小学数学六年级上册教学反思

《分数乘分数》教案及教学反思

教学内容：《 分数乘分数》 义务教育课程标准实验教科书六年级  数学第十一册 第2单元第2课（一课时）
教材分析：
    本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。
学情分析：
    学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。
教学目标：
1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。
2.培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]动手操作的能力和观察推理能力。
3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。
教学重、难点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。
教学理念：
在设计教学时我主要从以下几方面考虑：
1.创设现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算，体会计算是解决实际问题的需要。
2.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：
一、创设情境，引入新课
1.师：最近胡老师家在装修房子（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？
2.学生列式解答：1/5×4=4/5  问：为什么用乘法计算？
3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？
  怎样列式？为什么这样算？
4.揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天要学习的“分数乘分数”。（板书课题）
二、动手操作，探究算理
1.师：下面我们一起来探讨分数乘分数怎样计算。拿出准备好的长方形纸，用它表示这面墙，先涂出1小时粉刷的面积，涂出这张纸的几分之几？
学生动手操作，交流是怎样涂的。
2.师：求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。小组讨论一下，1/5的1/4应该怎样涂？
  小组汇报：把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份。
3.师：从纸上可以看到，1/5的1/4占这张纸的几分之几？（1/20）
  我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？
4.学生讨论，交流汇报，教师小结：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，再把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份就是这张纸的1/20。所以，1/5×1/4=1×1/5×4=1/20（板书）。
三、迁移延伸，归纳法则
1.提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？
  师：怎样列式？1/5×3/4表示什么？（表示1/5的3/4是多少）你能涂色表示1/5的3/4吗？
2.学生动手操作，交流计算方法和思路：有前面一样，也是把这张纸分成5×4=20份，不同的是取其中的3份，可以得到1/5×3/4=1×3/5×4=3/20（板书）。
3.想一想：分数乘分数怎样计算？
  学生归纳的出：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
四、巩固练习，深化提高
1.师：你们知道世界上最小的鸟是什么鸟吗？介绍蜂鸟的相关知识，出示例4。
2.怎样列式？依据什么列式？
3.让学生独立计算，再

反馈计算过程，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。重点说明约分的书写格式。
4.课堂总结：今天我们学习了什么？分数乘分数怎样计算？分数和整数相乘怎样约分？
5.学生独立完成“做一做”。 

教学反思
本节课的重点是理解一个数乘分数的意义，掌握一个数乘分数的计算法则，同样也是难点。我在教学中尝试着让学生通过折一折、画一画，以直观的方法让学生在理解分数乘分数的意义的过程中直接发现结果，然后根据折出来的结果探索计算法则，放弃了教材中两次折、画的方法。刚上完课，表面上感觉按部就搬完成了教学任务，可是总感觉缺少点什么，教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)有点脱节。在评完课又听完其他老师的课后，有一种“柳暗花明又一村”的感觉。
1、敢于冲击教材。
一是改变了情景中的主人公，把教材中的王芳改成了老师，开门见山，直奔主题。这样更能激起学生质疑的兴趣；二是我放弃了教材中两次折、画的方法，给学生充分的探索空间，通过一次折纸理解了意义发现了计算结果，然后观察发现了计算方法。这样，为学生探索与交流保证了充足的时间。
2、关注动态生成。
在课的开始，我激活了教学内容，让学生在课的开始就面对“老师每小时织围巾1/4米”的信息，让学生提出问题，产生疑问，引起学生的认知冲突，产生解决问题的欲望，激发了学生解决问题的冲动。在学生形成的关于问题的多种原始想法中，我关注了动态的生成，抓住鲜活的生成资源，筛选出了关键的问题，使本节课的目标及教学重点成为学生的探讨焦点，体现了教与学的双主体地位。
3、敢于放手研讨。
为了突破本节课的教学难点，在课堂上我让学生折一折、画一画，以折纸涂色活动为主线，给学生提供了大量的动手操作的时间和观察交流，思考的空间，鼓励学生独立思考，从不同的角度去探究问题。折纸是为了理解意义。当学生由1/2×2的意义推测出1/4×1/2的意义是表示求1/4的1/2是多少时，我知道学生并不理解为什么这样说。正是通过折纸，学生理解了1/4的意义，1/2的意义，才能理解1/4×1/2的意义。因为学生只有理解了分数的意义，才能理解分数乘分数的意义。通过数形的结合，学生在理解意义的过程中感受计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。学生经历了抽象---直观---抽象的探索过程。
4、合适的支点能贯通整个课堂。
这节课表面上感觉按部就搬完成了教学任务，可是总感觉缺少点什么，教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)有点脱节。听了同事的数学课，我茅塞顿开！
在折一折的过程中，我直接让学生折1/4×1/2，虽然经过全班同学的努力，在少数同学的带动下折出了1/4×1/2表示1/4的1/2，可是有的迁强。听了刘虹老师的课我终于明白为什么我的课堂脱节，是因为我丢掉了课本提供的支点：先折1/4×2。因为学生由整数的意义得出"1/4×1/2表示1/4的1/2是多少"那只是推测，并不知道为什么，只有体会出1/4×2描2个1/4,才能知道半(1/2)个1/4描1/4的一半，这样才真正明白为什么说1/4×1/2表示1/4的1/2是多少"，所以说,折1/4×2是成功完成1/4×1/2的支点，很重要。
5、学具的准备是无声的引导。
要为学生准备充足的学具。只有让学生准备好学具了，学生才可以探索得更深入，更全面。比如：如果只给学生准备一张纸，那么学生是不是也就只会折纸，如果再为学生准备尺子和笔，那学生是不是也就想到通过画图的方法来进行探索和研究，再为学生准备彩笔，学生是不是也就能向导通过画、涂的方法来研究。总之学具准备的充分，学生探索的才更自由，更全面。
 而我只让学生准备了两张纸和两只彩笔，拘限了学生思维的发展，致使学生只用了折纸感受意义，理解计算方法。限制了学生解决问题的策略多样化。  

29.《圆的周长》课后反思

教学思路主要贯穿于这一条主线：以旧引新激疑-----层层递进探疑-------小组合作明理-----分层练习巩固-------体验探究应用价值。

这节课为了激发学生积极主动的参与到学习中来，先创设情境: 今天，两只蚂蚁到草地上跑步，白蚂蚁沿着边长是100米的正方形路线跑，黑蚂蚁沿着直径是100米的圆形路线跑。如果两只蚂蚁同时跑一圈，猜一猜：谁跑的路程长？”从而达到以旧有知识正方形的周长知识为铺垫引出圆周长知识，并让学生动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性认识了解之间的区别，前者是线段求和，后者是曲线求长,作好先导知识和心理上的准备。这节课的在学生对圆周长有了较强的感性认识后，体验及形象理解圆周长的意义。全课从创设现实生活情景导入新课，到创设小猴甩球，电扇转动形成的圆等引入深化，不断地制造矛盾，最后解决现实生活问题，渗透生活的理念。

动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法，这节课学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由“是——也是——还是——总是”最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱

学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生“兴趣点”上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。

师在总结新课时再回到课的开始让学生判断谁跑的路程长，为什么？在设计一题课后思考题，这样前有孕伏，后有照应，使整节课浑然一体，课后思考题既满足了学有余力学生的需求，又使教学意犹未尽。不足之处：

1、学生说时，教师的耐心还不够，学生许多想法很好，但老师为了完成本课内容没有让学生都说一说。

2、老师低估了学生，比如在探讨测量方法时，学生的办法说了好多，而老师却还不敢放手。

3、小猴转球，风扇转动形成的圆，可设计题目让学生练习，这样既验证刚发现的周长计算公式，又初步运用巩固刚发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。

30.《圆的面积》教学反思

“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，渗透极限思想和知识之间是存在普遍联系的观点。

上课前我要求学生对这一内容做一个研究小报告，目的在于：对于优等的学生课前自己进行研究，学困生不会自己研究可以也通过看书抄一抄，通过抄也会有印象。通过这一做法，力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展。

一、故事激趣，渗透“转化”

本课开始，我引导学生回忆简述了“曹冲称象”的故事，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、大胆猜测，激发探究

在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

三、演示操作，加深理解

当学生通过第一个操作活动，得出圆的面积是半径平方的3倍多一些，与学生谈话：刚才通过数方格的方法我们研究出圆的面积是半径平方的3倍多一些，那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。

这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。

31.《圆的面积》教学反思

这是一节图形面积的探究课，由于学生已经有了探究三角形、平行四边形、梯形面积公式的经验，本课伊始我便鼓励学生回忆以前是如何研究平面图形的面积的。并再现面 根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。知道以前的图形是如何推导出他们的公式的。这个过程不仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而引出圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我们可以很容易的发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。然后让学生根据自己的发现，小组合作，动手探究把圆转化成学过的平面图形。由于有了一定的经验，学生很快的投入到研究当中来，并很快的发现了公式推导的方法。　　  

在这一节课里我觉得学生学得很主动，由于大胆放手让学生运用以有的知识经验去解决新问题，学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学习的主阵地还给学生，学生的各方面能力得到了很大的提高。

32.《圆环面积计算》教学反思

首先，给学生创设学习情境，要突出情境中数学的本质问题。创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。三个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，（引出圆环）激发了学生的学习兴趣。再通过引导学生主动探究，发现了圆环面积的计算方法。然后通过观察算式的特点引导出另一种方法。学生在此学习过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通新旧知识的联系。情境本身是为探究服务的，所以我们必须要为学生创设一个能提炼出数学问题的学习情境，促进学生主动探究。

然后，创设的学习情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学习数学的热情，体会学习数学的乐趣。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的话，学生在得到赏心悦目的语言评价中得到自信和兴趣。所以，作为一名新时期的数学教师，我们必须有危机感和紧迫感，加强学习，不断改进我们的课堂教学方法，精心、尽心设计好每一堂课。多鼓励学生，让学生去自己探索新知，在学习中体验成功的喜悦。让枯燥的课堂学习变得有趣，使学生主动参与课堂小学习，孜孜不倦的探究新知，感受学习的乐趣。

本节课我感觉有几个思考的地方。1，在试一试做完后，我应该马上总结出要求圆环的面积必须知道哪些条件。（两个半径） 2，圆环是否一定是个同心圆？如果不是同心圆，它还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间的距离，也就是说大圆面积减去小圆面积。  3，出现环宽的两个应用题，是否简单，是否要出示。可能直接出示“圆形花园周围铺上一条石子小路，求出小路的面积。”更简单一些。也更形象一些。4,可以利用学生做的圆环来贯穿下面的练习。首先可以让他们量出他们做的圆环的大小半径和环宽，这样就可以形象地让学生理解环宽的概念。避免了我在练习中涉及环宽的概念而说不清楚的尴尬。然后可以求出圆环的面积，这样学生就通过实际操作，真正理解了圆环的面积计算。达到理想的效果。5，3.14×(R2—r2)这个公式还是出现比较好.学生可以更清楚地运用这个简单的运算方法。6，在拿学生的作业在上面展示的时候，应该先出示正确的题目，给他们的第一思维呈现出正确的知识。然后呈现错误的题目。这样学生就能更清晰的掌握方法和知识点。

33.《圆》整理与复习教学反思

本册新授的内容全部结束了。一册教下来感到特别的乱，对学生掌握的情况心里一点数也没有，真想考一次试了解学生掌握的情况，但是这样的考试又有何意义呢？自己生气不说，同时学生的那一点信心也将被考试打消得烟消云散了！还是耐下心来对学生进行一个系统复习吧。

今天就圆的周长和面积（刚刚学过）对学生进行了一次复习！

复习从以下三个内容进行：

1、复习基础知识：包括圆的特征、圆的周长和面积的计算方法。

2、基本知识练习。（以上两个内容上一节课就进行了）

3、综合练习（组合图形面积的计算）（本节课的主要内容）

复习了有关半圆的周长和面积计算后，又复习了求组合图形的方法。下面的四道题是最后的综合练习：

（1）求下面图形的周长和面积：（单位：cm）

a、半圆的周长和面积（直径是4厘米）b、跑道的周长和面积（图略）

（2）求下面阴影部分的面积：（单位：cm）

（环形的面积，已知外圆的直径和环宽）（图略）

（3）在一个长为8厘米、5厘米的长方形里面画一个最大的半圆，这个半圆周长和面积分别是多少？

在批了作业后才知道学生掌握得有多差，全班全对的人只有5人。不是周长公式和面积公式混淆，就是求半圆的面积和周长时忘记除以2,再就是求半圆或跑道的周长时不知道是求图形一周的长度，只是将两个基本图形的周长简单地相加。说明了学生概念还是不清，空间概念不强，再加上学生思考缺乏有序性，思考混乱不清！导致了做作业时丢三拉四！

34.《百分数的意义和写法》的教学反思

本节课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃

1、本课从实际生活情景引入，让学生产生疑问，从而引出百分数。

本课开始，设计了一个网上竞答：李斯同学答25题，对22题；张良同学答20题，对18题；刘清同学答50题，对46题，你觉得那位同学可以参加下一轮的比赛呢？学生开始了积极思考，说出了以下几种结果：“刘清，因为他答对的最多。”“张良，他答错的最少”“我比较正确率”。在学生否定了第一第二位同学的回答之后，我再和大家一起讨论第三位同学汇报的结果,自然引出如何比较正确率，转化为分母为100的分数的比较，在将这些分数改写成百分数的形式，学生在自己解决问题的过程中了解了百分数的含义。

2、通过课前收集百分数信息，课上汇报，主动去理解百分数的含义。

百分数的含义只有一句话，如果老师教给学生只要几分钟，但真正理解它还需要下翻功夫。因此，我想教给他们不如让他们自己来理解领悟。学生收集了很多信息，如“羊毛 70%”，“橙汁含量〉10%”等等，让他们说出含义之后再问学生，到底什么叫百分数？在理解的基础上学生自己总结，印象深刻，理解透彻。

35.《百分数的意义和写法》教后反思

内容介绍

本课时的教学内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册77～78页。目标是使学生理解百分数的意义，能够正确地读、写百分数，运用百分数解决简单的实际问题；经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力，促进个性化的教学理解与表达，初步建立自我评价与反思意识；感受百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的信心。重点是让学生理解百分数的意义，理解百分数与分数的联系和区别。所以在设计本课的教学时，我以百分数源于生活和生产的实际为源泉，组织和引导学生经历“从感知身边和生活中的百分数出发去认识、理解百分数的意义，又回到实际生活中去解释百分数和领会百分数的作用”的学习过程。教学过程如下：

一、新闻发部会引出百分数。

从现实生活中选取了一些与学生生活联系紧密的百分数的事例，引出百分数。二、从具体事例中感悟百分数。

通过“你能试着说说上面事例中百分数的意义吗？”让学生通过已有的知识经验来感知百分数的意义；继而引出百分数的意义，使学生从具体的事例中理解百分数的意义。在后面的教学中，利用前面的教学自然而然的引出了百分数的读写法，最后在练习中呈现了多种分数和百分数的实际事例，让学生在实例中感知百分数和分数在意义上的区别。

三、在实际生活中应用百分数。

练习设计由易到难，从百分数的读写法，到百分数在生活中的实际应用，让学生充分体会运用百分数的好处。

四、运用百分数评价自己。

让学生运用百分数评价自己本节课的表现，对自己课堂表现满意率为多少，使学生能够正确认识自己的优点和不足，并找到努力的方向。

课后反思：

一、备课方面。做为一名教师，备课似乎是最基本的要求，可是过去的我并没有真正体会备课的方法，只是大纲似的备课不叫备课，真正的备课就好似一个课堂教学实录，从你淮备进入课堂的每一个环节都应该详细备出。教师提一个什么样的问题，学生可能出现都所有答案都应在你的教案中体现，一句话，一个词，甚至一个字，都应细细琢磨。我想：这需要的就是认真，对工作的认真，对教育事业的认真，我相信，只要认真了，我就会有成长。

二、课堂调控方面。我觉得在这个方面，我是做得最不够的一个地方，多次的课堂尝试，在这一点上暴露的时候最多，只会按照自己课前准备好的教案去上课，不允许自己，也不充许学生出一点差错，如一切不能照常进行时，只会使劲把学生往会拉，不会临时调整教学过程，我觉得这方面的需要教师有扎实的教学理论和丰富的课堂教学经验，要靠教师在平时的教学中多积累，一堂课往往需要一个教师平时下很大功夫，才能不管在任何时候都能游刃有余。

通过评教评学来反思自己的教学，有很多需要不断改进和努力提高的地方，我相信只要多思考，多反思，在教学方面一定会有所成长。

36.《百分数和分数、小数的互化》教学反思

在教学分数、小数、百分数互化时，由于百分数转化为分数是最简单的，而且容易掌握。教学时，我就在复习的基础上先进行教学。

把17%、40%、12.5%化成分数。你准备怎样去解答呢？由于百分数与分数的联系，学生很容易想到把百分数化成分数的方法.我们学会了把百分数转化为分数，怎样能把分数转化为百分数呢？当学生的思维兴奋、热情高涨时，就需要有个更高“果实”让学生去“摘”，从而让学生保持思维开启的活跃状态，而这个既简单又复杂的问题正好能达到这个效果。

因为有一个好问题，学生获得了对问题和探索目标的初步感悟，对问题的解决心理处于“愤、悱”状态，而教师又从台前走到幕后，把课堂、时间和空间、表现机会全部还给了学生，为学生进行研究探索和提出创造性见解提供了机会和展示的舞台。而且通过先易后难，帮助学生树立了克服困难的信心，使对问题的探索和解决成为学生自己的需要，这正是教学成功的关键所在。

37.《百分数的应用》的教学反思

本课的教学设计，是在新课程标准理念指导下，根据本班学生实际情况进行设计的。从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然。在教学中，教师一改往日应用题教学的枯燥、抽象之面貌，而是借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。

1、改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式。根据小学生的认知特点，我们在教学过程中，出示例题、习题时，呈现形式应力求多样、活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。本课的教学中，我大胆地改变了教材中的知识例题，重组和创设了“实验活动”这样一个情境，从而引入“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，即切合学生的生活实际，又让学生自然而然地产生了学习的实际需要，激发了学生学习的兴趣。并更好地为下一环节的自主探索、主动发展作好充分的准备。

2、突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力

《数学课程标准》（实验稿）明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念，例题从学生的游戏中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。同时，例题的教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动性，也培养了学生的创新能力。

3、创设民主氛围，鼓励解决问题策略的多样化。

民主、自由、开放的学习氛围是学生主动参与、敢于发表自己独特见解的前提条件。在本课的“请你选择感兴趣的百分数尝试编一个百分数应用题”中，学生卸下了书本应用题、教师思维的束缚，大胆设想、讨论，从实际效果来看，不同的学生就有不同的思考方式和解决方法，使学生的个性学习发挥的淋漓尽致。更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏击，让学生自己寻找问题解决的策略、学习的方法，有头脑、有个性、有能力的学生才能应运而生。

38.《百分数的应用》的教学反思

这学期，我担任小学六年级数学。对我来说，这是一个挑战。如何让他们更有兴致，再提高，是我考虑的主要问题。因此教学设计，是在新课程标准理念指导下，根据本班学生实际情况进行设计的。从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨、兴趣盎然。在教学中，我一改往日应用题教学的枯燥、抽象之面貌，而是借用学生已有的知识经验和生活实际，有效地理解了百分数应用题的数量关系和实用价值。
    1、改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式
    根据小学生的认知特点，我在教学过程中，出示例题、习题时，呈现形式应力求多样、活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。本课的教学中，学生在讲到生活中的百分率时,有与自己日常生活相关的正确率、优秀率、出勤率、投篮的命准率、本班级期中考试的及格率等。所以我抓住时机指名学生口述教师板书：达标率=达标学生人数÷学生总数×100%；及格率= 及格人数÷全班人数×100%；树苗的成活率、发芽率、出勤率……。从而引入“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，即切合学生的生活实际，又让学生自然而然地产生了学习的实际需要，激发了学生学习的兴趣。并更好地为下一环节的自主探索、主动发展作好充分的准备。
    2、突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力
    《数学课程标准》（实验稿）明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念，例题从学生的游戏中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。同时，例题的教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动性，也培养了学生的创新能力。
    3、创设民主氛围，鼓励解决问题策略的多样化
    民主、自由、开放的学习氛围是学生主动参与、敢于发表自己独特见解的前提条件。在本课的“请你选择感兴趣的百分数尝试编一个百分数应用题”中，学生卸下了书本应用题，大胆设想、讨论，练习这一环节中设计了让学生根据班级同学情况编一道百分数应用题的开放练习，学生的思维非常活跃，学生所提的问题就不再像许多课本上或课外练习书上常看到的“男生占全班的百分之几、女生占全班的百分之几”，有的学生说先调查一下班级中同学们参加兴趣小组的人数，再算一算参加兴趣小组的人数占全班人数的百分之几，有的说统计一下班里有多少同学家中有养牛，算一算养牛的家庭占全班家庭总数的百分之几，也有的说统计一下我班的独生子女数，算一算班中家庭做生意占全班人数的百分之几。体现了数学与生活相结合它必将焕发生命的活力，学生也将真正享受数学带来的快乐。
    从实际效果来看，不同的学生就有不同的思考方式和解决方法，使学生的个性学习发挥的淋漓尽致。更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，让学生自己寻找问题解决的策略、学习的方法，有头脑、有个性、有能力的学生才能应运而生。

39.《百分数应用》教学反思

这节课,知识点看似简单,就是求“一个数是另一个数的百分之几”,以及求“百分率”。也没有什么很容易出彩的地方,自然提不起学生的兴趣。我采取例举生活中的百分率,学生在这个环节,激情教高达到了一个小小的高潮。回答问题也合情合理,且想法很有创意。突破了重点,难点。

1.要善于挖掘学生的闪光点。学生在讲到生活中的百分率时,有与自己日常生活相关的正确率、优秀率、出勤率、投篮的命准率、本办期中考试的及格率等。所以我抓住时机指名学生口述教师板书：达标率=达标学生人数÷学生总数×100%；及格率= 及格人数÷全班人数×100%；树苗的成活率、发芽率、出勤率……。教师适时进行鼓励,对他们的回答予以有中肯的评价.让学生有一种成就感,进一步激发他们的潜能。

2.发挥学生的主体性,让学生在自主,合作和探究中发展。教学时就应该从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时,我应该采取小组合作探究的方法,小组交流,给予他们充足的时间,说生活中的百分率,说出它们的意义,更好的理解百分率的概念。并且让他们感受生活中的数学知识。知道数学来源于生活,生活中有许多数学知识,以促进他们更好的学习数学。

3.精心设计练习环节，让学生感觉到学数学的乐趣。练习这一环节中设计了让学生根据班级同学情况编一道百分数应用题的开放练习，学生的思维非常活跃，学生所提的问题就不再像许多课本上或课外练习书上常看到的“男生占全班的百分之几、女生占全班的百分之几”，有的学生说先调查一下班级中同学们参加兴趣小组的人数，再算一算参加兴趣小组的人数占全班人数的百分之几，有的说统计一下班里有多少同学家中有养牛，算一算养牛的家庭占全班家庭总数的百分之几，也有的说统计一下我班的独生子女数，算一算班中家庭做生意占全班人数的百分之几。确实体现了当数学与生活相结合时，它必将焕发生命的活力，学生也将真正享受数学带来的快乐。

40.《折扣》的教学反思

《折扣》这节课是百分数这一单元中的独立一课，是在学生已经学习了百分数的知识基础上教学的。本节课的内容与学生的实际生活联系非常紧密，大多数同学在日常生活中通过新闻媒体、交往、购物等多少都有所接触、了解。但学生的这种认识还只是凭借生活经验产生的感性认识。如打折，学生都能想到是便宜了，比原价少了，但问其所以然，能解释清楚的并不多。所以对折扣知识概念学生并未真正理解。另外，学生很少会将这种生活中的商业折扣与数学、与课本上的百分数数学知识相联系，欠缺知识间沟通互化的意识。所以，需要教师规范、指导形成系统的概念，联系生活实践来展开教学。但是在农村生活中，打折的现象比城市少见一些。所以我在设计这节课时，尽量考虑到我们农村学生的现状。

数学本身来源于生活。所以我在新课导入时，就由学生们经常接触到的自行车为切入点，农村的学生很多都是骑自行车上学的，对自行车学生们是再熟悉不过的了，就创设了为女儿买自行车的情境。通过猜测我买的自行车多少钱，与原价对比，从而引出了打折。然后再进一步探究，打折究竟是怎么回事，并用所了解的知识来解决实际问题。

在本节课的教学中，我所投入最多的地方就是创设一些与学生实际生活息息相关的数学情境。如：去商场买衣服，打七折；去菜场买菜的情境；去两家商店买彩笔；当小经理，设计打折广告等。其中，去菜场买菜的情境，是农村学生生活中经常遇到的，但是在农村买菜量多时，经常说的就是全包了，这样买就很便宜的，也就是多买少算了。以此，我联想到这就是相当于打折了，只是没说“打折”这两个字而已。让学生切身体会到我们身边处处有数学。但是，课后自我反思，这样的设计是不是有了点牵强呢？

 41.《折扣》教学反思

“折扣”是新课标六年级数学上册第五单元“百分数”内容中的一节知识.折扣也叫折率,它要求用百分数知识解决实际问题,在生活实际中有着广泛的应用.教学这节内容时,我定的教学目标是:1.联系生活实际和百分数的意义明确折扣的含义,能熟练地把折扣率改写成分数、百分数并能正确地解答有关折扣的实际问题,进一步体会百分数在生活中的应用,加深对百分数内涵的理解.2.通过独立思考、自主探索、合作交流,丰富学生的解题策略.3.增强学生用数学知识解决实际问题的意识.
    让学生理解折率,是本节课的核心内容,是学生正确解决折扣问题的基础,设计教学环节必须符合学生的认知水平.围绕教学目标我首先通过课前调查促销方法,引发学生思考,激发学生解决问题的热情.让学生明白“商品打八五折就是按原价的85%出售”这一关键知识点.接着引导学生沟通折数与分率、百分率之间的联系,为学生下一步探究新知进行铺垫,使学生能顺利地建构新的知识.之后我向学生提出了这样几个问题进行集体讨论:⑴同样价格的商品,打一折便宜,还是打九折便宜?你是怎样想的?(打一折便宜);⑵小明的父亲要买一部手机,发现同品牌、同型号的一款手机甲商场打九折出售,乙商场打八五折出售,哪个商场售价便宜? 你是怎样想的?(无法判断,因没有告诉这款手机的原价.);⑶一个普通铅笔盒和一台电视都打八折出售,它们有什么异同点?(降价幅度相同, 降价的钱数不同.)
    这几个问题之间较好地顺承了学生的认知,使污沟通折率与原价(单仿“1”)之间的联系.在学生具备了自生解答的认识基础后,我适时地放手让学生自主探究,让学生凭借知识与技能的迁移,解决p97例4的问题.如:谁能说说你是怎样解答的?(生:打八折就是现价是原价的80%,原价是单位“1”, 单位“1”已知,要求买这辆车用了多少元,就是求180的80%是多少,用乘法计算.列式:180×80%=144元.)师:你还能提出什么数学问题?(生:少花了多少元?)谁能回答这个问题? 使学生明白:原价是单位“1”,用原价×折率=实际售价. 原价×(1-折率)=降低了多少元.为了拓展学生的知识,我又提出了如下问题:“原价每袋2元的某种牛奶,正在搞促销活动,甲商店每袋降价15%,乙商店 ‘ 买四送一’,丙商店每袋打八八折出售.小明要买5袋牛奶,从哪个商店买便宜?”通过小组讨论, 学生一致认为: 因为88%>85%>80%,所以买5袋牛奶从乙商店买最便宜.培养了学生数学知识的应用能力.
    反思这节课的教学,我注重了以下几方面的问题:
    1、强调培养学生的问题意识.好的数学问题,是激活学生思维的重要手段.教学中我适时地结合生活情境,结合学生的认知发展,正确把握学生的最近发展区,不断地提出富有挑战性的问题,有效地激发学生的参与热情,很好地培养了学生思维的灵活性和深刻性.如在发现问题环节,在学生掌握发现折数与百分比的相互关系的前提下,分层提出了“原价相同折率不同、原价不同折率也不同、原价不同折率相同”等一系列问题,使学生不断地理解折率表示的是现价与原价的关系这一核心内容.
    2、注意培养学生解决问题的能力.教学情景的设计贴近生活,把数学知识与日常生活紧密联系起来,让学生去感受数学、学习数学、应用数学,丰富学生的解题策略.如拓展提高环节,习题的设计使学生感受生活中的多种促销方式、不同的解决方案,体会数学知识在生活中的应用,同时为学生创设了展示智慧、发挥潜能的空间.
    3、突出培养了学生思考问题的全面性.事物往往包含两面性,促销的背后同时也包含着正常的商业竞争与虚假欺骗的两种情况,如请你策划环节,使学生在理解其实际意义的同时,学会多角度地分析问题.

42.《折扣》教学反思

   《折扣》是新课标教材六年级数学（上册）第五单元《百分数》第三节用百分数解决问题中的内容。这部分内容包括折扣、纳税和利率，是百分数在生活中的具体应用，与人们的生活密切相关。而折扣是商品经济中经常使用的一个概念，与人们的生活联系的更密切。要求学生理解折扣的含义，知道它在生活中的应用，会进行简单的计算。在本节课的教学中，我有以下几点感悟：

   （一）充分交流，具体感知

   学生对身边的事物虽然是知道的，但是又没有很深入的了解，所以当这些事物被拿到课堂上来时，又充满了好奇心和求知欲，急于要去研究它、解决它，向别人炫耀自己的成功，并且想获取同伴和老师的认可。所以，我紧紧抓住学生的这种心理，让同学们作了非常充分的交流，使他们对折扣的感知更加的深入和透彻。

（二）制造矛盾，灵活运用

   我设计了两次矛盾冲突。第一次是让学生能够站在不同的立场上思考和解决问题，并且不要盲目的根据低折扣购买商品，要懂得物有所值，为学生提供一些实用的生活经验。第二次矛盾冲突是让学生学会具体问题具体解决，在买一些大件商品时可以省去零头，但小商品就不行。另外也为下一节计算利息时对计算结果的处理做了铺垫。

    （三）结合实际，体现价值

     例题的设计，结合实际，非常贴近学生的生活，学生自己都好象有这样的经历一样，又是帮助老师解决问题的，解决的积极性被充分调动，使学生充分感受到折扣在生活中的广泛应用，体现了数学的应用价值，并且培养了学生应用数学的意识，增进学好数学的信心与乐趣。

43.《纳税》教学反思

教学了《纳税》这一内容，课后回想起来，这节课有好的地方，也有需要

改进的地方。课开始我在黑板上用红粉笔写了一个大大的“税”字，问同学们：看见这个字你想到了什么?
生：想到了开商店要交税、开饭店要交税，工商人员要收税。我又问国家收税有什么意义呢？学生们各抒己见，收税的钱可以办学校、可以修路、可以修洛浦公园、可以给大家安装健身器材，一句话可以建设我们的国家。纳税的导入以及税收的意义这个环节我觉得进行的比较满意。
有两个环节课后想来需要改进。
一、税率公式的引入。当时了解了税收意义以后，我给出一个百分数5％，如果按收入的5％收税，让学生结合自己的生活经验，举例说明应该交税多少元？生：一家饭店一年收入2000万元，他应该交税2000×5％=100（万元），又有学生举了一个例子。接着我告诉学生，这个5％叫做“税率”，谁能猜一猜“税率”表示的意义呢？学生思考一分钟后，一个数学程度较好的学生顺利地说出了税率表示的意义。我板书税率意义后让学生复述“税率表示交税款占收入总数的百分之几”，然后总结税率公式：应纳税额÷收入=税率，并由此让学生推出求应纳税额、收入的计算公式。此处教学环节感觉不够流畅，有些牵强。如果我告诉学生5％叫做“税率”后，能利用学生求纳税额的例子，让学生去发现怎样求应纳税额（即：收入×税率=应纳税额），再由此让学生理解税率的意义，以及总结出求税率和收入的公式，会更加顺理成章。
二、有关计算技巧。在练习环节，学生计算书上练习三十二第三题时列算式：250000×5％×12，在指导学生进行有关百分数计算时，我告诉学生一般情况下，把百分数化成小数（即：方法一）。此种算法，学生在把百分数化小数，特别是百分数的分子小于10时化小数，非常容易出错。如果改成方法二，计算时把250000缩小100倍，把 5％去掉％扩大100倍，结果不变，计算起来也简便多了。
方法一： 250000×5％×12
方法二：250000×5％×12
=250000×0．05×12
=2500×5×12
=150000（元）
=150000（元）

44.《百分数》教学反思

1、百分数的认识这一内容，是百分数的起始课，为了使学生了解百分数产生的必要性以及加深对百分数意义的理解，经过认真思考，教学时我对教材中这部分内容进行了改进，放弃了教材中给出的例题。联系我们六二班的实际给学生抛出了这样一个问题：这学期末学校要在我们六年级举行一次数学竞赛，每班只能派一名代表参加，我觉得咱们班的张琳莹、王亚南、刘祥成这三位同学数学都不错，派谁去好呢？请同学们帮忙。生1:让张琳莹去，她这次期中考试是我们班第一名。生2：让王亚南去，这次期中考试王亚南数学考了第一。生3：让刘祥成参加，虽然这次期中考试刘祥成没有参加，可他数学考试拿我们班第一的次数很多。请同学们看一些我收集到的数据

让谁去合适呢？大家都说让刘祥成去。

我继续出示数据

现在让谁去？为什么？生1：让张琳莹去，她做错的最少，只错了4道题。大家也表示同意。我看着我们班数学基础最差的詹义豪说：如果我让詹义豪只做一道题可他做错了，我们是不是应该让詹义豪代表我们班去参加比赛，因为他只错了一道题。同学们都笑了。经过两分钟的思考一些同学又举起了手。生1：把他们做的题都看成100道，张琳莹做对了84/100，王亚南做对了88/100，刘祥成做对了86/100，应该让王亚南代表我们班参加竞赛。大家都觉得有道理。生2：这些数还有一种写法84﹪、 88﹪、 86﹪。我表扬了同学们的想法，告诉大家这个新符号读作“百分号”，带有百分号的数都叫做百分数。请同学们写几个百分号和百分数看谁写得漂亮。并及时让学生说出84﹪、 88﹪、 86﹪这几个百分数表示的意义，即做对的题占做题总数的百分之几。然后让学生互相说一说自己收集到的百分数所表示的意义，同学们兴致盎然，说得有理有据。
    通过这个环节的教学，同学们充分感觉到了百分数产生的必要性，也透彻的理解了百分数的意义。体会到生活中处处用到数学、处处有数学。一节有效的数学课，就是让学生们在不知不觉中参与探索数学知识，获得数学知识。一节有效的数学课看似平淡，却需要老师们去用心思考，巧妙设计教学环节。

45.《百分数应用题复习课》教后反思

应用题教学长期受着传统教育影响，教学的题材往往缺乏应用味、生活化和开放性，人为编造痕迹很浓，教师也往往拘泥于教材，复习课更是如此。而一旦把应用题与生活中的实际情况联系起来，就可以大大激发学生学习的兴趣，从而提高复习效率。例如，理解单位1是百分数应用题复习的关键，本课一开始，我创设了这样一个问题情境：天热了，老师想买一台空调，前两天逛家电市场的时候，我发现这样一个现象，有两家商店卖着同样品牌同样规格的空调，却标着不同的打折方法，三联标着八折，国美商厦标着九折，同学们，你说我应上哪家店去买？由于问题贴进生活，学生一下子兴趣盎然，情绪高涨，对单位1的理解也更深刻了。

应用题源于生活，每一道应用题总可以在生活中找到它的蓝本。在本课的综合巩固练习中，我设计了这样三个应用题：（1）. 前不久，老师刚搬了新家，目前，正准备添置一些家用电器，上星期天，老师带了5000元钱到北源家具城买家具，看见有一款组合家具，梳妆台2000元，电视柜的价钱是梳妆台的80%，双人床的价钱比梳妆台贵20%。请你帮老师预算一下，老师带的钱够吗？不够，应怎么办？如果你是家具店的老板，准备给老师打几折？（2）. 百货商店同时卖出两件商品,每件各得300元,其中一件赚20%,另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本? （3）. 新华书店为庆祝六一儿童节,儿童书籍一律八五折出售。小强的爸爸给他50 元去买书，如果购下面书的其中两种，小强还剩多少元？请你为小强作购书参谋。（《从小学电脑》15元，《少儿恐龙大世界》18.80元,《安徒生童话》38元）

    以上这些都是生活中学生经常可以看到、听到、经历到的实际情境。学生身临现实情境，与其说是在解答数学应用题，还不如说是在做身边的一件件事情。学生不是为了解题而解题，而是尝试用数学思维方式去观察生活。在课堂上，学生兴趣盎然，毫无倦意，不时闪出智慧的火花，这就是应用题生活化所带来的变化。

最后，我还安排由学生自己编一些生活中的百分数应用题，并互相攻擂。对于每一次决策的机会，学生积极性高涨，这是一种自我的生活需要，更是学习不竭的动力。这一点，从学生编出的应用题中可得到充分体现：小强今年12岁，体重60 千克，他准备参加暑期胖墩夏令营，目标是减轻10%，如果减肥成功，他可能会减轻多少千克？……这些生动有趣的应用题充分体现出学生无穷的创造力。

    课末，当我让学生给今天的复习课起一个课题时，学生情不自禁地说：百分数的应用真广，百分数真有趣，生活中处处有百分数，无处不在的百分数……甚至有学生说：希望老师今后多跟我们上这样的复习课。学生能发出如此多的感慨，正是本课成功有益之处。

46.《扇形统计图》的教学反思

我上了一节“扇形统计图”，课后有如下反思：

成功之举

1、激发学生思维，给学生更多的思考空间

课上我是通过提问发散性问题来激活学生思维。如：“从这幅图中你能想到什么”学生回答五花八门，多是肤浅的问题，但参与面很广。接着第二次提问：“从这幅图中你还能想到什么”学生的回答转向一些具体问题。如：“我们一般用圆表示--------。用扇形表示---------，扇形的大小表示——”等等。

2、促成情感目标的落实

如提问：“作为发展中国家的公民你应该怎样去做。”从而激发学生的民族自尊心。

败笔之处

1、有些题目讲的太快部分学生没有跟上，特别是第七张幻灯片中计算扇形B表示的人数和C表示公顷数时讲的不透彻。

2、没有掌握好时间，整节课前松后紧，以至于有点拖堂。

47.数学广角《鸡兔同笼》的教学反思

在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？

虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。

就本堂课而言，还存在以下问题;

1 、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时，学生的一些回答，没有预想到。如有学生认为可以通过数鸡和兔的头或一只只放出来数从而知道鸡兔各有几只。说明在情景创设上有漏洞，需进一步完善。

2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。

3 、没有出示一个完整的表格，在引导学生用简便方法调整假设时的讲解上不直观，只有部分优生能理解。

4 、由于时间练习量不多，最后一个练习题应有多种结果，也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构，要少讲，留更多的时间给学生于练习。

48.《鸡兔同笼》教学反思

“鸡兔同笼”借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，猜测、推理，运用多种方法解题，学生在具体的解决问题过程中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

一、在放手探究中体会解题思想

在学生刚接触“鸡兔同笼”问题时，学生要列式计算往往感到困难，通过列表枚举解决问题是一种实用的解决问题的策略。

[片断一] 列表法

师：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有16只脚；再猜有7只兔和1只鸡，就有18只脚；然后，按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。请仔细观察表格，你能发现什么？把你的发现和同座交流。

生1：我发现鸡和兔的总只数没有变。

生2：我发现鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。

生3：我发现每减少1只鸡，增加1只兔，脚的总只数增加2只。

师：大家都发现了在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。这个2是怎么来的呢？

生：因为1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚，1只兔比1只鸡就多出了2只脚，也就是用4－2＝2算出来的。

师：看来大家还有一个会思考的大脑。通过列表，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题好吗？

生：当头和脚的只数较多时，用列表法还是不容易找出答案，我们还有研究新方法的必要。

猜想法和列表法都是解决问题的策略，但都有其局限性。教学中，既让学生理解、掌握和运用了这些策略，又未局限于这些基本的策略；既体现了解决问题策略的多样化，又通过表格规律的发现，为探索新策略奠定了不可缺少的基础；教师既关注了学生解决问题的结果，更关注了学生解决问题的过程与方法，并在不断提升学生解决问题的技能技巧。

二、在策略多样性中体验最优思想

[片断二] 假设法

师：我们先从表格中右起的第一列，8和0是什么意思？

生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，这样就有16只脚。

师：实际脚的只数是26只，这样就笼子里就多出了10只脚，该怎么办呢？

生：用刚才我们发现的规律：在鸡兔总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的只数就会增加2只，应该增加5只兔，脚的只数才变成26只，即10里面有5个2。

师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。我们来听听他是怎么想的。

生：假设笼子里全是鸡，就有2×8=16只脚，而笼子里实际有26只脚，这样就多出了26－16=10只脚，而1只兔比1只鸡多2只脚，这样就有10÷2=5只兔，鸡的只数就是8－5=3只了。

师：那么除了把兔看做鸡，还可以怎样假设呢？你会计算吗？

课件演示：“假设法” 中假设全是兔的情况。

让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。为此，以表格中数据变化规律为探究基础，以小组合作、师生互动为探究方式，以课件动态演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。

三、 注重数学思想的渗透

“鸡兔同笼”是我国民间广为流传的数学趣题，教学中揭去了它令人生畏的奥数面纱，还其生动有趣的一面。通过学习，不仅使学生感受祖先的聪明才智，而且体会到解题策略的多样性以及其中蕴含的丰富的数学思想方法，培养学生的学习兴趣和能力。如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，渗透了函数的思想和方法；用“算术法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。

教学中，学生先后运用猜测法、列表法、假设法、代数法等分析和解决问题，从而获得了分析问题和解决问题的能力。组织学生多手段、多层面、多角度地探索问题，解决问题的基本方法和一般方法，体验了解决问题策略的多样性，使学生感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在生活中的广泛的应用，同时体会解题过程中化难为易、化繁为简的思想方法，发展了学生创新意识，开拓了学生解题思路，发展了学生的个性，使学生在各种数学思想的渗透中形成良好的数学解题能力。

49.《鸡兔同笼》教学反思

《鸡兔同笼》是六年级上册“数学广角”中的内容。教材在这一单元安排“鸡兔同笼”问题，主要让学生了解“鸡兔同笼”问题，让学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，这样一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性,以此来让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染.

根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课通过创设生动的问题情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中注重鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。这节课主要体现以下几个方面：

1.充分调动学生的积极性。

当问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。体现了学生是学习的主人。

2.关注每一个同学的发展。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，让他们根据题目的条件灵活选择适当方法。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。

“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材六年级上册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我渗透数形结合的思想方法，采取画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。

3.体会到数学就在我们身边。

通过学习，使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼问题，还能解答我们身边的问题。拓宽学生对鸡兔同笼问题的认识，帮助学生建立数学模型，掌握解决这一类问题的方法。

4.提高了学生发现问题和解决问题的能力。

在探究中学生发现和提出问题的能力得到培养，提出解决问题的能力以及表达思想和交流成果的能力，学会利用多种有效手段，通过多种途径获取信息的能力都有所增强。

对于这节课，我也有以下几个方面的的困惑：

1、学生学习这一内容的起点在哪里？教师该如何把握？

“鸡兔同笼”问题原来是奥数方面的专题，在老教材中是没有编排的，因为它的思维较复杂，一般的学生难以的掌握，但对于思维活跃、有过奥数方面训练的学生，又非常的简单，那么教师在教学中，到底该如何把握好学生学习这一内容的起点呢？如何处理学生两级分化的问题呢　

2、如何帮助学生形成完成的知识结构？

在课堂教学中，列表、假设和方程三种解决“鸡兔同笼”问题方法被割裂成三块，学生的认知水平只是停留在用多种策略解决问题的基础上，他们对三种方法间的关系认识不足，不利于学生形成完成的知识结构。教学中是否还需要进一步挖掘这三种方法之间的关系？

3、教学中如何合理把握时间？

在以往的学习中，学生对方程法已初步尝试和学习过，列表法学生也比较容易理解，那么这一节课中，列表法和方程法虽说不是新方法了，那么是不是该一带而过？课中，仅仅让学生用有序的方法列表，其实学生除了逐一列表法外，还有跳跃式列表法和取中列表法等来列表解决问题，还有方程也虽然在五年级学过，但在“鸡兔同笼”的问题中还是第一次用到，学生真的会很简单的找到数量关系式并正确的解答吗？教材上将这三种方法安排在一课时，如果每一种方法都认真的探究，实际教学中，一节课的时间又肯定是不够的，要突出重点、突破难点，怎样合理把握好时间呢？

50. 六年级上学期数学教学反思

半个学期瞬间过去了，由于自己是第一次带六年级的数学，因此自己在开学初反复看了几次教材和教参，耐心地备好每一次的课，认真地上好每一堂课。不过，一学期下来，发现还存在着一些问题，例如：

1、部分学生不善于动脑思考，不会举一反三，被动接受知识的现象较普遍，因此应用知识解决问题的能力差或方法少。表现为：考试时对老师讲过的题目会做，题目稍加灵活变化就无从下手；较复杂的应用题不善于综合性的运用知识解答或借助画线段图帮助理解、分析题意来解答；几何知识很难把图形看得透，特别是对“割补法”的掌握还不够扎实。

2、尽管在后进生身上付出了很多的时间和精力，但从学习成绩上看，只是略有进步或进步的幅度小，和我的预想有些差距。

3、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。

（1）少部分学生良好的计算习惯还没有养成。表现为：简便计算的过程还不能写的完整；计算结果没有按要求化成最简分数；漏数等。

（2）少部分学生良好的审题习惯还没有养成。这也是让我们非常头疼的问题，有些简单的问题往往由于审题不细导致出错，特别是“除”和“除以”的不同，同一题里的单位不同导致的错误。让我感到很可惜。

（3）少部分学生良好的检查习惯还没有养成。他们做完了题不知道检查，不会检查，明明错误在眼皮下却看不出来；有的学生是懒的检查。

4、我在教学中还有不够细致全面的地方。例如，在这学期考试中反映出部分学生对百分数的应用的问题掌握不好，说明我忽视了这个知识点的巩固。

针对出现的问题，我认真的进行了思考：

1、部分学生不善于动脑思考，被动接受知识的现象，原因除了个别学生缺乏自主学习的意识、思想懒惰以外，和我的教学思想、教学方法有一定关系。我担心学生不理解的知识，往往要多讲几遍，这样留给学生思考、质疑的时间就少了，时间一长，学生自主学习的愿望就不那么强烈了。

2、后进生之所以很难取得大的进步，主要是他们遗忘知识特别快，可能你早上刚教过的内容到下午他就忘记了。我觉得我班的后进生学习态度都比较认真，并不是调皮不干，他们也努力了，在家也完成作业，但是完成的质量较差，虽然今天的学会了，可是过几天他又遗忘了，到最后综合练习的时候，堆积的知识太多了，补不过来。

    3、优秀的学习习惯没有培养起来不是一两天的事，有些是家庭教育造成的，有些是学校教育造成的。但是一些审题的方法、计算的技巧等教师还是应该随时强调的，并要强调扎实。

通过反思和查阅相关的书籍，我认为除了继续沿用以前好的做法外，还应积极地采取一定的措施加以改善：

    1、对于学习落后的学生，一定要让他坚持达到老师提出的目的，独立地解答习题。有时候，可以花两三节课的时间让他思考，教师细心地指导他的思路，而习题被他解答出来的那个幸福时刻到来的时候，学习就成为带来幸福的一个活动了，那么他求知的愿望将永远伴随着他的学习。教育这样的儿童，应当比教育优秀孩子百倍地细致、耐心和富于同情心。

    2、学习先进的教育思想和教学理念，在组织教学中，坚持以学生为中心，认真探索指导学习的方法，多给学生创造一些自主学习和勇于创新的机会，激发学习主体的自觉性，让学生自己发现问题、探讨问题、解决问题，主动活泼的完成学习任务，并掌握一些基本的学习方法。以此改变以往老师讲得多，学生被动接受知识的现象。

    3、在改善学生学习习惯方面，需要有坚持不懈、持之以恒的精神和行之有效的方法。如：培养学生计算能力的同时结合知识点进行方法和技能的教学（如培养学生解题时必有验算的习惯）；培养学生自我检验和自我评价能力，指导学生对自己作业中的错题分析并登记错因，认真改错，提高正确率；每天的作业计时（做的时间、检查的时间），并取得家长的有力配合（签字）等等。

4、备课和教研再扎实深入、细致全面些，发挥集体的优势，尽最大努力作好教学工作。