二乘法拟合
二、实验原理
物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于铁、钴、镍及其合金等磁性金属,当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时,电阻几乎不随外加磁场变化;当外加磁场偏离金属的内部磁化方向时,此类金属的电阻减小,这就是强磁金属的各向异性磁阻效应。
HMC1021Z型磁阻传感器由长而薄的坡莫合金(铁镍合金)制成一维磁阻微电路集成芯片(二维和三维磁阻传感器可以测量二维或三维磁场)。它利用通常的半导体工艺,将铁镍合金薄膜附着在硅片上,如图1所示。薄膜的电阻率依赖于磁化强度和电流方向间的夹角,具有以下关系式
(1)
其中、分别是电流平行于和垂直于时的电阻率。当沿着铁镍合金带的长度方向通以一定的直流电流,而垂直于电流方向施加一个外界磁场时,合金带自身的阻值会生较大的变化,利用合金带阻值这一变化,可以测量磁场大小和方向。同时制作时还在硅片上设计了两条铝制电流带,一条是置位与复位带,该传感器遇到强磁场感应时,将产生磁畴饱和现象,也可以用来置位或复位极性;另一条是偏置磁场带,用于产生一个偏置磁场,补偿环境磁场中的弱磁场部分(当外加磁场较弱时,磁阻相对变化值与磁感应强度成平方关系),使磁阻传感器输出显示线性关系。
HMC1021Z磁阻传感器是一种单边封装的磁场传感器,它能测量与管脚平行方向的磁场。传感器由四条铁镍合金磁电阻组成一个非平衡电桥,非平衡电桥输出部分接集成运算放大器,将信号放大输出。传感器内部结构如图2所示。图2中由于适当配置的四个磁电阻电流方向不相同,当存在外界磁场时,引起电阻值变化有增有减。因而输出电压可以用下式表示为
(2)
图1磁阻传感器的构造示意图 图2磁阻传感器内的惠斯通电桥
对于一定的工作电压,如,HMC1021Z磁阻传感器输出电压与外界磁场的磁感应强度成正比关系,
(3)
(3)式中,为传感器的灵敏度,为待测磁感应强度。为外加磁场为零时传感器的输出量。
由于亥姆霍磁线圈的特点是能在其轴线中心点附近产生较宽范围的均匀磁场区,所以常用作弱磁场的标准磁场。亥姆霍磁线圈公共轴线中心点位置的磁感应强度为
(4)
(4)式中为线圈匝数,为线圈流过的电流强度,为亥姆霍磁线圈的平均半径,为真空磁导率。
三.实验仪器
测量地磁场装置如图3所示。它主要包括底座、转轴,带角刻度的转盘、磁阻传感器的引线、亥姆霍磁线圈、地磁场测定仪控制主机(包括数字式电压表、5V直流电源等)。
四.实验内容
1.测量磁阻传感器的灵敏度
(1)调整转盘至水平,将磁阻传感器放置在亥姆霍兹线圈公共轴线中点,并使管脚和磁感应强度方向平行。即把转盘刻度调节到角度,使传感器的感应面与亥姆霍磁线圈轴线垂直。
(2)接通仪器主机电源,主机恒流源逆时针旋至最小,磁阻传感器输出复位、调零。
(3)将亥姆霍兹线圈串联连接通入励磁电流,用亥姆霍兹线圈产生磁场作为已知量,测量磁阻传感器的灵敏度。表1中,正向输出电压是指励磁电流为正方向时测得的磁阻传感器产生的输出电压,而反向是指励磁电流为反向时,传感器输出电压,。测正向和反向,目的是消除地磁沿亥姆霍兹线圈方向(水平)分量的影响。改变电流方向时,应先调节电流输出为零,再改变电流输出方向。
2.测量地磁场水平分量
(1)将亥姆霍兹线圈与直流电源的连接线拆去,调整底板螺丝使转盘至水平(可用水准器指示)。
(2)调节角游标对准零刻度线,水平转动实验装置底盘,找到传感器输出电压最大方向,此时传感器管脚与地磁场磁感应强度的水平分量的方向一致。
(3)记录此时传感器输出最大电压后,再旋转带有磁阻传感器的内转盘,记录传感器输出最小电压。由,求得当地地磁场水平分量。
3.测量地磁场的磁倾角;磁感应强度B及垂直分量
(1)保持传感器管脚与地磁场磁感应强度的水平分量方向一致
(2)将带有磁阻传感器的转盘平面调整为铅直,此时转盘面处于地磁子午面方向,角游标对准零刻度线;转动调节转盘,分别记下传感器输出最大和最小时转盘指示值和水平面之间的夹角和,同时记录此最大读数和。
(3)由磁倾角计算的值。由,计算地磁场磁感应强度的值。并计算地磁场的垂直分量。
五.实验数据例
亥姆霍兹线圈每个线圈匝数匝,线圈的半径;真空磁导率。
亥姆霍兹线圈轴线上中心位置的磁感应强度为(二个线圈串联)
式中,为磁感应强度单位(特斯拉);为通过线圈的电流,单位(安培)。
1、测量传感器的灵敏度
表1 测量传感器灵敏度
,利用最小二乘法拟合得:
, = ,
得到该磁阻传感器的灵敏度K = a1 = ,相关系数为 。
2、测量地磁场的水平分量;地磁场的磁感应强度;地磁场的垂直分量,磁倾角。
(1)测定:
平均值 mV
磁场强度的水平分量 T
百分误差:
(2)测定及磁倾角β:
平均值 mV 平均值
T T
百分误差:
六.实验注意事项
1.测量地磁场水平分量,须将转盘调节至水平;测量地磁场和磁倾角时,须将转盘面处于地磁子午面方向。
2. 测量磁倾角应记录不同时,传感器输出电压,应取6组值,求其平均值。这是因为测量时,偏差,变化很小,偏差,,所以在偏差至范围变化极小,实验时应测出变化很小角的范围,然后求得平均值。
七.思考题
1.磁阻传感器和霍耳传感器在工作原理和使用方法方面各有什么特点和区别?
2.如果在测量地磁场时,在磁阻传感器周围较近处,放一个铁钉,对测量结果将产生什么影响?
3.为何坡莫合金磁阻传感器遇到较强磁场时,其灵敏度会降低?用什么方法来恢复其原来的灵敏度?
附录1:地磁场
地球本身具有磁性,所以地球和近地空间之间存在着磁场,叫做地磁场。地磁场的强度和方向随地点(甚至随时间)而异。地磁场的北极、南极分别在地理南极、北极附近,彼此并不重合,如图5所示,而且两者间的偏差随时间不断地在缓慢变化。地磁轴与地球自转轴并不重合,有交角。
在一个不太大的范围内,地磁场基本上是均匀的,可用三个参量来表示地磁场的方向和大小(如图6所示):
(1) 磁偏角,地球表面任一点的地磁场矢量所在垂直平面(图6中与Z构成的平面,称地磁子午面),与地理子午面(图6中X、Z构成的平面)之间的夹角。
(2) 磁倾角,磁场强度矢量与水平面(即图6的矢量和OX与OY构成平面的夹角)之间的夹角。
(3) 水平分量,地磁场矢量在水平面上的投影。
测量地磁场的这三个参量,就可确定某一地点地磁场矢量的方向和大小。当然这三个参量的数值随时间不断地在改变,但这一变化极其缓慢,极为微弱。
附录2:我国一些城市的地磁参量(地磁要素)
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