实验报告：铁磁材料的磁滞回线和基本磁化曲线

一、实验题目：

      铁磁材料的磁滞回线和基本磁化曲线

二、实验目的：

1 认识铁磁物质的磁化规律，比较两种典型的铁磁物质动态磁化特性。

2 测定样品的基本磁化曲线，作μ-H曲线。

3 计算样品的H_c、B_r、B_m和（H_m·B_m ）等参数。

4 测绘样品的磁滞回线，估算其磁滞损耗。

三、实验原理：

1 铁磁材料的磁滞现象

铁磁物质是一种性能特异，用途广泛的材料。铁、钴、镍及其众多合金以及含铁的氧化物（铁氧体）均属铁磁物质。其特征是在外磁场作用下能被强烈磁化，故磁导率μ很高。另一特征是磁滞，即磁化场作用停止后，铁磁质仍保留磁化状态，图1为铁磁物质磁感应强度 B与磁化场强度H之间的关系曲线。

    图中的原点0表示磁化之前铁磁物质处于磁中性状态，即B=H=0，当磁场H从零开始增加时，磁感应强度B随之缓慢上升，如线段0a所示，继之B随H迅速增长，如ab所示，其后B的增长又趋缓慢，并当H增至H_m时，B到达饱和值，0abs称为起始磁化曲线，图1表明，当磁场从H_m逐渐减小至零，磁感应强度B并不沿起始磁化曲线恢复到“0”点，而是沿另一条新曲线SR下降，比较线段0S和SR可知，H减小B相应也减小，但B的变化滞后于H的变化，这现象称为磁滞，磁滞的明显特征是当H=0时，B不为零，而保留剩磁Br。

 

图1铁磁材料的起始磁化曲线和磁滞回线    图2同一铁磁材料的一簇磁滞回线

当磁场反向从0逐渐变至-H_C时，磁感应强度B消失，说明要消除剩磁，必须施加反向磁场，H_C称为矫顽力，它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态能力，线段RD称为退磁曲线。

图1还表明，当磁场按H_m→0→H_C→-H_m→0→H_C→H_m次序变化，相应的磁感应强度B则沿闭合曲线SRDS′R^′D^′S变化，这条闭合曲线称为磁滞回线，所以，当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器中的铁心），将沿磁滞回线反复被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗。可以证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。

 应该说明，当初始态为H=B=0的铁磁材料，在交变磁场强度由弱到强依次进行磁化，依次进行磁化，可以得到面积由小到大向外扩张的一簇磁滞回线，如图2所示。这些磁滞回线顶点的连线称为铁磁材料的基本磁化曲线，由此可近似确定其磁导率μ=B/H，因B与H的关系成非线性，故铁磁材料μ的不是常数，而是随H而变化（如图3所示）。铁磁材料相对磁导率可高达数千乃至数万，这一特点是它用途广泛主要原因之一。

 

图3  铁磁材料与H的关系           图4  不同材料的磁滞回线

可以说磁化曲线和磁滞回线是铁磁材料分类和选用的主要依据，图4为常见的两种典型的磁滞回线。其中软磁材料磁滞回线狭长、矫顽力、剩磁和磁滞损耗均较小，是制造变压器、电机、和交流磁铁的主要材料。而硬磁材料磁滞回线较宽，矫顽力大，剩磁强，可用来制造永磁体。

2 用示波器观察和测量磁滞回线的实验原理和线路

观察和测量磁滞回线和基本磁化曲线的线路如图五所示。

待测样品EI型矽钢片，N₁为励磁绕组，N₂为用来测量磁感应强度B而设置的绕组。R₁为励磁电流取样电阻，设通过N₁的交流励磁电流为i，根据安培环路定律，样品的磁化场强

L为样品的平均磁路长度，其中                 ，所以有

式中N₁、L、R₁的均为已知常数，所以由U_H可确定H。

在交变磁场下，样品的磁感应强度瞬时值B是测量绕组和R₂C₂电路给定的，根据法拉第电磁感定律，由于样品中的磁通Φ的变化，在测量线圈中产生的感生电动势的大小为

 

    S为样品的截面积。

 

图五  实验原理线路

如果忽略自感电动势和电路损耗，则回路方程为ε₂=i₂R₂+U_B

    式中i₂为感生电流，U_B为积分电容C₂两端电压设在Δt时间内，i₂向电容的C₂充电电量为Q，则

 

如果选取足够大的R₂和C₂使i₂R₂＞＞Q/C₂，则ε₂=i₂R₂

由（2）、（3）两式可得

上式中C₂、R₂、N₂和均S为已知常数。所以由U_B可确定B。

综上所述，只要将图5中的U_H和U_B分别加到示波器的“X输入”和“Y输入”便可观察样品的B-H曲线，并可用示波器测出U_H和U_B值，进而根据公式计算出B和H；用该方法，还可求得饱和磁感应强度B_S、剩磁Br、矫顽力H_C、磁滞损耗W_BH以及磁导率μ等参数。

四、实验内容：

1 电路连接：选样品1按实验仪上所给的电路图连接线路，并令R₁=2.5Ω， “U选择”置于0位。U_H和U_B分别接示波器的“X输入”和“Y输入”，插孔为公共端。

2 样品退磁：开启实验仪电源，对试样进行退磁，即顺时针方向转动“U选择”旋钮，令U从0增至3V。然后逆时针方向转动旋钮，将U从最大值降为0。其目的是消除剩磁。确保样品处于磁中性状态，即B=H=0，如图6所示

3 观察磁滞回线：开启示波器电源，令光点位于坐标网格中心，令U=2.2V，并分别调节示波器X和Y轴的灵敏度，使显示屏上出现图形大小合适的磁滞回线。若图形顶部出现编织状的小环，如图7所示，这时应该检查示波器的通道输入方式，其中X通道应该打到交流输入，Y通道应该打到直流输入，同时适当降低励磁电压U予以消除）。

图6  退磁示意图             图7  调节不当引起的畸变现象

4 观察基本磁化曲线：按步骤2对样品进行退磁，从U=0开始，逐档提高励磁电压，将在显示屏上得到面积由小到大一个套一个的一簇磁滞回线。记录下这些磁滞回线顶点的连线就是样品的基本磁化曲线。另外，如果借助长余辉示波器，便可观察到该曲线的轨迹。

5 调节U=3.0V，R₁=0.5Ω，测定样品1的一组U_B、U_H值，并根据已知条件：L= 75mm，S=120mm²，N₁=150匝，N₂=150匝，C₂=20μF，R₂=10KΩ，计算出相应的B和H的值。

6 根据得到的B和H的值作B～H曲线，根据曲线求得B_m，B_r、和H_c等参数。并估算曲线的面积来求得W_BH。

7 测绘μ～H 曲线：依次测定U=0.5，1.0…3.5V时的十组U_B、U_H 值，计算出相应的H_m、B_m和μ值，作μ～H曲线。

8 改变R₁观测不同的磁化曲线。

9 观察、测量并比较样品1和样品2的磁化性能。

五、数据处理：

1 观察磁滞回线：(样品1 )

2取为不同的值观察基本磁化曲线：

（1）：

（2）：

（3）：

3 测绘μ～H 曲线：依次测定U=0.5，1.0…3.5V时的十组U_B、U_H 值，计算出相应的H_m、B_m和μ值，作μ～H曲线。

由图中数据可知：

磁滞损耗为

由于数据保存格式无法打开，故暂无法通过图像计算出其他各项具体数据。

4 观察样品2的磁化性能。

观察样品2的磁滞回线如下：

由数据分析可知，样品2的磁滞损耗比样品1小。

六、实验结果分析：

实验中通过图像直观的反映出了磁滞回线的形态，观测到了磁化曲线。并且通过比较样品1和样品2。实验中，原本还想验证教科书上的结论：“当温度升高时，磁滞回线变窄，当温度达到居里点时磁滞现象消失。”并想找到居里温度，但由于实验条件有限，未能实施。

 

第二篇：用示波器观察铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线

实验23   用示波器观察铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线

磁性材料应用十分广泛，从永久磁铁、变压器铁芯到录音、录像、计算机存储用的磁带、磁盘等材料都采用磁性材料。基本磁化曲线和磁滞回线反映了磁性材料的主要特征。通过实验研究这些性质不仅可以掌握用示波器观察、测量磁化曲线和磁滞回线的基本方法，而且还可以从理论和实际应用上加深对磁性材料磁特性的认识。

铁、钴、镍及其众多合金，以及含铁的氧化物（铁氧体）均属铁磁材料。铁磁材料分为硬磁和软磁两大类，其根本区别在于剩磁B_r和矫顽力H_c的大小不同。硬磁材料的磁滞回线宽，剩磁、矫顽力大（达120~20000A/m以上），因而磁化后，其磁感应强度可长久保留，适宜做永久磁铁。软磁材料的磁滞回线窄，矫顽力H_c一般小于120A/m，但磁导率和饱和磁感应强度大，容易磁化和去磁，因而广泛用于电机、电器和仪表制造等工业部门。铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线是铁磁材料的重要特性，也是设计电磁机构和仪表的重要依据之一。

本实验采用动态法测量磁滞回线。需要说明的是，用动态法测量的磁滞回线与静态磁滞回线是不同的，动态测量时除了磁滞损耗还有涡流损耗，因此动态磁滞回线的面积要比静态磁滞回线的面积大一些。另外涡流损耗还与交变磁场的频率有关，所以测量的电源频率不同，得到的B—H曲线是不同的，这可以在实验中清楚地从示波器上观察到。

【实验目的】

1、 掌握磁滞、磁滞回线和磁化曲线的概念，加深对铁磁材料的主要物理量——矫顽力，剩磁和磁导率的理解；

2、学会用示波法测绘基本磁化曲线和磁滞回线。            

【实验原理】

1、磁化曲线。

如果在由电流产生的磁场中放入铁磁物质，则磁场将明显增强，此时铁磁物质中的磁感应强度比单纯由电流产生的磁感应强度增大百倍，甚至千倍以上。铁磁物质内部的磁场强度H与磁感应强度B有如下的关系：

    

图23—1　　磁化曲线和μ—H曲线          　　  图23—2 　起始磁化曲线与磁滞回线

对于铁磁物质而言，磁导率μ并非常数，而是随H的变化而变化的物理量，即μ＝f(H)，为非线性函数。所以B与H也是非线性关系，如图23—1所示。

 铁磁材料的磁化过程为：从未被磁化的状态（又称“去磁状态”）开始，在铁磁材料上外加一个由小到大的磁化场，则铁磁材料内部的磁场强度H与磁感应强度B也随之变大，其B－H变化曲线如图23—1所示。但当H增大到一定值（H_s）后，B几乎不再随H的增加而增加，说明磁化已达饱和。从未磁化到饱和磁化的这段磁化曲线称为材料的“起始磁化曲线”，如图23—1中的Os段曲线所示。

2、  磁滞回线。

当铁磁材料的磁化达到饱和之后，如果将外磁化场减小，则铁磁材料内部的B和H也随之减小，但其减小的过程并不是沿着Os段退回。显然，当磁化场撤销，H=0时，磁感应强度B仍然保持一定的数值B=B_r，称为“剩磁”（剩余磁感应强度）。

若要使被磁化的铁磁材料的磁感应强度B减小到0，必须加上一个反方向磁场并逐步增大。当铁磁材料内部反向磁场强度增加到H=H_c时（图23—2上的c点），磁感应强度B才为0，达到退磁。图23—2中的bc段为退磁曲线，H_c为矫顽力。如图23—2所示，当H按照0→H_s→0→－H_c→－H_s→0→H_c→H_s的顺序变化时，B沿相应的磁化曲线0→B_s→B_r→0→－B_s→－B_r→0→B_s的顺序变化，所形成的封闭曲线sbcdefs称为“磁滞回线”。由图23—2可知：

（1）当H=0时，B≠0，这说明铁磁材料还残留一定值的磁感应强度B_r，通常称B_r为铁磁物质的“剩余磁感应强度”（剩磁）。

（2）若要使铁磁物质完全退磁，即B=0，必须加一个反方向磁场H_c，这个反向磁场强度H_c称为该铁磁材料的“矫顽力”。

（3）B的变化始终落后于H的变化，这种现象称为“磁滞现象”。

（4）H上升或下降到同一数值时，铁磁材料内部的B值并不相同，即磁化过程与铁磁材料过去的磁化经历有关。

（5）当从初始状态H=0，B=0开始周期性地改变磁场强度的幅值时，在磁场由弱到强单调增加的过程中，可以得到面积由小到大的一簇磁滞回线，如图23—3所示。其中最大面积的磁滞回线称为“极限磁滞回线”。

 

（6）由于铁磁材料磁化过程的不可逆性以及具有剩磁的特点，在测定磁化曲线和磁滞回线时，必须首先将铁磁材料进行退磁，以保证外加磁场时H=0，B=0；其次，磁化电流在实验过程中只允许单调增加或减小，不能时增时减。在理论上，要消除剩磁B_r,只需通一反向磁化电流，使外加磁场正好等于铁磁材料的矫顽力即可。实际上，矫顽力的大小通常并不知道，因此无法确定退磁电流的大小。我们从磁滞回线得到启示，如果使铁磁材料磁化达到饱和，然后逐渐减小磁化电流，同时不断改变磁化电流的方向，最终使磁化电流为0，则该材料的磁化过程就是一连串逐渐减小并最终趋于原点的环状曲线，如图23—4。当H减小到0时，B也同时为0，达到完全退磁。

实验表明，经过多次反复磁化后，B—H的量值关系形成一个稳定、闭合的“磁滞回线”，通常用这条曲线来表示该材料的磁化性质。这种反复磁化的过程称为“磁锻炼”。本实验使用交变电流，所以每个状态都是经过充分的“磁锻炼”，随时可以获得磁滞回线。

我们把图23—3中原点O和各个磁滞回线的顶点s₁，s₂，s₃所连成的曲线，称为“铁磁材料的基本磁化曲线”。不同的铁磁材料其基本磁化曲线是不相同的。为了使样品的磁特性可以重复出现，也就是指所测得的基本磁化曲线都是由原始状态（H=0,B=0）开始，在测量前必须进行退磁，以消除样品中的剩余磁性。

在测量基本磁化曲线时，每个磁化状态都要经过充分的“磁锻炼”，否则得到的B—H曲线即为前面介绍的起始磁化曲线，两者不可混淆。

3、  示波器显示B－H曲线的原理和线路。

示波器测量B－H曲线的实验原理和线路如图23—5所示。

 

本实验研究的铁磁物质试样如图23—5所示。在式样上绕有励磁线圈N匝和测量线圈n匝。若在线圈N中通过磁化电流I₁时，此电流在试样内产生磁场。根据安培环路定律HL=NI₁，磁场强度的大小为：

　　　　　　　　　　　　　　　　（1）

其中，Ｌ为环状试样的平均磁路长度（在23—5中用虚线表示）。由图25—5可知示波器x轴偏转板输入电压为：

　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

由（1）式和（2）式可得：

　　　　　　　　　　　　　　　（3）

上式表明在交变磁场下，任一时刻电子束在x轴的偏转正比于磁场强度H。

为了测量磁感应强度B，在次级线圈n上串联一个电阻R₂和电容Ｃ，R₂、Ｃ构成一个积分回路。根据电磁感应定律，交变的电流I₁在试样中将产生感应电动势ε，或交变的磁感应强度B，ε与B的关系为：

　　　  　　　  　    　　　（4）

式中S为磁性材料试样的截面积。根据电磁学理论，次级回路中的电流为

 　　　　  　　　    　　　（5）

式中，ω为电源的角频率，ε为次级线圈的感应电动势。若适当改变R₂和Ｃ，使，则。由图25—5可知示波器y轴偏转板输入电压为将电容Ｃ两端电压，即

                   （6）

上式表明在交变磁场下，任一时刻电子束在y轴的偏转正比于磁感应强度B。

R₂Ｃ电路在电子技术中称为积分电路，

表示输出的电压U_C是感应电动势ε对时间

的积分。为了如实地绘出磁滞回线，要求：

（1）积分电路的时间常数。（2）

在满足上述条件下，U_C的振幅很小，如将它

直接加在y轴偏转板上，则不能绘出大小适合

需要的磁滞回线。为此，需将U_C经过示波器

y轴放大器增幅后输至y轴偏转板上。这就要

求在实验磁场的频率范围内，放大器的放大系

数必须稳定，不会带来较大的相位畸变。事实上，示波器难以完全达到这个要求，因此，在实验中经常会出现如图23—6所示的畸变。适当调节R₁的阻值，可得到最佳磁滞回线图形，以避免这种畸变。

这样，在磁化电流变化的一个周期内，电子束的径迹描出一条完整的磁滞回线。适当调节示波器x和y轴增益，再由小到大调节信号发生器的输出电压，即能在屏上观察到由小到大扩展的磁滞回线图形。逐次记录其正顶点的坐标，并在坐标纸上把它连成光滑的曲线，就得到样品的基本磁化曲线。

4、  示波器的定标。

为了定量研究磁化曲线和磁滞回线，必须对示波器进行定标。

对具有校正信号的示波器，可根据示波器的使用方法，对x和y轴分别进行定标，校正x和y轴上每格表示的电压值后即可以进行测量。

设x轴的灵敏度为S_x（V/格），y轴的灵敏度为S_y（V/格）（上述S_x和S_y均可从示波器的面板上直接读出来），则：

式中，x、y分别为测量时记录的坐标值（单位：格）。

综和上述分析，本实验定量计算公式为：

　　　　　　　　　　　　　　（7）

     　　　　　　　　　　　　　　（8）

式中各物理量的单位为：R₁、R₂为Ω；Ｌ为ｍ；S为m²；Ｃ为Ｆ；S_x、S_y为V/格；x、y为格；则H的单位为Ａ／ｍ，B的单位为Ｔ。

本实验样品一与样品二为尺寸相同而磁性不同的两种材料，两者的励磁绕阻匝数N、测量绕阻匝数n均相同。其中，N=50，n=150，L=60mm，S=80mm²。

【实验仪器】

示波器，动态磁滞回线实验仪如图23—7所示。

【实验内容】

1、按仪器上的线路图连接电路：先选择样品一，并令R₁＝2.5Ω，“U选择”置于0位。U_H和U_B分别连接示波器的“x输入”和“y输入”，插孔“⊥”为公共端。

2、样品退磁：开启实验仪器电源，对试样进行退磁，即顺时针方向转动“U选择”旋钮，令U从0V增至3V，然后逆时针方向转动旋钮，将U从最大值降为0V，其目的是消除剩磁，确保样品处于磁中性状态，即B=H=0。            图23—7  磁滞回线实验仪

3、观察磁滞回线：开启示波器电源，令光点位于坐标网络中心，令U=2.2V，并分别调节示波器x和y轴的灵敏度，使显示屏上出现图形大小合适的磁滞回线（若图形顶部出现编织状的小环，如图23—6所示，这时可以降低励磁电压予以消除）。同时对示波器进行定标。

4、观察基本磁化曲线，按步骤2 对样品进行退磁，从U=0开始，逐档提高励磁电压，将在显示屏上得到面积由小到大一个套一个的一簇磁滞回线，把每个磁滞回线的顶点坐标记录到表格1中，按（7）和（8）式换算成Ｈ和Ｂ值，描绘在坐标纸上，将各点连成光滑的曲线，即为基本磁化曲线。

5、观察、比较样品一和样品二的磁化性能。

6、测绘μ—H曲线：开启电源，对样品进行退磁后，逐档提高励磁电压，依次测定对应不同电压的十组H_s和B_s值，分别计算出μ，作μ—H曲线。

7、令U=3.0V，R₁＝2.5Ω，测定样品一的B_s，B_r，H_c等参数。

8、令U=3.0V，R₁＝2.5Ω，将所取的H值和其相应的B值记入表格2中，在毫米方格纸上描出饱和磁滞回线，并算出H_c、H_s、B_s和B_r值。

【注意事项】

调好磁滞回线大小位置后，必须进行退磁，测量过程中，不能再调节示波器x，y轴的增益。

表１  基本磁化曲线和μ—H曲线

表2  B—H曲线     B_s=     ，B_r=    ，H_c=     ，S_x =     ， S_y =    

【思考题】

1、  为什么测量时必须进行退磁？ 如何进行？

2、  为什么磁化电流要单调增加或单调减小而不能时增时减？

3、  为什么在选定灵敏度S_x、S_y后，要严格保持示波器x，y轴增益不变？

4、  测定铁磁物质的基本磁化曲线和磁滞回线各有什么意义？