弹性模量和泊松比的测定

目录

一、弹性模量和泊松比 .................................................................................................................... 2

二、弹性模量测定方法 .................................................................................................................... 2

三、泊松比测定方法 ........................................................................................................................ 4

四、结论 ........................................................................................................................................... 4

五、参考文献 .................................................................................................................................... 4

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一、弹性模量和泊松比

金属材料的弹性模量E为低于比例极限的应力与相应应变的比值；金属材料的泊松比μ指低于比例极限的轴向应力所产生的横向应变与相应轴向应变的负比值（详见GB/T 10623-2008 金属材料 力学性能试验术语）。

二、弹性模量测定方法

铝合金材料的弹性模量E是在弹性范围内正应力与相应正应变的比值，其表达式为：

E=σ/ε

式中E为弹性模量；σ为正应力；ε为相应的正应变。

铝合金材料弹性模量E的测定主要有静态法、动态法和纳米压痕法。

1.静态法

1.1测量原理

静态法测量铝合金材料的弹性模量主要采用拉伸法，即采用拉伸应力-应变曲线的测试方法。

拉伸法是用拉力拉伸试样来研究其在弹性限度内受到拉力的伸长变形。由上式有：

E=σ/ε=FL/A△L

式中各量的单位均为国际单位。

可以看出，弹性模量E是在弹性范围所承受的应力与应变之比，应变是必要的参数。因此，弹性模量E的测试实质是测试弹性变形的直线段斜率，故其准确度由应力与应变准确度所决定。

应力测量的准确度取决于试验机施加的力值与试样横截面积，此时试验机夹具与试样夹持方法也非常关键，夹具与试样要尽量同轴；应变测量的准确度要求引伸计要真实反映试样受力中心轴线与施力轴线同轴受力时所产生的应变。

由于试样受力同轴是相对的，且在弹性阶段试样的变形很小，所以为获得真实应变，应采用高精度的双向平均应变机械式引伸计。

拉伸法测量弹性模量适用于常温测量，由于拉伸时载荷大，加载速度慢，存在弛豫过程，因此采用此法不能真实的反应材料内部的结构变化。

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1.2测量设备

1.2.1试验机：试验机应按GB/T 16825.1进行检验，其准确度应为1级或优于1级。

1.2.2引伸计：引伸计应按GB/T 12160进行检验，其准确度应为0.5级或优于0.5级，最好采用双向平均机械引伸计。

2.动态法

2.1测量原理

动态法是试样在受交变应力作用下产生振动，测定试样的基频求得动态弹性模量：

E=CMf2

式中，C是常数，与试样的尺寸、几何形状及材料的泊松比有关；M为试样质量；f为横向弯曲振型的基频。可采用共振法或敲击法来测定。

固体试样在受敲击力激发后将产生瞬变响应受破振动，该响应取决于外力的大小方向和位置、材料本身的性质、试样质量分配以及支撑条件等因素。当外力消失后，试样所储存的能量总有一部分在阻尼或粘滞过程中耗散，故试样将呈自由阻尼振动。动态弹性模量仪通过测试探针或测试话筒将振动波转换成电信号，经特定的信号识别电路准确地对基频信号进行分析、判断，选出基频，从而测出试样的固有频率。再由相关公式和数据计算出试样的动态弹性模量。

2.2测量设备

动态法弹性模量测试仪，包括：试样支撑架、脉冲激励器、信号接受传感器、信号放大器、信号采集器和数据分析系统等。图1是测试仪器的基本框图。

图1 仪器测量原理的基本框架示意图

3.纳米压痕法

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3.1测量原理

纳米压痕技术，也称深度敏感压痕技术，是最简单的测试材料力学性质的方法之一，可以在纳米尺度上测量材料的载荷-位移曲线和弹性模量。

3.2测量设备

图2 瑞士CSM-NHT2纳米压痕仪

三、泊松比测定方法

泊松比的μ测定的测定方法有静态法和动态法两种，详见GB/T 22315-2008。

四、结论

国标GB/T 22315-2008 金属材料 弹性模量和泊松比试验方法，推荐使用动态法测量金属材料的弹性模量。

五、参考文献

1) 用纳米压痕仪测量Cu50Zr43Ti7非晶合金的硬度和弹性模量，李洪等。

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第二篇：材料弹性模量E和泊松比实验测定

实验三 材料弹性模量E和泊松比?的测定实验

一、实验目的

1、测定常用金属材料的弹性模量E和泊松比?。

2、验证胡克（Hooke）定律。

二、实验仪器设备和工具

1、组合实验台中拉伸装置

2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪

三、实验原理和方法

试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图3-1。在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片R1、R1ˊ和一对横向应变片R2、R2ˊ，以测量轴向应变ε和横向应变εˊ。

补偿块

图 3-1 拉伸试件及布片图

1、弹性模量E的测定

由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0(P0?0)开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量?P作用下，产生的应变增量??，并求出??的平均值。设试件初始横截面面积为A0，又因???L，则有

E??P ?A0

上式即为增量法测E的计算公式。

式中 A0 — 试件截面面积 ?? — 轴向应变增量的平均值

组桥方式采用1/4桥单臂测量方式，应变片连接见图3-2。

补偿片

图3-2 1/4桥连接方式

实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，??(?1??1')。显然?代表载荷P作用下试件的实际应变量。而且前后两片应变片可以相互抵消偏心弯曲引起的测量误差。

2、泊松比μ的测定

利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥，为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0(P0?0)开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P作用下，横向应变增量???和纵向应变增量??。求出平均值，按定义

????' ??

便可求得泊松比μ。

四、实验步骤

1、明确试件尺寸的基本尺寸，宽30mm，厚5mm。

2、调整好实验加载装置。

3、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

4、均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加

载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。将实验记录填入实验报告

5、作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。