一类含时滞和扩散Lotka-Volterra竞争模型的持久性与吸引性

本人读了关于时滞扩散的Lotka-Volterra竞争模型的相关文献，对其中那个关于持久性和吸引的部分理论有了比较初步的认识。我阅读的两篇文献（第一篇：一类含分布时滞的扩散周期竞争模型的渐近性质；第二篇：一类含时滞和扩散Lotka-Volterra竞争模型的持久性与吸引性），第二篇可以看作是第一篇的推广。第二篇研究一类非自治的含分布时滞和扩散Lotka-Volterra竞争模型的渐进性质。通过建立适当的Lypunov函数，对模型进行定性分析，获得其正解一直持久和全局渐进稳定的充分条件。

首先Lotka-Volterra模型作为一种重要的生态模型，一直为数学家和生态学家关注，大量的结果被建立。尤其是近年来，随着扩散对生物种群的影响被重视，一些学者对此进行了有益的探索，种群动力学的斑块理论逐步建立，如Y. Takeucki和K.Kishimoto讨论了一类含扩散项的Lotka-Volterra竞争模型，得到解持久和周期解存在的条件； J. R.Zhang等和黄玉梅等考虑时滞对种群的影响，研究了一类含时滞和扩散Lotka-Volterra竞争模型，建立解持久和稳定的条件；X. Y. Song等将斑块推广到n个情形，获得n个斑块捕食与被捕食模型的全局吸引性条件。在这些研究中，通常一个种群被分为若干个斑块，相互之间可以有迁移，另一个种群仅被限制在某一斑块中。然而，事实上第二个种群也可以以族群而聚居，形成多个斑块。

本文中，将考虑这一因素，研究如下一类具有多个斑块含时滞和扩散Lotka-Volterra竞争模型：

在这个系统中，也就是方程（1），其中方程右边中括号内第一项是独自存在时候的增长率，第二项是种群内相互竞争，第三项是种群间竞争，第四项是带有时滞项的竞争，第五个是斑块间可以相互转移。在这个系统中，两个种群分别形成n和r个斑块群体。其中种群一和种群二是区域内相互竞争种群，一个种群可以在各个斑快之间迁移，而另一个种群被分别限制于各个区域内，相互之间不迁移。这里和分别代表种群一和种群二在第i个和第j个斑块中的种群密度。本文将对上述模型进行定性分析，通过构造适当的Lyapunov函数，建立系统正解的一致持久和全局渐近稳定的充分条件。

1.预备知识和假设

 

  

根据生物学的意义，本文仅在中来考虑系统（1）解得存在。

设系统（1）的初值条件为：

2．一致持久性

引理2：

       

 此引理主要通过导数表示的几何意义来证明。

设，根据其的右上导数结合系统1的第一个方程，和初始值与的比较来判断图形的走向，就可以得到所要的结论。

定理3

此处利用导数性质分别讨论函数的增加情况，然后得出第二个种群密度有个下界。最后得出一个区域D满足一致持久的定义。

定理4

证明：构造Lyapunov函数，

        

推论5

 

第二篇：读书报告-外文文献

读书报告——外文文献

【1】       Guy Parsons, Empowering employees-back to the future at Novotel [J], Managing Service QualityVolume5.Number4-1995.pp.16-21, (泛读)

本文以Novotel 为例，通过讲述Novotel 在HRM方面的经验，说明当今社会已经进入体验经济时代，客人需要的是个性化的定制化的服务和体验。为了满足客人的需求，创造完美的消费经历，酒店应该合理对员工授权；授权不仅仅是提高了顾客的满意度，还提高员工的积极性。文章中对员工的授权不仅仅是对一线员工的授权，还包括对高级管理层的授权，尤其是酒店的最高管理层。对于酒店来说，酒店经理更能够准确把握市场，把握将来的走势；对酒店管理层的授权，有利于酒店的创新和酒店的长远发展。同时文章还指出酒店对员工的授权也存在着风险和困难，尤其是实际的控制非常的困难，这就要求酒店根据自己的经验，并结合科学的原理，来制定具有操作性强的授权方案。

【2】       B.Joseph Pine II & James H.Gilmore,Welcome to the experience economy [J], Harvard Business Review July-August 1998，（精读）

    本文将人类经济发展分为四个阶段：农业经济、工业经济、服务经济和体验经济。两位作者通过大量的实例来阐述了体验经济时代的到来，认为体验经济是服务经济的提升和剥离，并阐述了体验经济的特征，从参与性的主动被动程度和关联性的吸引与沉浸程度这两个纬度的，得出了四种极端类型的体验经济产品：即高吸引、积极参与性的如娱乐业，高吸引、被动参与的如教育，高沉浸、积极参与的如审美，高沉浸、被动参与的如逃避现实。最后文章给出了具有回忆性经历的设计主要原则：一是使体验主题化，二是协调印象和积极暗示，三是消除消极暗示，四是增加纪念物品，五是使“五觉”参与其中。另外文章特别指出一个成功的体验产品设计，最终还是不能脱离供求规律，体验产品所处的具体环境使得在体验设计时应用具体问题具体分析。

【3】       Nerilee Hing ，A review of hospitality research in the Asia Pacific region 1989-1996：a thematic perspective[J]，International Journal of Contemporary Hospitality Management, Bradford,1997，（泛读）

    This article identifies themes in the hospitality and tourism literature arising from articles published in Asia Pacific-based journals from 1989 to 1996 inclusive. The journals are the Australian Journal of Hospitality Management, the Journal of Tourism Studies, Tourism Recreation Research and the Asia Pacific Journal of Tourism Research. The themes are: attracting Asian outbound travel markets; stakeholder roles in service quality; workplace relations; investment, planning and development in the accommodation sector; and education and training.

本文评述了从1989年到1996年间亚太地区发表的接待业和旅游文献的主题。这些期刊包括澳大利亚接待业管理期刊、旅游研究期刊、旅游娱乐研究、亚太旅游研究。这些期刊主要研究的课题位：吸引亚洲处境旅游市场；旅游质量中的利益相关者的作用角色；工作场所关系；住宿部门的投资、规划和发展；以及教育与培训。

本文对亚太近年来研究主流的回顾和分析，为后来的研究者提供了一个很好的平台和基础，可以更好的把握亚太旅游研究的状况，发现研究中还存在的不足，寻找到更多值得研究的点和方向。

【4】       Fred L Conner,Big opportunities and small hotels[J],Cornell Hotel and Restaurant Administration Quarterly, Ithaca, Aug 1999,（泛读）

Caribbean tourism officials and hotel operators were enthusiastic and optimistic following this year's Caribbean Hotel & Tourism Investment Conference, which focused attention on the region's investment opportunities in tourism, including those of the small-hotel sector. Highlights from the conference are discussed

加勒比海旅游官员和酒店经营者热情和乐观的贯彻着加勒比海酒店与旅游投资会议的精神。此次会议关注该区域的旅游投资机会，包括那些小酒店。本文选取了该会议精彩部分。

加勒比海是世界上第六大旅游目的地，然而其酒店的规模却和其地位不相符，尤其是小规模的酒店一直被忽视，没有得到足够的重视和发展。该文还陈述了可持续旅游的一些的观点，同时针对加勒比海的实际情况，提出发展航空以及相应的配套设施是发展旅游的前提。对很多国家来说，旅游是传统产业的一个补充，而对于加勒比海来说，旅游却是许多更加脆弱产业的基础。所以加勒比海要抓住机会，建立发展旅游的基础设施，从而带动加勒比海地区的经济发展，吸引更多的投资。

【5】    Laurette Dubé and LeoM.Renaghan，Surprisingly Simple Routes to the Top[J], Cornell Hotel and Restaurant Administration Quarterly,December,1999

Thisarticle is devoted to the perspectives that the four industry-wide overall best-practice champions bring to the lodging industry as a whole. The champions are J.W. Marriott, Jr., of Marriott International, which is overall best practice individual champion in

corporate management; Ali Kasikci, general manager of the Peninsula Beverly Hills Hotel, which is overall best-practice individual champion in property management; the Ritz-Carlton Hotel Company, which is the industry-wide overall best-practice corporate champion; and the Four Seasons Hotel, Washington, D.C., which was named industry-wide overall best practice property champion. The four champions profiles are found in the accompanying box (overleaf).

 In analyzing the philosophy and business strategies of these four industry wide champions to provide insights for managers in the lodging industry, we were struck by the simplicity of the leadership ideas shown here:

A Passion to Serve.—— The Four Seasons Hotel, Washington, D.C.;

Lead People, Manage Processes.—— The Ritz-Carlton Hotel Company;

Every Day You Reinvent Yourself.——Ali Kasikci, The Peninsula Beverly Hills Hotel; and

Success Is Never Final. ——J.W. Marriott,.Jr,Marriott International.

文章致力于于被评为全面最佳营运的四个酒店集团的经营观点，他们是万豪国际、半岛集团、里滋酒店公司、以及四季集团。在分析这些酒店的经营哲学和战略时，我们被其简单的领导观念所震撼，对整个酒店业来说具有借鉴作用。

四季酒店的服务激情，酒店在选择员工时注重考察员工的态度，要求员工有正确的态度：热情、友好、具有卓越的服务天赋，服务的激情还表现在酒店不断的创新来满足宾客的需求，要使员工为宾客提供高质量的服务，从根本上讲要求酒店为员工提供一个好后台，即管理层对员工的尊重，只有满意的员工才会为宾客提供满意的服务。正如里滋的服务理念：我们时为绅士和女性服务的绅士和女士。

里滋酒店强调领导员工和对服务工程的管理，一个好的领导时能够调动员工的积极性，让员工找到归宿感，而不是主要利用控制手段来使员工消极的服从。对于酒店的运营过程，要严格的把关，只有这样才能够保证服务的一致性，提高宾客的满意度，为酒店赢得更多的忠诚顾客。

半岛集团的天天自我更新，只有不断的创新酒店才能基业长青。创新是一切的源泉，创新是宾客再次跨入酒店的永久武器。

万豪集团的成功不是终点，成功仅仅是慢慢长路中的一点，酒店要永不懈怠，不断探索，才能够走得更远。

文章指出，这些成功酒店除了本身的经营特色外，还具有很多成功的共性，比如酒店品牌、令人佩服的特质：热情、同情心、愿景、组织结构、创新。

【6】