拉伸法测钢丝的杨氏弹性模量

用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

一、实验目的

1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；

2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；

3.学会用逐差法处理实验数据；

4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；

5.学会实验报告的正确书写。

二、实验仪器

杨氏弹性模量测量仪、钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器

三、实验原理

在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。

最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长，截面积为，沿长度方向施力后，物体的伸长，则在金属丝的弹性限度内，有这样的公式：

在这里我们把称为杨氏弹性模量。

如下图：

（）

四、实验内容。

（1）仪器调整。

1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；

2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；

3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上；

4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；

5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；

6. 一般要求调节到零刻度。

（2）实验测量。

1、计下无挂物时刻度尺的读数；

2、依次挂上的砝码，七次，计下；

3、依次取下的砝码，七次，计下；

4、用米尺测量出金属丝的长度（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离；

5、用游标卡尺测量出光杠杆、用螺旋测微器测量出金属丝直径。

（3）数据处理。

1、实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。

2、逐差法采用隔项逐差：

3、上式中的为增重的金属丝的伸长量。

五、实验数据记录处理

金属丝伸长量：

金属丝直径：

（注意：为下表中第5列数据）

=0.13

注：

百分差：

六、实验注意事项及误差分析。

（1）注意事项：

1. 光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可在移动，否则，所测的数据将不标准，实验又要重新开始；

2. 不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜表面，更不准用手、布块或任意纸片擦拭镜面；

（2）误差分析：

1、实验测数据前没有事先放上去一个砝码，将金属丝拉直，作为一个基准点；2、用游标卡尺在纸上测量x值和螺旋测微器测量读数时易产生误差；

3、测量金属丝长度时没有找准卡口；

4、米尺使用时常常没有拉直，且应该注意水平测量D，铅垂测量L；

5、在加减砝码是应该注意轻放，避免摇晃。

第二篇：拉伸法测钢丝杨氏模量

拉伸法测钢丝杨氏模量

杨氏模量（又称弹性模量）是工程材料的重要参数，它是表征固体材料抗形变能力的一个重要物理量，杨氏模量越大，材料越不易发生形变。杨氏模量是选定机械构件材料的依据之一。目前，实验室测量杨氏模量的方法主要有拉伸法、弯梁法、振动法等。

本实验采用拉伸法测量铜及钢丝的杨氏模量。实验的关键是要测出金属丝的微小形变，应根据不同测量对象，选择不同的测量仪器。如读数显微镜配以CCD成像系统测量钢丝微小的伸长量。

【实验目的】

1．学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。

2．学会用逐差法处理实验数据。

3．学习CCD成像系统的使用方法，了解其特性。

【实验仪器】

金属丝支架、读数显微镜、CCD成像显示系统、螺旋测微计、直尺、砝码等。

【实验原理】

1．设一根钢丝的截面积为A，原长为L，沿其长度方向加一拉力F后，钢丝的伸长量为△L。根据胡克定律，材料在弹性限度内，钢丝的相对伸长量△L/L（应变）与单位横截面积上的受力F/S（应力）成正比：

(1)

式中的比例系数E称为该材料的杨氏模量。钢丝的截面积为,d为钢丝的直径。

因此 (2)

式中是一个很小的长度变化，可用读数显微镜配CCD（Charge Couple Device）成象系统

直接测量，把原来从显微镜中看到的图象通过CCD呈现监视器的屏幕上，便于观测。CCD是电

荷耦合器件的简称，是目前较实用的一种图象传感器，它有一维和二维的两种。一维用于位移、

尺寸的检测，二维用于平面图形、文字的传递。现在的二维的CCD器件已作为固态摄象器应用

于可视电话和无线电传真领域，在生产过程监视和检测上的应用也日渐广泛。

本实验采用二维CCD器件作为固态摄像机，它将光学图象转变为视频电信号，由视频电缆接

到监视器，在电视屏幕上显示出来，对伸长量进行直接测量。

【实验仪器及装置】

用伸长法测杨氏模量装置如图1所示，包括以下几部分：

1.金属丝支架

S为金属丝支架，高约1.32m，置于实验桌上，支架顶端设有金属丝悬挂装置，金属丝长度可调，约95cm，金属丝下端连接一小圆柱，圆柱中部方形窗中有细横线供读数用，小圆柱下端附有砝码托。支架下方还有一钳形平台，设有限制小圆柱转动的装置，支架底脚螺丝可调。

2.读数显微镜

读数显微镜M用来观测金属丝下端小圆柱中部方形窗中细横线位置及其变化，目镜前方装有分划板，分划板上有刻度，其刻度分度值0.01mm，每隔1mm刻一数字，H₁为读数显微镜支架。

3.CCD成像、显示系统

CCD黑白摄像机：灵敏度：最低照≤0.2Lux；CCD专用12V直流电源。

黑白视频监视器：屏幕尺寸14寸，420线，

【实验内容】

A 必做实验：测量钢丝材料的杨氏模量。

1.调节仪器

（1）调节仪器。

(A)调节支架S铅直（用底脚螺丝调节），使金属丝下端的小圆柱与钳形的平台无摩擦地上下自由移动，旋转金属丝上端夹具，使圆柱两侧刻槽对准钳形平台两侧的限制圆柱转动的小螺丝；两侧同时对称地将旋转螺丝旋入刻槽中部，力求减小摩擦。

(B)先调显微镜目镜用眼睛看到清晰的分划板象。再将物镜对准小圆柱平面中部，调节显微镜前后距离，然后微调显微镜旁螺丝直到看清小圆柱平面中部上细横刻线的象，并消除视差。（判断无视差的方法是当左右或上下稍微改变视线方向时，两个像之间没有相对移动，这是读数显微镜已调节好的标志。只有无视差的调焦，才能保证测量精度。

(C)将CCD摄像机装上镜头，把视频电缆线的一端接摄像机的视频输出端子（Video out）,另一端接监视器的视频输入端（Video in）.将CCD专用12V直流电源接到摄像机后面板“Power”孔，并将直流电源和监视器分别接220V交流电源。仔细调整CCD位置及镜头焦距，直到监视器屏幕上看到清晰的图象。

2.观测伸长变化。

为使砝码托平稳可在金属丝下端先加一块砝码，此时监视器屏幕上显示的小圆柱上的细横刻线指示的刻度为Y₀，记录其数值，然后在砝码托盘上逐次加50g砝码，对应的读数为Y_i（i=1,2，…10）.再将所加的砝码逐个减去。记下对应的读数为并将两对应读数与求平均。