一题多变心得

来源:m.fanwen118.com时间:2022.9.5

一题多变在教学中的运用心得体会

在数学教学中,在课后给学生布置除书上练习题和习题以外的大量习题。使学生感到负担很重。很多学生根本无法完成,便出现了抄作业的现象。对数学的厌恶感便油然而生。还有从网上寻找各种各样的所谓的新颖题布置给学生做。这样也只会挫伤学生的自信心。我们为什么不能从书上的习题入手,进行演变,逐渐加深。让学生有规律可寻,循序渐进。日积月累过后,学生解题能力自然提高,对于从未见过的新题也会迎刃而解。另外,我们在把变式题布置给学生的同时,便可要求学生运用一题多解,甚至可以要求学生自己对题型进行变式。这样的作业方式不只可以达到复习巩固的目的,还可以提高学生的探究能力及学习数学的兴趣。

在数学习题教学中,一题多变也得循序渐进,步子要适宜,变得自然流畅,使学生的思维得到充分发散,而又不感到突然。

从下面两道例题,我们充分的体会一下,各种变式对基础知识的巩固要求。

f(x)?1

ax2?2x?1的定义域为R,求实数a的取值范围 例1、原题:若函数

解:由题意得: ax2?2x?1?0在R上恒成立,则要求

a?0且??4?4a?0 ? a?1

变式一:函数f(x)?log2(ax2?2x?1)的定义域为R,求实数a的取值范围

解:由题意得: ax2?2x?1?0在R上恒成立,则要求

a?0且??4?4a?0 ? a?1

变式二:函数f(x)?log2(ax2?2x?1)的值域为R,求实数a的取值范围

解:令u?ax2?2x?1能取到所有大于0的实数,则

a?0时,u?2x?1能取到所有大于0的实数

a?0时,a?0且??4?4a?0 ? 0?a?1

综上0?a?1

4例2 原题: 已知 sin??且a是第二象限角,求tan? 5

4解: ∵a是第二象限角,且sin?? 5

3sin?4?? ∴cos????sin2???,? tan??5cos?3

4变式一:已知sin??,求tan? 5

4?0,∴a是第一或第二象限角 5

34若a是第一象限角,则cos???sin2???tan?? 53

34若a是第二象限角,则cos????sin2????tan??? 53解:∵sin??

变式二:已知sin??m,(m?0),求tan?

解:由条件0?m?1,所以

当0?m?1时,a是第一或第二象限角

若是第一象限a

22角,则m?m2

cos???sin???m?tan???221?m?mm

若a是

2第二2象限角,则?m?m2

cos???sin????m?tan???221?m??mm

当m?1时,tan?不存在

变式三、sin??m,(m?0),求tan?

解:当m??1或m?1时,tan?不存在

当m?0时, tan??0

m?m2

当a是第一或第四象限角时,tan?? 1?m2

?m?m2

当a是第二或第三象限角时,tan?? 21?m

总之,在数学习题教学中,选用一些非加探索不能发现其内在联系的习题,采用一题多解与一题多变的形式进行教学,有助于启发学生分析思考,逐步把学生引入胜境,从而使学生开拓知识视野,增强能力,发展创造思维,同时还可以帮助学生对知识系统性、特殊性、广泛性的深刻理解。

数学题是做不完的。我认为要使学生学好数学,还是要从提高学生的数学思维能力和学习趣上下工夫。要利用书本上有限的例题和习题来提高学生的学习兴趣和能力。在数学教学过程中,通过利用一切有用条件,进行对比、联想,采取一题多解与一题多变的形式进行教学。这对培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性无疑是一条有效的途径。另外,能力提高的过程中,学生的成就感自然增强,并且在不断的变化和解决问题的不同途径中,兴趣油然而生。


第二篇:尚书心得一题 2000字

“大禹曰:“文命??”一解

——《尚书》心得一题

《尚书》据说是孔子编定的,当然内容是丰富的,年代跨度也大。与现代的阅读习惯相比,字句就更难理解了,所以给读者带来了很多阅读困难。后代的儒者们以“诘屈聱牙”来形容《尚书》的难读与难理解。更加上古文是没有断句的,我们现在读到的《尚书》多是后代的儒者们根据个人的学识,并借鉴前人的经验加以理解断句,能让人理解人认同即可,也没有固定的断句格式与要求。但是,在约定俗成的断句中,很多人提出过疑问,但往往以认同权威与大家的观点为主,把疑问埋藏起来,时间一过,又没有了。这让很多新颖的观点没有得到认同,也不能得到发表,往往被作为街谈巷议被人们听之而忘。

近日在阅读李零的《中国方术续考》和冯时的《中国古代天文与人文》这两本书时,才发现《尚书》中有一个几千年来被历代儒家们忽略的问题,而且影响到著名历史人物“大禹”的一些史实。当然,只是个人的观点,不妨列出来供读者们商榷,以求得知识上的共识,观点上的共鸣,更希望得到朋友们的斧正。下面先列举几条本文摘录的句段:

1、《中国古代天文与人文》(20xx年1月第1版)139页:

关于禹名文命

??《史记·夏本纪》:“夏禹,名曰文命。”《大戴礼记·帝系》:“鲧产文命,是为禹。”又《大戴礼记·五帝德》引孔子曰:“高阳子孙,鲧之子也,曰文命。”皆以“文命”为禹名。陆德明《释文》:“孔(安国)云文德教命也。先儒云文命,禹名。”??

2、《尚书》自于

(1)日若稽古帝尧,曰放勋,钦、明、文、思、安安,允恭克让,光被四表,格于上下??《尚书·尧典》

(2)曰若稽古帝舜,曰重华协于帝。浚咨文明,温恭允塞,玄德升闻,乃命以位??《尚书·舜典》

(3)曰若稽古大禹,曰文命敷于四海,祗承于帝??《尚书·大禹谟》

3、《今古文尚书全译》江灏 钱宗武 译注 周秉钧审校19xx年8月第二版

(1)日若稽古,帝尧曰放勋,钦明文思安安,允恭克让,光被四表,格于上下??《尚书·尧典》

(2)曰若稽古,帝舜曰重华,协于帝。浚咨文明,温恭允塞,玄德升闻,乃命以位??《尚书·舜典》

(3)曰若稽古。大禹曰:“文命敷于四海,祗承于帝??”《尚书·大禹谟》

4、《十三经注疏·尚书正义》汉 孔安国传 唐 孔颖达 正义 典怀信整理

(1)日若稽古帝尧,曰放勋钦明文思安安,允恭克让,光被四表,格于上下??《尚书·尧典》

(2)曰若稽古帝舜,曰重华协于帝。濬咨文明,温恭允塞,玄德升闻,乃命以位??《尚书·舜典》

(3)曰若稽古大禹,曰文命敷于四海,祗承于帝??《尚书·大禹谟》 我们来看看上列几条的断句,有很多不同之处,先不说“浚”与“濬”的差异,就《尚书》中不同版本,不同时代,儒家而言,其断句都有差异。这些差异,无暇一一考证。此处就引《尚书·大禹谟》的断句与《尚书·尧典》、《尚书·舜

典》作比较,来谈谈“大禹”名“文命”这个观点。为了便于比较阅读,我们用

尚书心得一题

我们是肯定的,就是:

“帝尧曰放勋”、“帝舜曰重华”、“大禹曰文命”。

可是,对于“帝尧”与“帝舜”,儒家们都持统一观点,就是“大禹”,没有得到统一,几千年来似乎大家就是以糊涂应对,或者是叫“文命”,或者就叫“大禹”。这给以后读者的理解上带来了困难,而且还把几千年来的悬疑继续传承下去,以讹传讹,让后来的注解家与读者仍然是一头雾水,不见庐山真面目。

很显然,“帝尧曰放勋,帝舜曰重华,大禹曰文命。”这是以相同而整齐的句式来介绍“尧”、“舜”、“禹”三个重要的历史人物的。“大禹”叫“文命”,从众多的资料来推理,这是一个不争的事实,可是为什么注解家们在断句的时候都表现得模棱两可呢?为什么他们不大胆的出来置疑呢?这也许就是古代读书者们的局限和愚忠所致了吧。

1、《大戴礼记·帝系》:“鲧产文命,是为禹。”又《大戴礼记·五帝德》引孔子曰:“高阳子孙,鲧之子也,曰文命。”

2、《史记·夏本纪》:“夏禹,名曰文命。”

3、陆德明《释文》:“孔(安国)云文德教命也。先儒云文命,禹名。”

4、《十三经注疏·尚书正义》:文命,孔云:“文德教命也。”先儒云:“文命,禹名。”

可知,禹曰文命不是偶然命名,而是很多重要的经典中都认同的,而且越是上古的文献,越是说得很清楚。就陆德明在无法确定的基础上,也不得不补上一句“先儒云文命,禹名”。这也是他的聪明所在,如果不引这句,怕后人说他臆断,只用这句,自己的观点又没得到发挥。他把两个观点都列出来,让后人们去思考,既不抨击他的的断章取义,又有了思考的线索。就《十三经注疏》而言,也很可能就是照搬的观点而已。

其实,只要结合上古的文献认真加以比较,再结合《尚书》中的这些相关句子加以理解,不难知道“大禹”名“文命”的这一事实,也是定论。

所以,综合各种资料,与《尚书》中前三篇的行文格式来比较,《尚书·大禹谟》中的“曰若稽古大禹,曰文命敷于四海,祗承于帝??”应该断句为“曰若稽古,大禹,曰文命。敷于四海,祗承于帝??”或“曰若稽古,大禹曰文命。敷于四海,祗承于帝??”

更多类似范文
┣ 形势与政策心得体会 1900字
┣ 形势与政策心得体会 2200字
┣ 20xx.1-3思想汇报 1300字
┣ 更多一带一路心得
┗ 搜索类似范文