三线摆测定物体转动惯量实验指导与数据处理 

1实验仪器清单

1.1三线摆装置、电子秒表、游标卡尺、米尺、水平仪

2 实验内容

2.1 三线摆法测定悬盘的转动惯量

2.1.1 用卡尺分别测定三线摆上下盘悬挂点间的距离a、b（三个边各测一次再平均）；

2.1.2 调节三线摆的悬线使悬盘到上盘之间的距离H大约50cm左右；

2.1.3 调节三线摆地脚螺丝使上盘水平后再调节三线摆悬线的长度使悬盘水平；

2.1.4 用米尺测定悬盘到上盘三线接点的距离H₀；

2.1.5让悬盘静止后轻拨上盘使悬盘作小角度摆动（注意观察其摆幅是否小于10度，摆动是否稳定不摇晃。）；

2.1.6 用电子秒表测定50个摆动周期的摆动的时间t₀六次；

2.2测定不规则物体的转动惯量

2.2.1把不规则物体置于悬盘上重新调整水平，并测定悬盘到上盘之间的距离H₁，重复步骤2.1.5及用电子秒表测量该50个摆动周期的时间t₁六次。

2.3验证转动惯量平行轴定理（选做）

3 难点指导

3.1计数器的使用方法：

3.1.1开启电源，揿“测周期”的按键，使屏幕上显示“t”；

3.1.2 揿“计数”的按键，屏上显示默认“0101”；（因档光杆每个周期来回挡光两次，加上第一次挡光未计时间，故50个周期共挡光101次。）

3.1.3揿“计数”键，使屏幕显示“0000”，计数器设置完成；

3.1.4 当档光杆通过光电门时它就开始计数了。

3.1.5 揿“复位”键，可再次设置。

3.2数据处理

3.2.1注意：数据处理时公式中的T₀=t₀/50，T₁= t₁/50。

4 相关的实验数据记录（范例）

表1 各相关数据记录

    表1中各项数据经肖维涅法则检查均无坏值

5数据处理（范例）

5.1 各物理量不确定度的估算

M=520.33g，，，

=44.18mm ，0.012mm，0.02mm， 0.012mm ，

 ==mm =0.017mm ，

=114.21mm， =0.006mm，0.012mm，  

==mm=0.013mm，

= 50.12 cm，0.011cm，0.05cm，cm，

=cm = 0.031cm，

= 87.49 s ，=0.016s，0.05s，s，

= =s =0.033s，

= 51.00cm，=0.018cm， 0.05cm， cm，

 ==cm = 0.034cm，

=74.51s， =0.020s， 0.05s，  s，

== s =0.035s，

5.2转动惯量的计算

5.2.1 悬盘转动惯量的计算（计算时把单位都化为千克、米、秒制）

=

=7.61610^-4（kg. m²）

= 7.61610^-4（kg. m²）×

=0.005410^-4（kg. m²）

5.2.2载物转动惯量的计算

=

=1.489710-³（kg. m²）

=1.489710-³（kg. m²）×

=0.01810-⁴（kg. m²）

5.2.3 不规则无题转动惯量的计算

=1.489710^-3- 7.61610^-4=7.28110^-4（kg. m²）

===0.01910-⁴（kg. m²）

5.3 实验结果

=（7.380.02）10^-4（kg. m²）  （P=0.683）

6 实验报告书写纲要

6.1实验目的

6.2 实验原理

6.2.1 实验仪器

6.2.2实验原理与方法（注意：包括公式、原理图等）

6.2.3简要的实验步骤及注意事项

6.3数据处理

6.4实验结果

6.5讨论
应把实验结果结合实验方法和实验中出现的问题结合起来讨论。

 

第二篇：薄木板转动惯量的测量

薄木板转动惯量的测量

一、     实验目的

（1）       学会用三线摆测量物体的转动惯量。

（2）       学会用累积放大法测量周期运动的周期。

二、实验仪器

DH460转动惯量测试仪、试验机架、水准仪、游标卡尺、米尺、天平、薄木板。

三、实验原理

1.测定悬盘绕中心轴的转动惯量I0

（1）图1-1是三线摆实验装置的示意图。上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴作扭摆运动。当下盘转动角度很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可近似看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴的转动惯量。

                        

式中各物理量的意义如下：为下盘的质量；、分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；为平衡时上下盘间的垂直距离；为下盘作简谐运动的周期，为重力加速度（在广州地区）。

图1-1

（2）测定薄木板绕中心轴的转动惯量I

将质量为的薄木板放在下盘上，并使待测刚体的转轴与轴重合。测出此时摆运动周期和上下圆盘间的垂直距离。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴轴的总转动惯量为：

                                         

如不计因重量变化而引起悬线伸长， 则有。那么，待测物体绕中心轴的转动惯量为:

                     

因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕轴的转动惯量。

四、实验步骤

1.       仪器操作方法

（1）.打开电源，程序预置周期为T=30（数显），即：小球来回经过光电门的次数为T=2n+1次。

（2）.据具体要求，若要设置50次，先按“置数”开锁，再按上调（或下调）改

变周期T，再按“置数”锁定，此时，即可按执行键开始计时，信号灯不停闪烁，

即为计时状态，当物体经过光电门的周期次数达到设定值，数显将显示具体时间，单

位“秒”。须再执行“50”周期时，无须重设置，只要按“返回”即可回到上次刚执

行的周期数“50”，再按“执行”键，便可以第二次计时。

（当断电再开机时，程序从头预置30次周期，须重复上述步骤）

     

2.       实验操作步骤

(1) 调整下盘水平：将水准仪置于下盘任意两悬线之间，调整小圆盘上的三个旋扭，改变三悬线的长度，直至下盘水平。

(2) 测量空盘绕中心轴转动的运动周期：轻轻转动上盘，带动下盘转动，这样可以避免三线摆在作扭摆运动时发生晃动。注意扭摆的转角控制在以内。用累积放大法测出扭摆运动的周期（用秒表测量累积30至50次的时间，然后求出其运动周期，为什么不直接测量一个周期？）。测量时间时，应在下盘通过平衡位置时开始计数，并默读5、4、3、2、1、0，当数到“0”时启动停表，这样既有一个计数的准备过程，又不致于少数一个周期。

(3) 测出薄木板与下盘共同转动的周期：将薄木板置于下盘上，注意使两者中心重合，按同样的方法测出它们一起运动的周期。

(4) 测出上下圆盘三悬点之间的距离和，然后算出悬点到中心的距离和（等边三角形外接圆半径）

(5) 其它物理量的测量：用米尺测出两圆盘之间的垂直距离。

(6) 用天平测量并记录薄木板的质量m。

五、注意事项

使悬盘转动时，注意不要使悬盘发生平动。

六、数据记录与处理

1．  实验数据记录

                                  

下盘质量                     待测薄木板质量         

表4-1：累积法测周期数据记录参考表格

表4-2：有关长度和质量多次测量数据记录参考表

代人数据得：

【思考题】

1．用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？

2．在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期有测量有影响吗？如有影响，应如何避免之？

3．三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大？为什么？

4．测量圆环的转动惯量时，若薄木板的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响？

5．三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？