双代号网络计划图个人学习总结

一．网络图要素

1．节点：表示工作的开始、结束或连接关系，也称为事件。用带圈的阿拉伯数字表示；

2．箭线：其方向表示工作进行的方向；虚工作用虚箭线表示；

3．线路：两节点之间的通路叫线路。关键线路用双箭线表示；

4．工作时间：工作代号一般写在箭线的上方或左方，工作时间一般写在箭线的下方或右方。

二．网络计划图的绘制规则

1．一张网络图中只允许有一个起始节点和一个终节点；一对节点之间只能有一条箭线；不允许出现双向箭头；不允许出现闭合回路；布局合理、尽量避免箭线的交叉。

三．网络时间的计算

工作时间的计算结果一般填定在箭线的上方或左方，如图所示：

ES（最早开始时间）       EF（最早完成时间）        TF（工作总时差）

LS（最迟开始时间）       LF（最迟完成时间）        FF（自由时差）

解题步骤（以网络图成功绘好为前提）：

1．计算各工序的ES、EF（自起点向终点计算）

ES　=　各紧前工序EF的最大值              （默认：首道工序的ES=0）

EF　=　当前工序的ES　+　T（当前工序的工作时间）

2．计算各工序的LS、LF（自终点向起点计算）

LF　=　各紧后工序LS的最小值               （默认：尾道工序的LF=尾道工序的EF）

LS　=　当前工序的LF　-　T（当前工序的工作时间）

3．确定总工期（Td）

Td　=　 LFn（尾道工序的LF）

4．计算各工序的TF

TF　=　当前工序的LS　-　当前工序的ES　=　当前工序的LF　-　当前工序的EF

5．确定关键线路（关键工序）

所有　TF = 0　的工序均为关键工序，用双箭线表示

6．计算各工序的FF

FF　=　各紧后工序ES的最小值　-　当前工序的EF    （默认：尾道工序的FF=0）

三、双代号网络图的组成

(一)节点

双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。双代号网络图节点只代表工作的开始或结束。不代表工作本身。

（二）工作

在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。双代号网络图中工作是用箭线表示的。单代号网络图中工作是用结点表示的。

（三）虚工作(逻辑箭线)

虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。 虚工作用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。理解虚工作的涵义，既不消耗时间也不消耗资源。持续时间为0，仅用来表示逻辑关系连接和区分。在时标网络图中虚箭线只有上下，没有左右方向

（四）网络图的绘制

在绘制网络图前，根据工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。

（五）双代号网络图绘制在时间坐标上，称为时标网络计划。

时标网络图中的工作全部按最早开始和最早完成时间绘制，称为早时标网络计划；

网络图中的工作全部按最迟开始和最迟完成时间绘制，称为迟时标网络计划。

我们案例考试中经常驻出现早时标网络图。时标网络计划中的实箭线表示工作，波形线表示一项工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的时间间隔。

四、双带号网络图的计算

（一）、基本概念的计算（六时标注法）

网络图的计算十分重要。想对网络图进行计算，首先要从它们的基本概念入手，通过分析基本概念就可以得出计算的原理和公式。有的同志经常对基本概念一扫而过，直接去做网络计算题目，这样事倍功半。所以我们要从基本概念入手进行分析。

以下是教材里关于六个基本时间参数的概念和计算，建议大家从基本概念出发理解计算过程。案例考试中最难的题目可能是一个简单的网络图进行六时标注法的计算，但是常见的是给出网络图和持续时间，让你找关键线路和计算总时差，从而判断工期索赔是否成立。对网络图的具体计算步骤请见教材。我们这里不再具体计算。

1 、工作最早开始时间的计算。

最早开始时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作i-j的最早开始时间用ES_i-j表示。

工作最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次计算。计算步骤如下。

①以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早开始时间为零

②其他工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加该紧前工作的持续时间所得之和的最大值

③网络计划的计算工期是根据时间参数计算得到的工期，等于以网络计划的终点节点为完成节点的工作的最早开始时间加相应工作的持续时间所得之和的最大值

2、工作最迟开始时间的计算。

最迟开始时间是在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作最迟必须开始的时刻，工作i-j的最迟开始时间用LS_i-j表示。工作最迟开始时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次计算。计算步骤如下。

①以网络计划的终点节点为完成节点工作的最迟开始时间等于网络计划的计划工期减该工作的持续时间

②其他工作的最迟开始时间等于其紧后工作最迟开始时间减本工作的持续时间所得之差的最小值，

3、总时差的计算。

总时差是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作i-j的总时差用TF_i-j表示。

工作总时差等于工作最迟开始时间减最早开始时间

4 、自由时差的计算。

自由时差是在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作i-j的自由时差用FF_i-j表示。

工作自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减本工作最早开始时间，再减本工作的持续时间所得之差的最小值。

工作的自由时差小于等于其总时差。

5 、工作最早完成时间和最迟完成时间的计算。

最早完成时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作i-j的最早完成时间用EF_i-j表示。

工作最早完成时间等于工作最早开始时间加本工作持续时间。

工作最迟完成时间等于工作最迟开始时间加本工作持续时间最迟完成时间。是在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作最迟必须完成的时刻。工作i-j的最迟完成时间用LE_i-j表示。

6、关键工作、关键节点和关键线路。

总时差最小的工作就是关键工作。在计划工期T_p等于计算工期T_c时，总时差为0的工作就是关键工作。

关键工作两端的节点称为关键节点，关键节点具有如下规律。

①网络计划的起始节点和终点节点必为关键节点。

②以关键节点为完成节点的工作，当Tp=Tc时，其总时差和自由时差必然相等。其他非关键工作的自由时差小于等于总时差。

由关键工作组成的线路，且当每相邻的两项关键工作之间的时间间隔为0时，该条线路即为关键线路。

 

第二篇：双代号时标网络计划图教程

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双代号时标网络计划

一、双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络计划，以实箭线表示工作，以虚箭线表示工作的时差 特点：以水平时间为坐标尺度，特点如下

1、 具有网络计划与横道计划的优点，能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便

2、 能直接在图上显示出各项工作的开始与完成时间，工作的自由时差及关键线路；

3、 在时标网络计划中，可以统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整

4、 由于箭线受时间坐标的限制，当情况发生变化时，对网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘制，但在使用计算机后，这一问题已较容易的解决。

二、 绘制方法：

1、 必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间，在编制计划之前确定，可为时、天、周、月、季等。

2、 应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差。

3、 时标网络计划中所有的符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应，节点中心必须对准相应的时标位置。

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4、 时标网格计划中虚工作必须以垂直方向的虚箭

线表示，有自由时差时加波形线表示

三、 编制方法： (一)间接绘制法

所谓间接绘制法，是指先根据无时标的网络计划草图计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应

位置，然后再用规定线型(实箭线和虚箭线)按比例绘出工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。

(二)直接绘制法

所谓直接绘制法，是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。

(1)将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。

(2)按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为开始节点的工作箭线。

(3)除网络计划的起点节点外，其他节点必须在所有以该节点为完成节点的工作箭线均绘出后，定位在这些工作箭线中最迟的箭

中国建造师人才网建造师考试讲座讲议,网址 线末端。当某些工作箭线的长度不足以到达该节点时，须用波形线补足，箭头画在与该节点的连接处。

(4)当某个节点的位置确定之后，即可绘制以该节点为开始节点的工作箭线。

(5)利用上述方法从左至右依次确定其他各个节点的位置，直至绘出网络计划的终点节点。

在绘制时标网络计划时，特别需要注意的问题是处理好虚箭线。首先:应将虚箭线与实箭线等同看待，只是其对应工作的持续时间为零;其次，尽管它本身没有持续时间，但可能存在波形线，因此，要按规定画出波形线。在画波形线时，其垂直部分仍应画为虚线。

中国建造师人才网建造师考试讲座讲议,网址 (三)工作六个时间参数的判定

1.工作最早开始时间和最早完成时间的判定

工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间;当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。

2.工作总时差的判定

工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。

(1)以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

(2)其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值。

3.工作自由时差的判定

(1)以终点节点为完成节点的工作，其自由时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差。事实上，以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。

中国建造师人才网建造师考试讲座讲议,网址 (2)其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。但当工作之后只紧接虚工作时，

则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。

4.工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定

(1)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。

(2)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成间与其总时差之和。

时标网络计划中时间参数的判定结果应与网络计划时间参数的计算结果完全一致。

解：每一个工作的实线部分表示最早开始时间和最早完

成时间

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自由时差为其中的虚线部分

总时差值“等于其诸紧后工作总时差的最小值与本工作的自由时差之和”

最迟开始时间等于本工作的最早开始时间加总时差 最迟完成时间等于本工作的最早完成时间加总时差

大家请看：

我们以下面的格式写出来：（总时差，自由时差） I：（0，0）

J：（1，1）

H：（2，2）

F：（2，2）

G：（0，0），其紧后工作有I和J，取其中总时差与自由时差之和的最小值，即为I

E：（2，0）

D：（0，0）

4-5：（1，1）

A：（1，0）

答案为：ADE

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解：

要求工作E的影响，实际上是要求他的总时差

按上面的方法求解：

H：（0，0）

I：（3，3）

J：（0，0）

5-6：（2，2）

5-7：（1，1）

所以工作E：（1，0）,是后面两者中总时差最小值与其自由时差之和，因为延误了4周，所以影响总工期是3周，即答案为B

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解：关键线路是无虚工作的线路，即A—C—G，答案为A

工作D的最早开工时间为：4周末，答案为B

现求D的总时差，D的紧后工作为G，G的总时差和自由时差均为0，所因为D的紧后工作G的总时差为0，所以D的总时差为0+2=2，因为推迟5周，则影响3周，答案为C

所以推迟5周，将影响工期5周，答案为D