第二篇：扭摆法测定物体转动惯量

 《扭摆法测定物体转动惯量》实验报告

一、实验目的

1． 熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用；

2． 利用塑料圆柱体和扭摆测定不同形状物体的转动惯量I和扭摆弹簧的扭摆常数K；

3． 验证转动惯量平行轴定理。

二、实验原理

1． 不规则物体的转动惯量

测量载物盘的摆动周期T₀，得到它的转动惯量：

塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T₁，得到总的转动惯量：

塑料圆柱体的转动惯量为

即可得到K，再将K代回第一式和第三式可以得到载物盘的转动惯量为

只需测得其它的摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量：

2． 转动惯量的平行轴定理

若质量为m的物体绕质心轴的转动惯量为J_c时，当转轴平行移动距离x 时，则此物体对新轴线的转动惯量：

3． 实验中用到的规则物体的转动惯量理论计算公式

圆柱体的转动惯量：

金属圆筒的转动惯量：

木球的转动惯量：

金属细杆的转动惯量：

三、实验步骤

1． 用游标卡尺、钢尺和高度尺分别测定各物体外形尺寸，用电子天平测出相应质量；

2． 根据扭摆上水泡调整扭摆的底座螺钉使顶面水平；

3． 将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置和测试仪光电接收探头中间小孔，测出其摆动周期T；

4． 将塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T₁。已知塑料圆柱体的转动惯量理论值为J₁’，根据T₀、T₁可求出K及金属载物盘的转动惯量J₀。

5． 取下塑料圆柱体，在载物盘上放上金属筒测出摆动周期T₂。

6． 取下载物盘，测定木球及支架的摆动周期T₃。

7． 取下木球，将金属细杆和支架中心固定，测定其摆动周期T₄，外加两滑块卡在细杆上的凹槽内，在对称时测出各自摆动周期，验证平行轴定理。由于此时周期较长，可将摆动次数减少。

四、注意事项

1． 由于弹簧的扭摆常数K不是固定常数，与摆角有关，所以实验中测周期时使摆角在90度左右。

2． 光电门和挡光杆不要接触，以免加大摩擦力。

3． 安装支架要全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝锁紧，否则记时会出现错误。

4． 取下支架测量物体质量。处理时支架近似为圆柱体。

五、实验结果

1． 各种物体转动惯量的测量

塑料圆柱体转动惯量理论值：

金属载物盘转动惯量：

弹簧扭转常数：

不确定度：

塑料圆柱体转动惯量实验值：

不确定度：

金属圆筒的转动惯量实验值：

不确定度：

金属圆筒转动惯量理论计算值：

木球的转动惯量实验值：

不确定度：

木球的转动惯量计算值：

金属细杆转动惯量实验值：

不确定度：

金属细杆转动惯量理论计算值：

2． 验证平行轴定理

m_滑块=238.1g  D_滑块外=35.08㎜  D_滑块内=6.24㎜  L_滑块=32.90㎜

滑块的总转动惯量为（x=0）

J₄为金属细杆的转动惯量；

3． 滑块不对称时平行轴定理的验证

T²和x₂²是线性的。平行轴定理得证。