第二单元 匀变速直线运动

1．匀速直线运动：

物体沿直线运动，如果在相等的时间内通过的位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动．

2．匀变速直线运动：

(1)概念：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．

(2)分类：分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类．加速度与速度方向相同时，物体做加速直线运动，加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动．

3．一般的匀变速直线运动的规律：

速度公式： 匀减速直线运动 a取大小

位移公式：x=v0t+ at2 x=v0t－ at2

位移公式：S= t

速度与位移的关系：v 2-v 02=2ax v 2-v 02=－2ax

平均速度计算式：

4.几个推论：

⑴某段时间的中间时刻的速度

⑵某段位移的中间位置的速度

⑶两相邻的相等时间（T）内的位移之差等于恒量。即

Δx＝ =aT2

该公式可用于测定加速度，也可作为判断初速度不为零的匀变速直线运动的重要条件。

*⑷初速度为零的匀加速直线运动的特点：(从运动开始时刻计时，且设t为时间单位)

①ts末、2ts末、3ts末、…nts末瞬时速度之比为：

v 1：v 2：v3：…vn＝1?2?3?…?n

②ts内、2ts内、3ts内、…nts内位移之比为：

x1?x2?x3?…?xn=12?22?32?…n2

③在连续相等的时间间隔内的位移之比为：

xⅠ?xⅡ?xⅢ?…：xN=1：3：5：…：(2n－1)

④经过连续相同位移所用时间之比为：

tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN=1:( ):( ):…?( )

5．运用匀变速直线运动的规律来解题步骤：

（1）根据题意，确定研究对象．

（2）明确物体作什么运动，并且画出草图．

（3）分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式．

（4）建立一维坐标系，确定正方向，列出方程求解．

（5）进行验算和讨论．

6．怎样处理追及和相遇类问题？

两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题，此类问题的本质的条件就是看两物体能否同时到达空间的同一位置。求解的基本思路是：①分别对两物体研究;②画出运动过程示意图;③找出两物体运动的时间关系、速度关系、位移关系;④建立方程，求解结果，必要时进行讨论。

(1)追及问题：追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能否追上及两者距离有极值的临界条件，常见的有下列两种情况：

第一类——速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：①当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。②若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。③若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。

第二类——速度小者加速(如初速为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：①当两者速度相等时有

最大距离。②若两者位移相等时，则追上．

(2)相遇问题：①同向运动的两物体追上即相遇。②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。

(3)处理这类问题，也可以只用位移的关系列出x-t二次函数方程，利用判别式求x极值，或由有一组解、两组解、无解，确定是否相遇、相撞、相遇次数。

7．运动的图象问题

物理规律的表达除了用公式外，有的规律还用图像表达，优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法。

对图像的要求可概括记为：“一轴二线三斜率四面积”。

（1）x-t图象：图1-2-2所示为四个运动物体的位移图象，试比较它们的运动情况.

这四个物体的位移图象都是直线，其位移又都随时间增加，说明都向着同方向（位移的正方向）作匀速直线运动，只是其速度的大小和起始情况不同.

a、b两物体从t=0开始，由原点出发向正方向作匀速直线运动．c物体在t=0时从位于原点前方x1处向正方向作匀速直线运动．d物体在时间t1才开始向正方向作匀速直线运动.由图中可知，任取相同时间△t，它们的位移△x大小不同：△xc＞△xB＞△xa＞△xd，所以它们的速度大小关系为vc＞vB＞va＞vd.

（2）v-t图：

①说出如图1-2-5中的各物体的运动情况。

①是沿规定的正方向的匀加速直线运动；②是沿规定的正方向的匀减速直线运动；③是沿与规定的正方向的反方向的匀减速直线运动;④是沿规定的正方向的反方向的匀加速直线运动。

②v-t图象的倾斜程度反映了物体加速度的大小．如图1-2-6所示，加速度 ，即加速度a等于v-t图象的斜率。由于匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜直线，所以速度图象与横轴的夹角恒定，即加速度是一个恒量(大小和方向都不改变)．而非匀变速直线运动的速度图象是一条曲线，所以图象与横轴的夹角在改变，即加速度不恒定．如图1—7所示，速度图象与横轴的夹角越来越小，表示加速度逐渐减小，即速度的变化率越来越慢．这里要注意，图1-2-7所表示的加速度虽逐渐减小，但速度却越来越大，这也体现了加速度与速度的区别．

第三单元 自由落体

1．定义：物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动

2．特点：初速度为零，加速度为g的匀加速运动

3规律：初速度为零、加速度a=g的匀加速直线运动

v=gt

h=

v2=2gh

从运动开始连续相等的时间内的位移之比为1：3：5：……

连续相等的时间内的位移增加量相等：Δx=gt2

 

第二篇：知识点总结

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

1、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

2、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

4、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】

5、除数是小数的除法的计算方法：（1）先移动除数的小数点，使它变成整数

（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232?的循环节是32.

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

8、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

9、a×a可以写作a·a或a2 ，a 2读作a的平方。 2a表示a+a

10、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

11、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2

面积=长×宽 字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a

面积=边长×边长 字母公式：S=a2

平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah a=S÷h h=S÷a

三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 a=S×2÷h h=S×2÷a 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 h=S ×2÷(a+b)

12、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

13、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

14、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区），前三位数字表示邮区，前四位数字表示县（市），最后两位数字表示投递局（所）。

身份证号号码：倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。