分组实验记录表

学科： 物理             实验时间：第一周

 

第二篇：通电螺线管内部磁场的研究

电选一 通电螺线管内部磁场的研究

一、目的要求

本实验用霍尔元件测量螺线管中部的磁感强度B，验证长直螺线管内部的磁感强度B

和激磁电流I的理论关系式，并测定螺线管内部的磁场分布。通过实验要求达到：

    1．掌握验证物理理论关系式的过程与方法。

2．了解霍尔效应的产生机理及用霍尔元件测量磁场的原理和方法。

3．理解实验中产生的附加电压及消除方法。

4．绘制螺线管内部的磁感强度B的分布曲线。

二、仪器设备

TH—S型螺线管磁场测定组合议。

三、参考书目

1．程守洙、江之永《普通物理学（第二册）》北京：人民教育出版社，1982.133~135、180~181

2．华中工学院等《物理实验基础部分（工科用）》北京：人民教育出版社，1981.124~128

3．林抒、龚镇雄《普通物理实验》北京：人民出版社，1981.275~279

四、原理

1．长直螺线管内部的磁场

由毕奥——萨伐尔定律推导出真空中载流长直螺线管内部的磁感强度为：

                  

是真空磁导率，n是螺线管单位长度上的线圈匝数，I为螺线管导线内的电流。该式表明，当螺线管绕成之后，管内部的B与I成正比，试验将通过测量在不同电流情况下螺线管内部的B来验证该理论关系式。验证的内容包括：（1）测量值B和I的线性相关程度（用相关系数r来衡量）；（2）由B—I关系式中求出的系数与物理常熟=4×10^-7T·m·A^-1的符合程度（用误差分析来判断）。因为电流I可用电流表来测量，所以本实验的关键是测量螺线管内的感应强度B。

             图1

2．霍尔效应及其在测磁中的应用

测量磁场的方法不少，但其中以霍尔效应为机理的测量方法因结构简单、体积小、测量速度快等优点而有着广泛的应用，本实验就是采用这种方法。

1897年，霍尔在研究载流导体在磁场中所受力的性质时，用一通电薄条，并在电流垂直方向加一磁场，结果发现在与电流和磁场都垂直的方向上会出现一个电场，这一新的电磁效应称为霍尔效应。

霍尔效应实质上是运动电荷在磁场中受到洛仑兹力的作用后发生偏转产生的。如图1中电子在的作用下将聚积到下端面b上，使b面带负电荷，而在a面上将出现等量的正电荷，如此a、b面之间就形成了一个电场；该电场对电子的作用力，该与是反向的，开始时<，电子继续向b面聚积，于是电场继续增加，直至=，a、b两面的电荷不再增加，两面间建立起一个稳定的电场（建立时间约为10^-12~10^-14s）。此时，a、b间的电势差即为霍尔电压V_H。

实验和理论都已证明霍尔电压V_H与磁感应强度B及工作电流i成正比，即

                  V_H=K_H·i·B

式中KH与通电薄条（片）的材料性质和几何尺寸有关，称霍尔元件灵敏度。霍尔当时是用金属材料发现该效应的，但由于金属的灵敏度太低，一直未取得实际的应用；1984年后，半导体技术的发展找到了霍尔效应较显著的材料，本实验所用的霍尔元件就是由半导体材料锗所制成的，它的一项直接应用便是测量磁场。

根据前式，若K_H已知，在确定工作电流i后，只要测得霍尔电压V_H就可测定霍尔元件所在处的磁感应强度B：

        

3．霍尔电压的测量

从前面的阐述中可以看到对磁感应强度B的测量问题已转化为对霍尔电压V_H和对霍尔元件上通过的工作电流I_S（为与下列仪器说明符合，i改为I_S表示）的测量问题。本实验中I_S的量值不变，所以重点要解决V_H的测量方法。

实验中产生的附加电压及消除方法：

实际测量时所测得的电压不是V_H，还包括其他因素带来的附加电压，因此应当设法消除。

（1）不等势电压

由于制造工艺上的原因。a、b面上引出电压的两根引线可能不在I_S电流场的同一个等位面上，因此在没有外磁场B的情况下两引出线之间已存在有电压V₀，它与外磁场B无关，仅于I_S方向有关。

（2）厄廷豪森（Ettinghausen）效应

霍尔电压达到一个稳定值V_H，主要是f_E=f_B，即从微观来看，速度为v的载流子达动态平衡。但从统计观点可知，霍尔元件中速度大于v和小于v的载流子也是有的。因此速度大于v的载流子因>,大部分聚集在b面，而速度小于v的载流子因<,大部分聚集在a面，由于快速电子的能量大，因此b面的温度高，反之a面的温度低。由温差而差生的V_B是a面正，b面负，这种现象称为厄廷豪森效应，它不仅与外磁场有关，而且与I_S也有关。

（3）能斯脱（Nernst）效应

在c和d两个面上接出引线时，不可能做到接触电阻完全相同。因此，当电流I_S通过不同接触电阻时会差生不等的焦耳热，并因温差而产生电流，使a、b面附加一个能斯脱效应。V_N与电流I_S无关，只与外磁场有关。

（4）里记—勒杜克（Rihgt—Leduc）效应

由能斯脱效应产生的电流也有厄廷豪森效应，因此产生附加电压V_RL，称为里记—勒杜克效应。V_RL也于I_S无关，只与外磁场有关。

因此，在确定磁场B和工作电流I_S的条件下，实际测量的电压包括V_H、V₀、V_E、V_N、V_RL5个电压的代数和。在测量时用改变I_S和B的方向的办法，使在不同的测量条件下抵消某些因素的影响。例如首先任取某一方向的I_S和B且认定它为正，用+I_S、+B表示，而当改变I_S和B的方向时就为负，用-I_S、-B表示。测量条件与测量结果如下：

当+I_S、+B时测得电压：V₁=V_H+V₀+V_E+V_N+V_RL；

当-I_S、+B时测得电压：V₂=-V_H-V₀-V_E+V_N+V_RL；

当+IS、-B时测得电压：V₃=-V_H+V₀-V_E-V_N-V_RL；

当-IS、-B时测得电压：V₄=V_H-V₀+V_E-V_N-V_RL。

从上述结果中消去V₀、V_N和V_RL得到

            

一般VE较VH小的多，在误差范围内可以略去，所以

                

在用霍尔片测量磁场的实验中，霍尔电压的数值就是在不同条件下测量结果的代数和（V₁、V₂、V₃、V₄本身有正有负）的平均值。

实验将通过测量螺线管内通过不同电流值I_M情况下的霍尔电压来验证长直螺线管内的B和激磁电流I_M的理论关系式。

五、实验内容

（一）验证B=nI理论关系式：

1．仔细阅读“TH—S型螺线管磁场测定实验组合仪”的使用说明和介绍。

2．正确连接实验仪和测试仪，检查霍尔探头位于螺线管的中部（即测距尺读书为小₁=14cm，小₂=0）

3．在霍尔元件上工作电流IS=5mA的条件下，测量I_M=0—800mA范围内的I_M与V_H的关系，并作B与I_M的实验图线（每隔100mA测一点）。

4．因B=V_H/（K_H·I_S），若B=nI_M成立，则得VH=nK_HI_SI_M，令y=V_H，x=I_M，用y=a+bx作最小二乘法的线性回归。

要求：

①用相关系数说明V_H与I_M之间的线性相关程度。

②通过求得的斜率因子计算，并与理论值比较。

（二）测定螺线管内部轴线上的磁感强度B：

1．取I_S=5.00mA    I_M=0.800A，测试过程中保持不变。

2．以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头位置为坐标值，绘制曲线，探头位置x=14-x₁-x₂。开始时，应先使测距尺x₁=           。

3．保持x₂=0.0cm，调节x₁=0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，5.0，8.0，11.0，14.0cm等读数处，再保持x₁=14.0cm，调节x₂分别等于3.0，6.0，9.0，12.0，12.5，13.0，13.5，14.0等读数处，测出各相应位置处的V₁、V₂、V₃、V₄计算出对应的V_H及B值，记入表中。表格自拟。

4．绘制B—x曲线。

六、注意事项

1．决不允许将“I_M输出”接到“I_S输出”或“V_H输出”处，否则一旦通电，霍尔元件既遭损坏。

2．仪器开机前，应将I_S、I_M调节钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后开机（开机前应由指导教师检查线路认可方可开机）。关机前应将I_S、I_M调节钮逆时针方向旋到底，方可切断电源。

3．使用YH—S型螺线管磁场测定实验组合仪，严禁鲁莽操作，以免损坏仪器。

七、观察与思考

1．用现有的式样仪器测得螺线管中部的磁感应强度B与B=nI_S结果有何差别？能修正吗？

2．如何观察a、b面上引出的“不等势”电压？它与工作电流有关系吗？

实验观察记录及数据处理

一、条件数据记录

1．霍尔元件灵敏度：K_H=_____________；△_KH=0.03mV/mA．KGS

2．螺线管参数：单位长度上线圈的匝数n=________匝/米；△_n=120.0匝/米；总长L=28cm。

3．霍尔元件位置：标尺风度值：__________；读数误差：___________；位置_______.

4．霍尔元件工作电流：I_S=_______mA；△_Is=_Is·0.5%=___________。

二、B—IM关系测量数据记录：          I_S=       mA

三、最小二乘法处理及实验结论

TH—S型螺线管磁场测定实验组合仪

一、实验装置简介：

TH—S型螺线管磁场测定实验组合仪全套设备有实验仪和测试仪两部分组成。

实验仪：（图一所示）

1．长直螺线管

长度L=28cm。单位长度的线圈匝数n（匝/米）标注在实验仪上。

2．霍尔器件和调节机构

霍尔器件装在探杆的顶端的霍尔探头上，它上面所通过的工作电流及a、b机点所测霍尔电压，则有四线扁平线经探杆引出，分别接到实验仪的I_S换向开关和V_H输出开关处。

霍尔器件的灵敏度K_H值，已经在实验以上。

探杆固定在二维（x、y方向）调节支架上，通过调节Y旋钮可调节探杆中心轴线与螺线管内孔轴线的位置，应使之重合（实验时均以调节）。x方向调节支架，可通过x1和x2旋钮调节探杆的轴向位置。在x1、x2及y调节支架上均装有测距尺，于是可准确读出霍尔探头在螺线管内的位置，而x1和x2是两个互补的轴向调节支架，因此欲使霍尔探头在螺线管的左端、中心或右端，测距尺上指示即为

3．工作电流IS、激磁电流IM换向开关及霍尔电压VH输出开关如图所示，它们与相应的霍尔器件及螺线管的联想均已接好。

测试仪：（如图二所示）

1．“I_S输出”：霍尔元件工作电流。输出电流0—10mA。通过I_S调节钮连续调节。

2．“I_M输出”：螺线管激磁电流。输出电流0—1A。通过I_S调节钮连续调节。

上述两组读数可通过“测量选择”键共用一只数字电压表显示，按键为I_M，放键位I_S。

3．直流数字电压表：供测量霍尔电压用，电压表零位可有面板调零电位器钮进行校正。

二、使用说明

1．测试仪面板上的“I_S输出”、“I_M输出”和“V_H输入”三对接线柱应分别与实验仪上的三对相应的接线柱正确连接。严禁将“I_M输入”接到“I_S输入”或“V_H输出”处。否则，一旦通电，霍尔元件即遭损坏。

2．仪器开机前，应将IS、IM调节钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后再开机。

3．检查调节实验仪上x1和x2旋钮，处于实验所需的位置。注意：应缓慢、细心转动有关旋钮，严禁鲁莽操作。

4．仪器接通电源后，预热数分钟即可进行实验。

5．关机前，应将“IS调节”和“IM调节”钮逆时针方向旋到底，才可切断电源。