用冲击电流计测量电容和高阻

工业上常用元件的电阻值为兆欧，而且要求该元件耐高压。很多常用的测量方法对高电阻不能准确测量，如便携式惠斯通电桥由于受本身绝缘性能和灵敏度的限制，测量上限仅10⁶Ω左右，对更高阻值的电阻不再适用。而冲击电流计是测高阻的重要途径之一，其测量范围可以高达10⁸Ω～10¹³Ω。冲击电流计不是用来测量电流的，而是直接测量脉冲电量的，或者是测量与电量有关的物理量，如磁感应强度、电容等。

［实验目的］

1.了解冲击电流计的工作原理及使用方法；

2.学会用比较法测电容；

3.学会用电容放电法测高阻。

 [实验原理]

1、用比较法测电容，比较法测电容的原理如图1所示：

  

                  图1比较法测电容工作原理图

    在电路a、b端先接入标准电容C₀，开关K掷向d端对电容C₀进行充电，达到饱和后，把开关合向c 端，对C₀进行完全放电，由冲击电流计记下放电电量Q₀，则：

        （1）

其中U为电源E的电压。再把C₀换成待测电容C_x，保持电压U不变，电源对C_x进行充电，充电完全后将开关合向冲击电流计，对C_x进行放电，由冲击电流计读出此次的放电电量为Q_x，则：

       （2）

由(1)、(2)两式可得：

       （3）

这就是比较法测电容的原理，这种方法有很大的优点，实验条件容易保证，测量过程不需要知道电压和电源内阻值，因而避免了一系列的系统误差。

2、冲击法测高阻，测量电路如图2所示：

图2冲击法测高阻的工作原理图

将待测电阻R_x与标准电容C₀并联，接入电路a、b端，先把闭合开关K掷向c端，对C₀进行充电，充电完毕后电容C₀存储的电量是C₀U，然后将开关K断开，即不与c、d接触，这时电容通过R_x放电，放电回路方程为IR_x+u=0，且Q=uC₀，dQ=Idt于是可得：

     （4）

利用初始条件，t=0时，Q=Q₀=C₀U可得放电规律：

      (5)

上式表明，从放电开始经过时间t后，电容存储的电量是初始时刻的倍，可以用冲击电流计来测量经过时间t放电后，电容所对应的电量。对（5）式两边同时取对数，得：

     （6）

若选t为横坐标,InQ为纵坐标，上式表示的是一条直线，截距是InQ_o，斜率为，由此可以计算出。

[实验仪器］

冲击电流计，数字计时器，电路控制盒，标准电容箱，待测电容，待测高阻等

冲击电流计（其工作原理见附录一）：

　　本实验所用冲击电流计除了具有测量脉冲电量的功能（测量前电量值应调零，单位是10^-10库仑），还兼有输出直流电压和电流的功能，输出幅度可根据需要进行调节。

数字计时器：

本实验所用数字计时器工作电路断开开始计时，电路接通计时停止，测量前应清零（绿色键为清零键），单位为毫秒，数字停留时间为9秒，9秒后自动归零，实验时应及时记录。

电路控制盒：电路控制盒内部是测量和控制集成电路。电容和待测电阻连好后，换向开关掷到左边可以给电容充电，掷到中间可待测电阻放电，掷到右边时冲击电流计显示剩余电量。

[实验内容及步骤]

1、用比较法测量电容3个；

2、通过测量画出电容通过高阻漏电的放电曲线；

连接好线路2后对C₀充电（C₀取0.2μF），然后断开，并保持中间位置，同时开始计时，到t时刻（由数字计时器读出，单位为毫秒）， K和冲击电流计连接，测量对应电量Q，一共测量10组（Q，t） 值，为了相对准确测量电阻值，电容C₀的放电时间不宜太长，换向开关可从一侧连续掷到另一侧即可。画出Q-t图像，并分析电容通过高阻放电的放电曲线特点。（共画三个电阻的放电曲线）

3、用冲击法测量高阻

用3测得的数据，画出lnQ-t曲线，并计算出斜率k和R_x。

4、用近似的方法测高阻的阻值

如图2所示，给已知电容C₀充电，待达到饱和状态后，通过与电容Ｃ并联的高阻Ｒx放电，放电时间t由数字计时器读出，放电后电容上的剩余电量Q用冲击电流计测出。以上各物理量的关系为：

充电后电容Ｃ上的电量Q：                 （11）

通过并连电阻Ｒx所放电量：          （12）

放电后电容C上的剩余电量：           （13）   

由公式（11）（12）（13）即可计算得出被测高阻Ｒx的阻值，与4中所测结果进行比较，并分析误差产生的原因。

[思考题]

1、分析实验内容４中测量误差的大小与被测电阻阻值高低的关系。

2、由测量数据，试计算Ｃ₀充电到Ｕ后经Ｒx放电，需要多长时间才能使Ｕc＝Ｕ/2？

3、用冲击电流计结合本实验用到的其他仪器，由一个已知电动势为ε₀的电源测量另一个未知电源的电动势ε_x，试设计测量电路，说明测量原理和方法。

附录一：冲击电流计的工作原理：

传统的冲击电流计是磁电式电流计，它的结构与灵敏电流计的结构相似，唯一不同的是冲击电流计的线框和铁芯比灵敏电流计的线框和铁芯扁而且宽，因而其转动惯量大，导致冲击电流计的摆动周期较大。当脉冲电流通过时，可以证明线圈第一次最大偏转角和通过的电量成正比，由此可以测量脉冲电量的大小。

本实验采用的冲击电流计是由中、大规模MOS集成电路及高速、高输入阻抗运算放大器组成的数字式测量仪表，用于测量短时间脉冲电流所迁移的电量。脉冲电量测量主要通道部分简化如图1所示，图中R₁、R₂为输入级变换电路网络，IC₁是同相电压放大器，其输入电流可忽略不计。 IC₂，R_zC构成精密的积分器。当输入电流在0～τ时间内注入脉冲电流i₁(t)时，则输入电量为：                                                                              （1） 

而U₁=A₁U₀=A₁i₂(t)R₂（A₁为IC₁电压放大器的放大倍数），当t=0和t=τ时，C两端的电压为0，故在0～τ时间内，Q全部流过R₂，则：

     （2）

积分后的输出电压为：

   （3）

可见积分电路的输出电压与馈入仪器输入端的电量成正比。该电压经过A/D（模/数）线性转换成数字量，设转换系数为A₂，即

    （4）

实际上，仪器在设计时已将，因此显示的数字N就是迁移电量Q。                                 

                  图1冲击电流计脉冲电量测量主要通道部分电路图

 

第二篇：用冲击电流计测量磁感应强度

实验九  用冲击电流计测量磁感应强度

实验目的

1．了解冲击电流计的结构特点、工作原理，学习使用冲击电流计。

2．掌握用冲击电流计测量磁感应强度的方法。

3．测定螺线管轴线上磁感应强度的分布。

实验仪器

冲击电流计，待测螺线管（内附探测线圈），标准互感器，电阻箱，直流稳压电源，滑线变阻器，直流毫安表等。

实验原理

1．冲击电流计的工作原理

冲击电流计的结构与灵敏电流计相似，都属于磁电式检流计，它的结构特点，也就是它与一般灵敏电流计的区别在于它的线圈扁而宽或带一圆盘形重物，如图4－13－1所示，从而使线圈的转动惯量J较大，自由振荡周期T₀较长（，式中D为线圈悬丝的扭转系数），普通磁电式检流计的T₀约为3—5s，而冲击电流计的T₀约为20s。正因为冲击电流计具有T₀大这一特点，所以可用来测量短时期内脉冲电流所迁移的电量，以及与此有关的其它测量，如磁感应强度、高阻、电容的测量等。当时间间隔τ很短（≤）的脉冲电流通过线圈时，则线圈的运动有以下特性：

（1）在脉冲电流通过的时间内，线圈虽有一角速度，但还来不及偏转，线圈仍处于静止状态。

（2）当圈开始偏转时，脉冲电流已经通过完毕。

利用以上的特性，由电磁理论可以推出，冲击电流计线圈在脉冲电流作用下第一次最大偏转角θ_max与通过线圈的总电量q成正比。在冲击电流计的标尺与线圈上的小圆镜之间的距离较远（如1米）的情况下，小圆镜光标在标尺上的偏转距离与线圈的偏转角成正比，因此冲击电流计光标第一次最大偏转距离d_max正比于通过线圈的总电量q，即

                （4－13－1）

式中比例系数C_q称为电量冲击常数，S_q＝1／C_q称为电量冲击灵敏度，C_q和S_q都与电流计的装置、外电路的电阻有关。（4－13－1）式告诉我们，已知C_q或S_q，由冲击电流计最大偏转值d_max可以求出通过电流计的电量q。

2．用冲击电流计测量磁感应强度的原理

将冲击电流计与一探测线圈串联，并与一电阻R组成闭合回路。当探测线圈内磁通量发生脉冲式变化时，探测线圈两端产生脉冲式感应电动势

              

感应电动势在电路中产生脉冲式感应电流

              

在脉冲电流i持续的时间τ内，通过冲击电流计的电荷迁移量为

              

将（4－13－1）式代入上式得

                         （4－13－2）

式中 称为磁通冲击常数， 称为磁通冲击灵敏度，它们可以通过实验来确定。（4－13－2）式说明，冲击电流计光标的最大偏转值 d _max与探测线圈中的磁通变化量 成正比，根据这一关系，由冲击电流计的最大偏转值 d _max可以求出探测线圈处的磁感应强度。

3．螺线管内的磁感应强度及其测量原理

如图4－13－2所示的螺线管，单位长度上线圈匝数为n，长度为L，直径为D。当通有电流I时，螺线管内轴线上某点P的磁感应强度的理论值为              

      （4－13－3）

式中角度α、β如图4－13－2所示。真空磁导率μ₀＝4π×10^－7H/m。B沿X轴的分布曲线如图4－13－3所示。当L>>D时，螺线管中心附近的磁感应强度为

　            

在螺线管轴线的一端，磁感应强度为

              

用冲击电流计测量螺线管中磁感应强度的电路如图4－13－4所示。

测量螺线管内的磁场时，将选择开关K₂打向b处，这时电源E通过开关K₁向螺线管提供励磁电流I，设探测线圈的匝数为N，平均截面积为S，而且探测线圈的法线与B的方向一致，则通过探测线圈的磁通量为

      

改变电流换向开关K₁，使励磁电流由I迅速变换为－I，这时，螺线管中电流变化，探测线圈内磁通变化量为

     

探测线圈处的磁感应强度为

         

将（4－13－2）式中的代入上式，可以得到电流换向开关K₁从一个状态（＋I）倒向另一个状态（－I）时，螺线管内磁感应强度为

                                        （4－13－4）

式中探测线圈的匝数N、截面积S由实验室提供，磁通冲击常数通常用标准互感器测定。因此，测得冲击电流计的最大偏转值d_max就可以由（4－13－4）式求出螺线管内探测线圈所在处的磁感应强度B。

4．磁通冲出常数的测定

将图4－13－4中选择开关K₂打向a处，使电流通过互感器M，利用电流换向开关K₁，使互感器M初级线圈电流从I₀变为－I₀即电流有一瞬时变化量，这时互感器次级线圈内的磁通变化量为

                                   （4－13－5）

相应地，冲击电流计有最大偏转值d’_max。由（4－13－2）、（4－13－5）式得磁通冲击常数为

                                     （4－13－6）

式中互感量M是已知的，I₀由电流表读出。因此，由冲击电流计的最大偏转值d’_max可以求出磁通冲击常数。由（4－13－2）式知，与电流计回路总电阻R（包括电阻箱电阻，探测线圈、互感线圈的电阻及冲击电流计的内阻）有关，因此在测量和B的过程中，要保持回路总电阻不变，不管是测量或B，探测线圈和互感器次级线圈要始终串联在电流计回路中，电阻箱的电阻不能再改变。

实验内容

1．调节好冲出电流计，按图4－13－4连接电路。

整个电路由三个回路组成：

（1）K₁闭合，K₂合向“a”，直流电源E与互感器M初级线圈连接而构成定标回路，用以测量。

（2）K₁闭合，K₂合向“b”，直流电源与螺线管接通，构成磁化电流回路，用以测量B。

（3）冲击电流计G，外电阻R（电阻箱）、互感器M的次级线圈、螺线管内的探测线圈构成电流计回路。

螺线管及探测线圈和互感器M的规格参数标在仪器上，电路中电流的大小可以由直流稳压电源的输出旋钮或变阻器R’ 来调节，电流计的外电阻的取值应使电流计处于临界状态附近。

2．测定磁通冲击常数

将电源开关K₁闭合，选择开关K₂合向“a”，使M接入电路，调节合适的电流I₀（使I₀不超过互感器的额定电流，冲击电流计的光标不超过满标，又要使d_max有较大的读数，以减小读数相对误差）。

电流I₀应取三个合适的值。每一电流下测三次，为减小系统误差，每次测量时，应切换电流换向开关K₁从一个状态（如I₀）迅速变换到另一个状态（如－I₀），测出光标向左偏和向右偏的最大值，然后取平均值代入（4－13－6）式求出。三个电流I₀下求出的再取平均值。

3．测量螺线管轴线上磁感应强度分布

将选择开关K₂合向“b”，使螺线管接入电路，不改变测时的R值，调节电源输出旋钮或变阻器R’，使磁化电流I达到一固定值，在探测线圈的每一位置，切换换向开关K₁测出光标向左偏和向右偏的最大值。

测量从螺线管轴线中心“0”位置开始，探测线圈每向外移动1cm测一次，直到螺线管的边缘为止。

数据处理

1．将测量数据及处理结果填入设计好的数据表。

2．作螺线管轴线上磁感应强度分布B～X曲线。

3．由（4－13－3）式计算螺线管中心处的磁感应强度B₀和边缘处的磁感应强度B_L值，并与实验结果比较，以测量值为标准，计算相对误差。

注意事项

1．冲击电流计的安装调节要在教师指导下进行。实验后，要用阻尼开关K₃将电流计短路；调节制动器旋钮，将电流计线圈制动。

2．连接电路后，须经指导教师检查认可后才能接通电源。电流计的引线千万不可接到电源回路中。

3．为了减小测量误差，实验仪器安排要尽量使螺线管、标准互感器、滑线变阻器之间离远些，以免相互感应；电流换向开关的切换速度要快。

4．通过标准互感器和螺线管的电流不能超过各自的额定值；不使光标跑出标尺外。

5．为了消除光标的“零点”误差、接触电势差、温差电动势等多种因素产生的系统误差，每次测量都应改变电流方向，使光标左、右偏转各测一次，然后取平均值。

思考题

1．在本实验中，定标电流和磁化电流的变化量均取，如果取电流变化量，那么计算公式应作何更改？对，为了左、右偏转读数，应如何使用换向开关？若K₁用单刀开关，能否实现光标左、右偏转？若能，应如何操作？

2．本实验测量B的基本误差包括哪几项？根据所用的仪器规格等级，估算基本误差的相对值