动态磁滞回线实验

预习题

1、磁性材料的分类？什么是动态磁滞回线？

2、硬磁材料的交流磁滞回线与软磁材料的交流磁滞回线有何区别？

磁性材料在通讯、计算机和信息存储、电力、电子仪器、交通工具等领域有着十分广泛的应用。磁化曲线和磁滞回线反映磁性材料在外磁场作用下的磁化特性，根据材料的不同磁特性，可以用于电动机、变压器、电感、电磁铁、永久磁铁、磁记忆元件等。铁磁材料分为硬磁和软磁两类。硬磁材料（如模具钢）的磁滞回线宽，剩磁和矫顽磁力较大（120-20000安/米，甚至更高），因而磁化后，它的磁感应强度能保持，适宜制作永久磁铁。软磁材料（如铁氧体）的磁滞回线窄，矫顽磁力小（一般小于120安/米），但它的磁导率和饱和磁感应强度大，容易磁化和去磁，故常用于制造电机、变压器和电磁铁。可见，铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线是该材料的重要特性，也是设计电磁机构或仪表的依据之一。

动态磁滞回线是磁性材料的交流磁特性，其在工业中有重要应用，因为交流电动机、变压器的铁芯都是在交流状态下使用的。通过实验研究这些性质不仅能掌握用示波器观察磁滞回线以及基本磁化曲线的测绘方法，而且能从理论和实际应用上加深对材料磁特性的认识。

一．实验目的

1. 了解磁性材料的磁滞回线和磁化曲线的概念，加深对铁磁材料的重要物理量矫顽力、剩磁和磁导率的理解。

2. 用示波器测量软磁材料（软磁铁氧体）的磁滞回线和基本磁化曲线，求该材料的饱和磁感应强度Bm、剩磁Br和矫顽力Hc。

3. 学习示波器的X轴和Y轴用于测量交流电压时，各自分度值的校准。

4. 用示波器显示硬铁磁材料（模具钢）的交流磁滞回线，并与软磁材料进行比较。

5. 学习精确测量电阻和电容的实验方法，测量不同阻值电阻和未知电容。

6. 学习用计算机测量磁性材料动态磁滞回线和磁化曲线的方法。(选配计算机接口后完成)

二. 实验原理

1、铁磁物质的磁滞现象

铁磁性物质的磁化过程很复杂，这主要是由于它具有磁性的原因。一般都是通过测量磁化场的磁场强度H和磁感应强度B之间关系来研究其磁化规律的。

如下图1所示，当铁磁物质中不存在磁化场时，H和B均为零，在H?B图中则相当于坐标原点O。随着磁化场H的增加，B也随之增加，但两者之间不是线性关系。当H增加到一定值时，B不再增加或增加的十分缓慢，这说明该物质的磁化已达到饱和状态。Hm和Bm分别为饱和时的磁场强度和磁感应强度(对应于图中A点)。如果再使H逐步退到零，则与此同时B也逐渐减小。然而，其轨迹并不沿原AO曲线，而是沿另一曲线AR下降到Br，这说明当H下降为零时，铁磁物质中仍保留一定的磁性。将磁化场反向，再逐渐增加其强度，直到H=?Hm，这时曲线达到A′点(即反向饱和点)，然后，先使磁化场退回到H=0；再使正向磁化场逐渐增大，直到饱和值Hm为止。如此就得到一条与ARA′对称的曲线A′R′A ,而自A点出发又回到A点的轨迹为一闭合曲线,称为铁磁物质的磁滞回线，此属于饱和磁滞回线。其中，回线和H轴的交点Hc和Hc′称为矫顽力,回线与B轴的交点Br和Br′,称为剩余磁感应强度。

2、利用示波器观测铁磁材料动态磁滞回线

电路原理图如图2所示。

将样品制成闭合环状，其上均匀地绕以磁化线圈及副线圈。交流电压加在磁化线圈上，线路中串联了一取样电阻，将两端的电压加到示波器的X轴输入端上。副线圈与电阻和电容C串联成一回路，将电容两端的电压加到示波器的Y轴输入端，这样的电路，在示波器上可以显示和测量铁磁材料的磁滞回线。

图2 用示波器测动态磁滞回线的电路图（图中正弦交流电源浮地）

1） 磁场强度H的测量

设环状样品的平均周长为，磁化线圈的匝数为，磁化电流为交流正弦波电流,由安培回路定律,，而,所以可得

                                   （1）

式中，为取样电阻上的电压。由公式（1）可知，在已知、、的情况下，测得的值，即可用公式（1）计算磁场强度H的值。

2．磁感应强度B的测量

设样品的截面积为，根据电磁感应定律，在匝数为的副线圈中感生电动势为

                                                         （2）

(2)式中，为磁感应强度对时间的导数。

若副线圈所接回路中的电流为，且电容C上的电量为，则有

                                                      (3)

在（3）式中，考虑到副线圈匝数不太多，因此自感电动势可忽略不计。在选定线路参数时，将和都取较大值，使电容上电压降,可忽略不计，于是（3）式可写为

                                    (4)

把电流代入（4）式得

                                (5)

把（5）式代入（2）式得 S

在将此式两边对时间积分时，由于和都是交变的，积分常数项为零。于是，在不考虑负号（在这里仅仅指相位差±π）的情况下，磁感应强度 

                                (6)

式中，、、和C皆为常数，通过测量电容两端电压幅值代入公式（6），可以求得材料磁感应强度的值。

当磁化电流一个周期，示波器的光点将描绘出一条完整的磁滞回线，以后每个周期都重复此过程，形成一个稳定的磁滞回线。

3．B轴（Y轴）和H轴（X轴）的校准

虽然示波器Y轴和X轴上有分度值可读数，但该分度值只是一个参考值，存在一定误差，且X轴和Y轴增益可微调会改变分度值。所以，用数字交流电压表测量正弦信号电压，并且将正弦波输入X轴或Y轴进行分度值校准是必要的。

将被测样品(铁氧体)用电阻替代，从R1上将正弦信号输入X轴，用交流数字电压表测量R1两端电压，从而可以计算示波器该档的分度值(单位V/cm),见图3。须注意:

1、 数字电压表测量交流正弦信号，测得值为有效。而示波器显示的该正弦信号值为正弦波电压峰-峰值。两者关系是

                                                   （7）

2、用于校准示波器X轴档和Y轴档分度值的波形必须为正弦波，不可用失真波形。

用上述方法可以对示波器Y轴和X轴的分度值进行校准。

三．实验仪器及装置

动态磁滞回线实验仪由可调正弦信号发生器、交流数字电压表、示波器、待测样品（软磁铁氧体、硬磁Cr12模具钢）、电阻、电容、导线等组成。其外型 结构如图4所示。

四．实验内容

（一）观察和测量软磁铁氧体的动态磁滞回线

1．按图2要求接好电路图。

2．把示波器光点调至荧光屏中心。磁化电流从零开始，逐渐增大磁化电流，直至磁滞回线上的磁感应强度B达到饱和 (即H值达到足够高时，曲线有变平坦的趋势，这一状态属饱和)。磁化电流的频率f取50Hz左右。示波器的X轴和Y轴分度值调整至适当位置，使磁滞回线的Bm和Hm值尽可能充满整个荧光屏，且图形为不失真的磁滞回线图形。

3．记录磁滞回线的顶点Bm和Hm，剩磁Br和矫顽力Hc三个读数值（以长度为单位），在作图纸上画出软磁铁氧体的近似磁滞回线。

4．对X轴和Y轴进行校准。计算软磁铁氧体的饱和磁感应强度Bm和相应的磁场强度Hm、剩磁Br和矫顽力Hc。磁感应强度以T为单位，磁场强度以A / m为单位。

5. 测量软磁铁氧体的基本磁化曲线。现将磁化电流慢慢从大至小，退磁至零。从零开始，由小到大测量不同磁滞回线顶点的读数值Bi和Hi，用作图纸作铁氧体的基本磁化曲线(B?H关系)

 (二) 观测硬磁Cr12模具钢(铬钢)材料的动态磁滞回线

1. 将样品换成Cr12模具钢硬磁材料，经退磁后，从零开始电流由小到大增加磁化电流，直至磁滞回线达到磁感应强度饱和状态。磁化电流频率约为f=50Hz左右。调节X轴和Y轴分度值使磁滞回线为不失真图形。(注意硬磁材料交流磁滞回线与软磁材料有明显区别，硬磁材料在磁场强度较小时，交流磁滞回线为椭圆形回线，而达到饱和时为近似矩形图形，硬磁材料的直流磁滞回线和交流磁滞回线也有很大区别。(见参考资料7)

2. 对X轴和Y轴进行校准，并记录相应的Bm和Hm, Br和Hc值，在作图纸上近似画出硬磁材料在达到饱和状态时的交流磁滞回线。

五．实验数据处理

1、软磁铁氧体基本磁化曲线与磁滞回线的测量

（1）软磁铁氧体磁滞回线测量

记录Hc在示波器上显示       cm，Br在示波器上显示       cm，Bm在示波器上显示       cm，

在作图纸上画出软磁铁氧体的近似磁滞回线。

（2）软磁铁氧体磁化曲线

已知铁氧体环状样品，外径，内径，高，平均周长，磁环截面积。

注意由于基本磁化曲线各段的斜率并不相同，一条曲线至少20余个实验数据点，实验结果如表1所示。（本示波器1div=1 cm，估读至1/4小格，即0.05cm

表1 软磁铁氧体基本磁化曲线的测量

根据记录数据可以描画出样品的磁化曲线（坐标值作图）：

2、硬磁铁氧体基本磁化曲线与磁滞回线的测量

（1）硬磁铁氧体磁滞回线测量

记录Hc在示波器上显示       cm，Br在示波器上显示       cm，Bm在示波器上显示       cm，

在作图纸上画出软磁铁氧体的近似磁滞回线。

（2）硬磁铁氧体磁化曲线

表2 硬磁铁氧体基本磁化曲线的测量

根据记录数据可以描画出样品的磁化曲线（坐标值作图）：

六、思考题：

1. 在测量H?B曲线过程，为何不能改变X轴和Y轴的分度值？

2. 示波器显示的正弦波电压值与交流电压表显示的电压值有何区别？两者之间如何换算？

 

第二篇：动态磁滞回线

铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线的测量

淮阴工学院物理实验中心

20xx年4月

磁性材料应用广泛，从常用的永久磁铁、变压器铁芯到录音、录像、计算机存贮用的磁带、磁盘等都采用磁性材料。磁滞回线和基本磁化曲线反映了磁性材料的主要特征。通过实验研究这些性质不仅能掌握用示波器观察磁滞回线以及基本磁化曲线的基本测绘方法，而且能从理论和实际应用上加深对材料磁特性的认识。

【实验目的】

1、 掌握磁滞、磁滞回线和磁化曲线等概念；

2、 学会用示波器观测磁滞回线；

3、 测量不同磁性材料的磁滞回线。

【实验仪器】

动态磁滞回线实验仪、双踪示波器、FB310B智能型磁滞回线组合实验仪 动态磁滞回线实验仪的结构：

1、信号源

2、标准十进制电阻箱

3、标准十进制电阻箱

4、标准十进制电容箱

5、软磁样品

6、硬磁样品

磁滞回线测量仪器

【实验原理】

1、磁化曲线

如果在通电线圈产生的磁场中放入铁磁物质，则磁场将明显增强。铁磁物质内部的磁场强度H与磁感应强度B有如下的关系：

B???H

对于铁磁物质而言，磁导率?并非常数，而是随H的变化而改变的物理量，即??f?H?，为非线性函数。

铁磁材料的磁化过程为：其未被磁化时的状态称为去磁状态，这时若在铁磁材料上加一个由小到大的磁化场，则铁磁材料内部的磁场强度H与磁感应强度B也随之变大，其B?H变化曲线如1所示。但当H增加到一定值?HS?后，B几乎不再随H的增加而增加，说明磁化已达饱和，从未磁化到饱和磁化的这段磁化曲线称为材料的起始磁化曲线。如图1中的os段曲线所示。

2、磁滞回线

当铁磁材料的磁化达到饱和之后，如果将磁化场减少，则铁磁材料内部的B和H也随之减少，但其减少的过程并不沿着磁化时的os段退回。从图2可知当磁化场撤消，H?0时，磁感应强度仍然保持一定数值B?Br称为剩磁（剩余磁感应强度）。

若要使被磁化的铁磁材料的磁感应强度B减少到0，必须加上一个反向磁场并逐步增大。当铁磁材料内部反向磁场强度增加到H??Hc时（图2上的c点），磁感应强度B才等于0，达到退磁，Hc称为矫顽磁力。如图2所示，当H按O→Hs→O→?Hc→?Hs→O→HC→Hs的顺序变化时，B相应沿O→Bs→Br→O→?Bs→?Br→O→Bs顺序变化。图中的oa段曲线称作起始磁化曲线，所形成的封闭曲线abcdefa称为磁滞回线。bc曲线段称为退磁曲线。由图2可知：

（1）当H?0时，B?0，这说明铁磁材料还残留一定值的磁感应强度Br。

（2）若要使铁磁物质完全退磁，即B?0，必须加一个反方向磁场?Hc。

（3）B的变化始终落后于H的变化，这种现象称为磁滞现象。

（4）H上升与下降到同一数值时，铁磁材料内的B值并不相同，

退磁化过程与铁磁材

料过去的磁化经历有关。

（5）当从初始状态H?0，B?0开始周期性地改变磁场强度的幅值时，在磁场由弱到强地单调增加过程中，可以得到面积由大到小的一簇磁滞回线，如图3所示。其中最大面积的磁滞回线称为极限磁滞回线。

（6）由于铁磁材料磁化过程的不可逆性及具有剩磁的特点，在测定磁化曲线和磁滞回线时，首先必须将铁磁材料预先退磁，以保证外加磁场H?0，B?0；其次，磁化电流在实验过程中只允许单调增加或减少，不能时增时减。在理论上，要消除剩磁Br，只需通一反向磁化电流，使外加磁场正好等于铁磁材料的矫顽磁力即可。实际上，矫顽磁力的大小通常并不知道，因而无法确定退磁电流的大小。我们从磁滞回线得到启示，如果使铁磁材料磁化达到磁饱和，然后不断改变磁化电流的方向，与此同时逐渐减少磁化电流，直到等于零。则该材料的磁化过程中就会出现一连串面积逐渐缩小而最终趋于原点的环状曲线，如图4所示。当H减小到零时，B亦同时降为零，达到完全退磁。

实验表明，经过多次反复磁化后，B?H的量值关系形成一个稳定的闭合的“磁滞回线”。通常以这条曲线来表示该材料的磁化性质。这种反复磁化的过程称为“磁锻炼”。

我们把图3中原点O和各个磁滞回线的顶点a1,a2,??a所连成的曲线，称为铁磁性材料的基本磁化曲线。不同的铁磁材料其基本磁化曲线是不相同的。

在测量基本磁化曲线时，每个磁化状态都要经过充分的“磁锻炼”。否则，得到的B?H曲线即为开始介绍的起始磁化曲线，两者不可混淆。

3、示波器显示B?H曲线的原理线路

示波器测量B?H曲线的实验线路如图5所示。

本实验研究的铁磁物质是日字形铁芯试样（如图6所示）。在式样上绕有励磁线圈N

1匝

和

测量线圈N2匝。若在线圈N1中通过磁化电流I1时，此电流在试样内产生磁场，根据安培环路定律H?L?N1?I1 ，磁场强度的大小为：H?N1?I1 （1） L

其中L为日字形铁芯试样的平均磁路长度。（在图6中用虚线表示）。 由图5可知示波器CH1(X)轴偏转板输入电压为：UX?I1?R1 （2） 由式（1）和式（2）得： UX?L?R1?H （3） N1

上式表明在交变磁场下，任一时刻电子束在X轴的偏转正比于磁场强度H。 为了测量磁感应强度B，在次级线圈N2上串联一个电阻R2与电容C构成一个回路，同时R2与C又构成一个积分电路。取电容C两端电压UC至示波器CH2(Y)轴输入，若适当选择R2和C使R2>>1 ，则：I2???CE2

?2?1???R2????C????2????12?E2 R2

式中，?为电源的角频率，E2为次级线圈的感应电动势。

因交变的磁场H在样品中产生交变的磁感应强度B，则：

E2?N2?d?dB?N2?S?(式中S?a?b 为铁芯试样的截面积，设铁芯的宽度为dtdt

tQ11N2?S??I2dt?Edt?2CCC?R2?0C?R2Ba,厚度为b)则： UY?UC??0dB?N2?S?B （4） C?R2

上式表明接在示波器Y轴输入的电压UY正比于B。R2?C电路在电子技术中称为积

分电路，表示输出的电压UC是感应电动势E2对时间的

积分。为了如实地绘出磁滞回线，要求：（1）

R2>>1。（2）在满足上述条件下，UC振幅很2?f?C

小，不能直接绘出大小符合需要的磁滞回线。为此，需

将UC经过示波器Y轴放大器增幅后输至Y轴偏转板

上。这就要求在实验磁场的频率范围内，放大器的放大

系数必须稳定，不会带来较大的相位畸变。事实上示波

器难以完全达到这个要求，因此在实验时经常会出现如

Y轴输入选择“DC”档，图7所示的畸变。观测时将X轴输入选择“AC”，并选择合适的R1

和R2的阻值可得到最佳磁滞回线图形，避免出现这种畸变。

【实验内容】

1、 按图8所示线路接线

图8 动态磁滞回线实验仪面板图（注：图中实线为样品1接线，虚线换接样品2）

1）逆时针调节幅度调节旋钮到底，使信号输出最小。

2）用专用接线接通样品1（或样品2）的初级与次级（注：接地端已在仪器内连接）。 2、将示波器调整到工作状态。 1）示波器光点调至显示屏中心；

2）调示波器显示工作方式为X?Y方式，即图示仪方式。 3）示波器X输入为AC方式，测量采样电阻R1的电压。 4）示波器Y输入为DC方式，测量积分电容的电压。

5）接通示波器和动态磁滞回线实验仪电源，适当调节示波器辉度，以免荧光屏中心受

损。预热10分钟后开始测量。

3、将动态磁滞回线实验仪的参数调整到参考值：R1=2.5?, R2= 10??, C=3?F。

4、调整动态磁滞回线实验仪的参数和示波器的灵敏度，使示波器上显示最佳的磁滞回线图形。

5、使用FB310B智能型磁滞回线组合实验仪，记录下完整的数据，根据记录的数据，在计算机上画出该样品的磁滞回线图，并标出相应的Hs、Bs、Br和Hc。 6、换接实验样品，重复上述步骤。 【数据处理】

表1 样品1

R1= ?, R2= ??, C=

, f= Hz

用计算机电子表格或其他绘图软件作磁滞回线图B?H（用图板加标注）

Hs? ，

表2 样品2

R1= ?, R2= ??, C= F, f= Hz

用计算机电子表格或其他绘图软件作磁滞回线图B?H（用图板加标注）

Hs? ，Bs? ，Br? ，Hc?

【注意事项】

1. 实验前先熟悉实验的原理和仪器的构成；

2. 使用仪器前先将信号源输出幅度调节旋钮逆时针到底（多圈电位器），使输出信号为最小。然后调节频率调节旋钮，因为频率较低时，负载阻抗较小，在信号源输出相同电压下负载电流较大，会引起采样电阻发热；

【思考题】

1．什么是磁滞现象？

2．硬磁和软磁的磁滞回线有什么区别？