实验02  金属逸出功的测量

金属中存在大量的自由电子，但电子在金属内部所具有的能量低于在外部所具有的能量，因而电子逸出金属时需要给电子提供一定的能量，这份能量称为电子逸出功。

研究电子逸出是一项很有意义的工作，很多电子器件都与电子发射有关，如电视机的电子枪，它的发射效果会影响电视机的质量，因此研究这种材料的物理性质，对提高材料的性能是十分重要的。

一实验目的

1 用里查逊(Richardson)直线法测定钨的逸出功

2 学习图表法数据处理。

二实验原理

电子从金属中逸出，需要能量。增加电子能量有多种方法，如用光照、利用光电效应使电子逸出，或用加热的方法使金属中的电子热运动加剧，也能使电子逸出。本实验用加热金属，使热电子发射的方法来测量金属的逸出功。

图1所示的真空二极管阴极(用被测金属钨丝做成)通电流加热，并在阳极上加以正电压，在连接这二个电极的外电路中将有电流通过．这种电子从加热金属线发射出来的现象，称为热电子发射。

研究热电子发射的目的之一，是选择合适的阴极材料。诚然，可以在相同加热温度下测量不同阳极材料的二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，是带有根本性的工作，因而更为重要。

在常温下金属表面与外界(真空)之间存在一个势垒，所以电子要从金属中逸出必须至少具有能量，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为

称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特(eV)，它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量．Φ称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功．

热电子发射就是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于，使电子能够从金属中发射出来．因此，逸出功的大小对热电子发射的强弱具有决定性作用．

热电子发射公式

根据费米－狄拉克能量分布公式，可以导出热电子发射的里查逊—杜什曼(Richar-dson-Dushman)公式：

                             （1）

式中  I为热电子发射的电流强度，单位为A；A为和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为；S为阴极的有效发射面积，单位为；k为玻尔兹曼常数(k＝1.38×J/K)．

原则上只要测定I，A，S和T，就可以根据式(1)计算出阴极材料的逸出功，但困难在于A和S这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的里查逊直线法，以设法避开A和S的测量．

三测量原理与方法

1 查逊直线法

应用里查逊直线法，将式(1)两边除以，再取对数得到

                （2）

从式(2)可以看出, 与1/T成线性关系．如果以作纵坐标，以1/T为横坐标作图，从所得直线的斜率即可求出电子的逸出电位Φ，从而求出电子的逸出功eΦ．这个方法叫做里查逊直线法，它的好处是可以不必求出A和S的具体数值，直接从I和T就可以得出Φ的值，A和S的影响只是使 ——1/T直线平行移动．这种实验方法在实验、科研和生产上都有广泛应用．

2 从加速场外延求零场电流

为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场Ea．然而由于Ea的存在使阴极表面的势垒Eb降低，因而逸出功减小，发射电流增大．这一现象称为肖脱基(Scholtky)效应．可以证明，在加速电场Ea的作用下，阴极发射电流Ia与Ea有如下的关系：

                                 （3）

式中，Ia和I分别是加速电场为Ea和零时的发射电流．对式(3)取对数得

                           （4）

如果把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可表示为

                                                         （5）

式中，r1和r2分别为阴极和阳极的半径，Ua为加速电压．将式(5)代入式(4)得

                               （6）

由式(6)可见，在一定的温度T和管子结构下，和成线性关系．如果以为纵坐标，以为横坐标作图，此直线的延长线与纵坐标的交点为．由此即可求出在一定温度下，加速电场为零时的发射电流I(如图2所示).

综上所述，要测定金属材料的逸出功，首先应该把被测材料做成二级管的阴极．当测定了阴极温度T，阳极电压Ua和发射电流Ia后，通过数据处理，得到零场电流I，然后即可求出逸出功eΦ(或逸出电位Φ)来了．

四实验内容与操作

本实验仪器比较简单、直观，依据图1

1 将仪器面板上的三个电位器逆时针旋到底。

2 将主机背板的插孔和理想二极管测试台的插孔用红黑连接线按编号一一对应接好（仔细检查，请勿接错）。

3 接通主机电源开关，开关指示灯和数字表发光。

4 调节相应的灯丝电流和板压。

5 从数字表上读出灯丝电流、板压和板流，进行数据处理。

6 实验结束后，关闭电源，将仪器面板上的三个电位器逆时针旋到底。

五数据处理

1 按表一对每一参考灯丝电流在阳极上加25V，36V，49V，64V，……，144V诸电压，各测出一组阳极电流，记录数据于表一中，并换算至表二。

表一  在不同灯丝电流和阳极电压时测得的阳极电流值

表二  表一数据的换算值

2 根据表二数据，作出— 图线，求出截距，即可得到在不同灯丝温度时的零场热电子发射电流I．

3 根据表三数据，作出 ——1/T图线，从直线斜率求出钨的逸出功eΦ(或逸出电位Φ)

表三  在不同灯丝温度时的零场电流及其换算值

六仪器参数

在不同灯丝电流时灯丝的温度值对照表

 

第二篇：金属逸出功的测量5

荷质比测量探究：

测定电子荷质比，并与公认值比较

（1）   磁控管法

原理简介：测量电子荷质比的方法有很多，这里主要是利用电子在电磁场中的运动来测量。将理想二极管的阴极通以电流加热，并在阳极外加以正电压，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过。将理想二极管置于磁场中，二极管中径向运动的电子将受到洛仑兹力的作用而作曲线运动。当磁场强度达到一定值时，作曲线运动的径向电子流将不再能达到阳极而“断流”。只要实验中测定出一定电压时，使阳极电流截止时的临界磁场，就可以求出电子的荷质比　。这种测定电子荷质比的方法称为磁控管法。

理论公式：，

式中的和分别为阳极和阴极的半径，为理想二极管阳极电流“断流”时螺线管的临界磁感应强度，它的大小为：。（式中为螺线管的励磁电流）

实验要求：任意选定五个不同的电压，各测一次。

数据处理要求：计算电子的荷质比，并与公认值比较。

Ua=5V;

最大斜率为：5000;

拟合中间曲线为Y=-5000x+1062

X=0.183A;

                              

Ua=4.5V

最大斜率为：4000;

拟合中间曲线为Y=-4000x+864

X=0.179A;

                              

Ua=4V

最大斜率为：5000;     

拟合中间曲线为Y=-5000x+1042

X=0.177A;

  Ua=3.5V

    

最大斜率为：5000;     

拟合中间曲线为Y=-5000x+996

X=0.175A;

Ua=3V

    

最大斜率为：4000;

拟合中间曲线为Y=-4000x+804

X=0.164A;

                              

Ua=2.5V

最大斜率为：4500;     

拟合中间曲线为Y=-4500x+770

X=0.157A;

Ua=2V

最大斜率为：5000;     

拟合中间曲线为Y=-5000x+1000

X=0.138A;

                  由图解法求、和

           

图中拟合到的直线的方程为：F（x）=192x-2.03

由计算得：K=4.40 *10^-4

所以e/m=1.86*10^11C/kg;

通过查找资料可知：荷质比标准值为1.76*10^11C/kg

误差为5%

思考：实验中因为电子运动距离很小所以假设电子匀速运动。但电子实际不是匀速运动。而测量结果也偏大，是否二者之间是否有联系？

而且磁场强度B也是一个近似公式，是否也会有影响呢？

经过查阅资料和推导，得到了一些结论。

                                                                                                

（2）空间电荷效应法

当带电粒子束电荷密度较大时会产生空间电荷效应。以二极管为例，电子受阳极电位的加速自阴极发射出来以后，电子电荷会影响阴极与阳极间的电位分布。如果忽略电子的初速，最终稳定的电位分布将使阴极面上电场强度为零。在这种情况下，从阴极支取的电流称为空间电荷限制电流。求解泊松方程，可得在空间电荷限制条件下，共轴圆柱形二极管阴极电流强度为：

式中为二极管的阳极－阴极间的电压，为阳极——阴极间的距离，为二极管的半径。

实验要求：完成下表的数据测量

数据处理要求：按上表数据作出的图线。从图求得直线斜率后，计算出电子的荷质比，并与公认值比较。

※ 桌面上的励磁电源和线圈是在磁控管法测定电子荷质比实验中用的，测电子逸出功时无需使用。

注意事项

1．灯丝电流不超过0.80安。

2．实验结束后，将仪器面板上的电位器逆时针旋转到底再关闭仪器的电源。