微波布拉格衍射实验报告

班级____ ________ 组别____ ________

姓名___ ____ 学号--- ————

日期_____________ 指导教师__________

【实验题目】微波的布拉格衍射

【实验目的】

1. 了解布拉格衍射原理和晶体结构知识，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式；

2. 了解并学习微波分光仪的结构和微波器件的使用。

【实验仪器】

微波分光仪，模拟晶体，梳片；

【实验原理】

晶体对x射线的衍射实质是晶体每个格点上的原子产生的散射波的相干叠加：同一晶面上各个原子发出的散射波相干叠加，形成晶面的衍射波；同一晶面族的不同晶面的衍射波之间相干叠加。

对于同一晶面，各原子散射波相干叠加的结果遵从反射定律，即反射角等于入射角，如图2所示。由于晶面间距为d的相邻晶面之间反射波的光程差为2dsinq，则形成干涉极大的条件为：

2dsinq = kl k =1,2,3… （2）

（2）式即为晶体衍射的布拉格条件。

改用入射角b表示，则（2）式可写为：

2dcosb = kl k =1,2,3… （3）

布拉格公式给出衍射波极大的入射角与衍射角方向，由I的极大值所对应的b，可求出晶面间距d；或已知晶面间距d，来计算I极大所对应的b。

【实验内容】

1.估算理论值由已知的晶格常数 a 和微波波长λ，根据式 2dcosβ =kλ 估算出（100）面和（110）面衍射极大的入射角β

2.分别测量(100)和(110)两个晶面的衍射波强度（I）和衍射角（b），绘制b ~I曲线；

3. 衍射角（入射角）测量范围：15-80^o，每隔3-5^o测一个；在衍射极大附近每隔 1^o测一个；

4.. 重复操作2.要求角度从小到大和从大到小测量2 次；

5. 验证布拉格衍射公式，即将测量量与理论计算结果进行比较验证。

【原始数据及数据处理】

【理论值】

n=(1,0,0)面

d=a=4cm λ=3.3cm 2dcosb = kl k =1,2 （k为其它值时无意义)

当 k=1 时cosb=0.4125 β=65.7°

当 k=2 时cosb=0.825 β=34.4°

n=(1,1,0)面

d=a/√2=2.829cm λ=3.3cm 2dcosb = kl k =1 （k为其它值时无意义)

当 k=1 时cosb=0.583 β=54.4°

【实验数据分析总结】

由以上数据及图像可知

蓝线为n=(1,0,0)面的I--b关系曲线，可知峰值有五个

对应的b为20、30、35、66、70 度，与理论计算所得的两个峰值位置34.4 65.7 在误差允许范围内对应。前两个峰值幅度较小，可推知是由实验过程中的偶然误差所造成的，最后一个峰值较前几个峰值大很多，可推知是由于实验装置不够完善等系统误差所造成。

红线为n=(1,1,0)面的Io--b关系曲线，峰值有一个

对应的b为54度附近，与理论计算所得峰值位置54.4度在误差允许范围内对应。当b≥80度时，衍射强度（电流表示数）突然增大，且一直增大，可推知由于微波发射装置与接收装置处于近似平行状态，所以此时电流突然增大不是由于衍射造成的，而是微波直接将能量传给接收装置，能量损耗较小，电流才突然增大的。

第二篇：微波布拉格衍射

实验十、微波布拉格衍射

实验目的

1、了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性。

2、观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象。

实验仪器

DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：三厘米微波信号源、固态微波震荡器、衰减器、隔离器、发射喇叭、接收喇叭、检波器、检波信号数显器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（晶体模型、读数机构等）。

实验原理

微波的产生微波波长从1m到0.1mm，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直射传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。

本实验装置由微波三厘米固态信号电源、固态微波震荡器、衰减器、发射喇叭、载物平台、接收喇叭、检波器、液晶显示器等组成。（选件：简单立方交替模型等）

图1 1 调谐杆 2 谐振腔 3输出孔 4 体效应管 5 偏压引线 6 负载

体效应振荡器经微波三厘米固态信号电源供电，使得体效应管内的载流子在半导体材料内运动，产生微波，经调谐杆调制到所要产生的频率。产生的微波经过衰减器（可以调节输出功率）由发射喇叭向空间发射（发射信号电矢量的偏振方向垂直于水平面）。微波碰到载物台上的选件，将在空间上重新分布。接收喇叭通过短波导管与放在谐振腔中的检波二极管连接，可以检测微波在平面分布，检波二极管将微波转化为电信号，通过A/D转化，由液晶显示器显示。

模拟晶体的布拉格衍射实验

布拉格衍射是用X射线研究微观晶体结构的一种方法。因为X射线的波长与晶体的晶格常数同数量级，所以一般采用X射线研究微观晶体的结构。而在此用微波模拟X射线，照射到放大的晶体模型上，产生的衍射现象与X射线对晶体的布拉格衍射现象与计算结果都基本相似。所以通过此实验对加深理解微观晶体的布拉格衍射实验方法是十分直观的。

固体物质一般分晶体与非晶体两大类，晶体又分单晶与多晶。组成晶体的原子或分子按一定规律在空间周期性排列，而多晶体是由许多单晶体的晶粒组成。其中最简单的晶体结构如图5所示，在直角坐标中沿X、Y、Z三个方向，原子在空间依序重复排列，形成简单的立方点阵。组成晶体的原子可以看作处在晶体的晶面上，而晶体的晶面有许多不同的取向。如图4左方为最简立方点阵，右方表示的就是一般最重要也是最常用的三种晶面。这三种晶面分别为（100）面、（110）面、（111）面，圆括号中的三个数字称为晶面指数。一般而言，晶面指数为的晶面族，其相邻的两个晶面间距d=。显然其中（100）面的间距d等于晶格常数；相邻的两个（110）面的晶面间距d=；而相邻两个（111）面的晶面间距d=。实际上还有许许多多更复杂的取法形成其他取向的晶面族。因微波的波长可在几厘米，所以可用一些铝制的小球模拟微观原子，制作晶体模型。具体方法是将金属小球用细线串联在空间有规律地排列，形成如同晶体的简单立方点阵。各小球间距d设置为4cm（与微波波长同数量级）左右。当如同光波的微波入射到该模拟晶体结构的三维空间点阵时，因为每一个晶面相当于一个镜面，入射微波遵守反射定律，反射角等于入射角，如图5所示。而从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为，其中为入射波与晶面的夹角。显然，只是当满足

（5）

时，出现干涉极大。方程（5）称为晶体衍射的布拉格公式。

如果改用通常使用的入射角表示，则（5）式为

（6）

实验内容

1、微波源基本特性观测

旋转调谐杆旋钮，改变频率，观察输入电流变化，了解固态微波信号源工作原理；改变接收喇叭短波导管处的负载与晶体检波器之间的距离，观察阻抗不匹配对输出功率的影响；也可改变频率，固定负载与晶体检波器之间的距离，观测频率的变化对输出功率的影响。

2．微波的反射

将金属板平面安装在一支座上，安装时板平面法线应与支座圆座上指示线方向一致。将该支座放置在载物台上时，支座圆座上指示线指示在载物小平台位置。这意味着小平台零度方向即是金属反射板法线方向。转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读数就是入射角，然后转动活动臂在液晶显示器上找到一最大值，此时活动臂上的指针所指的小平台刻度就是发射角。如果此时电表指示太大或太小，应调整衰减器、固态震荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。做此项实验，入射角最好取30度至65度之间，因为入射角太大接收喇叭有可能直接接收入射波，同时应注意系统的调整和周围环境的影响。

实验记录：

3、布拉格衍射

实验中两个喇叭口的安置同反射实验一样。模拟具体球应用模片调得上下应成为一方形点阵，各金属球点阵间距相同。模拟晶片架上的中心孔插在一专用支架上，将支架放至平台上时，应让晶体的中心轴与转动轴重合。并使所研究的晶面（100）法线正对小平台上的零刻度线。为了避免两喇叭之间波的直接入射，入射角取值范围最好在30度到60度之间，寻找一级衍射最大。

数据记录：