一、实验目的
1. 用电测法测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角;
2. 测定圆轴上贴有应变片截面上的弯矩和扭矩;
3. 学习电阻应变花的应用。
二、实验设备和仪器
1、砝码
2、电阻应变仪;
3、游标卡尺。
三、试件形状、尺寸、力学性能、编号;
所用实验试件为空心圆轴试件。D0=38.00mm,内径 d0=36mm, 圆管长a=750mm,圆轴长b=750mm。中碳钢材料屈服极限=360MPa,弹性模量E=206GPa,泊松比μ=0.28。试件照片如下所示
试件示意力如下图所示
四、实验原理和方法
1、测定平面应力状态下一点处的主应力大小和主平面的方位角;
圆轴试件的一端固定,另一端通过一拐臂承受集中荷载P,圆轴处于弯扭组合变形状态,某一截面上下表面微体的应力状态及应变片的位置如图二和图三所示。
在圆轴某一横截面A-B的上下两点贴三轴应变花(如图一),使应变花的各应变片方向分别沿0°和±45°。
根据平面应变状态应变分析公式:
(1)
可得到关于εx、εy、γxy的三个线性方程组,解得:
(2)
由平面应变状态的主应变及其方位角公式:
(3)或 (4)
将式(2)分别代入式(3)和式(4),即可得到主应变及其方位角的表达式。
对于各向同性材料,应力应变关系满足广义虎克定律:
(5)
由式(2)~(5),可得一点的主应力及其方位角的表达式为:
(6)
、和的测量可用1/4桥多点测量法同时测出(见图四)。
.
2、圆轴某一截面弯矩M的测量:
轴向应力sx仅由弯矩M引起,故有:
(7)
根据广义虎克定律,可得:
(8)
又: (9)
由式(7)~(9)得到:
(10)
以某截面上应力最大的上点或下点作为测量点。测出X方向应变片的应变值εX()。
ε0的测量可用1/4桥接法(见图五),也可采用半桥接法(见图六)。
3、圆轴某一截面扭矩T的测量:
切应力τx仅扭矩T引起,故有:
(11)
根据广义虎克定律,可得:
(12)
由式(11)、(12)可得:
(13)
的测量可用半桥接法(见图七),也可采用全桥接法(见图八)。
为了尽可能减小实验误差,本实验采用多次测量法。所加在砝码的质量为8.15kg,重力P=79.87, 可取P=80N。
五、实验步骤
1. 设计实验所需各类数据表格;
2. 测量试件尺寸;
3. 拟定加载方案;
4. 试验机准备、试件安装和仪器调整;
5. 确定各项要求的组桥方式、接线和设置应变仪参数;
6. 检查及试车;
检查以上步骤完成情况,然后用手预加一定载荷,再放手,以检查应变仪是否处于正常状态。
7. 进行试验;
将电阻应变仪清零后,加四个砝码,然后记录各通道的应变,将砝码取下,再将电阻应变仪清零,再加四个砝码,记录数据,重复三次。然后换一下组桥的方式按相同的步骤进行实验。
8. 数据通过后,卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。
六、数据处理
(1)试件尺寸:
圆管的怎么D0=38.00mm,内径d0=36.00mm。圆管长a=750mm,应变片距固定点c=100mm,实心圆杆长度b=750mm.
(2)1/4桥数据及处理(单位10-6)
由公式:
·
A上点(实验值):
σ1=66.4MPa σ3=--4.9MPa
α=20.7°
理论值:
弯矩M=扭矩T=80*0.75N*m=60N*m
=28.7MPa =57.3MPa
可算得相应主应力大小为=69.17MPa =-11.87MPa
=22.5。
相对误差分别为:4% 58.7% 8%
A下点(实验值):
σ1=17.87MPa σ3=-60.5MPa
α=-22.7°
理论值:
同上,可得=11.87MPa =-69.17MPa =-22.5。
相对误差分别为:50.5% 12.5% 0.9%
(3)半桥数据及处理结果(单位10-6)
ε=259.35
由公式:
=55.945N·m
理论值M=P*a=80*0.75N·m=60N.m,相对误差=0.0917
(4)全桥数据及处理结果(单位10-6)
ε-45°-ε45°=330.167
由公式: =56.96N·m
理论值T=P*b=60N·m,相对误差=5.1%
一、实验目的
1.了解用电阻应变测试方法、扭角仪测试方法测定材料扭转时的剪切弹性模量G的方法;
2.测定试件材料的剪切弹性模量;
3.理解剪切弹性模量的定义和变形方式。
二、实验原理
(一)电测法测切变模量
材料扭转时,剪应力与剪应变成线性比例关系范围内剪应力τ与剪应变γ之比称剪切弹性模量或切变模量,以G表示即:
上式中的和(或以δ表示)均可由实验测定,其方法如下。
在试件的前后表面A、C两点处分别贴上应变片:
试件贴片处扭转切应力为
式中,为抗扭截面系数。
实验采用等量逐级加载法。设各级扭矩增量为,应变仪读数增量为,从每级加载中,可求得切变模量为
根据本实验:
故:
实验组桥方案见报告最后的实验附图。
(二)扭角仪测切变模量
圆轴受扭时,材料处于纯剪切应力状态。在比例极限以内,材料的剪应力与剪应变成正比,即满足剪切虎克定律,有:
通过扭转试验机,对试件逐级增加同样大小△T,相应地由扭角仪测出扭转角增量△Φ,根据本实验装置,于是有:
三、实验步骤
1.设计数据表格;
2.测量试件尺寸;
3.拟定加载方案;
4.试验机准备,仪器调整;
5.测量实验装置所需尺寸;
6.确定组桥方式及参数;
7.安装扭角仪及百分表;
8.检查试车;
9.进行试验;
10.数据检察,卸载,关闭电源,整理设备。
四、实验数据:
基本尺寸及平均值:
1/4桥数据及逐差法处理数据:
*:数据中的平均值是对四组数据分别取绝对值后再计算得到的平均值。
半桥数据及逐差法处理数据:
全桥数据及逐差法处理数据:
百分表读数及逐差法处理数据:
五、数据处理:
实验中△P=1000N
由,Wp=12.5569x10-6 m3
将数据进行单位换算,然后利用:
将1/4桥数据带入公式计算得:G1=80.61GPa,G2=80.35GPa,取平均值:G=80.9GPa
将半桥数据带入公式计算得:G1=80.61GPa,G2=80.12GPa,取平均值:G=80.4GPa
将全桥数据带入公式计算得:G1=80.12GPa,G2=80.12GPa,取平均值:G=80.1GPa
将三种组桥方案计算得到的G取平均值,得到电测法测得的切变模量:
G=80.3GPa
根据公式,将百分表数值及其他数据(其中)带入公式计算得:
G1=83.08GPa,G2=85.599GPa,取平均值:G=84.3GPa
故扭角仪测切变模量法测得的切变模量:
G=84.3GPa
六、实验附图:
组桥图,分别是1/4桥、半桥、全桥:
验证胡克定律:
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