薄壁圆管弯扭组合变形应变测定实验
一.实验目的
1.用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向;
2.测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下,分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力。
二.实验仪器和设备
1.弯扭组合实验装置;
2.YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变仪。
三.实验原理
薄壁圆管受力简图如图1所示。薄壁圆管在P力作用下产生弯扭组合变形。
薄壁圆管材料为铝合金,其弹性模量E 为72, 泊松比μ为0.33。薄壁圆管截 图1
图2 图3 图4
四.实验内容及方法
1. 指定点的主应力大小和方向的测定
薄壁圆管A、B、C、D四个测点,其表面都处于平面应力状态,用应变花测出三个方向的线应变, 然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。若测得应变ε-45、ε0、ε45 ,则主应力大小的计算公式为
主应力方向计算公式为
或
2. 弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定
a. 弯矩M引起的正应力的测定
只需用B、D两测点00方向的应变片组成图5(a)所示半桥线路,就可测得弯矩M引的正应变
然后由虎克定律可求得弯矩M引起的正应力
b. 扭矩Mn引起的剪应力的测定 图5
用A、C两被测点-450、450方向的应变片组成图5(b)所示全桥线路,可测得扭矩Mn在450方向所引起的线应变
由广义虎克定律可求得剪力Mn引起的剪应力
c. 剪力Q引起的剪应力的测定
用A、C两被测点-450、450方向的应变片组成图5(c)所示全桥线路,可测得剪力Q在450方向所引起的线应变
由广义虎克定律可求得剪力Q引起的剪应力
五.实验步骤
1. 接通测力仪电源,将测力仪开关置开。
2. 将薄壁圆管上A、B、C、D各点的应变片按单臂(多点)半桥测量接线方法接至应变仪测量通道上。
3. 预加50N初始载荷,将应变仪各测量通道置零;分级加载,每级100N,加至450N,记录各级载荷作用下应变片的读数应变,然后卸去载荷。
4. 按图5各种组桥方式,从复实验步骤3,分别完成弯矩、扭矩、剪力所引起应变的测定。
六.实验数据及结果处理
实验数据1 应变片灵敏系数K=2.23
实验数据1续
实验数据2及结果
实验结果
七.思考题
1. 测定由弯矩、剪力、扭矩所引起的应变,还有哪些接线方法,请画出测量电桥的接法。
a.测量弯矩引起的应变,还可以用R5或R11与补偿片组成单臂半桥,见图(a);
b.测量扭矩引起的应变见图(b);
2. 本实验中能否用二轴450应变花替代三轴450应变花来确定主应力的大小和方向?为什么?
本实验中A、C两点可以用二轴450应变花替代三轴450应变花,B、D两点不可以。因为,从理论上讲,A、C两点主应力方向是已知的,只要求主应力大小,两个未知数,只要用两个应变片就可以了。
弯扭组合实验理论计算
薄壁圆管截面尺寸、受力简图如图所示
Ⅰ-Ⅰ截面A、B、C、D各点主应力大小和方向计算:
Ⅰ-Ⅰ截面作用的力有
剪力 (N) 扭矩 (N·m)
弯矩 (N·m)
Ⅰ-Ⅰ截面几何性质
抗扭截面模量 (m3)
抗弯截面模量 (m3)
A、C点扭转剪应力、弯曲剪应力计算 (在中性层上可视为纯剪状态)
扭转剪应力 (Mpa)
弯曲剪应力 (Mpa)
t— 圆管壁厚 R0 = 18.25mm
A点剪应力 (Mpa)
C点剪应力 (Mpa)
A点主应力 (Mpa)
A点主应力方向
C点主应力 (Mpa)
C点主应力方向
B、D点扭转剪应力、弯曲正应力计算
扭转剪应力 (Mpa)
弯曲正应力 (Mpa)
B点主应力
(Mpa)
(Mpa)
B点主应力方向
D点主应力 (Mpa)
(Mpa)
D点主应力方向
1.用实验方法测定薄臂园轴在载荷作用下,在危险横截面上产生的弯矩、扭矩、剪力。2. 测定剪切弹性常数G。
3. 掌握电阻应变仪的桥路连接方法。
1. 50KN微机控制电子万能试验机。
2.弯扭组合梁实验装置。
3.TS3861静态电阻应变仪。
4.游标卡尺。
基本原理与上节相同,利用图8-3上的应变花,用静态电阻应变仪组成不同桥路连接方法,来测取弯扭梁在组合变形时的内力素。
1.弯矩M的测定
用上下(B、D)两测点的0o片组成如图9-1所示的半桥测量桥路,测得由弯引起的B、D两点正应变为:=/2 ,为应变仪的读数应变。若薄壁园轴的弹性常数E及横截面尺寸为已知,则根据所测得的值,用下式计算被测截面的弯矩M为:
M=σ·Wz=E··Wz=·E·Wz ………(9—1)
式中:Wz为薄壁园轴横截面的抗弯截面横量。
2.剪力的测定
用A、C两测点的+45o和-45o方向的四片应变片组或图9-2所示的全桥测量桥路,可测得剪力引起的剪应变大小为: 为应变仪的读数应变。若E、μ及横截面尺寸为已知量,根据上面所测的值,用下式计算被测截面的剪力为:
………(9—2)
式中:A-薄壁园轴横截面面积,-剪力引起的剪应变。
图9-1 弯矩测量桥路 图9-2 剪力测量桥路图 9-3 扭矩测量桥路
3.扭矩Mn的测定
用A、C两测点的-45o和+45o方向的四片应变片组成如图9-3所示的全桥测量桥路,可测得扭矩Mn引起的剪应变大小为: 为应变仪的读数应变。若薄壁园轴的弹性常数E、μ及横截面尺寸为已知,则用下式计算被测截面的扭矩Mn为:
………(9—3)
式中:Wp-为薄壁园轴横截面的抗扭截面横量。
4.确定剪切弹性常数G
用I-I截面上计算出的扭矩,计算出扭矩引起的剪应力理论值 ,代入剪切虎克定理公式(),既可得到剪切弹性常数G的实验值为:
………(9—4)
式中:-扭矩引起的剪应变。而剪切弹性常数的理论值为:
1.测量组合梁相关尺寸
测量薄壁园管的内外直径、测量l(测点到横加载臂中线的垂直距离),测量L(加载点至园轴中心线的垂直距离),见图8-1。
2.加载方案
根据材料的许用应力,加载最大载荷为500N,采用等量加载法,既每次加100N,加5次。
3.试验机准备
用50KN微机控制电子万能试验机控制加载。双击桌面上WinWdw-PCI图标,进入实验操作系统,点击试验操作,点击自动程序,在控制程序窗口选择弯扭组合内力素程序,点击新建试样。
4.仪器准备
将薄壁园轴I-I截面上应变片连接的导线按不同的测试目的,接入应变所选通道,组成不同的测量桥路,测弯矩接成半桥电路,测扭矩、剪力接成全桥电路。(参照图9-1、9-2、9-3)。
5.进行实验
点击开始,每增加100N,在应变仪通道上分别读取弯矩、扭矩、剪力应变值,记录在表9-2中,一直加到500N为止,卸载检查数据。
表9-2
分别计算出下列数据的实验值和理论值,并计算它们的相对误差加以分析:
1. 截面I-I上的弯矩、扭矩和剪力值。
2. 截面I-I上分别由弯矩、扭矩和剪力引起的最大应力值。
3. 计算材料的剪切弹性常数G。
1.采用上述三种不同桥路可以分别测出哪三种应力分量。
2.试推导2-3分式。
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