【原创】MATLAB实验报告-第二次-用MATLAB实现计算数据可视化-北京交通大学

MATLAB上机实验报告（2）

实验内容:

一、 试用如下几种方法来建立向量，观察结果

（1） x=1:5, x=(1:5)’

实验结果: x=1:5 是行向量,x=(1:5)’是列向量.且1为初始值，5为终止值，默认的步长为1.

>> x=1:5

x =

1 2 3 4 5

>> x=(1:5)'

x =

（2）x=0:pi/4:pi

实验结果: x=0:pi/4:pi指的是x=(0,0.25*pi,0.50*pi,0.75*pi,pi).其中pi为圆周率,初始值为0,终止值为pi,步长为pi/4.

>> x=0:pi/4:pi

x =

0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416

（3）x=(0:0.2:3)’, y=exp(-x).*sin(x)

实验结果: x的初始值为0,终止值为3,步长为0.2.而函数y表示将x向量中的每一个数代入函数y=e^(-x)*sin(x)得到的函数值组成的向量.

>> x=(0:0.2:3)', y=exp(-x).*sin(x)

x =

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

1.4000

1.6000

1.8000

2.0000

2.2000

2.4000

2.6000

2.8000

3.0000

y =

0.1627

0.2610

0.3099

0.3223

0.3096

0.2807

0.2430

0.2018

0.1610

0.1231

0.0896

0.0613

0.0383

0.0204

0.0070

（4）k=linspace(-pi,pi,5), k=logspace(-3,-1,5)

实验结果: k=linspace(-pi,pi,5),产生的是初始值为-pi,终止值为pi,元素总数为5的行向量,即k的步长为pi/2. k=logspace(-3,-1,5)产生的是初始值为10^(-3),终止值为10^(-1),元素总数为5的列向量.其中第n个元素为10^(-3+0.5*n).

>> k=linspace(-pi,pi,5), k=logspace(-3,-1,5)

k =

-3.1416 -1.5708 0 1.5708 3.1416

k =

0.0010 0.0032 0.0100 0.0316 0.1000

二、已知x=[1 2 3],y=[4 5 6],试计算z=x.*y, x.\y和x./y。

实验结果:直接输入x,y,用分号结束每一行的语句,最后求z.

>> x=1:3;

>> y=4:6;

>> z=x.*y

z =

4 10 18

>> z=x.\y

z =

4.0000 2.5000 2.0000

>> z=x./y

z =

0.2500 0.4000 0.5000

三、 解线性方程

实验结果:假设方程为z*x=y.输入矩阵y,z,则x=z\y.

>> y=[24,96;34,136;36,144;35,140;15,60];

>> z=[5,7,6,5,1;7,10,8,7,2;6,8,10,9,3;5,7,9,10,4;1:5];

>> x=z\y

x =

1.0000 4.0000

四、 求顶点是A(2,5,6),B(11,3,8),C(5,1,11)的三角形各边的长。

实验结果:输入点A,B,C的坐标,定义向量AB,BC,CA,用norm()计算向量的模,即边长.

>> A=[2,5,6];

>> B=[11,3,8];

>> C=[5,1,11];

>> AB=B-A;

>> BC=C-B;

>> CA=A-C;

>> LAB=norm(AB)

LAB =

9.4340

>> LBC=norm(BC)

LBC =

>> LCA=norm(CA)

LCA =

7.0711

五、 进行如下逻辑运算，观察结果。

（1）P=[1 0 0], ~P, P|(~P), P&(~P)

实验结果:

~P为非P,即若P中元素为0,则~P中对应元素为1;若若P中元素为1,则~P中对应元素为0.

|为或,即若P与~P中对应元素中至少一个为1,则其或为1;若两元素均为0,则其或为0.

&为与,即若即若P与~P中对应元素均为1,则其与为1;否则其与为0.

>> P=[1 0 0];

>> ~P

ans =

0 1 1

>> P|(~P)

ans =

1 1 1

>> P&(~P)

ans =

0 0 0

（2）C=rem(P,2), C&P, C|P, (C-1)&P

实验结果:

C=rem(P,2)意为P中的每一个元素对2求余数,若余数为0,则C中对应元素为1;若余数不为0,则C中对应元素为0.则C=(1,0,0).

则C&P=(1,0,0);C|P=(1,0,0).

(C-1)为C中的所有元素均-1,若结果为负数,则输出为0.所以C-1=(0,0,0).

则(C-1)&P=(0,0,0).

>> C=rem(P,2);

>> C&P

ans =

1 0 0

>> C|P

ans =

1 0 0

>> (C-1)&P

ans =

0 0 0

（3）any(P), all(P), all(P|(~P))

实验结果:

any(P)意为若P中有至少一个元素不为0,则输出1;若P中全为0,则输出0.所以any(P)=1.

all(P)意为若P中所有元素非零,输出1;反之输出0. 所以all(P)=0.

P=(1,0,0),~P=(0,1,1),P|(~P)=(1,1,1).则all(P|(~P))=1.

>> any(P)

ans =

>> all(P)

ans =

>> all(P|(~P))

ans =

六、 进行如下关系运算，观察结果。

（1） y=[4 2 1 5 3 0 6]; i=find(y>3.0)

实验结果:

find表示寻找逻辑值的向量元素下标,在此题中,y向量中的元素大于3的有4,5,6,它们的下标分别是1,4,7.所i=(1,4,7).

>> y=[4 2 1 5 3 0 6];

>> i=find(y>3.0)

i =

1 4 7

（2） t=1/0; t==NaN, isnan(t)

实验结果:

定义t=1/0,将t与NaN比较,若t为NaN值,即非数值时返回1,若t不为NaN值,即为数值值时返回0.则isnan(t)=0.

>> t=1/0;

>> t==NaN;

>> isnan(t)

ans =

七、用MATLAB语言实现下面的分段函数

实验结果：

>> x=input('请输入x的值:');

if x>1

y= 1;

elseif -1<=x<=1

y=x;

else

y=-1;

end

请输入x的值:7

y =

八、 分别用for和while循环语句编写程序，求出

实验结果:

for循环语句:

>> y=0;

>> n=63;

>> for i=0:1:63

y=y+2.^i;

end

>> y

y =

1.8447e+019

while循环语句：

>> y=0;

>> i=0;

>> while i<=63

y=y+2.^i

i=i+1

end

>> y

y =

1.8447e+019

九、 用对分法求解超越方程

实验结果:

>> x1=0;x2=pi;

for I = 1: 32

y1 =log(x1)-cos(x1+pi/4);

y2 =log(x2)-cos(x2+pi/4);

x = 0.5*(x1+x2);

y =log(x)-cos(x+pi/4);

if y*y1>0,x1=x;end

if y*y2>0,x2=x;end

end

>> x

x =

0.8957

实验感想:

本次实验是我做的第二次MATALB实验,相对于上一次实验来说,难度大了不少.因为之前课上讲的内容没有经过实践,基本都忘得差不多了,做实验时又需要重新复习.但是这次实验的内容对于我们其他课程的学习都十分有帮助.并且本次实验中需要使用的if-else,for,while等语句都和C语言语句类似,对于有一定C语言基础的我来说,还算比较熟悉,能较熟练地应用.相信这门课程一定会对我的学习有很大帮助,我会努力学习并熟练掌握MATLAB的使用的.

谢谢老师!

第二篇：《MATLAB及应用》实验报告1 MATLAB数值计算

电气工程学院

实验报告

实验项目名称 MATLAB数值计算

所属课程名称 MATLAB及应用

实验类型 上机实验

实验日期 20##-03- 5

指导教师 XXXXXX

班级 XXXXXXXXX

学号 XXXXXXXXXX

姓名 XXXXXXXX

成绩

一、实验名称

MATLAB数值计算

二、实验目的

（1）掌握MATLAB变量的使用

（2）掌握MATLAB数组的创建

（3）掌握MATLAB数组和矩阵的运算

（4）熟悉MATLAB多项式的运用

三、实验原理

1. 矩阵分析

矩阵转置：单引号（’）

矩阵的旋转：rot90(A,k)，功能是将矩阵A旋转90度的k倍，缺省值是1

矩阵的左右翻转：fliplr(A)

矩阵的上下翻转：flipud(A)

矩阵的逆：inv(A)，与A^(-1)等价

矩阵的行列式：det(A)

矩阵的秩： rank(A)

矩阵的迹：trace(A)

将矩阵化为最简式：rref(A)

矩阵的特征值与特征向量：(1) E = eig(A)；矩阵A的所有特征值构成向量E；(2) [V,D]=eig(A)；A的所有特征值构成对角阵D，A的特征向量构成V的列向量；

2. 多项式

多项式的建立：若多的项的全部根构成的向量为X，则以X为根的多项式为poly(X)

多项式的根：roots(p)计算以向量p为系数的多项式的根，包括重根，复根

多项式求值：polyval(p,x)，p是多项式的系数，x可以是一个数也可以是一个矩阵

多项式求拟合次数：polyfit(x,y,n)，x可以是一个数也可以是一个矩阵，y是x对应的数或矩阵

多项式的四则运算：(1)P1+P2；(2)P1-P2；(3)conv(P1,P2), (4)deconv(P1,P2)

四、实验内容

1. 已知矩阵　　　 11 12 13 14

21 22 23 24

A= 31 32 33 34

41 42 43 44

(1) A(:,1) (2) A(2,:) (3) A(:,2:3)

(4) A(2:3,2:3) (5) A(:,1:2:3) (6) A(2:3)

(7) A(:) (8) A(:,:) (9) ones(2,2)

(10) eye(2) (11) [A,[ones(2,2);eye(2)]] (12) diag(A)

(13) diag(A,1) (14) diag(A,-1) (15) diag(A,2)

2. 已知 .求（1）A的逆；（2）A的行列式；（3）A的迹；

（4）A的所有特征向量和特征值。

3. A=magic(3)，B=7*rand(3)，计算数组A、B乘积，计算A&B，A|B，~A，A==B，A>B

4. 生成一个4阶Hilbert矩阵H，（1）求H的转置；（2）将H旋转90度；（3）对H实行左右翻转；（4）对H实行上下翻转。

5 输入如下矩阵Ａ

　　　　　　　　　　０　　p/3　

　　　　　　　Ａ＝ p/6 p/2

(1) 求矩阵B1,　B1中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的正弦函数

(2) 求矩阵B2, B2中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的余弦函数

(3) 求 B₁²+B₂²

(4) 求矩阵Ａ的特征值与特征矢量：称特征矢量为Ｍ，而特征值矩阵为Ｌ

(5) 求Msin(L)M^-1

(6)使用funm命令求矩阵A的正弦函数（结果应该与（5）同）

(7)求cosA

(8) 证明 sin²A+cos²A=I

6 某专业有三名研究生,本学期选修了四门课程,若这些研究生的姓名,学号,性别,出生年月,课程名称,考试成绩可任意假定,

(1)分别用结构型变量和细胞型变量表示以上信息;

(2)举例说明查阅以上任何一条信息的方法;

(3)求每一个研究生的平均成绩.

7. 已知多项式，试求：（1）p(x)的根；（2）由其根生成一个多项式q(x)并与p(x)比较；（3）计算p(1.5)，p(-2)，p(5)的值。

8 已知矩阵A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4],求

(1)A 的特征多项式

(2)特征多项式中未知数为20 时的值

(3)特征多项式的根

(4)特征多项式的导数

9. 在实验中测得如下10组数据:

X 1 2 3 4 5 6 10 12 15 16

Y 7 15 19 30 38 37 23 69 39 28

（1）求最多能拟合多项式的次数是多少？并求出各项系数。

（2）将数据点和拟合曲线在同一图中绘出。

五、实验过程及结果（含源代码）

1、在MATLAB中新建.m文件，输入实验代码如下并保存：

clc,clear

A=[11 12 13 14;21 22 23 24;31 32 33 34;41 42 43 44];

A1=A(:,1)

A2=A(2,:)

A3=A(:,2:3)

A4=A(2:3,2:3)

A5=A(:,1:2:3)

A6=A(2:3)

A7=A(:)

A8=A(:,:)

A9=ones(2,2)

A10=eye(2)

A11=[A,[ones(2,2);eye(2)]]

A12=diag(A)

A13=diag(A,1)

A14=diag(A,-1)

A15=diag(A,2)

点击“run”运行得到结果如下：

A1 =

A2 =

21 22 23 24

A3 =

12 13

22 23

32 33

42 43

A4 =

22 23

32 33

A5 =

11 13

21 23

31 33

41 43

A6 =

21 31

A7 =

A8 =

11 12 13 14

21 22 23 24

31 32 33 34

41 42 43 44

A9 =

1 1

A10 =

1 0

0 1

A11 =

11 12 13 14 1 1

21 22 23 24 1 1

31 32 33 34 1 0

41 42 43 44 0 1

A12 =

A13 =

A14 =

A15 =

2、在命令窗口输入代码如下：

A=[2 3 -5 4;-1 2 7 -3;5 -4 2 1;7 6 -2 -3];

inv(A)

ans =

0.0198 0.0010 0.1069 0.0610

0.1199 0.1116 -0.0636 0.0271

0.0709 0.1616 0.0667 -0.0448

0.2388 0.1178 0.0777 -0.1069

det(A)

ans =

-1918

trace(A)

ans =

E=eig(A)

E =

-5.6545

4.6888

1.9828 + 8.2711i

1.9828 - 8.2711i

[V,D]=eig(A)

V =

0.3850 0.4655 -0.0889 + 0.4794i -0.0889 - 0.4794i

-0.1196 0.4083 -0.1447 - 0.5624i -0.1447 + 0.5624i

-0.1972 0.4872 0.5903 0.5903

-0.8936 0.6157 -0.1444 + 0.2359i -0.1444 - 0.2359i

D =

-5.6545 0 0 0

0 4.6888 0 0

0 0 1.9828 + 8.2711i 0

0 0 0 1.9828 - 8.2711i

3、在命令窗口键入实验代码如下：

>> A=magic(3),B=7*rand(3)

A =

8 1 6

3 5 7

4 9 2

B =

6.6509 3.4019 3.1953

1.6180 6.2391 0.1295

4.2479 5.3347 5.7499

>> A*B

ans =

80.3126 65.4622 60.1908

57.7778 78.7438 50.4824

49.6611 80.4287 25.4465

>> A&B

ans =

1 1 1

>> A|B

ans =

1 1 1

>> ~A

ans =

0 0 0

>> A==B

ans =

0 0 0

>> A>B

ans =

1 0 1

0 1 0

4、在命令窗口键入实验代码及运行结果如下：

>> H=hilb(4)

H =

1.0000 0.5000 0.3333 0.2500

0.5000 0.3333 0.2500 0.2000

0.3333 0.2500 0.2000 0.1667

0.2500 0.2000 0.1667 0.1429

>> H'

ans =

1.0000 0.5000 0.3333 0.2500

0.5000 0.3333 0.2500 0.2000

0.3333 0.2500 0.2000 0.1667

0.2500 0.2000 0.1667 0.1429

>> rot90(H)

ans =

0.2500 0.2000 0.1667 0.1429

0.3333 0.2500 0.2000 0.1667

0.5000 0.3333 0.2500 0.2000

1.0000 0.5000 0.3333 0.2500

>> fliplr(H)

ans =

0.2500 0.3333 0.5000 1.0000

0.2000 0.2500 0.3333 0.5000

0.1667 0.2000 0.2500 0.3333

0.1429 0.1667 0.2000 0.2500

>> flipud(H)

ans =

0.2500 0.2000 0.1667 0.1429

0.3333 0.2500 0.2000 0.1667

0.5000 0.3333 0.2500 0.2000

1.0000 0.5000 0.3333 0.2500

5、在命令窗口键入实验代码及运行结果如下：

>> A=[0 pi/3;pi/6 pi/2]

A =

0 1.0472

0.5236 1.5708

>> B1=sin(A)

B1 =

0 0.8660

0.5000 1.0000

>> B2=cos(A)

B2 =

1.0000 0.5000

0.8660 0.0000

>> B1^2+B2^2

ans =

1.8660 1.3660

1.3660 1.8660

>> [M,L]=eig(A)

M =

-0.9628 -0.4896

0.2703 -0.8719

L =

-0.2940 0

0 1.8648

>> M*sin(L)*inv(M)

ans =

-0.1200 0.6048

0.3024 0.7873

>> funm(A,@sin)

ans =

-0.1200 0.6048

0.3024 0.7873

>> funm(A,@cos)

ans =

0.7873 -0.6048

-0.3024 -0.1200

>> (funm(A,@sin))^2+(funm(A,@cos))^2

ans =

1.0000 -0.0000

-0.0000 1.0000

6、实验代码及运行结果如下：

(1) 分别用细胞型变量和结构型变量表示题示信息如下：

% 细胞型变量

A1={'李明',20130001,'男',19890214,'MATLAB',99,'ENGLISH',88,'Matrix',96,'Math',94};

A2={'张远',20130006,'男',19900425,'MATLAB',98,'ENGLISH',80,'Matrix',90,'Math',96};

A3={'王云',20130009,'女',19901001,'MATLAB',97,'ENGLISH',89,'Matrix',88,'Math',90};

% 结构型变量

B1=struct('Name','李明','StuNumber',20130001,'Sex','男','Birth',19890214,...

'MATLAB',99,'ENGLISH',88,'Matrix',96,'Math',94);

B2=struct('Name','张远','StuNumber', 20130006,'Sex','男','Birth', 19900425,...

'MATLAB',98,'ENGLISH',80,'Matrix',90,'Math',96);

B3=struct('Name','王云','StuNumber', 20130009,'Sex','女','Birth', 19901001,...

'MATLAB',97,'ENGLISH',90,'Matrix',88,'Math',90);

C=[B1 B2 B3];

(2) 查询信息，如查询李明的学号，实验代码如下：

name='李明'

information='StuNumber';

for i=1:3

if strcmp(C(i).Name,name)==1

disp(information);

getfield(C(i),information)

break;

end

运行结果如下：

name =

李明

StuNumber

ans =

20130001

(3) 求每位研究生的平均成绩：

for i=1:3

Average(i)=(C(i).MATLAB+C(i).ENGLISH+C(i).Matrix+C(i).Math)/4;

end

Average

结果如下：

Average =

94.2500 91.0000 91.2500

7、在命令窗口键入实验代码及运行结果如下：

>> p=[3 -2 7 9];

>> x=roots(p)

x =

0.7513 + 1.7392i

0.7513 - 1.7392i

-0.8358 + 0.0000i

>> q=poly(x)

q =

1.0000 -0.6667 2.3333 3.0000

>> b=[1.5 -2 5];

>> polyval(p,b)

ans =

25.1250 -37.0000 369.0000

8、在命令窗口键入实验代码及运行结果如下：

>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4];

>> p=poly(A);

>> poly2sym(p)

ans =

x^4 - (69*x^3)/10 - (3863*x^2)/50 - (8613*x)/100 + 120##/20

>> polyval(p,20)

ans =

7.2778e+04

>> roots(p)

ans =

13.0527 + 0.0000i

-4.1671 + 1.9663i

-4.1671 - 1.9663i

2.1815 + 0.0000i

>> Dp=polyder(p);

>> poly2sym(Dp)

ans =

4*x^3 - (207*x^2)/10 - (3863*x)/25 - 8613/100

9、因题目给出的实验数据是10组，可以看做是10个多项式方程组，仅当多项式的次数小于方程组的个数时，方程组为超定方程，此时才可以进行最小二乘多项式拟合，因此，最多拟合次数为9次，实验代码及运行结果如下：

X=[1 2 3 4 5 6 10 12 15 16];

Y=[7 15 19 30 38 37 23 69 39 28];

a=polyfit(X,Y,9);

x2=1:0.1:16;

y2=polyval(a,x2);

plot(X,Y,'r*',x2,y2,'b-')

legend('原数据点','拟合曲线')

拟合多项式系数如下：

a =

Columns 1 through 7

0.0000 -0.0005 0.0150 -0.2693 2.9713 -20.5126 85.9563

Columns 8 through 10

-204.4409 250.3796 -107.0989

实验图形如下所示：

六、实验总结

通过本次实验，学会了很多MATLAB知识。如掌握了如何使用MATLAB变量，如何创建MATLAB数组，MATLAB数组和矩阵的运算以及熟悉了MATLAB多项式的运用。学会了运用MATLAB这个强大的工具进行矩阵的分析以及多项式的计算及应用。

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