试验设计及数据挖掘技术课程设计
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一、均匀设计试验方案的构造(10/每小项,共20分)
已知一试验有四个因素,他们的试验范围及因素水平见表1: 表1、因素水平表
1、请给出12拟水平的因素水平表 答:
2、请给出12拟水平的试验方案 答:
1
二、回归分析建模(15分/每小项,共30分)
表2为一个试验的试验方案及结果,请对表2的数据进行数据中心化的回归分析建模并对所得的回归方程进行F显著性检验,要求如下:
1、 用一次项加交叉项的模型建模,如有不显著项须手动剔除之(请保留5个变量项),请拷贝手动剔除后的参数及方程,最后对方程及其系数进行F显著性检验。
回归分析结果:
I=1 B=1.83073684210526 F=20.2398323973374 I=3 B=5.70982456140351 F=45.1033140286443 I=4 B=-7.95789473684211 F=102.79706467838 I=5 B=3.19361403508772 F=50.3929461717992
2
I=8 B=-.712142857142857 F=30.3293440491617
BO=547.321428571429 F=41.5373305221118 R=.990507014808526 S=15.3002889140086 FO=1.54 J Y Y* Y-Y* A/% 1 527 541.453007518797 -14.4530075187971 -2.74250617054974
2 453 460.582706766917 -7.5827067669174 -1.67388670351377
3 481 471.521303258146 9.47869674185449 1.97062302325457 4 43 422.075814536341 9.924185463659 2.29726515362477 5 614 611.3671679198 2.63283208020027 .428800013061934 6 557 554.489974937344 2.5100250626565 .450632865827019 7 682 672.567042606516 9.43295739348366 1.38313158262224 8 562 551.907268170426 10.0927318295738 1.79585975615193 9 556 562.845864661654 -6.84586466165422 -1.23127062259968 10 538 553.189xxxxxxxx -15.189xxxxxxxx02 -2.82339212343127 ----------------------------------------------------------------------------------------------------
> 回归方程:
Y*= 547.321428571429+( 1.83073684210526)*(X1- 37.5)+( 5.70982456140351)*(X3-
30)+(-7.95789473684211)*(X4- 45)+( 3.19361403508772)*(X5- 140)+(-.712142857142857)*(X3- 30)*(X4- 45) ----------------------------------------------------------------------------------------------------
> 结束计算于 2012/5/22 17:57:49 耗时:47毫秒
2、 二次全模型(一次项,二次项加上交叉项)建模,如有不显著须手动剔除之(请保留5
个变量项),请拷贝手动剔除后的参数及方程,最后对方程其系数进行F显著性检验。
三、优化计算寻优(10分/每小项,其20分)
一个试验的试验范围及所得的数学模型(回归方程)如下:
Y = 90.7893-4.6267E-02*(X1- 30)-0.8473*(X2- 3)+ 5.2978E-05*(X3- 800)^2
-5.2094E-03*(X2- 3)*(X3- 800)
X1:20~40;X2:2.0~4.0;X3:700~900,实验得到的最大值为Y= 90.2
1、用网格优化法寻优求Y的最大值,给出相应的程序及优化结果
3
2、用蒙特卡罗优化法寻优求Y的最大值,给出相应的程序及优化结果
四、配方均匀设计(7.5分/每小项,其15分)
1、一个饲料的配方由四种主要的成分组成,根据试验条件的允许和精度的要求,需要选择
UM16(144)表来安排试验,请用相应的软件生成该配方试验方案表。
2、一配方有三个成分,这三个成分的范围如下:
0.6≤X1≤0.85,0.10≤X2≤0.25,0.05≤X3≤0.15,X1 + X2 + X3 = 1
根据试验的要求,请26水平的均匀设计表去生成相应的试验方案表。
五、用方程绘图(7.5分/每小项,其15分)(图形要求打印出来)
已知有一试验的试验范围为:X1:1.0-4.0,X3:1.0-3.5,得到的方程及最佳参数如下 Y= 0.078 + 0.226*X3 - 0.178*X3^ 2 + 0.169*X1*X3
X1= 3.4 ; X3= 2.242 时有最优值 Y= 0.97820
1、绘出反映Y与X3关系的曲线图
2、绘出Y分别为0.97,0.95,0.93,0.91, 0.89时的X1,X3交互作用的Y值等高线图
附 注
1、课程设计的题目已上传到课程的公用信箱
课程公共信箱:kj2006gxu@126.com,密码:kj2006gxu
2、上机实践的练习题已上传到课程的公用信箱。
3、上机实践及课程调换安排
上机实践时间安排:第13、14周星期一晚上综合楼502#
4、课程设计上交时间、地址及要求:课程设计要求
(1)交A4的纸质材料,请注明班级,学号,手机号码等个人信息
(2)图形要求粘贴到word后打印出来
(3)请于20xx年6月7日前交到化学化工学院2号化工楼119室
4
5、联系方式:Tel:138xxxxxxxx, Email:liaosen@ 5
课程总练习
1
1、均匀设计试验方案的构造
已知一试验有四个因素,他们的试验范围及因素水平如下: X1:1~12;X2:10~20;X3:200~350 ;X4:2000~4000 表1、因素水平表
(1)给出12拟水平的因素水平表
参考答案
表1B、因素拟水平表
(2)给出12拟水平的试验方案
参考答案
表1C、U12(124)试验方案表
2、回归分析建模
请对表2的数据进行逐步回归分析
3
2
(1)、用一次模型,要求数据中心化处理,寻找出最好的回归方程。
模型:
Y= A0 + A1X1 + A2X2 + A3X3
运行参数:
N,M,B1,T2 4,10,3,1
参考结果:
I= 1 B=-3.866679E-02 F= 4.984817
I= 2 B=-.6733327 F= 15.11584
GG PAUSE AND PRESS ANY KEY FOR GO ON ? 1
BO= 98.10001 F= 7.613494 R= .8276881 S= .3353738 FO= 1.69 G9=1 SHOW THE EQUATION G9=? 1
J Y Y* Y-Y* A/%
1 98.4 98.48667 -8.666992E-02 -8.807918E-02 2 97.8 97.81334 -1.333618E-02 -1.363618E-02 3 99.2 98.63001 .5699845 .5745811
4 97.3 97.62001 -.3200073 -.3288873
5 98.3 98.43668 -.136673 -.1390366
6 97.7 97.76334 -6.333923E-02 -6.483033E-02 7 98.2 98.58 -.3800049 -.3869704
8 98 97.57 .4300003 .4387758
9 98.4 98.38666 1.333618E-02 1.355303E-02 10 97.7 97.71333 -1.333618E-02 -1.365014E-02 Y*= 98.10001+(-3.866679E-02)*(X1- 30)+(-.6733327)*(X2- 3)
(2)、用一次模型加上交叉项,要求数据中心化处理,寻找出最好的回归方程。
模型:
Y= A0 + A1X1 + A2X2 + A3X3 + A4X1*X2 + A5X1*X3 + A3 X2*X3
运行参数:
N,M,B1,T2 7,10,3,1
参考结果:
I= 1 B=-3.866679E-02 F= 50.02406
I= 2 B=-.6733327 F= 151.6918
I= 4 B= .105 F= 27.74454
I= 5 B= 7.500037E-04 F= 10.8248
I= 6 B=-7.500004E-03 F= 50.18734
GG PAUSE AND PRESS ANY KEY FOR GO ON ?
BO= 98.3625 F= 43.81083 R= .9909929 S= .1058679 FO= 1.69 G9=1 SHOW THE EQUATION G9=? 1
J Y Y* Y-Y* A/%
1 98.4 98.37417 2.583313E-02 2.625318E-02
2 97.8 97.77583 2.416992E-02 2.471362E-02
3 99.2 99.15501 4.499054E-02 4.535337E-02
4 97.3 97.35751 -5.750275E-02 -.0590984
3
5 98.3 98.32418 -2.416992E-02 -2.458792E-02 6 97.7 97.65083 4.916382E-02 5.032121E-02 7 98.2 98.3175 -.1175003 -.1196541
8 98 98.09499 -9.499359E-02 -9.693223E-02 9 98.4 98.34916 5.084229E-02 5.166899E-02 10 97.7 97.60083 9.916687E-02 .1015014
Y*= 98.3625+(-3.866679E-02)*(X1- 30)+(-.6733327)*(X2- 3)+( .105)*(X1- 30)*(X2- 3)+( 7.500037E-04)*(X1- 30)*(X3- 800)+(-7.500004E-03)*(X2- 3)*(X3- 800)
(3)、用二次模型,要求数据中心化处理,寻找出最好的回归方程。
模型:
Y= A0 + A1X1 + A2X2 + A3X3 + A4X12 + A5X22 + A6X32
运行参数:
N,M,B1,T2 7,10,3,2
参考结果:
I= 1 B=-3.866679E-02 F= 9.471841 I= 2 B=-.6733327 F= 28.7222 I= 4 B= 3.545463E-03 F= 2.502815 I= 6 B= 6.454537E-05 F= 8.294935 GG PAUSE AND PRESS ANY KEY FOR GO ON ?
BO= 97.60001 F= 9.308587 R= .9389425 S= .2432969 FO= 1.69 G9=1 SHOW THE EQUATION G9=? 1
J Y Y* Y-Y* A/% 1 98.4 98.50258 -.1025772 -.1042451 2 97.8 97.82924 -2.924347E-02 -.0299013 3 99.2 98.86411 .3358917 .3386006 4 97.3 97.20865 9.135437E-02 9.388938E-02 5 98.3 98.58213 -.2821274 -.2870065 6 97.7 97.90879 -.2087936 -.213709
7 98.2 98.16864 3.135681E-02 3.193158E-02 8 98 97.80409 .1959076 .1999057 9 98.4 98.40258 -2.571106E-03 -2.612913E-03 10 97.7 97.72924 -2.924347E-02 -2.993191E-02
Y*= 97.60001+(-3.866679E-02)*(X1- 30)+(-.6733327)*(X2- 3)+( 3.545463E-03)*(X1- 30)^ 2+( 6.454537E-05)*(X3- 800)^ 2
(4)、用二次模型加上交叉项,要求数据中心化处理,寻找出最好的回归方程。 模型:
Y= A0 + A1X1 + A2X2 + A3X3 + A4X12 + A5X22 + A6X32+ A7X1*X2 + A8X1*X3 + A9X2*X3
运行参数:
N,M,B,T2 10,10,3,2
4
参考结果:
I= 1 B=-3.685734E-02 F= 124.0948 I= 2 B=-.6552383 F= 392.1966 I= 3 B= 4.523612E-04 F= 2.392688 I= 5 B=-.2241233 F= 15.17404 I= 6 B= 3.975873E-05 F= 51.82186 I= 9 B=-5.796138E-03 F= 117.4773 GG PAUSE AND PRESS ANY KEY FOR GO ON ?
BO= 97.95531 F= 115.4989 R= .9978425 S= 5.993314E-02 FO= 1.69 G9=1 SHOW THE EQUATION G9=?
J Y Y* Y-Y* A/% 1 98.4 98.4459 -4.589844E-02 -4.664475E-02 2 97.8 97.81109 -1.109314E-02 -1.134268E-02 3 99.2 99.14382 5.617523E-02 5.662826E-02 4 97.3 97.26024 3.976441E-02 4.086784E-02 5 98.3 98.28944 1.055908E-02 1.074169E-02 6 97.7 97.72467 -2.467346E-02 -2.525431E-02 7 98.2 98.20213 -2.136231E-03 -2.175388E-03 8 98 98.02953 -2.953339E-02 -3.013611E-02 9 98.4 98.42968 -2.967072E-02 -3.015317E-02 10 97.7 97.66351 .0364914 3.735046E-02
Y*= 97.95531+(-3.685734E-02)*(X1- 30)+(-.6552383)*(X2- 3)+( 4.523612E-04)*(X3- 800) +(-.2241233)*(X2- 3)^ 2+( 3.975873E-05)*(X3- 800)^ 2+(-5.796138E-03)*(X2- 3)*(X3 - 800)
(5)、用二次模型加上交叉项,要求数据中心化处理,并且剔除不显著项从而寻找出最好的回归方程。
模型:
Y= A0 + A1X1 + A2X2 + A3X3 + A4X12 + A5X22 + A6X32+ A7X1*X2 + A8X1*X3 + A9X2*X3
运行参数:
N,M,B,T2 10,10,3,2
参考结果: I、
I= 1 B=-3.866679E-02 F= 37.94709 I= 2 B=-.6733327 F= 115.0699 I= 6 B= 5.172763E-05 F= 30.88384 I= 9 B=-5.209428E-03 F= 25.05857 GG PAUSE AND PRESS ANY KEY FOR GO ON ?
BO= 97.78928 F= 41.05093 R= .9851141 S= .1215527 FO= 1.69 G9=1 SHOW THE EQUATION G9=? 1
J Y Y* Y-Y* A/% 1 98.4 98.30526 9.474182E-02 9.628234E-02 2 97.8 97.8924 -.0923996 -9.447811E-02
5
3 99.2 99.09703 .1029663 .1037967
4 97.3 97.30928 -9.277344E-03 -9.534782E-03
5 98.3 98.38274 -8.274078E-02 -.0841717
6 97.7 97.70941 -9.407044E-03 -9.628499E-03
7 98.2 98.26927 -.0692749 -7.054471E-02
8 98 98.03702 -3.701782E-02 -3.777329E-02
9 98.4 98.46573 -6.572723E-02 -6.679597E-02
10 97.7 97.53192 .1680756 .1720323
Y*= 97.78928+(-3.866679E-02)*(X1- 30)+(-.6733327)*(X2- 3)+( 5.172763E-05)*(X3- 800) ^ 2+(-5.209428E-03)*(X2- 3)*(X3- 800)
II、对方程各项进行F检验
f1= 1, f2= M-2=10-2=8
F4=25.06>F1,8(0.01)= 11.3 ∴方程各项通过α=0.01的F检验。
III、对整个方程(或者总方程)进行F检验
f1=N*-1= 4, f2=M-N*=10-5=5
F= 41.05093 >F4,5(0.01)= 11.4,∴总的方程通过α=0.01的F检验。
3、最优化计算
(1)用蒙特卡罗法对下列的方程进行单指标优化计算求出最大值及其对应的参数,并列出原程序
Y = 34.9272 + 1.1785×10-3*(X2-120)^2 + 9.5338×10-2*(X1-6.2)*(X2-120)
+ 5.0045×10-3*(X2-120)*(X3-30)
X1:5.0~7.4;X2:40~200;X3:20~40,实验中Y的最大值为38.09
参考结果与程序:
ZM=? 38
N=? 4000
X1= 6.7514 X2= 167.8 X3= 21.47 Y= 38.0922
X1= 7.281201 X2= 152.6 X3= 30.635 Y= 39.64366
X1= 6.0218 X2= 48.84 X3= 35.365 Y= 40.1932
X1= 6.7178 X2= 189.4 X3= 25.245 Y= 42.37781
X1= 5.2496 X2= 67.8 X3= 25.35 Y= 44.08297
6
X1= 5.7224 X2= 40.68 X3= 23.98 Y= 48.34332 X1= 7.373 X2= 183.24 X3= 38.255 Y= 49.32518 X1= 5.0174 X2= 51.96 X3= 24.635 Y= 49.8811 X1= 7.310601 X2= 198.08 X3= 30.57 Y= 50.60194 X1= 5.4938 X2= 42.04 X3= 20.105 Y= 51.19925 X1= 6.9032 X2= 199.68 X3= 38.655 Y= 51.20252 X1= 7.358 X2= 198.04 X3= 38.285 Y= 53.956 X1= 5.0768 X2= 42.2 X3= 20.005 Y= 54.28314 X1= 5.0792 X2= 41.84 X3= 20.07 Y= 54.36256 X1= 7.3238 X2= 199.72 X3= 39.59 Y= 54.78419 X1= 7.3988 X2= 199.44 X3= 39.17 Y= 55.08927 S1= 6.000001E-04 S2= .04 S3= .005
Ok
S1= 6.000001E-04 S2= .04 S3= .005
参考程序:
10 INPUT"ZM="; ZM
20 INPUT"N=";N
30 G=20*N
35 S1=(7.4-5)/N:S2=(200-40)/N :S3=(40-20)/N
40 FOR I =1 TO G
50 A1=INT(N*RND(1))
60 A2=INT(N*RND(1))
70 A3=INT(N*RND(1))
90 X1= 5 + A1*S1
100 X2= 40 + A2*S2
110 X3= 20 + A3*S3
120 Y1= 34.9272 + 0.0011785*(X2-120)^2 + 0.095338*(X1-6.2)*(X2-120) 130 Y2=0.0050045*(X2-120)*(X3-30)
140 Y=Y1+Y2
150 IF Y< ZM THEN 190
160 IF Y>ZM THEN ZM =Y
170 PRINT TAB(1)"X1=";X1;TAB(16)"X2=";X2;TAB(31)"X3=";X3; 180 PRINT TAB(46)"Y=";ZM
190 NEXT I
200 PRINT "S1=";S1;"S2=";S2;"S3=";S3
210 END
7
(2)用网格法对下列的方程进行单指标优化求出最逼近理论值的最优参数,并列出原程序
Y = 39.5715-0.7771*(X2 - 3) -5.8542×10-3*(X3 - 800)-6.3455×10-3*(X1- 30)2
+ 1.2419×10-3*(X1- 30)*(X3- 800)
X1:20~40 ;X2:2.0~4.0;X3:700~900
Y 的理论值为39.08,在39.08±0.2的范围内均可认为是最值。
参考结果与程序:
X1= 40 X2= 2.2 X3= 740 Y= 39.08
X1= 40 X2= 2.4 X3= 740 Y= 39.08
X1= 40 X2= 2.4 X3= 760 Y= 39.08
X1= 40 X2= 2.4 X3= 780 Y= 39.08
X1= 40 X2= 2.6 X3= 760 Y= 39.08
X1= 40 X2= 2.6 X3= 780 Y= 39.08
X1= 40 X2= 2.6 X3= 800 Y= 39.08
X1= 40 X2= 2.8 X3= 780 Y= 39.08
X1= 40 X2= 2.8 X3= 800 Y= 39.08
X1= 40 X2= 2.8 X3= 820 Y= 39.08
X1= 40 X2= 3 X3= 800 Y= 39.08
X1= 40 X2= 3 X3= 820 Y= 39.08
X1= 40 X2= 3 X3= 840 Y= 39.08
X1= 40 X2= 3.2 X3= 820 Y= 39.08
X1= 40 X2= 3.2 X3= 840 Y= 39.08
X1= 40 X2= 3.2 X3= 860 Y= 39.08
X1= 40 X2= 3.4 X3= 840 Y= 39.08
X1= 40 X2= 3.4 X3= 860 Y= 39.08
X1= 40 X2= 3.4 X3= 880 Y= 39.08
X1= 40 X2= 3.600001 X3= 880 Y= 39.08
X1= 40 X2= 3.600001 X3= 900 Y= 39.08
X1= 40 X2= 3.800001 X3= 900 Y= 39.08
参考程序:
10 INPUT"ZM="; ZM
20 INPUT"G=";G
30 S1=(40-20)/G:S2=(4!-2!)/G:S3=(900-700)/G
40 FOR X1= 20 TO 40 + S1/2 STEP S1
50 FOR X2= 2! TO 4! + S2/2 STEP S2
60 FOR X3= 700 TO 900 + S3/2 STEP S3
70 Y1= 39.5715-.7771*(X2 - 3) -.0058542*(X3 - 800)-.0063455*(X1- 30)^2
80 Y2= 1.2419E-03*(X1- 30)*(X3- 800)
90 Y=Y1+Y2
100 D1=ZM-.2:D2=ZM+.2
110 IF Y< D1 OR Y>D2 THEN 140
120 PRINT tab(1) "X1=";X1;tab(17)"X2=";X2;tab(32)"X3=";X3;
130 PRINT tab(47)"Y=";ZM
140 NEXT X3, X2,X1
8
150 END
4、配方均匀设计
(1)一个饲料的配方由四种主要的成分组成,根据试验条件的允许和精度的要求,需要选择UM21(214)表来安排试验,请用相应的软件生成该配方试验方案表。
MU 21 ( 21 ^ 4 )
----------------------------------------------------------------------------------------------------
1 .7123152 .1276317 9.526968E-02 6.478338E-02
2 .5850867 8.224258E-02 5.544514E-02 .2772256
3 .5080659 5.891651E-03 .3587456 .1272968
4 .4496789 .2441507 9.476705E-02 .2114034
5 .4015916 .1186143 .4226758 5.711835E-02
6 .3601948 7.662595E-03 .2859693 .3461734
7 .3235568 .3001049 8.960456E-03 .3673779
8 .2905083 .1406328 .3386065 .2302524
9 .2602814 8.859217E-03 .1218099 .6090495
10 .2323415 .3405727 .31523 .1118558
11 .2062995 .1573244 .1969736 .4394025
12 .1818627 9.798408E-03 .7121081 9.623082E-02
13 .1588045 .3731975 .2117134 .2562846
14 .1369457 .1710715 .0164758 .6755071
15 .1161412 1.058555E-02 .5198055 .3534678
16 9.627259E-02 .4009399 8.379793E-02 .4189896
17 7.724118E-02 .1829059 .546082 .193771
18 5.896402E-02 1.127029E-02 .2877846 .6419811
19 4.137045E-02 .4252973 .4698404 6.349194E-02
20 2.440012E-02 .1933798 .3538615 .4283586
21 8.000374E-03 1.188064E-02 2.333617E-02 .9567828
----------------------------------------------------------------------------------------------------
(2)一配方有三个成分,这三个成分的范围如下:
0.6≤X1≤0.78,0.15≤X2≤0.25,0.05≤X3≤0.15,X1 + X2 + X3 = 1
根据试验的要求,请24水平的均匀设计表去生成相应的试验方案表。
RUN
N,S? 24,3
G1=1 RESTRICTED MUD ? G1=? 1
9
MU 13 ( 13 ^ 3 )
--------------------------------------------------- NO. X1 X2 X3
--------------------------------------------------- 1 .7747779 .1548402 7.038192E-02 2 .755 .1786459 6.635417E-02 3 .7367036 .2029577 6.033876E-02 4 .7280165 .1681009 .1038826 5 .7195986 .2278262 5.257528E-02 6 .7114259 .1903787 9.819534E-02 7 .7034785 .1503199 .1462016 8 .6957386 .2134056 9.085584E-02 9 .6881908 .171062 .1407472 10 .6808214 .2371675 8.201118E-02 11 .6736183 .1926559 .1337258 12 .6596693 .2150702 .1252606 13 .6462699 .2382766 .1154536
---------------------------------------------------
5、用方程绘图
Y= 0.06252 + 0 .251*X3 - 0.06*X3^ 2 + 0.0235*X1*X3 X1:1.0~3.4;X3:0.5~3.5
X1= 3.4 ; X3= 2.7575 时有最优值 Y= 0.5185
(1)绘出反映Y与X3关系的曲线图
见图1。
(2)绘出Y分别为0.51,
0.49,0.47,0.45,0.43
时的X1,X3交互作用的
Y值等高线图
见图2。
0.550.50Y 0.450.400.350.300.250.200.51.01.52.0X 3
图1. X-Y图
10 2.53.03.5
X13.43.23.02.82.6
2.4
2.2
2.0
1.8
1.01.52.02.53.03.5A: Y=0.51B: Y=0.49C: Y=0.47D: Y=0.45E: Y=0.43ABCDE X3 / h
图2. X1X3交互作用Y等值图
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