工程电磁场导论实验报告

             

              姓    名：何探

              学    号：3090731126

              班    级：通信09-1班

              指导教师：杨光杰 肖洪祥
                                实验一 矢量分析

一、实验目的

1.掌握用matlab进行矢量运算的方法。

二、基础知识

1. 掌握几个基本的矢量运算函数：点积dot(A,B)、叉积cross(A,B)、求模运算norm(A)等。

三、实验内容

1.   通过调用函数，完成下面计算给定三个矢量 、和如下：

                          

求（1）；（2）；（3）；（4） ；（5）在上的投影 ；（6）；（7）和；（8）和A=[1,2,-3]；

    B=[0,-4,1];

    C=[5,0,-2];

    y1=A/norm(A)

    y2=norm(A-B)

    y3=dot(A,B)

    y4=acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B)))

    y5=norm(A)*cos(y4)

    y6=cross(A,C)

    y71=dot(A,cross(B,C))

    y72=dot(A,cross(B,C))

    y81=cross(cross(A,B),C)

    y82=cross(A,cross(B,C))

    运行结果为：

    y1 =0.2673    0.5345   -0.8018

    y2 = 7.2801

    y3 =-11

    y4 = 2.3646

    y5 =-2.6679

    y6 = -4   -13   -10

    y71 =-42

y72 =-42

y81 = 2   -40     5

    y82 = 55   -44   -11

    解：（1）；

       （2）；

       （3）；

       （4）；     

       （5）；

       （6）；

       （7）；

       （8）；；

2.  三角形的三个顶点位于A(6,-1,2), B(-2,3,-4), C(-3, 1,5)点，求（1）该三     角形的面积；（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。（S=42.0119,               )

A=[6 -1 2];

    B=[-2 3 -4]; 

    C=[-3 1 5];

    Y1=norm(A-C);

    Y2=norm(B-C);

    Y3=dot(A-C,B-C);

    Y4=Y3/(Y1*Y2);

    Y5=sqrt(1-Y4*Y4);

    Y=0.5*Y5*Y1*Y2

    n1=cross(A-C,B-C)/Y1*Y2*Y5

    n=n1/norm(n1)

   

    结果：

    Y =42.0119

    n1 =21.4529   69.7219   17.8774

    n =0.2856    0.9283    0.2380

    3.  在直角坐标系中，在点P(3,4,2)处的电场强度为。求在柱     坐标下的表达式。（）

程序代码为：

    E=[4,2,3];

    phi=ceil(atan(2/4));

    erho=round(4*cos(phi)+2*sin(phi));

    ephi=round(-4*sin(phi)+2*cos(phi));

    ez=3;

    E=[erho,ephi,3]

    程序结果：

    E =   4    -2     3

                         实验二 静电场分析

一、实验目的

1.   掌握点电荷的电场强度公式。

2.   掌握叠加法求电场强度。

3.   掌握电偶极子的电场计算。

4.   掌握matlab画等位线及电力线的画图方法。

二、基础知识

1.   单个点电荷电场强度：

2.  多个点电荷电场强度：

三、实验内容

1.真空中四个点电荷分别位于点P1(1,1,0)，P2(-1,1,0)，P3(-1,-1,0)，P4(1,-1,0)，它们所带的电荷量都是3nC（纳库仑），求在点P(1,1,1)处产生的电场强度E。()

     p1=[1,1,0];

     p2=[-1,1,0];

     p3=[-1,-1,0];

     p4=[1,-1,0];

     p=[1,1,1];

     R1=norm(p-p1); %分别求四个点到点P的距离

     R2=norm(p-p2);

     R3=norm(p-p3);

     R4=norm(p-p4);

     er1=(p-p1)/R1;  %四个电场强度的单位矢量方向

     er2=(p-p2)/R2;

     er3=(p-p3)/R3;

     er4=(p-p4)/R4;

     q=3*10^(-9);

     epsilon=8.85*10^(-12);

   

     E1=(q.*er1)/(4*pi*epsilon*R1^2); %分别求出四个点在点p的电场强度

     E2=(q.*er2)/(4*pi*epsilon*R2^2);

     E3=(q.*er3)/(4*pi*epsilon*R3^2);

     E4=(q.*er4)/(4*pi*epsilon*R4^2);

     sum=E1+E2+E3+E4

     运行结果：

sum =    6.8237    6.8237   32.8000

     2.画图：点电荷产生的电场。在半径为r的球面上画出点电荷产生电场的矢量图。    （使用绘图函数surf(X,Y,Z); quiver3(X,Y,Z,X,Y,Z);

    

    （法2） 代码：

     syms x y z;

     f=x^2+y^2+z^2;

     n=jacobian(f,[x,y,z]);

     [X,Y,Z]=sphere;

     U=subs(n(1),{x,y,z},{X,Y,Z});

     V=subs(n(2),{x,y,z},{X,Y,Z});

     W=subs(n(3),{x,y,z},{X,Y,Z});

     quiver3(X,Y,Z,U,V,W);

     hold on;

     surf(X,Y,Z);

     axis equal

     xlabel('X轴');ylabel('Y轴');zlabel('Z轴');title('点电荷产生的电场')

     结果：

  

   1.画出电偶极子的等位面和电力线（在xy平面内）。

          

      代码：

      k=9e9;

      a=1.5;

      b=-1.5;

      x=-10:0.6:10;

      y=x;

      [X,Y]=meshgrid(x,y); % 设置坐标网点

      rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);

      rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);

      V=9*k*(1./rp-1./rm); % 计算电势

      [Ex,Ey]=gradient(-V); % 计算场强

      AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;% 场强归一化，使箭头等长

      cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),100);% 产生 100 个电位值

      contourf(X,Y,V,cv) % 用黑实线画填色等位线图

      hold on

      quiver(X,Y,Ex,Ey,0.8) % 第五输入宗量 0.8 使场强箭头长短适中。

      plot(a,b,'wo',a,b,'w+') % 用白线画正电荷位置

      plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-') % 用白线画负电荷位置

      xlabel('x轴');ylabel('y轴');title('电偶极子的等位面和电力线');

      hold off

      结果：

    

 

                             

                            实验三 有限差分法

一、实验目的

1.用有限差分法求静电场的点位

二、基础知识

1.   静电位的拉普拉斯方程：，泊松方程：

2.  二维拉普拉斯方程的差分格式：

3.  线性方程组的迭代求解。

三、实验内容

1.   用有限差分法求下图中各点的电位

      解：，，

    ，  ，       

           ， ，

      实验代码：

      syms  u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9

      s1=4*u1-u2-u4-100;

      s2=4*u2-u1-u3-u5-100;

      s3=4*u3-u2-u6-100;

      s4=4*u4-u1-u5-u7;

      s5=4*u5-u2-u4-u6-u8;

      s6=4*u6-u3-u5-u9;

      s7=4*u7-u4-u8;

      s8=4*u8-u5-u7-u9;

      s9=4*u9-u6-u8;

      A=solve(s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9);

      phi1=double(A.u1)

      phi2=double(A.u2)

      phi3=double(A.u3)

      phi4=double(A.u4)

      phi5=double(A.u5)

      phi6=double(A.u6)

      phi7=double(A.u7)

      phi8=double(A.u8)

      phi9=double(A.u9)

      结果：

      phi1 =42.8571

      phi2 =52.6786

      phi3 =42.8571

      phi4 =18.7500

      phi5 =25

      phi6 =18.7500

      phi7 =7.1429

      phi8 =9.8214

      phi9 =7.1429

 

第二篇：电磁场电磁波 实验报告模板

电磁场与电磁波实验指导书

 

 

目    录

实验一  电磁波反射实验………………………………………………3

实验二  单缝衍射实验…………………………………………………5

实验三  双缝干涉实验…………………………………………………7

实验四  迈克尔逊干涉实验……………………………………………9

实验五  偏振实验…………………………………………………… 11

实验一   电磁波反射实验

一、实验目的

1、熟悉S426型分光仪的使用方法

2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法

二、预习内容   

电磁波的反射定律

三、实验设备与仪器   

S426型分光仪

四、实验原理

电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，我们用一块大的金属板作为障碍物，测量当电波以某一入射角投射到此金属板上的反射角，验证电磁波的反射定律。

五、实验内容与步骤

1、熟悉分光仪的结构和调整方法

2、连接仪器，调整系统

如图1所示，仪器连接时，两喇叭口面应互相正对，它们各自的轴线应在一条直线上。指示两喇叭位置的指针分别指于工作平台的90⁰刻度处，将支座放在工作平台上，并利用平台上的定位销和刻线对正支座（与支座上刻线对齐）拉起平台上四个压紧螺钉旋转一个角度后放下，即可压紧支座。

3、测量入射角和反射角

反射全属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属板平面一致的刻线与小平台上相应90⁰刻度的一对刻线一致。这时小平台上的0⁰刻度就与金属板的法线方向一致。

转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读数就是入射角，然后转动活动臂在表头上找到一最大指示，此时活动臂上的指针所指的刻度就是反射角。

图1    反射实验仪器的布置

六、实验报告

记录实验测得数据，验证电磁波的反射定律。

实验二  单缝衍射实验

一、实验目的

掌握电磁波的单缝衍射时衍射角对衍射波强度的影响

二、预习内容  

电磁波单缝衍射现象

三、实验设备   

S426型分光仪

四、实验原理                                             

当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，         a

就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不

是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射

波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一

级极小，此时衍射角为，其中λ是波长，a是     图2－1  单缝衍射

狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐

渐增大，直至出现一级极大值，角度为：(如图2－1所示)

五、实验内容与步骤

如图2－2所示，仪器连接时，预先接需要调整单缝衍射板的缝宽，当该板放到支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的90⁰刻度的一对线一致。转动小平台使固定臂的指针在小平台的180⁰处，此时小平台的0⁰就是狭缝平面的法线方向。这时调整信号电平使表头指示接近满度。然后从衍射角0⁰开始，在单缝的两侧使衍射角每改变1⁰读取一次表头读数，并记录下来。

图2－2  单缝衍射实验仪器的布置

六、实验报告

记录实验测得数据，画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，根据微波波长和缝宽算出一级极小和一级极大的衍射角，与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。

实验三  双缝干涉实验

一、实验目的

掌握来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的影响

二、预习内容   

电磁波双缝干涉现象

三、实验设备   

S426型分光仪

四、实验原理                                    a          

当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭线，

则每一条狭键就是次级波波源。由两缝发出的次级          b

波是相干波，因此在金属板的背后面空间中，将产

生干涉现象。当然，光通过每个缝也有衍射现象。

因此实验将是衍射和干涉两者结合的结果。为了只

研究主要是由于来自双缝的两束中央衍射波相互干

涉的结果，令双缝的缝宽a接近λ，例如：λ=32mm，       a

a=40mm，这时单缝的一级极小接近53⁰。因此取较大的     图3－1  双缝干涉

b，则干涉强度受缝衍射的影响小，当b较小时，干涉强度受单缝衍射影响大（如图3－1所示）。

干涉加强的角度为：，式中K=l、2、……；

干涉减弱的角度为：式中K=l、2、……。

五、实验内容与步骤

如图3－2所示，仪器连接时，预先接需要调整双缝缝衍射板的缝宽，当该板放到支座上时，应使狭缝平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致，此刻线应与工作平台上的90⁰刻度的一对线一致。转动小平台使固定臂的指针在小平台的180⁰处，此时小平台的0⁰就是狭缝平面的法线方向。这时调整信号电平使表头指示接近满度。然后从衍射角0⁰开始，在双缝的两侧使衍射角每改变1⁰读取一次表头读数，并记录下来。

由于衍射板横向尺寸小，所以当b取得较大时，为了避免接收喇叭直接收到发射喇叭的发射波或通过板的边缘过来的波，活动臂的转动角度应小些。

图3－2  双缝干涉实验仪器的布置

六、实验报告

记录实验测得数据，验证干涉加强和干涉减弱时的角度特点。

实验四 迈克尔逊干涉实验

一、实验目的

掌握平面波长的测量方法

二、预习内容

迈克尔逊干涉现象

三、实验设备

S426型分光仪

四、实验原理

迈克尔逊干涉实验的基本原理见图4－1，在平面波前进的方向上放置成45⁰的半透射板。

由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A方向传播，另一束向B方向传播。由于A、B处全反射板的作用，两列波就再次回到半透射板并到达接收喇叭处。于是接收喇叭收到两束同频率，振动方向一致的两个波。如果这两个波的位相差为2π的整数倍。则干涉加强；当位相差为π的奇数倍则干涉减弱。因此在A处放一固定板，让B处的反射板移动，当表头指示从一次极小变到又一次极小时，则 B处的反射板就移动λ／2的距离．因此有这个距离就可求得平面波的波长。

                                      A(固定反射板)

                  发射喇叭

 

B(可移反射板)

                                       接收喇叭        

                          图4－1   迈克尔逊干涉实验原理

五、实验内容及步骤

如图4－2所示，使两喇叭口面互成90⁰。半透射板与两喇叭轴线互成45⁰，将读数机构通过它本身上带有的两个螺钉旋入底座上，使其固定在底座上，再插上反射扳，使固定反射板的法线与接受喇叭的轴线一致，可移反射板的法钱与发射喇叭轴线一致。实验时。将可移反射板移到读致机构的一端，在此附近测出一个极小的位置，然后旋转读数机构上的手柄使反射扳移动，从表头上测出（n＋1）个极小值，并同时从读数机构上得到相应的位移读数，从而求得可移反射板的移动距离L。则波长。

图4－2   迈克尔逊干涉实验仪器的布置

六、实验报告

记录实验测得数据，计算平面波波长。

实验五  偏振实验

一、实验目的

1、培养综合性设计电磁波实验方案的能力

2、验证电磁波的马吕斯定律

二、预习内容

线极化波的相关概念和电磁波的马吕斯定律

三、实验设备

S426型分光仪

四、实验原理

平面电磁波是横波，它的电场强度矢量E和波长的传播方向垂直。如果E在垂直于传播方向的平面内沿着一条固定的直线变化，这样的横电磁波叫线极化波。在光学中也叫偏振波。偏振波电磁场沿某一方向的能量有的关系。这就是光学中的马吕斯定律：，式中I为偏振光的强度，φ是I与I₀间的夹角。

五、实验内容及步骤

1、设计利用S426型分光仪验证电磁波马吕斯定律的方案；

2、根据设计的方案，布置仪器，验证电磁波的马吕斯定律。

六、实验报告

    写出设计的方案，记录测量的数据，验证马吕斯定律。