1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2、数学课程具备：基础性、普及性和发展性。

3、数学课程的功能：数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。 二、课程基本理念

1．数学课程理念有原来的人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。改为：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

人人体现了大众化教育，强调教育的公平性；不同的人强调教育的个性和选择性；体现了对人的主体性的尊重，正视学生差异，尊重学生个性；注重学生自主发展。

2．课程内容要处理好的几个关系：课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

¤有效的数学教学活动（数学课堂教学中最重要的事情）应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

¤学生的数学学习应当是一个什么样的过程？学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

¤教师教学应注意的几个事情？教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、课程设计思路

义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

按以上思路具体设计如下。 （一） 学段划分

为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）。

（二） 课程目标

义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。

（三） 课程内容 在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。 “综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。

“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

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“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。

“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

第二部分 课程目标 一、总目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（获得四基）

2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

一、●四基为什么是一个有机整体？数学双基是教学的主要载体。数学思想是教学的精髓与主线。数学活动是教学的重要形式。

●双基变四基的理由：第一，因为“双基”仅仅涉及上述三维目标中的一个目标——“知识与技能”。新增加的两条则还涉及三维目标中的另外两个目标——“过程与方法”和“情感态度与价值观”。第二，因为某些教师片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”，见物不见人；而教学必须以人为本，人的因素第一，新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念。第三，因为仅有“双基”还难以培养创新型人才，“双基”是培养创新型人才的一个基础，但创新型人才不能仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养，思维训练和积累经验等十分重要，所以新增加了两条。下面把新增加的两条分别做一些解释。

●数学的基本思想主要指：数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。

“数学抽象的思想”又派生出：对应思想、比较思想、极限思想、分类思想、符号化思想、集合思想、数形结合思想等。

“数学推理的思想”又派生出：假设思想、化归思想、归纳思想、类比思想、替换思想、转化思想、还原思想等。

“数学建模的思想”又派生出：统计思想、模型思想、函数思想、随机思想、优化思想、整体思想等。

●数学基本活动经验的特征。a. 个体性。b. 实践性。c. 多样性。d. 发展性。

●数学基本活动经验的基本类型。

a. 直接的数学活动经验。b. 间接的数学活动经验。 c. 专门设计的数学活动经验。d. 思考的活动经验。

●小学数学教学中应形成的基本活动经验有操作、观察、实验、猜测、度量、验证、推理、交流等。

二、在普遍联系中学习数学 数学与知识之间的联系 数学与其他学科之间的联系数学与生活之间的联系

常用的数学思维方法有哪些？

⑴“比较”思维方法； ⑵“分析”与“综合”思维方法； ⑶“抽象、概括”思维方法； ⑷“联想”思维方法；

⑸“想象”思维方法；⑹“类比”思维方法；⑺“猜想”思维方法。

小学阶段应培养学生哪些思维能力？

⑴分析与综合能力；⑵比较与分类能力； ⑶抽象与概括能力； ⑷判断与推理能力。

在教学中怎样发展学生的思维能力？

⑴在教师指导下，学生自主学习与探究问题，促进思维发展。

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⑵学生在对知识系统整理过程中发展思维。 ⑶在鼓励学生质疑问难过程中发展思维。

⑷学生利用多种方法（观察、操作、比较、分析、类比、归纳等）获得信息、得出结论、发展思维。

⑸学生对数学概念、公式、性质等的抽象与概括是发展思维的重要途径。 ⑹学生懂得从特殊到一般，从一般到特殊，这种转化过程是发展思维的重要策略。

三、培养科学态度

1、兴趣2、习惯和态度

重点：良好的学习习惯包括认真对待学习、勤奋刻苦、积极参与探究、勇于坚持真理和纠正错误、及时完成作业、有饱满的学习热情、有强烈的求知欲望、愿意提问咨询反思和质疑、乐于与人交流合作、合理安排作息时间。

第三部分 课程内容

课程内容有新变动——四大课程内容 1、数与代数

（1） 第一学段的变化——加强综合能力的培养。 （2） 第二学段的变化——加强与现实的联系。

（一）数与代数”领域 1、内容有所增加。第一学段增加了“知道用算盘可以表示多位数” ，“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”。增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”。第二学段增加了“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。 2、要求适当调整，并使用新标准规定的课程目标术语，使得要求更加明确。例如，第一学段将“认识符号＜，＝，＞的含义”调整为“理解符号＜，＝，＞的含义”；将“识别各数位上的数字表示的意义”调整为“理解各数位上的数字表示的意义”。

3、要求表述进一步准确、完整。例如，在第一学段中，将“能认、读、写万以内的数”修改为“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数”；在第二学段中，将“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能交流”修改为“会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用”；将“进一步认识小数和分数，认识百分数”修改为“结合具体情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义” （二）“数的运算”内容变化 1、把原来第二学段“会口算百以内一位数乘、除两位数”调到第一学段，并连同百以内的加减法改为“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数”。

2、内容有所增加。第一学段增加“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”。第二学段增加两条，即“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。”

3、表述有所变动在第一学段中，将“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”修改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用”；将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。 4、学段对于估算的要求侧重点不同

第一学段的估算强调在具体的情境中选择合适的单位。

第二学段强调学生在解决问题的过程中，选择合适的方法进行估算。

5、在第二学段中，将“探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算”修改为“探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算”。

? 显然，修改后的表述更加准确、具体，实施过程中更容易操作。 2. 图形与几何

（1）总体变化——强化思维能力。 （2）具体变化——降低难度。 3. 统计与概率

（1）总体变化——删除了部分过难的内容，第一学段该部分的教学目标由原来 的11条减少为3条。

（2）具体变化——加强读图能力和调查活动，概率部分难度降低。 4、综合与实践

（1）对综合与实践的理解：以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。 （2）综合与实践的特点：①综合性；②实践性；③探索性。 （3）综合与实践的核心：发现和提出问题，分析和解决问题。

（4）综合与实践的形式：第一学段：操作活动为主；第二学段：探索活动为主。

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一、教学建议

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。 数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为, 处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。

1. 数学教学活动要注重课程目标的整体实现 2. 重视学生在学习活动中的主体地位

有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。

（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。

（2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。

教师的“组织”作用主要体现在两个方面：第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案；第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。 教师与学生的“合作”主要体现在：教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。

（3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。

好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展（参见例32，例52）。

实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。

3. 注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握

“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。

（1）数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。

（2）在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。

4. 感悟数学思想，积累数学活动经验 5. 关注学生情感态度的发展 如何培养学生良好的学习习惯？

教师要给学生树立良好的榜样，要设法激发学生的兴趣，贵在持之以恒，要从细节做起，要多表扬学生，教学生会听课，养成积极动脑的习惯 教学生四会：会听、会看、会想、会说。 教学生会思考，养成独立思考的习惯，我做到以下几点：第一，激发思考的欲望，明确思考的目标。第二，提供适量的思考依据。第三，要留有适当充裕的思考时间。第四，及时组织多项交流。让学生在交流中，表现自我，交换思考所得，体尝独立思考的乐趣。教学生会阅读，养成自己学习的习惯，教学生会审题，养成认真完成作业的习惯， 教学生会改错题，养成自我评价的习惯 6. 合理把握“综合与实践”的实施

7. 教学中应当注意的几个关系

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（1）“预设”与“生成”的关系

（2）面向全体学生与关注学生个体差异的关系 （3）合情推理与演绎推理的关系

（4）使用现代信息技术与教学手段多样化的关系 二、评价建议

评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和内容标准为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。

评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容和教学过程。

1. 基础知识和基本技能的评价 2. 数学思考和问题解决的评价

在对学生进行评价时，教师可以关注以下几个不同的层次：

第一，学生是否能理解题目的意思，能否提出解决问题的策略，如通过画图进行尝试；

第二，学生能否列举若干满足条件的长方形，通过列表等形式将其进行有序排列；

第三，在观察、比较的基础上，学生能否发现长和宽变化时，面积的变化规律，并猜测问题的结果；

第四，对猜测的结果给予验证；

第五，鼓励学生发现和提出一般性问题，如，猜想当长和宽的变化不限于整厘米数时，面积何时最大。

为此，教师可以根据实际情况，设计有层次的问题评价学生的不同水平。 3. 情感态度的评价

情感态度的评价应依据课程目标的要求，采用适当的方法进行。主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。

4. 注重对学生数学学习过程的评价

5. 体现评价主体的多元化和评价方式的多样化

评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。

评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等。

6. 恰当地呈现和利用评价结果 7. 合理设计与实施书面测验 三、教材编写建议

1. 教材编写应体现科学性2. 教材编写应体现整体性

3. 教材内容的呈现应体现过程性 4. 呈现内容的素材应贴近学生现实 5. 教材内容设计要有一定的弹6. 教材编写要体现可读性 四、课程资源开发与利用建议

1. 文本资源 2. 信息技术资源 3. 社会教育资源 4. 环境与工具 5. 生成性资源 如何培养学生的数感？

1、摄取生活素材，让学生感知数。

如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号。通过引导学生对具体数量的感知和体验，使学生加深理解了数的的意义，为建立数感奠定了基础。

2、在数的运算教学中培养数感。

3、在实践操作活动中培养学生数感。

如在教学“千克的初步认识”时，我设计了操作活动： （1）称一称：学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250，4袋）。 （2）数一数：学生数，千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？（3）掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。4）找一找：教师让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，保能用手掂找出重1千克的盒子。

通过以下一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲自感受，感受到数学与现实生活的密切联系，并借对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，培养了学生的，为将来可持续发展奠定了基础。

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