教 学 反 思

青铜峡市三小 任金花 

本学期,我担任小学五年级的数学教学工作.一学期来,我自始至终以认真,严谨的治学态度,勤恳,坚持不懈的精神从事教学工作.

一、关注学生的思维，给学生较大的学习空间

引导学生自主探索的关键问题是要给学生多大的探究空间？我以引导学生自主探索作为根本出发点，设计具有较大探究问题空间的教学方案，在教学中经常给学生探究的时间和空间，如“你发现了什么？你有什么问题？”等，整个教学过程教师尽力做到不包办代替，硬性规定，而是留给学生自主思考的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，而且，还改变了“问→答”这种师生之间的单向交流方式，引导学生在合作中探索，在交流中发现。在此过程中，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性，使学生真正成为发现者、研究者、探索者。同时，也使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标，更加关注实现发展性领域目标。

二、学以致用，重视知识的反馈和应用

新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。随着社会主义市场经济体制的逐步形成，利息、保险、有奖储蓄、分期付款等经济方面的数学问题，已日渐成为人们的常识，因此，数学教学不能视而不见，不管实际应用，这样恐怕就太不合时宜了。学生学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，我针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。

当然，在这期的教学工作中，我也存在着一些不足之处，如对某些知识点深度的把握还有欠缺，对知识的拓展还缺乏符合学生实际情况的掌握，对个别学生的思想上研究不够，没有真正做到使每一个学生都得到较好的发展等等，这些是需要我进一步进行反思和总结的地方，也是需要我在今后的工作中不断加以改进

数学课程标准指出：学生是数学学习的主人，教师要从学生的认知水平和已有的知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验。伴随着新的课程的实施与推进，过去那种过分强调以教师为中心的一些教学方法正被淘汰，随之而来数学课程发生了可喜的变化。我在《分数基本性质》的教学中，今年和过去的教学方法进行了改革，使我明白了以下两个问题：

教学中，由于我指向明确，学生只是依令而行，很快就发现了分数的基本性质，从表面上看也是学生独立观察分析得到的，但实质上整个发现过程是在我的布控和指令下完成的，我尽力为学生除去学习道路上的绊脚石，向着既定的目标走去，这无异于“替蝶破茧”，免去了挫折，封杀了学生的灵性。诚然，这样的教学快捷、高效、省时，教学一帆风顺，但留给学生的自主空间又有多大？学生的思路如出一辙，不敢越雷池一步，哪来的创新精神和实践能力。

第二次教学中，本人没有苦心突显玄机，牵引学生就范。而是让学生小组合作自主活动：写出一组大小相等的分数，并想办法证明；这样的处理，创造了适合学生的教育，给了学生极大的探索空间，让学生在自己的空间里推敲、试误、生疑、验证，从中碰撞出思维的火花，发现分数的基本性质已是水到渠成。在整个过程中，我始终激励着学生的智力探究，努力把“冰冷而美丽的数学恢复为火热的思考”，学生是鲜活的个体，他们与生俱来的主体能动性和创造性潜能在学习上展现出创造的活力，在教师的引导下，连续不断地生成了新的发现、新的经验、新的感受，学生的思维能力、情感态度、价值观都得到了发展。

四、存在不足

班里有一小部学习有倦怠、不按时完成作业的学生，由于本人的这样那样的原因不能的及时让他们被缺补漏，导致养成了它们做作业的非留不做侥幸心理。在实施“自主合作探究问题解决”的教学模式时，还无法兼顾全体学生，一部分后进生缺乏主动探究的精神。因此，教学方法还需要进一步探讨，多阅读有关数学方面的书籍，探讨学生学习数学的方法，争取家长的支持，力争取得较好成绩。

《公顷和平方千米》教学反思

青铜峡市三小   马玉萍

公顷和平方千米是较大的面积单位，在我们的生活当中用到的地方不多，所以学生比较生疏，在教学本单元的时候，感觉这个东西是教不会的，所以1公顷的认识主要是以学生身边的熟悉的事物为主，根据一定的推测，来感悟1公顷的大小。

在教学过程中，发现学生的主要问题在于：对1公顷的认识不够深刻，主要体现在填空的时候，遇到“故宫的面积大约是40（   ）”时，学生会不自觉的填写平方千米，教学过程中有成功之处也有失败之处，现在总结如下。

一、“大”和“较大”

大、较大这两个词的界定是很含糊的，对于学生而言，熟悉的是教室、篮球场、大操场的面积，这些是学生深刻体会到的，每天都能见到的，以这些为基准，来感悟1公顷，分别大约是208个教室的面积、24个篮球场的面积、5个大操场的面积。

相对于1平方米而言，公顷是较大的单位，它是用来测量土地面积的，这个时候需要给孩子一个整体的概念，它是有别于“平方米”的，所以有1公顷=10000平方米，因为特殊所以进率是10000，这也符合学生的心理需求。

大是相对的，较大也是相对的，因为是相对来说，所以学生的认知结构会出现混乱，自然会体现在搞不清楚到底该填写公顷还是平方千米了，所以想解决这个问题，要给学生建立起一个标准。

在生活中，想要找到这个标准是困难的，尤其是“平方千米”的标准，个人以为应该是建立在行政区划“市”的基础之上，给学生这个标准之后，再让学生去感悟何时用平方千米何时用公顷则有些好转。

一言蔽之，在一般的情况下，“大”用公顷，“较大”用平方千米，这样的策略符合学生的认知需求，有助于学生认知结构的重新建构。

二、“体验”和“习得”

动脑去想，用眼去看，动手去算是学生学习数学的一般程序，这样的过程本身是无可挑剔的，但是对于生本之间需要一个媒介起到引导作用，这就是教师，学生在教师的引导下进行有价值的思考和有意义的探索活动，获得新的知识，形成技能。

《梯 形 面 积》 教 学 反 思

青铜峡市三小  王泽萍

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

这节课上完以后我觉得有成功，也有一些不足：

一、动手操作，培养探索能力

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通（转载自第一范文网http://www.diyifanwen.com，请保留此标记。）过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。

首先缺少学生之间的互动。数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。反思本课的教学，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，急于展示自己学习成果的同学与老师展开了一对一的交流，老师忽视了对其他学生的关注。这样不利于培养了学生与学生之间提问题的能力与意识，不利于形成了生生交流的良好的课堂学习氛围，

再有这节课在把梯形转化成各种三角形、平行四边形方法很多，学生的很多想法出乎我的预设，问题就是在黑板上展示多种方案中，从原先的设计中，是将重点放在“用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的方案上，并让学生多多互动交流；然而，从试教的实际效果上看，学生还是最喜欢的并不是这种方案。那么，到底将学生全员参与的活动安排在哪里呢？

    我觉得课堂中反问和追问的艺术很值得研究，从教学语言可以窥出一个教师调控课堂有效展开的功力，然而，我却发现现在的我却在教学语言上显得贫瘠繁琐，尤其是这些空间图形的课堂。教学活动是否有效展开往往会成为评定一堂课是否精彩的重要筹码。纵观整堂课，我一直在思考：如何才能让活动探究得更加有效？活动的时间如何控制？这些还是我要亟待改造的地方。

《三角形面积》的教学反思

青铜峡市三小  余新慧

根据本节课教学内容的特点,设定的教学难点是理解面积公式的推导过程。华罗庚说过，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”要培养学生的空间观念和创造能力，就必须重视推导公式的过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践，探求规律，推导出公式。在世纪杯听课时也感到每一位老师都非常重视公式的推导过程，给了学生充分的合作时间,在指导学生进行实践操作的过程中，将“外化 ”的动手操作“内化”为头脑的思维活动。因此在教学过程中，只有将动手和动脑紧密结合起来，才能更好的完成教学目标。

通过这次研究课，我认为，对于三角形面积这节课，如果要想达到更好的教学效果,在本节课中应做到以下几点：

1、在操作观察的基础上理解公式的推导过程

    对于小学生而言，空间观念以及抽象概括的能力并不是很强，因此在教学的过程中，应该给予学生大量的学具(三角形)，鼓励学生动手操作，用准备好的学具动手拼一拼、摆一摆，仔细观察，并试着推导三角形的面积公式。学生在认真观察、动手操作、动脑思维等一系列活动中，深刻的体会到了两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半，以及相应的底与高的对应关系，不论学生在推倒公式时利用的是什么样的方法，在学生小组合作后，进行汇报总结时，都重视让学生将原图形于转化后的图形有什么关系这一问题说清楚，认清楚这一点是理解梯形面积推导的关键。在这一过程的基础上，得出的结论在学生的头脑中印象才能最深。
    对于这一点，我在课前的认识比较深刻，由于课前没有给学生铺垫把一个三角形进行分割，因此在教学时，尽管发给学生剪刀，但是学生根本没有利用上，因此也影响了推导方法的多样性。而且，在学生小组合作时发给的数学作业纸，并没有得到充分的利用，当我到下面观察时，我发现大多数的组都是这样写的：我们将两个（完全一样）的三角形拼成一个平行四边形（长方形）；三角形的面积是平行四边形面积的一半；三角形的面积=底乘高除以2。接下来，当方法出现，学生进行汇报时，教师对学生的引导还是多了些，而且，并没有将方法讲透，部分学生并没有理解，因此，在这一环节还需要进一步的推敲。

2、练习的设计的层次性、多样性，符合学生不同需求：

学生在学习的新知识之后，都应得到一个巩固提高的机会，这样才有利于不同层次学生的学习需求，同时也带动了学生的学习积极性。应该让学生在基础知识巩固的基础上在进行适当的提高练习，而不应该在基础还没有砸牢就进行，这样只适应的极少数学生的需要，而忽略了绝大多数的学生。

以上就是我对这节课的认识和反思，虽然课上得并不成功，但在失败的同时也有很多的收获，我会吸取这次的教训，提高自己的课堂教学水平。

《三角形的面积》案例分析

青铜峡市三小   马玉萍

 【教学内容】：人教版五年级上册第五单元第84～85页内容

探索三角形面积计算公式

1、玩游戏，小组内交流问题。

    师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：

（课件出示以下问题）

A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

B、拼成图形的面积你会算吗？

C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？

（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）

（生1边演示）

生2边汇报： 我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。

师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？

（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）

（学生汇报的过程略）

师：汇报得真好!还有吗？

（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）

（学生汇报的过程略）

三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（板书）

师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？

生：三角形的面积=底×高÷2

师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）

师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

对本案例的分析：

在操作观察的基础上理解公式的推导过程，对于小学生而言，空间观念以及抽象概括的能力并不是很强，因此在教学的过程中，应该给予学生大量的学具(三角形)，鼓励学生动手操作，用准备好的学具动手拼一拼、摆一摆，仔细观察，并试着推导三角形的面积公式。学生在认真观察、动手操作、动脑思维等一系列活动中，深刻的体会到了两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积等于同它等底等高的平行四边形面积的一半，以及相应的底与高的对应关系，不论学生在推倒公式时利用的是什么样的方法，在学生小组合作后，进行汇报总结时，都重视让学生将原图形于转化后的图形有什么关系这一问题说清楚，认清楚这一点是理解梯形面积推导的关键。在这一过程的基础上，得出的结论在学生的头脑中印象才能最深。

由于课前没有给学生铺垫把一个三角形进行分割，因此在教学时，尽管发给学生剪刀，但是学生根本没有利用上，因此也影响了推导方法的多样性。而且，在学生小组合作时发给的数学作业纸，并没有得到充分的利用，当我到下面观察时，我发现大多数的组都是这样写的：我们将两个（完全一样）的三角形拼成一个平行四边形（长方形）；三角形的面积是平行四边形面积的一半；三角形的面积=底乘高除以2。但并没有将三角形面积公式推倒的过程写清楚，出现这一情况，我想一方面是由于在小组讨论前，我并没有交代清楚，但更重要的是，学生在课前并没有接触过这样的推倒过程，直接让孩子写清公式推倒的过程，对学生有一定的难度。接下来，当方法出现，学生进行汇报时，教师对学生的引导还是多了些，而且，并没有将方法讲透，部分学生并没有理解，因此，在这一环节还需要进一步的推敲。

数学课改小故事
青铜峡市三小   马玉萍

爱因斯坦说过，教育应当使所有提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务要他去负担。这里所说的礼物就是学生乐于接受迫切需求的知识。在课堂上，我发现有些内容确实有些难度，如果单凭教师直接的讲解，学生不仅难以理解，还会挫伤学生的积极性，使学生丧失学习数学的信心。如果在课堂难点处引入故事就不同了，它不仅可以化繁为简，化难为易，还能激发学生兴趣，促使学生去探究，最终解决问题。

如在例1中优惠方案A景园一日游，大人每位160元，小孩每位40元。方案B，团体5人以上（含5人）每位100元，通过计算探索学生发现自在规律，但当大人、小孩人数较多时，学生往往忽视，只认定B方案或A方案，而忽视A、B组合方案，从而使本节课的学习内容富有挑战性，扩大了学生的思维空间，以促使学生主动参与，以数学知识与实际相联系为出发点进行数学，整个过程深长热情高，积极性高，长时间进行探索活动，激发了思维的火花，他们独立思考，互相交流，在整体中感知，表现出很丰富的热情和智慧。

而老师教学过程中，努力提高学生思维的广阔性、灵活性，促使学生多角度多方位地创造性思维。数学过程既有独立思考，又有合作探究，又有学生观察思考，又有学生操作与表达，还有教师热情恰当引导和点拨，这使得每个学生都有参与机会，点燃他们创新的火花。

《圆的面积》教学设计

                                     青铜峡三小 王泽萍

教学内容：国标本苏教版教科书小学数学五年级下册第103～105页“圆的面积”以及相应的“练一练”、练习十九第1题。

教学内容分析：

圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

教学目标：

    1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

教学准备：

教具：多媒体课件、面积转化教具。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

（复习圆的相关特征）

师：那马最多能吃多大面积的草呢？

师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）

二、猜想验证、初步感知

1、实验验证

（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

（2）师：对我们的估计需要进行？

生：验证。

师：用什么方法验证呢？

师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？

（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）

（学生完成后交流汇报。）

师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？

生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

3、师：正方形面积可以用r²表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？

生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

三、实验操作、推导公式

1、感受转化，渗透方法

（课件再次出示马吃草图）

师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？

（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）

2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？

5、第3轮探究——深化思维，推导公式

师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）

（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）

师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？

生：π倍。

师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

生：半径。

5、做“练一练”

四、解决问题、拓展应用

1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

（课件出示例9）

分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

2、完成作业纸第4题

师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

五、全课小结、回顾反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？

《圆的周长》教学设计

青铜峡三小 马玉萍

【教学内容】

 圆周长计算公式的推导，周长计算。（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级第62～64页的教学内容。）

【教学目标】

1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

【教学重点与难点】

重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。

难点：深入理解圆周率的意义。

【教材分析】

 “圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化， “圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

【教学用具准备】

教师准备：PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。

学生准备：圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。

【教学设计】

《圆的认识》教学设计

青铜峡三小 任金花 

一、教材分析：

   “圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合（“定点”“定长”）。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验

二、教学目标分析
1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

教学难点

理解圆上的概念，归纳圆的特征．

七、教学过程 

(一)、情景创设

1、同学们，这个游戏公平吗？（出示ppt套圈游戏）学生1——2分钟议论。

教师用投影出示下面的图形

1．教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？

2．教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形．

3、教师演示

小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）

（二）、探究新知

1、教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．

2、认识圆的各部分名称和圆的特征．

（1）．学生拿出圆的学具．

（2）．教师：你们看看正方形、长方形、梯形……他们是怎样围成的。（线段）圆呢？摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）（比较、和操作）

教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．

3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．

教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母表示．
教师板书：圆心 

（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）

教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

在同一个圆里可以画多少条半径？

所有半径的长度都相等吗？

教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．

（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？

教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）

（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的

长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．（可以回答情景1的游戏问题了，不公平，原因是？圆上那个个同学是半径距离其他同学超过了这个距离）

（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

如何用字母表示这种关系？

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．

（三）出示课件，同学们请看看这几个圆一样大吗？他们各自在什么位置？为什么？（发现半径不一样）（半径决定圆的大小）（发现圆心决定圆的位置）

（四）圆的画法．

根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用来画圆．

1．学生画圆（要求：先用瓶盖画圆，但要画比其大的和小的圆就不行了，不方便）

2、画各种大小的圆怎么办（思考用圆规怎么画，学生先说，然后小组探索用圆规画圆要注意那些方面）

2．教师示范画圆．

3．教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．

教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．

（六）教师提问

为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

课件出示：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．

（三）、全课小结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？

（四）、课堂练习

圆的认识教学反思

青铜峡三小 马玉萍

教完《圆的认识》，自我感觉良好，本打算今天就学习圆的周长。同事建议再练习一节，说这部分知识很重要，学不扎实会影响后面的学习。本想到里面的一些概念不难理解，学生已能非常熟练的画圆，觉得晚上的家庭作业应该不错，直到看到学生的家庭作业才发现自己对学生的估计实在是过高。

出现了如下问题：画圆不规范，该标的不标。

判断题突出了对概念还不能在理解的基础上运用。或者考虑问题还不够细致。

审题还不够仔细，不能完全按要求做题。

分析原因：

1、在课上画圆，学生知道标出圆心、半径和直径，可家庭作业中就忘了这回事，说明老师的强调还不够到位或方式欠佳，所以学生的印象不够深，没有形成习惯。

2、一些概念的应用练习，出现错误，一方面，说明学生考虑问题不够细致；另一方面也说明课堂练习设计还存在问题。

例如，对概念及其他记忆性知识的学习，如果仅靠老师讲、学生看书，跟不上形式变化的练习，就很难达到理解运用的程度。应在课上采取填空、判断、选择等方式，在练习中加深对概念的理解，进而达到运用的程度。

而课堂上的这类练习，仅仅用课件展示，学生起来回答，这样又不好保证每个同学的独立思考，无法避免滥竽充数的情况，所以，有些练习还要采用书面独立完成的效果会好一些。课堂上必须处理好学生的独立思考与合作交流的关系。要牢记合作是为了个体更好的学习，不能为合作而合作。

3、有些学生的学习态度还需要引导。

通过分析发现自己存在几大不足：

（1）对教材不熟悉，所以对学生学习的预见性也就差一些。

（2）自己在备课中，对练习的设计还有待加强。

（3）板书还不够规范。

其实，在第一节的课中，也强调了这些内容，但由于不够系统，所以学生的印象很肤浅，今后注意整个教学流程的设计要符合学生的认知规律，注意学生学法的指导，重视练习在学生知识掌握、理解、巩固运用中所起的作用。

                          《分数的意义》教学设计

青铜峡三小  余新慧

教学内容：小学数学五年级下册《分数的意义》（60—62页）。    

教学目标 ：

1、在具体的情境中了解分数的产生，会用分数表示生活中的事物。

2、通过动手操作、观察、比较、探究等学习活动，归纳、整理并理解分数的意义，理解单位“1”，明确分数单位。

3、通过一系列的数学活动学生获得成功、愉悦的情感体验，并感受到生活中处处有分数，培养学习数学的兴趣。

教学重点：学生理解分数的意义和分数单位，弄懂单位“1”。

教学难点：理解单位“１”的含义

教具准备：三个装有不同数量小棒的盒子。

学具准备：每人准备四张彩纸剪成的圆或规则的四边形、剪刀、水彩笔等。

教学过程：

一、导入：回顾旧知，引入新课

出示：1／3    2／5    7／10

师：老师黑板出示了三个分数，记得在三年时我们初步认识了分数。现在让我们一起把这三个分数读出来。（生齐读）

师：同学们，除了会读，还记得哪些分数的知识？（生汇报）

师：同学们对分数已经有了初步的了解，但是关于分数的知识还有很多，这节课我们就来进一步学习有关分数的知识。

（教师板书课题：分数的意义）

二、交流预习，明确任务（3分钟）

师：老师知道我们班同学都爱学数学，因为数学里埋藏着好多奥秘，数学是一个藏金的宝藏。不知道你们在昨天的预习中挖出了什么宝贝？先让我们来交流一下预习情况。或说出你收获了哪些知识，或提出需要进一步探究的问题。

师：大家真的用心预习了，找出了本课的知识点。下面就让我们来深入地学习。

三、新授：自主学习、探究新知（20分钟）

  1．联系实际，了解分数的产生、发展

师：我们已经知道分数是由于人们生产、生活的实际需要产生的，如测量、分东西、计算等。你能举例子说一说在我们的周围什么时候需要分数吗？

师：同学们看到了，生活中处处有分数。然而，我们今天使用的分数它却走过一段及其漫长的旅程。让我们具体了解一下。

出示图1：世界上最早的分数是在3000多年前古埃及出现的。我们看，知道这表示的是哪个分数吗？（生答）对，1／4，人们借助圆来表示分子是1的分数。

出示图2：你认为这个分数是多少？（ 3／5）这是我国2000多年前，用算筹来表示的分数。这是有考证的。1975年底在湖北云梦县秦代墓葬中出土了大批竹简，上面就记录了一些这样的分数，表现得整齐划一，这批竹简最早的是公元前359年的，最晚的是秦始皇统一十二年的，算到今天大约2360年。

出示图3：这是后来印度用数字表示的分数。这个分数是什么？（3／4）

出示图4：到公元12世纪，距现在大约800多年，阿拉伯人发明了分数线。这种分数就延续至今。这个分数也是？（生答：3／4。师板书）

2.感知3／4，理解分数意义

师：现在我们就来看3／4。老师让大家准备一个学具，剪一个我们所学的平面图形，大家把它拿出来。你能找出你手中图形的3／4吗？自己动手试一试。

（1）学生独立尝试剪。

（2）学生汇报剪的方法。（强调：平均分   谁是谁的3／4。）

（3）归纳分数的意义。师：大家都是这样剪的吗？举起来互相看一看。如果要表示3／5、3／6怎么办呢？（生回答）这就告诉我们分数是表示什么的？（生齐答，师板书：把一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数）

（4）阅读教材61页，画出分数的概念，读一读。

3.合作探究，理解单位“1”

师：同学们，看到书中的概念，你们对老师整理的概念有异议吗？

（师生交流，提出“一些物体”也是一个整体的问题。）

师：一些物体能看成一个整体吗？让我们拿出小组内准备的三张饼，这次小组合作，要剪出三张饼的3／4，该怎么办呢？让我们一起探究剪的方法。

（1）小组合作，探究方法。

（2）全班汇报剪的方法，师演示剪的过程。

（3）明确单位“1”：我们把三张饼当成一个整体来分，也可以把一些物体当成一个整体来分，这一个整体可以用自然数“1”来表示，这就是我们所说的单位“1”。

（4）说一说你想把什么作为单位“1”来分一分？（生举例）

（5）完善分数的概念

（师板书：把 “一个物体”换成“单位1”）

4.弄清分数单位

（老师出示线段图：一条线段平均分成7分。）

（1）问：一份是整体的多少？另一份是整体的多少？2个1／7是多少？3个呢？4个呢？1／7是什么？

（2）学生再与文本对话，画出概念，同桌互相说说分数单位的意义。

（3）说出3／4的分数单位是多少？课前复习的几个分数的单位分别是多少？

5.巩固：老师这里有12块糖，可以把这12块糖看成单位“1”吗？你怎么分这12块糖？创造出了什么分数？分数单位是多少？

四、练习：深化理解,回归生活（12分钟）

1.独立完成练习十一第4题，然后全班交流。

2．师：同学们，喜欢游戏吧？也喜欢挑战吧？下面让我们在游戏中接受挑战，看看同学们对分数的意义是否有更深入的理解。

3.共同完成练习十一第7、6题

五、布置作业，巩固提高练习十一的5、8、9题

六、全课总结，感受收获。这节课，我们一起学习了分数的意义，你在本节课学习中都有哪些收获？