公共基础知识总结

第一章 数据结构与算法

1.1 算法

算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。

特征包括：（1）可行性，针对实际问题而设计的算法，执行后能得到满意的结果（2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性（3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义（4）拥有足够的情报，要使算法有效，必须为算法提供足够的情报。

算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。

指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。

基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。

算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。

算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。

算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。

算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。

算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。

1.2 数据结构的基本基本概念

数据结构研究的三个方面：

（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构

（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构

（3）对各种数据结构进行的运算。

数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。

数据的逻辑结构包含：

（1）表示数据元素的信息；

（2）表示各数据元素之间的前后件关系。

数据的存储结构有顺序、链接、索引等。

线性结构条件： （1）有且只有一个根结点（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。

1．3 线性表及其顺序存储结构

线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。

非空线性表的结构特征：

（1）且只有一个根结点a1，它无前件

（2）有且只有一个终端结点an，它无后件

（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。

线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：

（1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的；

（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。

ai的存储地址为：ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,，ADR(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。

顺序表的运算：插入、删除。 （详见14--16页）

1．4 栈和队列

栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。

栈按照“先进后出”（FILO）或“后进先出”（LIFO）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。

栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。

队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。Rear指针指向队尾，front指针指向队头。

队列是“先进先出”（FIFO）或“后进后出”（LILO）的线性表。

队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。 循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满

1．5 线性链表

数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。 结点由两部分组成：（1）用于存储数据元素值，称为数据域；（2）用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。

在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。 线性链表，HEAD称为头指针，HEAD=NULL（或0）称为空表，如果是两指针：左指针（Llink）指向前件结点，右指针（Rlink）指向后件结点。 线性链表的基本运算：查找、插入、删除。

1．6 树与二叉树

树是一种简单的非线性结构，所有元素之间具有明显的层次特性。

在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。 在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。

二叉树的特点：（1）非空二叉树只有一个根结点；（2）每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。

二叉树的基本性质： （1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点（2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点（3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个（4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1,其中[log2n]表示取log2n的整数部分（5）具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1（6）设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，?.n给结点进行编号（k=1,2?.n），有以下结论：

①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为INT(k/2)； ②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（也无右子结点）； ③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。

满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。 完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。

二叉树存储结构采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。 二叉树的遍历：（1）前序遍历（DLR），首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；

（2）中序遍历（LDR），首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树（3）后序遍历（LRD）首先遍历左子树，然后访问遍历右子树，最后访问根结点。

1．7 查找技术

顺序查找的使用情况：

（1）线性表为无序表

（2）表采用链式存储结构。

二分法查找只适用于顺序存储的有序表，对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较log2n次。 1．8 排序技术

排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。交换类排序法：（1）冒泡排序法，需要比较的次数为n(n-1)/2（2）快速排序法。插入类排序法：（1）简单插入排序法，最坏情况需要n(n-1)/2次比较（2）希尔排序法，最坏情况需要O(n1.5)次比较。

选择类排序法：（1）简单选择排序法，最坏情况需要n(n-1)/2次比较（2）堆排序法，最坏情况需要O(nlog2n)次比较。

第二章 程序设计基础

2．1 程序设计设计方法和风格

如何形成良好的程序设计风格

1、源程序文档化 2、数据说明的方法 3、语句的结构 4、输入和输出。注释分序言性注释和功能性注释，语句结构清晰第一、效率第二。

2．2 结构化程序设计

结构化程序设计方法的四条原则是：1. 自顶向下；2. 逐步求精；3.模块化；4.限制使用goto语句。

结构化程序的基本结构和特点：

（1）顺序结构：一种简单的程序设计，最基本、最常用的结构

（2）选择结构：又称分支结构，包括简单选择和多分支选择结构，可根据条件，判断应该选择哪一条分支来执行相应的语句序列

（3）重复结构：又称循环结构，可根据给定条件，判断是否需要重复执行某一相同程序段。

2．3 面向对象的程序设计

面向对象的程序设计：以xx年代末挪威奥斯陆大学和挪威计算机中心研制的SIMULA语言为标志。

面向对象方法的优点：

（1）与人类习惯的思维方法一致（2）稳定性好（3）可重用性好（4）易于开发大型软件产品（5）可维护性好。对象是面向对象方法中最基本的概念，可以用来表示客观世界中的任何实体，对象是实体的抽象。面向对象的程序设计方法中的对象是系统中用来描述客观事物的一个实体，是构成系统的一个基本单位，由一组表示其静态特征的属性和它可执行的一组操作组成。属性即对象所包含的信息，操作描述了对象执行的功能，操作也称为方法或服务。 对象的基本特点：（1）标识惟一性（2）分类性（3）多态性（4）封装性（5）模块独立性好。 类是指具有共同属性、共同方法的对象的集合。所以类是对象的抽象，对象是对应类的一个实例。消息是一个实例与另一个实例之间传递的信息。消息的组成包括（1）接收消息的对象的名称（2）消息标识符，也称消息名（3）零个或多个参数。继承是指能够直接获得已有的性质和特征，而不必重复定义他们。继承分单继承和多重继承。单继承指一个类只允许有一个父类，多重继承指一个类允许有多个父类。多态性是指同样的消息被不同的对象接受时可导致完全不同的行动的现象。

第三章软件工程基础

3．1 软件工程基本概念

计算机软件是包括程序、数据及相关文档的完整集合。

软件的特点包括：（1）软件是一种逻辑实体（2）软件的生产与硬件不同，它没有明显的制作过程（3）软件在运行、使用期间不存在磨损、老化问题（4）软件的开发、运行对计算机系统具有依赖性，受计算机系统的限制，这导致了软件移植的问题（5）软件复杂性高，成本昂贵（6）软件开发涉及诸多的社会因素。 软件按功能分为应用软件、系统软件、支撑软件（或

工具软件）。软件危机主要表现在成本、质量、生产率等问题。软件工程是应用于计算机软件的定义、开发和维护的一整套方法、工具、文档、实践标准和工序。软件工程包括3个要素：方法、工具和过程。 软件工程过程是把软件转化为输出的一组彼此相关的资源和活动，包含4种基本活动：（1）P——软件规格说明（2）D——软件开发（3）C——软件确认（4）A——软件演进。软件周期：软件产品从提出、实现、使用维护到停止使用退役的过程。

软件生命周期三个阶段:软件定义、软件开发、运行维护，主要活动阶段是：（1）可行性研究与计划制定（2）需求分析（3）软件设计（4）软件实现（5）软件测试（6）运行和维护。软件工程的目标和与原则：目标：在给定成本、进度的前提下，开发出具有有效性、可靠性、可理解性、可维护性、可重用性、可适应性、可移植性、可追踪性和可互操作性且满足用户需求的产品。基本目标：付出较低的开发成本；达到要求的软件功能；取得较好的软件性能；开发软件易于移植；需要较低的费用；能按时完成开发，及时交付使用。基本原则：抽象、信息隐蔽、模块化、局部化、确定性、一致性、完备性和可验证性。软件工程的理论和技术性研究的内容主要包括：软件开发技术和软件工程管理。 软件开发技术包括：软件开发方法学、开发过程、开发工具和软件工程环境。 软件工程管理包括：软件管理学、软件工程经济学、软件心理学等内容。软件管理学包括人员组织、进度安排、质量保证、配置管理、项目计划等。软件工程原则包括抽象、信息隐蔽、模块化、局部化、确定性、一致性、完备性和可验证性。 3．2 结构化分析方法 结构化方法的核心和基础是结构化程序设计理论。

需求分析方法有（1）结构化需求分析方法（2）面向对象的分析的方法。从需求分析建立的模型的特性来分：静态分析和动态分析。结构化分析方法的实质：着眼于数据流，自顶向下，逐层分解，建立系统的处理流程，以数据流图和数据字典为主要工具,建立系统的逻辑模型。 结构化分析的常用工具（1）数据流图（2）数据字典（3）判定树（4）判定表。数据流图：描述数据处理过程的工具，是需求理解的逻辑模型的图形表示，它直接支持系统功能建模。 数据字典：对所有与系统相关的数据元素的一个有组织的列表，以及精确的、严格的定义，使得用户和系统分析员对于输入、输出、存储成分和中间计算结果有共同的理解。判定树：从问题定义的文字描述中分清哪些是判定的条件，哪些是判定的结论，根据描述材料中的连接词找出判定条件之间的从属关系、并列关系、选择关系，根据它们构造判定树。判定表：与判定树相似，当数据流图中的加工要依赖于多个逻辑条件的取值，即完成该加工的一组动作是由于某一组条件取值的组合而引发的，使用判定表描述比较适宜。数据字典是结构化分析的核心。软件需求规格说明书的特点：（1）正确性（2）无岐义性（3）完整性（4）可验证性

（5）一致性（6）可理解性（7）可追踪性。3．3 结构化设计方法

软件设计的基本目标是用比较抽象概括的方式确定目标系统如何完成预定的任务，软件设计是确定系统的物理模型。软件设计是开发阶段最重要的步骤，是将需求准确地转化为完整的软件产品或系统的唯一途径。从技术观点来看，软件设计包括软件结构设计、数据设计、接口设计、过程设计。结构设计：定义软件系统各主要部件之间的关系。数据设计：将分析时创建的模型转化为数据结构的定义。接口设计：描述软件内部、软件和协作系统之间以及软件与人之间如何通信。过程设计：把系统结构部件转换成软件的过程描述。从工程管理角度来看：概要设计和详细设计。软件设计的一般过程：软件设计是一个迭代的过程；先进行高层次的结构设计；后进行低层次的过程设计；穿插进行数据设计和接口设计。衡量软件模块独立性使用耦合性和内聚性两个定性的度量标准。在程序结构中各模块的内聚性越强，则耦合性越弱。优秀软件应高内聚，低耦合。软件概要设计的基本任务是：（1）设计软件系统结构（2）数据结构及数据库设计（3）编写概要设计文档（4）概要设计文档评审。模块用一个矩形表示，箭头表示模块间的调用关系。在结构图中还可以用带注释的箭头表示模块调用过程中来回传递的信息。还可用带实心圆的箭头表示传递的是控制信息，空心圆箭心表示传递的是数据。结构图的基本形式：基本形式、顺序形式、重复形式、选择形式。结构图有四种模块类型：传入模块、传出模块、变换模块和协调模块。典型的数据流类型有两种：变换型

和事务型。变换型系统结构图由输入、中心变换、输出三部分组成。事务型数据流的特点是：接受一项事务，根据事务处理的特点和性质，选择分派一个适当的处理单元，然后给出结果。 详细设计：是为软件结构图中的每一个模块确定实现算法和局部数据结构，用某种选定的表达工具表示算法和数据结构的细节。常见的过程设计工具有：图形工具（程序流程图）、表格工具（判定表）、语言工具（PDL）。

3．4 软件测试

软件测试定义：使用人工或自动手段来运行或测定某个系统的过程，其目的在于检验它是否满足规定的需求或是弄清预期结果与实际结果之间的差别。软件测试的目的：发现错误而执行程序的过程。软件测试方法：静态测试和动态测试。静态测试包括代码检查、静态结构分析、代码质量度量。不实际运行软件，主要通过人工进行。动态测试：是基本计算机的测试，主要包括白盒测试方法和黑盒测试方法。白盒测试：在程序内部进行，主要用于完成软件内部操作的验证。主要方法有逻辑覆盖、基本基路径测试。黑盒测试：主要诊断功能不对或遗漏、界面错误、数据结构或外部数据库访问错误、性能错误、初始化和终止条件错，用于软件确认。主要方法有等价类划分法、边界值分析法、错误推测法、因果图等。软件测试过程一般按4个步骤进行：单元测试、集成测试、验收测试（确认测试）和系统测试。3．5 程序的调试程序调试的任务是诊断和改正程序中的错误，主要在开发阶段进行。程序调试的基本步骤：（1）错误定位（2）修改设计和代码，以排除错误（3）进行回归测试，防止引进新的错误。软件调试可分表静态调试和动态调试。静态调试主要是指通过人的思维来分析源程序代码和排错，是主要的设计手段，而动态调试是辅助静态调试。主要调试方法有：（1）强行排错法（2）回溯法（3）原因排除法。