第二章 可行性研究

一. 填空题

1. 可行性研究的目的不是去开发一个软件项目，而是研究这个项目是否 ， 。 2. 要从以下三个方面分析研究中衡量解决方法的可行性： ， ， 。 3. 技术可行性研究包括 ， ， .

4. 经济可行性一般要考虑的情况包括 ， ， 。

5. 在书写计划任务书时，此任务书应包括 ， ， ， 。 6. 系统流程图是 传统工具， 它的基本思想是 .

7. 自底向上成本估计不是从 开始，而是从 开始。

8. 成本／效益分析的目的是要从 分析开发一个特定的新系统是否划算，从而帮助使用部门负责人正确地做出是否投资于这项开发工程.

9． 软件费用管理的核心，也是软件工程管理中最困难、最易出错的问题之一。

10．经济效益可分为有形效益和无形效益两种，有形效益的主要度量指标是 ， ， 。

11．投资回收期是衡量一个开发工程价值的 指标。

12．纯收入是指在整个生存周期之内的 与投资之差。

13．设年利率为i 现存入p元，则n年后可得钱数为 。

14．若年利率为i ，不计复利，n年后可得钱数为F，则现在的价值P= 。

15．我们熟悉的成本估计可分为 ， ， 。

16．在可行性研究中， 是系统开发过程中难度最大，最重要的一个环节。

17．瀑布模型是以文档为驱动、适合于________的软件项目的模型

18．纯收入是指在整个生存周期之内的________与投资之差。

19．一般说来，经济效益通常表现为减少运行费用或增加收入。但是，投资开发新系统往往要冒一定风险，系统的开发成本可能比预计的________，效益可能比预期的________。

20．自底向上成本估计与自顶向下估计相反，由底向上估计不是从________开始，而是从一个个开始________。

二. 选择题

1.研究开发所需要的成本和资源是属于可行性研究中的( )研究的一方面。

A.技术可行性 B.经济可行性 C.社会可行性 D.法律可行性

2.经济可行性研究的范围包括 ( )

A．资源有效性 B．管理制度 C．效益分析 D．开发风险

3. ( ) 可行性研究主要从以下几个方面进行研究

A.技术可行性，经济可行性，操作可行性。 B.技术可行性，经济可行性，社会可行性。

C.经济可行性，系统可行性，操作可行性。 D.经济可行性，系统可行性，时间可行性。

4．在软件工程项目中，不随参与人数的增加而使软件的生产率增加的主要问题是( )．

A．工作阶段的等待时间 B．生产原形的复杂性 C．参与人员所需的工作站数D．参与人员这间的通信困难

5.制定软件计划的目的在于尽早对欲开发的软件进行合理估计，软件计划的任务是( )。

A.组织与管理 B.分析与估算 C.设计与测试 D.规划与调整

6．可行性研究要进行一次( )需求分析。A．详细的B．全面的C．简化的、压缩的D．彻底的

7．可行性分析研究的目的是（ ）. A.争取项目B.项目值得开发与否C.开发项目D.规划项目

8．下列不属于成本效益的度量指标（）。 A.货币的时间价值B.投资回收期C.性质因素D.纯收入

9． 下面不是可行性研究的步骤的是（ ）. A．重新定义问题 B．研究目前正在使用的系统

C．导出和平加工选择的解法 D．确定开发系统所需要的人员配置

10．可行性研究的目的是用最小的代价在尽可能短的时间内确定问题的（ ）

A．能否可解 B．工程进度 C．开发计划 D．人员配置

11．在软件工程种，可行性研究包括：（ ）

A． 经济可行性、技术可行性、操作可行性 B． 软件可行性、硬件可行性

C． 编码可行性、运行可行性、测试可行性 D． 理论可行性、实践可行性

12．软件分析的第一步要做的工作是（ ）

A．定义系统的目标 B．定义系统的功能模块 C．分析用户需求 D．分析系统开发的可行性

13．可行性研究目的主要在于（ ）

A．确定工程的目标和规模 B．建立整个软件的体系结构，包括子系统、模块以及相关层次的说明、每一模块的接口定义 C．回答：“目标系统需要做什么”

D．用最小的代价确定在问题定义阶段所确定俄目标和规模是否可实现、可解决

14．软件可行性分析是着重确定系统的目标和规模。对功能、性能及约束条件的分析应属于下列

( ).

A．经济可行性分析

三. 名词解释

1. 可行性研究 2. 技术可行性 3. 法律可行性 4.自底向上成本估计 5. 投资回收期

四. 简答题

1. 可行性研究的任务？ 2. 简述经济可行性和社会可行性? 3. 简述可行性研究的步骤？ 4. 在进行可行性研究时，向用户推荐的方案中应清楚地表明什么？5. 可行性研究报告的主要内容有哪些? 6. 说明一下系统流程图的作用？7. 简述自顶向下估计和自底向上估计的缺点。 8. 简述费用估计中任务分解技术步骤。 9. 成本-效益分析可用哪些指标进行度量？10.可行性研究的目的是什么？有哪些可行性需要研究？

五. 应用题

1.设计一个软件的开发成本为5万元，寿命为3年。未来3年的每年收益预计为22000元，24000元，26620元。银行年利率为10%。试对此项目进行成本效益分析，以决定其经济可行性。 B．技术可行性分析 C．操作可行性分析 D．开发可行性分析

第二章 习题答案

一. 填空题答案

1.值得去开发 其中的问题能否解决 2. 技术可行性 经济可行性 社会可行性3.风险分析 资源分析 技术分析 4. 开发的风险 资源的有效性 技术 5.系统概述 可行性分析 拟定开发计划 结论意见 6.物理系统 用图形符号以黑盒子形式描绘系统里面的每个部件7.整体 一个个任务单元 8.经济角度9.成本估计10.货币的时间价值 投资回收率 纯收入11.经济12.累计经济效益13．p 14．F/(1+(n*i)) 15．自顶向下成本估计 自底向上成本估计 算法模型估计 16．技术可行性 17．软件需求明确18．累计经济效益19．高 低 20．整体 任务单元

二. 选择题答案

1. B 2. C 3. B 4. D 5. D 6. A 7. C 8. C 9．D 10．A 11．A 12．A 13．D 14．D

三. 名词解释答案

1. 可行性研究就是用最小的代价在尽可能短的时间内确定该软件项目是否能够开发，是否值得去开发。其实质是要以较抽象的方式进行一次简化的，压缩了的需求分析，设计过程。

2.技术可行性是最难决断和最关键的问题。根据客户提出的系统功能、性能及实现系统的各项约束条件，从技术的角度研究系统实现的可行性。

3. 法律可行性是指研究在系统开发过程中可能涉及的各种合同、侵权、责任以及各种与法律相抵触的问题。

4. 与自顶向下估计相反，由底向上估计不是从整体开始，而是从一个个任务单元开始。其具体作法是，现将开发任务分解为许多子任务，子任务又分成子任务，直到每一任务单元的内容都足够明确为止。然后把各个任务单元的成本估计出来，汇合成项目的总成本。

5. 投资回收期是衡量一个开发工程价值的经济指标。投资回收期就是积累的经济效益等于最初的投资所需要的时间。

四. 简答题答案

1.可行性研究的目的是用最小的代价在尽可能短的时间内确定问题是否能够解决。也就是说可行性研究的目的不是解决问题，而是确定问题是否值得去解，研究在当前的具体条件下，开发新系统是否具备必要的资源和其它条件。可行性研究是要进一次压缩简化了的系统分析和设计的过程，也就是说在较高层次上以较抽象的方式进行设计的过程。

在明确了问题定义之后，分析员应该给出系统的逻辑模型，然后从系统逻辑模型出发，寻找可供选择的解法。研究每一种解法的可行性。一般说来，应从经济可行性、技术可行性、运行可行性、法律可行性和开发方案等方面研究可行性。

2. 经济可行性进行开发成本的估算以及了解取得效益的评估，确定要开发的项目是否值得投资开发。社会可行性要开发的项目是否存在任何侵犯、妨碍等责任问题，要开发项目目的运行方式在用户组织内是否行得通，现有管理制度、人员素质、操作方式是否可行。

3. （1）复查系统规模和目标 （2）研究目前正在使用的系统 （3）导出新系统的高层逻辑模型 （4）重新定义问题 （5）导出和评价供选择的方案 （6）推荐一个方案并说明理由 （7）推荐行动方针

（8）书写计划任务书 （9）提交审查

4. （1）本项目的开发价值；（2）推荐这个方案的理由； （3）制定实现进度表，这个进度表不需要也不可能很详细，通常只需要估计生存周期每个阶段的工作量。

5. 一个可行性研究报告的主要内容如下：

（1）引言：说明编写本文档的目的；项目的名称、背景；本文档用到的专门术语和参考资料。

（2）可行性研究前提：可行性研究前提。说明开发项目的功能、性能和基本要求；达到的目标；各种限制条件；可行性研究方法和决定可行性的主要因素。

（3）对现有系统的分析：说明现有系统的处理流程和数据流程；工作负荷；各项费用支出；所需要各类专业技术人员的数量；所需要各种设备；现有系统存在什么问题。

（4）所建议系统的技术可行性分析：所建议系统的简要说明；处理流程和数据流程；与现有的系统比较的优越性；采用所建议系统对用户的影响；对各种设备、现有软件、开发环境、运行环境的影响；对经费支出的影响；对技术可行性的评价。

（5）所建议系统的经济可行性分析：说明所建议系统的各种支出，各种效益；收益投资比；投资回收周期。

（6）社会因素可行性分析：说明法律因素，对合同责任、侵犯专利权、侵犯版权等问题的分析；说明用户使用可行性，是否满足用户行政管理、工作制度、人员素质的要求。

（7）其他可供选择方案：逐一说明其他可供选择的方案，并说明未被推荐的理由。

（8）结论意见：说明项目是否能开发；还需要什么条件才能开发；对项目目标有什么变动等。

6. 系统流程图的作用可以总结如下：

（1）．制作系统流程图的过程是系统分析员全面了解系统业务处理概况的过程，它是系统分析员作进一步分析的依据。

（2）．系统流程图是系统分析员、管理人员、业务操作人员相互交流的工具

（3）．系统分析员可直接在系统流程图上拟出可以实现计算机处理的部分。

（4）.可利用系统流程图来分析业务流程的合理性。

7. 自顶向下估计的缺点是，对开发中某些局部的问题或特殊困难容易低估，甚至没有考虑到。如果所开发的软件缺乏可以借鉴的经验，在估计时就可能出现较大的误差。自底向上估计的缺点是，由于具体工作人员往往只注意到自己范围内的工作，对综合测试、质量管理和项目管理等涉及全局的花费可能估计不足，甚至完全忽视。因此，就会有可能使成本估计偏低。

8. S1：确定任务，即每个功能都必须经过需求分析、设计、编码和测试工作。

S2：确定每项任务的工作量，估算需要的人月数。

S3：找出与各项任务的对应的劳务费数据，即每个单位工作量成本（元/人月）。因为各阶段的劳务费不同，需求分析和初步设计阶段需要较多的高级技术人员；而详细设计、编码和早期测试则要求较多初级技术人员，而他们的工资是不同的。

S4：计算各个功能和个阶段的成本和工作量，然后计算总成本和总工作量。

9．（1） 投资回收率：通常把建立系统若干年后能取得的效益折算成现在的价值和开发系统所需的费用进行比较得出投资回收率。（2） 投资回收期；就是使累计的经济效益等于最初的投资费用所需的时间。（3） 纯收入：整个生存周期之内的累计经济效益（折成现在值）与投资之差。

10．答：可行性研究的目的是用最小的代价在尽可能短的时间内确定问题是否能够解决。也就是说可行性研究的目的不是解决问题，而是确定问题是否值得去解，研究在当前的具体条件下，开发新系统是否具备必要的资源和其它条件。

可行性研究包括经济可行性、技术可行性、运行可行性、法律可行性和开发方案等方面研究可行性。

五. 应用题答案

1．答：3年后，5万的价值=50000

设银行的年利率是10%，则下表列出每年收益的货币时间价值

货币的时间价值

年份 将来值 （万） (1+i）n 现在值 （万） 累计的现在值（万）

1 22000 1.1 20000 20000

2 24000 1.21 19834.71 39834.71

3 26620 1.331 20000 59834.71

因此：本项目预计开发成本为5万元，而收益折成现在货币值为59834.71元,预计收益为9834.71元

 

第二篇：习题答案—第二章

第二章 正交曲线坐标系下的张量分析与场论

1、用不同于书上的方法求柱坐标系和球坐标系的拉梅系数及两坐标间的转换关系?ij。

解：①柱坐标系

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故：H??1，H???，Hz?1 ②球坐标系

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r?Rsin?co?si?Rsin?sin?j?Rco?sk，ds2?HRdR2?H?d?2?H?d?2

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dr??sin?cos?dR?Rcos?cos?d??Rsin?sin?d??i

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ds2?dr?dr??sin?co?sdR?Rco?sco?sd??Rsin?sin?d??2

?sin?dR?Rco?ssin?d??Rsin?co?sd????co?sdR?Rsin?d?? ??sin

2

2

2?dR2?R2d?2?R2sin?d?2

故：HR?1，H??R，H??Rsin? ③两坐标间的转换关系?ij

1

(1)圆柱坐标系 （2）球坐标系

由球坐标系与直角坐标系的坐标变换矩阵为：

?er??sin?cos????

?e????cos?cos??e???sin?????

sin?sin?cos?sin?cos?

cos???i?

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??0???k?

注意，圆柱坐标系中的θ和球坐标系的?相等。因此圆柱坐标系与直角坐标系的坐标变换矩阵为：

?i??cos?sin?0?T?er??er??cos?sin?0??i?

?????j??直角与圆柱坐标系变换矩阵?j????sin?cos?0??e? e??sin?cos?0?????????????????0?????0?e???0101ekk?????z??z?????

则球坐标系与圆柱坐标系下的坐标变换矩阵

?er??sin?cos?sin?sin????

?e????cos?cos?cos?sin??e???sin?cos?????

?sin?????cos?

??0

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0?sin??? 10??0

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??0?01????0??ez???0

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0cos???er?

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0?sin????e??

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即球坐标系与圆柱坐标系的变换矩阵为：

也可以通过坐标之间的关系给出，从图上可知r柱=??rsin?，?柱??，z柱=rcos?，且拉梅系数：

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圆柱 Hr?H????；Hz??1。 ?1；H??

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???

?r?r?r

球 Hr??1；H???r；H???rsin?。

?r????

将球坐标系视为新坐标系，圆柱坐标系视为旧坐标系，则由坐标变换矩阵式 ?ij?

?H?q?j

?H?q?i

可得。

?11?

?Hr?r?柱Hr?r球

?

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Hr?r?r?rHr?r球Hr?r

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H???球?Hz?z?柱Hz柱?z柱1?z柱H?柱??柱???柱

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H???r??H???球H???r??

2

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球

可以得出相同的坐标变换矩阵

2、设f?z??u?x,y??iv?x,y?是解析函数，选平面曲线坐标为q1?u，q2?v

1）、问该曲线坐标是否是正交曲线坐标？

2）、给出该曲线坐标得拉梅系数的表达式。 解：1）、因为f?z??u?x,y??iv?x,y?为解析函数，所以?x?y?y?x?u?v?u?v?故?? ???，?u?v?u?v?x?y?y?x

?????r?x??y??r?x??y???i?j，?i?j， r?x(u,v)i?y(u,v)j，则?u?u?u?v?v?v???????r?r?x?x?y?y?y?x?x?y??????0， 故平面曲线坐标为 eu?ev?Hueu?Hvev??u?v?u?v?u?v?v?v?v?v

q1?u，q2?v正交。

2222???r?r?x???y???x???y???????；Hv??????? 2）、Hu??u?u?u?v??????v???v?

????eHH?eHH?eHH?3、利用?2r?0，求证123?231?312?0 ?q1?q2?q3

证明：

??r??e?????r?iH?qi??????2??r????r?ei??ej??ei?ejej ????H?qi?H?qi?H?qj??

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3

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HH?qHH?qHH?q1131?2322?3313??12?12?32

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错误的证明:

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2

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（错误，原因在于ei

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H?qiH?qjH?qi

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还有一种做法：将要证明的式直接展开，利用基矢量对坐标的导数公式，也可以证明等式为

?零，但是其中用不到?2r?0的条件。

4、用基矢量对坐标的导数关系求旋度，散度在正交曲线坐标系中的表达式。

证明：散度公式：①基矢量对坐标的导数关系式

?????ej?Aj?ej????Aj?????A?ei??Ae??e?e?Ae????Ae?H?qijjiH?qijjiH?qiH?qiijjiH?qi????Ai?e1?e1??e1????A1e1??A1e2??A1e3?H?qiH1?q1H2?q2H3?q3 ????e2?e2??e2???A2e1??A2e2??A2e3?H1?q1H2?q2H3?q3????e3?e3??e3???A3e1??A3e2??A3e3?H1?q1H2?q2H3?q3

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H1H2H3??q1?q2?q3?

②用克里斯托弗尔符号证明

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H1H2H3??q1?q2?q3?

旋度公式：①基矢量对坐标的导数关系式

6

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1111?112222?22??

?

??e3??A1??A2??????312e2H?q??321e1H?q???A3e3?H?q

3333?33?

???A21?H1????A3?A1??1?H1?

????e?e?e??e?e3?21?2?3H?q?H1?q1?H1H3?q3?11??H2?q2????A11?H2????A3?A2??1?H2??????e?e?e??e?e1?12?3?3H?q?H2?q2?H2H1?q1?22??H3?q3?

???A11?H3????A2?A3??1?H3?

????e?e?e??e?e2?13?1?2H?q?H3?q3?H3H2?q2?33?H1?q1??

???A2A1?H1?A1?H1????A3??????e?e??e?e2?23?3H?q??H1?q1??H1H2?q2H1H3?q3?11?????A1A2?H2?A2?H2????A3???????e?e??e?1?3H?q??HH?q1HH?qe3??H?q2222??233211?????A1A3?H3?A3?H3????A2??

?????e2?e1???e2?e1??H3?q3??H3H1?q1H3H2?q2??H3?q3?A3?H3?A2?H2?A2???A3

??e1?????H?qHH?qH3?q3H3H2?q2?233?22?

A3?H3?A1?H1?A1???A3

??e2??????H?qHH?qH3?q3H3H1?q1?11133??

A1?H1?A1A2?H2????A2

??e3?????H?qHH?q?H?qHH?q12222211??11

???

e3??A2H2?A1H1?e1??A3H3?A2H2?e2??A1H1?A3H3?

?????????????????H2H3??q2?q3?H1H3??q3?q1?H1H2??q1?q2??

②克里斯托弗尔（Christoffel）符号证明

7

???????????rotA???A?ei?i??Ajej??ei?ej?iAj?ei?Aj?iej??ijkek?iAj?Ajei??iej

?????????ijkek?iAj?Ajei??ijkek??ijkek?iAj?Aj?ijk?iklel??ijlel?iAj?Aj?ijk?iklel

?

???ijl?iAj?Aj?ijk?ikl?el

???

???ij1?iAj?Aj?ijk?ik1?e1???ij2?iAj?Aj?ijk?ik2?e2???ij3?iAj?Aj?ijk?ik3?e3

?

???231?2A3??321?3A2?Aj?2j3?231?Aj?3j2?321?e1

?

???312?3A1??132?1A3?Aj?1j3?132?Aj?3j1?312?e2

?

???123?1A2??213?2A1?Aj?1j2?123?Aj?2j1?213?e3

??

???2A3??3A2?Aj?2j3?Aj?3j2?e1???3A1??1A3?Aj?1j3?Aj?3j1?e2

?

???1A2??2A1?Aj?1j2?Aj?2j1?e3

??

???2A3??3A2?A2?223?A3?332?e1???3A1??1A3?A1?113?A3?331?e2

?

???1A2??2A1?A1?112?A2?221?e3

??

???2A3??3A2?A2?3lnH2?A3?2lnH3?e1???3A1??1A3?A1?3lnH1?A3?1lnH3?e2

?

???1A2??2A1?A1?2lnH1?A2?1lnH2?e3

?H3?A3A3?H3??H2?A2A2?H2??????HH?qHH?qHH?qHH?q??e1

233233322??322

?H1?A1H3?A3A3?H3??A1?H1??????HH?qHH?qHH?qHH?q??e2

311133311??133

?H2?A2H1?A1A1?H1A2?H2??

???????HH?qHH?qHH?q?e3

HH?q122122211??211

???

e3??A2H2?A1H1?e1??A3H3?A2H2?e2??A1H1?A3H3?

?????????????????H2H3??q2?q3?H1H3??q3?q1?H1H2??q1?q2??

5、设矢量场

????

A?cos?x?sin?y?sin?z?i?cos?y?sin?z?sin?x?j?cos?z?sin?x?sin?y?k

???

1）、求A的散度、旋度。如A为无旋场，求A的势函数，

2）、求过点?0,π6,π?的矢量线及积分??0,0,0?

?解：1）、A的散度

?π4,π4,π?

??

A?dl

???Ax?Ay?AzdivA???A?????sin?x?sin?y?sin?z??sin?y?sin?z?sin?x??sin?z?sin?x?sin?y?

?x?y?z

??3sin?x?sin?y?sin?z?

?

A的旋度

8

???ijk????????Az?Ay????Ax?Az????Ay?Ax?rotA???A??i???j?????k?????x?y?z?z???z?x???x?y??y

AxAyAz???i?coszsinxcosy?cosycoszsinx??j?cosxsinycosz?coszcosxsiny???k?cosysinzcosx?cosxcosysinz?

?0

?故A为无旋场。其势函数（保守场，与积分路径无关），取积分路径如图所示。

????

x

???

???x,y,z??0,0,0?

?x,y,z???A?dr

??cosxsin0sin0dx??cosysin0sinxdy??coszsinxsinydz?0??0??0??0,0,0??x??cosxsinysinzdx?cosysinzsinxdy?coszsinxsinydz??y??z?

?0?0?sinxsinysinz?sinxsinysinz

2）、矢量线方程为：

dxdydz?? cosxsinysinzcosysinzsinxcoszsinxsiny

由dxdydxdy??得，，即 cosxsinysinzcosysinzsinxcosxsinycosysinxsin?x?dxsin?y?dydcos?x?dcos?y????，?，lncos?x??lncos?y?，故 cosxcosycosxcosycos?x??c1cos?y?

由

dxdzdxdz??得，，同理得 cosxsinysinzcoszsinxsinycosxsinzcoszsinx9

cos?x??c2cos?z?

由x?0,y?π6,z?π3得，c1?

2

，c2?2，因此，过点?0,π6,π?的矢量线方程为 2?

cos?y??cos?x??

3?

?cos?x??2cos?z??

??

由于矢量场A为无旋场，因此A为有势场，

积分

??

?π,π4?

0,0,0?

???????

A?dl???,,????0,0,0??sinxsinysinz??????sinxsinysinz?0,0,0??,,?

?444??444?

?sin

?

4

sin

?

4

sin

?

4

?0?

2

4

也可以通过与求势函数相同的积分方法求得，即

???

????

??????,,??444??0,0,0?

??A?dr

??????,,??444??0,0,0???????4??0?

?cosxsinysinzdx?cosysinzsinxdy?coszsinxsinydz?

??????4??0?

cosxsin0sin0dx??22?44

cosysin0sinxdy??

???

???4??0?

coszsinxsinydz

?0?0?

??

7、若A为无源场，B的表达式如下：

Bx??Ay?x,y,z?dz??Az?x,y,z0?dy

z0

y0

zy

By??

?

z

z0

Ax?x,y,z?dz

Bz?c

??

证明??B?A。

证明：A?Axex?Ayey?Azez为无源场，故??A?

?Ai?Ax?Ay?Az

????0 ?xi?x?y?z

e2??yBy

e3? ?zBz

e1

?Bj?Bj??

??B?ei?Bj?ei?ej??ijkek?

?xi?xi?xi?x

Bx

10

??Bz?By???By?Bx???Bz?Bx???? ?e1???e2??? ??e3?y?z?x?z?x?y??????

?Bz?By?z??0??Ax?x,y,z?dz?Ax?x,y,z? ?y?z?zz0

?Bz?Bx?z?y??0??Ay?x,y,z?dz??Az?x,y,z0?dy?Ay?x,y,z? ?x?z?zz0?zy0

?Byy?Bx?z??z????Ax?x,y,z?dz?Ay?x,y,z?dz??Az?x,y,z0?dy???y0?z0??x?y?xz0?y?

?z?z?y???Ax?x,y,z?dz??Ay?x,y,z?dz??Az?x,y,z0?dy?xz0?yz0?yy0

????????Ax?x,y,z??Ay?x,y,z??dz?Az?x,y,z0?z0?y??x?

z???Az?x,y,z?dz?Az?x,y,z0?z0?z

?Az?x,y,z??Az?x,y,z0??Az?x,y,z0?z

?Az?x,y,z?

??即：??B?A

?8、利用上题结果，证明任何一个矢量场A可做如下的分解

?? A??????B

?其中，?满足?????A。 2

??证明：由题意，假如等式成立A??????B，只要能求得?和B即可。对等式两边取散度得：

??A????????B??2??????B??2?，?满足?2????A，即： ??

?2??2??2??Ax?Ay?Az?，A为已知量，可通过此拉普拉斯方程求得?，进一步可以求出??，?2?2???2?x?y?z?x?y?z

从而可以通过??B?A???，利用7题结果求得B。 11