植树问题公式(700字)

来源:m.fanwen118.com时间:2021.5.2

【植树问题公式】

(1)不封闭线路的植树问题:

间隔数+1=棵数;(两端植树)

路长÷间隔长+1=棵数。

或 间隔数-1=棵数;(两端不植)

路长÷间隔长-1=棵数;

路长÷间隔数=每个间隔长;

每个间隔长×间隔数=路长。

(2)封闭线路的植树问题:

路长÷间隔数=棵数;

路长÷间隔数=路长÷棵数

=每个间隔长;

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

(3)平面植树问题:

占地总面积÷每棵占地面积=棵数

植树问题教学反思

植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。“植树问题”就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

在本节课的教学中,根据教学内容的特点和学生的实际情况创设情境进行教学。

1.从五个手指之间有几个间隔入手,让学生先通过直观的观察初步感知“棵树=间隔数+1”的规律。然后联系生活实际创设情境,接着出示比较简单的问题。让学生以小组合作的方式设计栽树的方案,让学生在设计的方案中找到规律。即两端都栽“棵树=间隔数+1”,一端栽一端不栽“棵树=间隔数”,两端都不栽“棵树=间隔数-1”,这个创造性的学习成果,使学生的思维得到了升华,主动探索的创新精神得到了培养。同时让学生在学习中体会数学的乐趣。学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。

2.让学生找一找生活中的一些与“植树问题”相似的问题,让学生近一步体会现实生活中的许多不同事件。如路旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”相同的数量关系。它们都可以利用“植树问题”的规律来解决它,感悟数学建模的重要意义。

3.在练习的设计上紧扣中心,让学生利用本节课所学的知识解决类似问题,这样起到一个巩固的作用。


第二篇:行测辅导植树问题的公式及解题流程 1400字

行测辅导:植树问题的公式及解题流程 在公务员考试中,植树问题难度不大,只要利用对应的公式便可以很容易得出答案。结合近几年公务员考试中的真题,帮考生总结出植树问题所用到的公式以及如何应用。

一、植树问题的类型与对应公式

例如:在一周长为100米的湖边种树,如果每隔5米种一棵,共要种多少棵树?这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。在植树问题中,“路”被分为等距离的几段,段数=总路长÷间距,总路长=间距×段数。 根据植树路线的不同以及路的两端是否植树,段数与植树的棵数的关系式也不同,下面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。

(1)不封闭植树:指在不封闭的直线或曲线上植树,根据端点是否植树,还可细分为以下三种情况: ①两端都植树

行测辅导植树问题的公式及解题流程

如上图,两个端点都植树,树有6棵,段数为5段,即有植树的棵数=段数+1,结合段数=总路长÷间距,则:棵数=总路长÷间距+1,总路长=(棵数-1)×间距。

②两端都不植树

行测辅导植树问题的公式及解题流程

如上图,两个端点都不植树,可知植树的棵数=段数-1,结合段数=总路长÷间距,则:棵数=总路长÷间距-1,总路长=(棵树+1)×间距。

③只有一端植树

行测辅导植树问题的公式及解题流程

如上图,只有一个端点植树,可知植树的棵数=段数,结合段数=总路长÷间距,则:棵数=总路长÷间距,总路长=棵数×间距。

(2)封闭植树:指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。

行测辅导植树问题的公式及解题流程

所以棵数=总路长÷间距,总路长=棵数×间距。

为方便记忆,将植树问题的公式归纳如下表:

行测辅导植树问题的公式及解题流程

二、植树问题解题流程

行测辅导植树问题的公式及解题流程

例题1: 圆形溜冰场的一周全长150米。如果我们沿着这一圈每隔15米安装一盏路灯,一共需要安装几盏路灯? A.11 B.10 C.9 D.8

解析:此题答案为B。圆形溜冰场一周,说明是封闭植树型。 〔判断类型〕

棵数即路灯盏数=总路长÷间距=150÷15=10。 〔套用公式〕

例题2: 从图书馆到百货大楼有25根电线杆,相邻两根电线杆的距离都是30米,从图书馆到百货大楼距离是多少?(图书馆和百货大楼门口都有一根电线杆) A.750 B.720 C.680 D.700

解析:此题答案为B。“图书馆和百货大楼门口都有一根电线杆”,说明是“两端都植树”

型。 〔判断类型〕

要求“图书馆到百货大楼”的距离,即求总路长。根据棵数=总路长÷间距+1,有总路长=(棵数-1)×间距=(25-1)×30=720米。〔套用公式〕

例题3: 两棵柳树相隔165米,中间原本没有任何树,现在这两棵树中间等距种植32棵桃树,第1棵桃树到第20棵桃树间的距离是:

A.90米 B.95米 C.100米 D.前面答案都不对

解析:此题答案为B。“现在这两棵树中间等距种植32棵桃树”,说明是“两端都不植树”型。〔判断类型〕

现不知道桃树与桃树之间的距离,因此需要先求间距。根据棵数=总路长÷间距-1,有间距=总路长÷(棵数+1)=165÷(32+1)=5米。 〔套用公式〕

那么第1棵到第20棵间的距离为5×(20-1)=95米。

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