植树问题(一)(1600字)

来源:m.fanwen118.com时间:2021.4.26

第八单元 数学广角

数学广角——植树问题(一)

教学内容:义务教育课程标准学校实验教科书第64页例1。

教学目标:

知识与技能:利用学生熟悉的生活情境,通过亲自操作演示的实践活动,让学生感悟分的间隔数与植树棵树之间的关系,并能解决两端都种植树问题。

过程与方法:通过小组情景模拟、合作、讨论、解题,使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。

情感态度与价值观:通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。

教学重点:理解植树问题中两端都植树的特征,并能应用规律解决问题。 教学难点:基本规律的提炼和方法的应用。

教学准备:课件

教学过程:

一、趣味游戏导入,初步感知“间隔”的含义。

1、猜谜语: 一棵小树五个叉,

不长叶子不开花。

能写会算还会画,

天天干活不说话。

(打一人体器官)

2、每位小朋友都有一双灵巧的小手,它不但会写字,画画、干活,吃饭也更是离不开它,在它里面还藏着有趣的数学知识,你想了解它吗?请举起你的右手,请每一位学生高举起右手,并将五指伸直,关拢。

师:现在请每位小朋友将五指张开,数一数,张开后有几个空格?(4个) 师:在数学上,我们把这个空格叫“间隔”。刚才,我们把五指张开,有4个空

格,也就是4个间隔。

3、再次感知:举例说出生活中的“间隔”到处可见,比如:在马路边种树,每两棵树之间有一段距离,我们就把这一段距离叫做一个间隔。

4、说出规律:大家清楚地看到,5个手指之间有4个间隔,那么,将手指换成小树,5棵小树之间有几个间隔(4个),6棵呢?7棵呢?

师:今天,就让我们运用这些规律来解决生活中的实际问题吧!一起进入今天的

数学广角,学习有趣的植树问题。

(一)引例探究。情景模拟,验证规律。(化繁为简,从简单数据着手,进行验证)

同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?

1)学生自主讨论合作,设计解决问题模拟方案。(清楚每人所代表的具体是什么) 合作建议:

①组长分工,合作中遇到困难共同解决。

②情景表演后,整理小组发现,代表汇报。

2)生进行演示,代表进行汇报。

3)师引导总结:

“两端要栽”的时候,比较间隔数和棵数,你得出什么规律?(生:棵树比间隔数多1)

你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗?

两端都种:棵数=间隔数+1

4)线段图表示。

那你能用一个图表示出来吗?请同学们试一试动手画一画吧!

5)找规律,总结公式。

棵数=间隔数+1

间隔数=全长÷间隔

全长=间隔×间隔数

(二)例题出示:在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。

一共需要多少棵树苗?

1)学生独自解题。

2)学生汇报。

3)全班讨论、指正。

解决问题:100÷5=20(个)??间隔数

20+1=21(棵)??棵数

(三)应用模型,拓展练习。

园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

1)学生独自解题。

2)学生汇报。

3)全班讨论、指正。

解决问题: 先求间隔数 36-1=35(个)

再求全长:6×35=210(米)

二、联系生活,建造模型。

在“植树问题”中,一定要是“树”吗?

学生自由说生活中的例子。

(台阶、锯木头、路灯、插红旗等)

三、观看视频。(进行环境保护教育)

师:前面我们研究了这些规律的问题,下面我们观看一段录像。

课件出示新疆沙尘暴视频。

全班提出倡议:保护环境,人人有责。

四、课堂总结,学生质疑。

今天,我们一起探讨学习了植树问题中两端都种的情况,谈谈你有哪些收获?学到这里,关于植树问题你还有什么疑问?

五、作业布置。

课外探究:假如只种一端或两端都不种,那又会是什么情形呢?同学们课后

去探究吧!

六、教学反思。


第二篇:植树问题的应用题练习一 1200字

植树问题的应用题练习一

一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。

1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即:棵数=段数+1。

2、如果植树线路只有一端要植树,那么植树的棵数和要分的段数相等,即:棵数=段数。

3、如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数比要分的段数少1,即:棵数=段数-1。

二、在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即:棵数=段数。

三、在方形线路上植树,如果每个顶点都要植树。则棵数=(每边的棵数-1)×边数。 入门题:

1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵,每隔6米栽一棵。这条大路长多少米?

2、同学们做早操。21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人的距离是40米,相邻两个人之间相隔多少米?

3、一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要种多少棵杨树?

4、在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多少米?

5、在一块长80米,宽60米的长方形地的周围种树,每隔4米种一棵,一共要种多少棵?

练习题:

1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽52棵,相邻两棵树之

间的距离相等,求相邻两棵树之间的距离。

2、在一座长400米的大桥两旁挂彩灯,每两个灯之间相隔4米,从桥头到桥尾一共装了多少个灯?

3、一个木工锯一根长19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯了5次,锯成同样长的短木条,每根短木条长多少米?

4、有一个工人把12米的圆钢锯成3米长的小段,锯断一次要5分钟,共需要多少分钟?

5、有一幢10层的大楼,由于停电电梯无法使用,某人从一层走到三层需要30秒,照这样计算,他从三层走到十层需要多少秒?

6、时钟4点钟敲4下,6秒钟敲完,那么12电钟敲12下,多少秒钟敲完?

7、一游人以相等的速度在一条小路上散步,路边相邻两棵树的距离都相等,他从第一棵树走到第十棵树用了18分钟,如果这个游人又走了36分钟,他走到了第几棵树?

备选题:

1、在一条长300米的公路一旁栽树,每隔5米栽一棵,这样一共要栽多少棵?(两端都要栽)

2、在一条公路一旁从头至尾植树36棵,每相邻两棵之间隔8米,这条公路长多少米?

3、在圆形的水池边,每隔3米种一棵树,共种树60棵,这个水池的周长是多

少米?

4、在一条长400米的公路两旁,每隔4米植一棵树,共植树多少棵?(两端都要栽)

5、在相距120米的两楼之间栽树,每隔12米栽一棵,共栽树多少棵?

6、有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下的锯成每根都是4米的小段,又锯了几次?

7、有2根木料,打算把每根锯成3段,每段锯开一处需要3分钟,全部锯完需要几分钟?

8、某人到十五层大楼的第十层楼办事,由于电梯维修,只能走楼梯,如果从一层走到第三层需要30秒,请问:用同样的速度往上走到第十层,还要多少分钟?

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