信息工程学院

电力系统分析课程设计报告书

题目:   电力系统短路故障的计算机算法程序设计                             

专    业： 电气工程及其自动化 

班    级：     0309408         

学    号：        30          

  学生姓名：    张    超        

指导教师：    钟 建 伟        

                    2012  年 3   月  2  日

信息工程学院课程设计任务书

                                                                                                                         

目录

1. 任务的提出与方法的论证

1.1课程设计说明

1.2 计算条件

2.总体设计

2.1主要参数

2.2标幺值

2.3无限大容量系统三相短路电流计算公式

2 .4简化算法

3 详细设计

3.1计算机语言

3.2程序主框图及主要数据变量说明

3.3电力系统短路电流计算

4   总结

参考文献

任务的提出与方法的论证

1.1课程设计说明：

摘要：本文根据电力系统三相对称短路的特点，建立了合理的三相短路的数学模型，在此基础上， 形成电力系统短路电流实用汁算方法；节点阻抗矩阵的支路追加法．编制了对任意一个电力系统在任意点发生短路故障时三相短路电流及其分布的通用计算程序 该办法适用予各种复杂结构的电力系统．从一个侧面展示了计算机应用于电力系统的广阔前景．

根据所给的电力系统，编制短路电流计算程序，通过计算机进行调试，最后完成一个切实可行的电力系统计算应用程序。通过自己设计电力系统计算程序使同学们对电力系统分析有进一步理解，同时加强计算机实际应用能力的训练。

电力系统的短路故障是严重的，而又是发生几率最多的故障，一般说来，最严重的短路是三相短路。当发生短路时， 其短路电流可达数万安以至十几万安，它们所产生的热效应和电动力效应将使电气设备遭受严重破环。为此，当发生短路时，继电保护装置必须迅速切除故障线路，以避免故障部分继续遭受危害，并使非故障部分从不正常运行情况下解脱出来，这要求电气设备必须有足够的 机械强度和热稳定度，开关电气设备必须具备足够的开断能力，即必须经得起‘可能最大短路的侵扰而不致损坏。因此， 电力系统短路电流计算是电力系统运行分析，设计计算的重要环节，许多电业设计单位和个人倾注极大精力从事这一工作的研究。由于电力系统结构复杂，随着生产发展，技术进步系统日趋扩大和复杂化，短路电流计算工作量也随之增大，采用计算机辅助计算势在并行。

概念简介

短路：电力系统故障的基本形式。

短路故障：电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。

短路类型：4种。最多的短路类型：单相短路

对称短路（三相短路）、非对称短路（其余三种短路类型）。

断线故障（非全相运行、纵向故障）：一相断线、二相断线。

不对称故障：非对称短路、断线故障

简单、复杂故障：简单故障指系统中仅有一处短路或断线故障；复杂故障指系统中不同地点同时发生不对称故障。

短路原因、危害

原因：客观（绝缘破坏：架空线绝缘子表面放电，大风、冰雹、台风）、主观（误操作）。

危害：短路电流大（热效应、电动效应）、故障点附件电压下降、功率不平衡失去稳定、不对称故障产生不平衡磁通影响通信线路。

解决措施：继电保护快速隔离、自动重合闸、串联电抗器等

短路计算重要性

关键词：电力系统无穷大容量供电系统 ，数学模型节点方程， 短路电流方程，阻抗矩阵

1.2.计算条件

  1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多.

  具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗.

  2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻.

  3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流.

 

. 总体设计

 2. 1.主要参数

  Sd三相短路容量 (MVA)简称短路容量校核开关分断容量

  Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流

  和热稳定

  IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定

  ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定

  x电抗(Ω)

  其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键.

 2. 2.标么值

  计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).

  (1)基准

  基准容量 Sjz =100 MVA

  基准电压 UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV

  有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4

  因为 S=1.73*U*I 所以 IJZ (KA)1.565.59.16144

  (2)标么值计算

  容量标么值 S* =S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200 MVA时,其标么值容量

  S* = 200/100=2.

  电压标么值 U*= U/UJZ ; 电流标么值 I* =I/IJZ

  2.3计算机语言

  短路电流标么值: I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数).

  短路电流有效值: Id= IJZ* I*d=IJZ/ x*(KA)

  冲击电流有效值: Ic = Id *√1+2 (KC-1)2 (KA)其中KC冲击系数,取1.8

  所以 IC =1.52Id

  冲击电流峰值: Ic =1.41* Id*KC=2.55 Id (KA)

  当1000KVA及以下变压器二次侧短路时,冲击系数KC ,取1.3

  这时:冲击电流有效值IC =1.09*Id(KA)

  冲击电流峰值: ic =1.84 Id(KA)

  掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了.公式不多,又简单.但问题在于短路点的总电抗如何得到?例如:区域变电所变压器的电抗、输电线路的电抗、企业变电所变压器的电抗,等等.

  一种方法是查有关设计手册,从中可以找到常用变压器、输电线路及电抗器的电抗标么值.求得总电抗后,再用以上公式计算短路电流; 设计手册中还有一些图表,可以直接查出短路电流.

  下面介绍一种 “口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.

  2.4．简化算法

  【1】系统电抗的计算

  系统电抗，百兆为一。容量增减，电抗反比。100除系统容量

  例：基准容量 100MVA。当系统容量为100MVA时，系统的电抗为XS*=100/100＝1

  当系统容量为200MVA时，系统的电抗为XS*=100/200＝0.5

  当系统容量为无穷大时，系统的电抗为XS*=100/∞＝0

  系统容量单位：MVA

  系统容量应由当地供电部门提供。当不能得到时，可将供电电源出线开关的开断容量

详细设计

3.1.计算机语言

C++是一门通用语言，应用的面比较广，而MatLab是一门用于特殊用途的语言，提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
      MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,c++ ,JAVA的支持.可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。

Matlab是一个高度集成的系统，集科学计算、图象处理、声音处理于一体，具有极高的编程效率。近年来，Matlab已经从最初的“矩阵实验室”，渗透到科学与工程计算的多个领域，在自动控制、信号处理、神经网络、模糊逻辑、小波分析等多个方向，都有着广泛的应用。

3.2. 程序主框图及主要数据变量说明

利用节点阻抗矩阵计算短路电流如图所示，假定系统中的节点f经过过渡阻抗发生短路。对于正常状态的网络而言，发生短路相当于在故障节点f增加了一个注入电流    。因此，网络中任一节点i的电压可表示为： 

公式一                                           

由式可见，任一节点电压i的电压都由两项叠加而成。第一项是当             时由网络内所有电源在节点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的节点电压，记为   。第二项是当网络中所有电流源都断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流  在节点i产生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点i的实际电压，即

公式二

 

公式二也适用于故障节点f，于是有

是故障节点f的自阻抗，也称输入阻抗。

方程式含有两个未知量    ，根据故障的边界条件：

 

由以上两个方程式解出：

 

3.3例题的求解

例6-3的数据，线路的电阻与电容略去不计，电压器的标幺值等于参数：z12=j0.105,z45=j0.184

Z24=j0.08,z23=j0.065,z34=j0.05

Y11=-j16.1905,Y12=J905238,Y21=J905238,

Y22=J37.4084,Y23=J15.3846,

Y24=J12.500,Y32=J15.3846,Y33=-J35.3846,Y34=J20.000,Y42=J15.500

0,Y43=-J9348,Y45=J5.4348,Y54=J5.4348,Y55=-J9.9802

电路图

流程图

附录【须另起一页】

 

第二篇：电力系统分析课程设计报告书3

信息工程学院

电力系统分析课程设计报告书

       题目:  电力系统短路故障的计算机算法程序设计    

专    业：电气工程及其自动化

班    级：                    

学    号：                    

  学生姓名：                   

指导教师： 钟建伟           

20##年 3月 14日

信息工程学院课程设计任务书

             目录

1.任务提出与方案论证...................................................................... 1

1.1计算机计算的由来和要求...................................................... 1

1.2论证方案的可行性.................................................................. 1

2.总体设计......................................................................................... 3

2.1程序语言及论述...................................................................... 3

2.2辅助知识及参数...................................................................... 4

3.详细设计......................................................................................... 5

3.1程序流程图及习题.................................................................. 5

3.2程序及解题............................................................................. 7

4.总结............................................................................................... 12

参考资料.......................................................................................... 13

                                                

 

1.任务提出与方案论证

 1.1计算机计算的由来和要求

随着电子计算机的发展与完善，运算能力已日新月异，人工运算的时代慢慢隐形化，

程序化计算设计必将成为主体。为此，运用计算机计算短路电流已成为可能，也会带来很大的方便。

    依照所给的电力系统，编制短路电流计算程序，通过计算机进行调试，最后完成一个切

实可行的电力系统计算应用程序。通过自己设计电力系统计算程序使同学对电力系统分析有

进一步理解，同时加强计算机实际应用能力的训练。

所谓短路，是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的“短接”。在电力系统正常运行时，除中性点外，相与相或相与地之间是绝缘的。如果由于某种原因使其绝缘破坏而构成了通路，我们就称电力系统是发生了短路故障。在三相系统中，短路故障可分为两大类：即对称短路（三相短路）和不对称短路（两相短路、两相接地短路、单相接地短路）。其中三相短路虽然发生的机会较少，但情况严重，又是研究其它短路的基础。所以我们先研究最简单的三相短路电流的暂态变化规律。

1.2论证方案的可行性

   在大量实际计算中，短路计算有着比较固定的方式，这就为计算机计算垫定了基础，根据电力系统三相对称短路的特点，建立了合理的三相短路的数学模型，在此基础上， 形成电力系统短路电流实用汁算方法；节点阻抗矩阵的支路追加法．编制了对任意一个电力系统在任意点发生短路故障时三相短路电流及其分布的通用计算程序。 该办法适用予各种复杂结构的电力系统．从一个侧面展示了计算机应用于电力系统的广阔前景．

其原理如下：

1.节点导纳矩阵计算电压初始值的原理

在电力系统分析的第四章中学到了矩阵方程:YV=I,故由矩阵性质得：V=ZI

2.节点阻抗矩阵计算短路电流的原理

  利用节点阻抗矩阵计算短路电流如图所示，假定系统中的节点f经过过渡阻抗发生短路。对于正常状态的网络而言，发生短路相当于在故障节点f增加了一个注入电流。因此，网络中任一节点i的电压可表示为：

公式一  ：

由式可见，任一节点i的电压都由两项叠加而成。第一项是当时由网络内所有电源在节点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的节点电压，记为    。第二项是当网络中所有电流源都断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流    在节点i产生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点i的实际电压，即

 

公式二也适用于故障节点f，于是有：

是故障节点f的自阻抗，也称输入阻抗。       根据故障的边界条件：

由以上两个方程式解出：

 

                 2.总体设计

2.1程序语言及论述

     MATLAB是一门用途广泛的语言，它提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解决问题要比用C,FORTRAN等语言方便的多。在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,c++ ,JAVA的支持，可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。

MATLAB的程序极其简短且可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。但较之高级语言，由于其程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，而是边解释边执行，所以速度较慢。

综合起来看，MATLAB是一个高度集成的系统，集科学计算、图象处理、声音处理于一体，具有极高的编程效率。近年来，MATLAB已经从最初的“矩阵实验室”，渗透到科学与工程计算的多个领域，在自动控制、信号处理、神经网络、模糊逻辑、小波分析等多个方向，都有着广泛的应用。因此，我选择的计算机语言是MATLAB。

2.2辅助知识及参数

    计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).

(1)基准

    基准容量 Sjz =100 MVA

    基准电压 UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV

    有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4

    因为 S=1.73*U*I 所以 IJZ (KA)1.565.59.16144

(2)标么值计算

    容量标么值 S* =S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200 MVA时,其标么值容量

    S* = 200/100=2.

    电压标么值 U*= U/UJZ ; 电流标么值 I* =I/IJZ

有了标幺值的概念后，短路电流计算的过程就大大减少了，简化了运算。

2.3 等值电路

计算前先要做出等值电路，并计算等值参数。在详细设计中会将习题6-10及习题6-11的等值电路及参数列写出来，这里只做简单说明：Sd三相短路容量 (MVA)简称短路容量校核开关分断容量 Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流 和热稳定 IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定 ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定 x电抗(Ω) 其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键。

 

 

3.详细设计

3.1程序流程图及习题

一 流程图

 

二 习题

1习题6-10 （题目见书）

等值网络及参数：

选SB=120MV.A,VB=Vav,各元件标幺值参数如下：

X10=0.105  X20=0.28  X24=0.21  X43=0.43554  X35=0.29036  X45=0.25406

Y340=Y430=j0.01852   Y350=Y530=j0.01234   Y450=Y540=j0.01080

故节点导纳为：

Y11=-j13.8716   Y13=Y31=j9.5238  Y22=-j8.33343  Y24=Y42=j4.7619  Y33=-j15.2329 

Y34=Y43=j2.2960   Y35=Y53=j3.4440   Y44=-j10.9646   Y45=Y54=j3.9360  Y55=-j7.3569

2习题6-11（题目见书）

等值网络及参数：

节点导纳为：

Y11=-j10  Y12=Y21=j5   Y22=-j14.5   Y23=Y32=j10   Y33=-j17.6667

         

3.2程序及解题

程序如下：

1.通用程序为：

function  dl63

text63;

Z=inv(Y)

m=size(Z,1)

I=I'                      

V=Z*I 

i=input(‘请输入节点i=')

Ii=1/Z(i,i)

for k=1:m

    k

    Vk=V(k,1)-Z(k,i)*Ii

end

for p=1:m

for q=(1+p):m

    if(Y(p,q)~=0)

    p,q

    Vp=V(p,1)-Z(p,i)*Ii;

    Vq=V(q,1)-Z(q,i)*Ii;

    Ipq=-(Vp-Vq)*Y(p,q)

    end

end

end

1习题6-10 解：

输入数据为：

Y=[-13.8716j      0         9.5238j        0          0     

        0      -8.3333j        0        4.7619j       0

     9.5238j       0      -15.2329j    2.2960j   3.4440j

        0      4.7619j      2.2960j  -10.9646j   3.9360j

        0           0        3.4440j    3.9360j  -7.3569j]

 I=[4.5652j   3.75j   0   0   0]

 m=5

程序为：

function  dl610                %定义一个函数名为dl610的函数%

text610;                        %调用函数名为text610的函数%

Z=inv(Y)                        %求节点阻抗矩阵%

I=I'                             %求I的转置矩阵%

V=Z*I                           %求各节点的初始电压%

SB=120;                         %选定基准功率为120MV.A%

VB=115;                         %选定基准电压为115KV%

IB=SB/(VB*sqrt(3))            %求基准电流%

i=input('ÇëÊäÈë¶Ì·½Úµãi=') %输入短路节点i%

Ii=V(i,1)/Z(i,i);             %求短路节点电流%

Ii1=Ii*IB                       

for p=1:m

for q=(1+p):m

    if(Y(p,q)~=0)              %如果p,q节点间的导纳不为%

    Vp=V(p,1)-Z(p,i)*Ii;     %分别求p,q的节点电压%

    Vq=V(q,1)-Z(q,i)*Ii;

    Ipq=-(Vp-Vq)*Y(p,q);     %求p,q节点间的支路电流%

    Ipq1=Ipq*IB;              %求短路电流的实际值 %

    if(p==3&&q==5)            %求支路L-2的短路电流%

        p

        q

        Ipq

        Ipq1

    end

        if(p==4&&q==5)      %求支路L-3的短路电流%

            p

            q

            Ipq

            Ipq1

    end

    end

end

end

输出结果为：

Y =

        0 -13.8716i       0                0 + 9.5238i      0                   0         

        0                 0 - 8.3333i      0                0 + 4.7619i         0         

        0 + 9.5238i        0                0 -15.2329i       0 + 2.2960i         0 + 3.4440i

        0                 0 + 4.7619i      0 + 2.2960i        0 -10.9646i          0 + 3.9360i

        0                 0                0 + 3.4440i        0 + 3.9360i         0 - 7.3569i

I =

        0 + 4.5652i        0 + 3.7500i        0                  0                  0         

m =

     5

Z =

        0 + 0.1819i        0 + 0.0616i        0 + 0.1600i        0 + 0.1079i        0 + 0.1326i

        0 + 0.0616i        0 + 0.2078i        0 + 0.0898i        0 + 0.1536i        0 + 0.1242i

        0 + 0.1600i        0 + 0.0898i        0 + 0.2330i        0 + 0.1571i        0 + 0.1932i

        0 + 0.1079i        0 + 0.1536i        0 + 0.1571i        0 + 0.2689i        0 + 0.2174i

        0 + 0.1326i        0 + 0.1242i        0 + 0.1932i        0 + 0.2174i        0 + 0.3427i

I =

        0 - 4.5652i

        0 - 3.7500i

        0         

        0         

        0         

V =

    1.0617

    1.0607

    1.0671

    1.0686

    1.0713

IB =

    0.6025

请输入短路节点i=5

i =

     5

Ii1 =

        0 - 1.8835i

p =

     3

q =

     5

Ipq =

        0 - 1.5954i

Ipq1 =

        0 - 0.9611i

p =

     4

q =

     5

Ipq =

        0 - 1.5310i

Ipq1 =

        0 - 0.9223i

2习题6-11解：

输入数据：

Y=[-10.0j    5.0j       0.0

      5.0j  -14.5j     10.0j

       0.0   10.0j  -17.667j]

 I=[5.25j  0  7j]

程序为：

function  dl611                %定义一个函数名为dl610的函数%

text611;                       %调用函数名为text610的函数%

Z=inv(Y)                       %求节点导纳矩阵%

I=I'                           %求I的转置矩阵%

V=Z*I                          %求节点电压的初始值%

i=input(请输入节点i=')         %输入短路节点%

Ii=V(i,1)/Z(i,i)               %计算短路电流%

输出结果为：

Y =

        0 -10.0000i        0 + 5.0000i        0         

        0 + 5.0000i        0 -14.5000i        0 +10.0000i

        0                  0 +10.0000i        0 -17.6670i

I =

        0 + 5.2500i        0                  0 + 7.0000i

Z =

        0 + 0.1394i        0 + 0.0789i        0 + 0.0446i

        0 + 0.0789i        0 + 0.1577i        0 + 0.0893i

        0 + 0.0446i        0 + 0.0893i        0 + 0.1071i

I =

        0 - 5.2500i

        0         

        0 - 7.0000i

V =

    1.0445

    1.0390

0.9843

请输入短路节点i=3

i =

     3

Ii =

        0 - 9.1875i

               4.总结

    在这次课程设计当中，在学到一定东西知识的同时，也暴露了更多以前不曾注意的问题。例如这次做短路故障分析，看书觉得都懂了，等到真正开始做的时候才发现很多学的都不是很透彻，这也算是一次查漏补缺的机会，把以前学过的知识再巩固一遍。

    这次编程选用MATLAB语言，因为之前只是了解，掌握和运用的并不是很好，所以再做的时候出现了很多问题，现在还有很多疑问不清楚，深深的理解到要学会一种软件是很必要的，我也在继续努力，虽然本课程设计已告于此，但是对MATLAB的学习还只是个开始，我还要进一步去学习，做到真正的学会学活。总之，再这次课程设计中，我清楚的意识到理论与实践有很大的差别，理论只有与实践相结合才能更好的发挥理论的作用，只有在实践中才能找到实用的东西，仅有理论是远远不够的。

参考资料   

1.电力系统分析（上、下）   何仰赞    华中科技大学出版社

2.MATLAB电子仿真与应用教程  王华    国防工业出版社

3.孙丽华  电力工程基础  机械工业出版社

4.傅知兰  电力系统电气设备选择与实用计算  中国电力出版社