五年级下数学教案带教学反思(78100字)

来源:m.fanwen118.com时间:2021.5.5

五下数学教案

第一单元 分数乘法

第一课时 分数乘法(一)

【教学目标】

知识目标:

学习整数乘以分数的计算方法,让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理,学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。

能力目标:

能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。

情感目标:

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】学生能够熟练的计算整数乘以分数

【教学难点】培养学习数学的良好兴趣。

【教学过程】

一、复习导入:

教师出示教学板书,请学生计算下列分数加减运算题。

教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己如何计算的?

学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。(先通分,再进行分子与分子相加减;分母不变?)并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。

二、讲授新课

同学们我们学习一种新的运算:分数乘法,让学生想一想什么是分数乘法?

学生同桌之间讨论,教师提问学生回答问题。

教师板书例题,让学生想一想如何计算?

学生列出算式3× =,学生同桌之间相互讨论,如何计算整数乘以分数?

教师提问学生说一说自己是怎样计算的?

(学生1:3× = = ;学生2:3× = = = = ??)

教师和学生总结整数乘以分数的计算方法,整数乘以分数,只把整数乘以分子,分母不变。)

三、巩固练习:

1、做课本2页涂一涂,算一算,2个 的和是多少?

2、让学生熟练计算,教师及时纠正学生错误的计算方法。

做课本试一试1、2题。

四、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

【板书设计】xkb 1.com 新 课标 第 一网

分数乘法

3× = = 3× = = = =

分数乘以整数的计算方法:

整数乘以分数,只把整数乘以分子,分母不变。)

【教学反思】

这节课是让学生理解分数乘整数的意义,掌握分数和整数相乘的计算方法。依据知识的迁移,我首先进行了必要的铺垫,复习整数乘法的意义,利用知识之间的联系,使学生顺利掌握“分数乘以整数的意义与整数乘法意义相同”。同时,复习分数加法,为后续教学铺垫。

在教学分数乘法在过程中约分时,书上的例题是:6×5/9,并且列出两种做法让学生进行比较。但我觉得这道题并不能体现在计算过程中先约分的优越性,因此,我在教学完例题之后将题目深化,变成“6×17/18”,并且和同学们一

起比赛谁做得快。如果哪位学生是用整数直接乘以分子的,速度当然会很慢,当做得最快的同学展示自己的做法时,其他同学恍然大悟,深刻体会到计算过程中先约分,可以化繁为简。这样,学生在做分数乘法时,不仅仅满足于“分子和整数相乘的积作分子,分母不变”,而是记住“能约分的要约分”这一要点。

第二课时 分数乘法(一)

【教学目标】

知识目标:学习整数乘以分数的计算方法,让学生亲自经历探究整数乘以分数的计算原理,学生能够熟练准确的计算整数乘以分数。

能力目标:能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。

情感目标:使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】学生能够熟练的计算整数乘以分数 。

【教学难点】发展初步的分数乘法的能力。

【教学过程】

一、复习导入:

教师出示教学板书,请学生计算下列分数加减运算题。

教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己如何计算的?

学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。(先通分,再进行分子与分子相加减;分母不变。)并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。

二、讲授新课

同学们我们学习一种新的运算:分数乘法,让学生想一想什么是分数乘法?

学生同桌之间讨论,教师提问学生回答问题。

教师板书例题,让学生想一想如何计算?

学生列出算式3× =,学生同桌之间相互讨论,如何计算整数乘以分数?

教师提问学生说一说自己是怎样计算的?

(学生1:3× = = ;学生2:3× = = = = ??)

教师和学生总结整数乘以分数的计算方法,整数乘以分数,只把整数乘以分子,分母不变。)

三、巩固练习:

1、做课本2页涂一涂,算一算,2个 的和是多少?

让学生熟练计算,教师及时纠正学生错误的计算方法。

2、做课本试一试1、2题。

四、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

【板书设计】

分数乘法

3× = = 3× = = = =

分数乘以整数的计算方法:

整数乘以分数,只把整数乘以分子,分母不变。)

【教学反思】

本课教学的内容是分数乘法(二),重点是分数乘法意义的拓展——“求一个数的几分之几是多少”,这部分内容既是这个单元的重点,也是这个单元的难点。

从学生认识过程来看,这部分知识的基础是分数意义和整数乘法的意义。在教学中我突出了类比迁移和数形结合的方法,教材的例题是——“小红有6个苹果,淘气的苹果数是小红的1/2,笑笑的苹果数是小红的1/3”,根据呈现的已知条件学生提出数学问题:“笑笑有几个苹果?淘气有几个苹果”然后教师引导学生先用图形表示出“笑笑的苹果

数是小红的2倍,淘气的苹果数是小红的1/2”,再列出算式,最后尝试解释算式表示的意义。这样把将分数意义以图的形式呈现,做到“以形论数”,再通过对图的理解抽象出问题实质就是求“一个数的几倍(几分之几)是多少”,运用类比的方法得出“求6的2倍是多少”和“求6的1/2是多少”都用乘法,进而列出算式,完成“以数表形”,使学生理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法的道理。

在教学中出现生活中的数学,“一个书包原价30元,打九折的价钱是多少元?”其中打折的意思部分学生还是难以理解,应该再巩固打折类型的题目。

第三课时 分数乘法(二)

【教学目标】

知识目标:继续学习整数乘以分数的计算方法,让学生能够计算整数的几分之几是多少,学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

能力目标:能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。

情感目标:使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

【教学难点】分数乘法的实际应用。

【教学过程】

一、复习导入:

教师出示教学板书,请学生计算下列分数乘法运算题。

教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己如何计算的?

学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。(整数乘以分数,整数乘以分子,分母不变。注意两种约分方式。)

二、讲授新课

教师出示课本例题:小红有6个苹果,淘气的苹果是小红的 ;笑笑的苹果是小红的 ,淘气和笑笑各有几个苹果? 教师让学生思考这个例题,并对学生进行提问。

学生自己动手填完课本例题上的方格。

教师提问学生说一说自己是怎样计算的?

(学生1:6× = ;学生2:6× = ??)

教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。

三、巩固练习:

做课本5页试一试,36的 和 分别是多少?

注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

四、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

【板书设计】

分数乘法(二)

6× = 6× =

整数乘以分数的数学意义:就是求整数的几分之几是多少?

【教学反思】

第四课时 分数乘法(二)

【教学目标】

知识目标:继续学习整数乘以分数的计算方法,让学生能够计算整数的几分之几是多少,学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

能力目标:

能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。

情感目标:

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】

学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

【教学难点】

师生共同归纳和推理。

【教学过程】

一、复习导入:

教师出示教学板书,请学生计算下列分数加减运算题。

4× 12× =

教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说每一道算式的意义。

学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题,并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。

二、课堂练习

学生做第1题,教师注意让学生对比好门和小明的高度,并注意进行长度单位的换算。

学生做第2题,教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说每个算式的数学意义。

学生做第3题,教师巡视学生做题情况,并及时对有困难得学生进行帮助。

学生做第4题,教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围,并提问学生说说自己的答案。

四、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

【板书设计】

分数乘法(二)

480× 180(千克) 180× =150(千克)

第五课时 分数乘法(三)

【教学目标】

知识目标:学习分数乘以分数的计算方法,学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。 能力目标:能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。

情感目标:使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

【教学难点】师生共同归纳和推理

【教学过程】

一、复习导入:

教师出示教学板书,请学生计算下列分数乘法运算题。

= = 21× =

教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己如何计算的?

学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

(整数乘以分数,整数乘以分子,分母不变。注意两种约分方式。)

二、讲授新课

教师出示课本例题:一张长方形的纸条,第一次剪去它的 ,第二次剪去剩余部分的 。此时,剩下的部分占这张纸条

的几分之几?如果第三次再剪去剩余部分的 ,那么剩下的部分占这张纸条的几分之几?

教师让学生思考这个例题,并对学生进行提问。

分析第一次剪去它的 ,第二次再剪去剩下的 ,那就是 。也就是

教师让学生从图中看出是 ,让学生从 = 中思考,分数乘以分数的运算规则,让学生同桌之间相互讨论。

教师提问学生说说分数乘以分数的运算法则。并对学生的说法给以鼓励。

教师和全班学生共同总结出分数乘以分数的运算法则:分数乘以分数,分子乘以分子作为分子,分母乘以分母作为分母。

验证法则:让学生折纸验证 ?,并让学生分析为什么?

课堂讨论:让学生能够根据课本7页中的插图,说一说,红色部分占斜线部分的几分之几?占整张纸的几分之几?让学生进一步理解整体和部分的关系;初步理解求分数的几分之几是多少?

三、巩固练习:

做课本8页试一试,

让学生运用分数乘以分数的法则来进行计算。注意能约分的先约分,如: 中的7和14先约分。

四、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

【板书设计】

分数乘法(三)

分数乘以分数的运算法则:分子相乘,分母相乘,能约分的要约分。

【教学反思】

本课主要是通过操作活动,借助图形语言,理解分数乘分数的意义,探索计算方法,进行正确计算。

其中理解意义是这部分教材的难点,这一难点一旦突破,计算方法也将随之攻破。所以,我下大力量在学生的操作中,让学生充分的动手折一折、涂一涂,然后展开观察所涂部分与整张纸的关系。这样,通过图形语言,学生们体会到了分数乘分数的意义,感受到分数乘分数为什么是用“分子乘分子,分母乘分母”的方法。学生在折纸的过程中,还体验到:不管是3/4的1/4还是1/4的3/4,结果都相同的道理。

因为本节课,充分发挥了学生的自主作用,所以学生们学习探究的愿望非常强烈,讨论也比较积极,算理说得头头是道。比较好的完成了教学任务,学生的能力也得到了很好的体现。

第六课时 分数乘法(三)

【教学目标】

知识目标:

学习分数乘以分数的计算方法,学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。

能力目标:

能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。

情感目标:

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】

学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。

【教学难点】

发展初步的分数乘法的能力。

【教学过程】

一、复习导入:

教师出示教学板书,请学生计算下列分数乘法运算题。

教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己如何计算的?

学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

(分数乘以分数,分子相乘,分母相乘,能约分的要约分。)

二、课堂练习:

学生做第一题折一折,涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则,注意让学生体会分数的几分之几是多少?

学生做第2题,注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。

学生做第3题,让学生理解分数的几分之几与占整体“1”之间的关系。

学生做第4题,让学生能够学会比较 的 和 占整体“1”的大小。

学生做第5题,教师注意让学生整体的几分之几是多少?

学生做第6题,让学生注意区分不同标准的几分之几是多少;占整体的几分之几。

学生做第7题,教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

第8题,学生根据学过的分数乘法知识,分辨一下唐僧分西瓜是否公平。

四、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

【板书设计】

分数乘法(三)

分数乘以分数的运算法则:分子相乘,分母相乘,能约分的要约分。

【教学反思】

1、每节课的内容不易过多,不能贪多 ,贪多嚼不烂,学生不易一下全掌握.要分的稍微细致一些,以便学生理解掌握,也有利于知识的扩展与深化。

2、分数乘法中:求一个数的几分之几是本册中的重点。本册所有数与代数教学内容都是围绕着这一中心展开的。

3、整数乘分数这块内容学生在约分中书写还是有不规范情况出现:课堂中“一而再再而三”地强调整数约分后的结果往上写,分母约分后的结果往下写,结果还是有学生把整数约分后的结果写在下方,计算时就出现了把它当分母乘了。并且有些学生最后结果不写最简分数。

针对以上失误,在今后教学中要补充一定的内容。

第七课时 练习一

【教学目标】

知识目标:

复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法,学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。

能力目标:

能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。

情感目标:

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】

学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。

【教学难点】

发展初步的分数乘法的能力

【教学过程】

一、复习导入:

1、教师出示教学板书,请学生计算下列分数乘法运算题。

教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己如何计算的?这些分数乘法运算有什么不同?

学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。

2、教师提问学生回答问题。

(分数乘以分数,分子相乘,分母相乘,能约分的要约分。分数乘以整数,整数乘以分子,分母不变。)

二、课堂练习:

学生做第一题,让学生用学过的分数乘以整数的知识求1000克牛肉中的蛋白质和脂肪的含量各是多少?

学生做第2题,注意让学生用分数乘以整数的知识求出全年我市空气质量为优的天气是多少天?培养学生从小保护环境的环保意识。

学生做第3题,让学生计算整数乘以分数和分数相乘的算式。

学生做第4题,让学生能够学会比较整体“1”的几分之几是多少?

学生做第5题,教师注意让学生求整体的几分之几是多少?

学生做第6题,让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题,培养学生“一方有难,多方支援”的人道主义思想。

学生做第7题,教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

四、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

【板书设计】

练习一

1000× 200(克) 1000× 100(克)

整数乘以分数的运算法则:整数乘以分子,分母不变,能约分得要约分。

教学反思:

第八课时 练习一

【教学目标】

知识目标:

复习分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法,学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以整数和一个分数乘以另一个分数的结果。

能力目标:

能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息,发展初步的分数乘法的能力。

情感目标:

使学生感受到分数乘法与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

【教学重点】:

学生能够熟练的计算出分数乘以分数和分数乘以整数的结果。

【教学难点】:

根据解决问题的需要,探究有关的数学信息

【教学过程】

一、复习导入:

教师出示教学板书,请学生计算下列分数乘法运算题。

教师:来回巡视学生的做题情况,并提问学生说说自己如何计算的?这些分数乘法运算有什么不同?

学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

(分数乘以分数,分子相乘,分母相乘,能约分的要约分。

分数乘以整数,整数乘以分子,分母不变。)

二、课堂练习:

学生做第8题,让学生明白商场打折的意思,分别求出一个整数的几分之几是多少?如: =?

学生做第9题,注意让学生用分数乘以整数的知识求出梨、苹果、香蕉各占水果总数的多少?

学生做第10题,让学生计算一个分数的几分之几是多少?注意提醒学生及时约分。

学生做第11题,让学生先计算出分数乘法算式的得数再学会比较分数的大小。

学生做第12题,教师注意让学生观察统计图表,求出20xx年比20xx年增加多少元?

学生做第13题,让学生用整数乘以分数的知识来解决生活中有关分数的生活问题,注意提醒学生认清长度单位。 学生做第14题,教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。

四、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

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【板书设计】

练习一

15× 10(米) 15-10=5(米)

教学反思:

第二单元 长方体(一)

第一课时 长方体的认识

教学目标:

知识目标:

结合具体的长方体和正方体的认识情景,经历探究长方体和正方体特点的过程,能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。

能力目标:

能够认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。

情感目标:

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

教学重点:学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。

教学难点: 掌握长方体和正方体的表面特点

教学准备:长方体模型、正方体模型

教学过程:

一、复习导入:

教师出示教学板书,请学生观察下列长方形和正方形有什么特点?

教师:提问学生长方形和正方形有什么特点?

学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。(长方形和正方形都有四个直角;四条边,每组对边相等;正方形四条边都相等。)

二、讲授新课:

教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体?

学生回答:楼房的形状??

教师提问学生:生活中哪些物体的形状是长方体或正方体?

学生思考并回答问题。(电视机包装箱、现代汉语大词典??)

教师出示长方体和正方体模型,让学生观察长方体和正方体有什么特点?

学生同桌之间交流讨论。

教师提问学生长方体和正方体的特点有什么?

学生回答:(长方体有6个面、8个顶点、12条棱,对面面积相等;正方体有6个面、8个顶点、12条棱,6个面都相等和12条棱相等。)

学生自己填完课本14页的表格。

三、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

板书设计:

长方体的认识

长方体:6个面、8个顶点、12条棱;每组对面面积相等;

正方体:6个面、8个顶点、12条棱,6个面面积都相等;

12条棱长度都相等。

教学反思:

教学中渗透给学生数学方法。 在课堂教学中,我使用各种学具,教具,调动学生的多种感官参与教学,使学生不光理解了知识,同时还掌握了一些数学方法。 在整个教学过程中,我通过引向指路创设情景,提供信息、资料和情感交流等多种途径,使学生在不断的“体验”中“获得知识,发展能力”。用“试一试”、“比一比”、“做一做”等体验方法,将“抽象”上升到具体的“再现”,使之成为丰富思维的活动。学生正是在这种“体验、认识、再体验、再认识”体验性学习中,由于每个学生对所要学习的知识内容都有不同的理解和体验,思维是独立的、独特的,很容易迸发出创造的火花,其创新的潜质有条件得到开发。在体验性学习中,通过交流讨论,每个学生都可以从其他同学那里获得新的思想方法,每个学生又能够充分地表现自我,学生的思想、能力、个性都是发展的。每一个学生又都在不同的学习层次上得到自我实现,学生的体验也是发展的。这节课的教学中,使学生感受到了解决问题需要一些方法和策略,从而在使用方法的过程中,体验到数学的乐趣。

教学中激发学生的过程意识。“应该让学生在游泳中学会游泳。”也就是说在教学中应通过一些探究性的实践活动,让他们在活动中逐步感受,逐步领悟,逐步形成,逐步发展。几何图形是很抽象的,在课堂教学中通过让学生用手摸,用眼观察去体验立体图形,循序渐进最后抽象出长方体,并总结出长方体的特征。这让学生经历了“观察——思考——实践——总结”这一探究过程。整个过程,从观察思考,到讨论、操作、探索发现,每个学生都积极参与,经历了探索长方体棱、顶点及特点的全过程。只有这样的过程,学生才能最大限度地焕发创造力,迸发创新的火花。

第二课时 长方体的认识

教学目标:

知识目标:

结合具体的长方体和正方体的认识情景,经历探究长方体和正方体特点的过程,能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。

能力目标:

能够认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。

情感目标:

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

教学重点:学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。

教学难点:准确的掌握长方体和正方体的表面特点

教学准备:长方体模型、正方体模型

教学过程:

一、复习导入:

教师出示教学板书,请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特点?

教师:提问学生长方体和正方体有什么特点?

学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。(长方体有6个面、8个顶点、12条棱,对面面积相等;正方体有6个面、8个顶点、12条棱,6个面都相等和12条棱相等。)

二、课堂练习:

学生做第1题,教师让学生选择一个长方体实物,可以集中测量数学课本的长、宽、高各是多少?

学生做第2题,让学生观察课本中的长方体的三条棱长,并填完表格。

学生做第3题,根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状,分辨出6个不同的面的编号。可以让学生按照课本中6个面的长、宽来做成面积相等的纸片,然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的6个面的大小和相对的位置。 教师根据课本第4题中的长方体插图,让学生用所学的知识来解决制作一个这样的长方体至少需要多少厘米的木条。

三、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

板书设计:

长方体的认识

相对的面面积相等

教学反思:

第三课时 展开与折叠

教学目标:

知识目标:

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景,经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程,能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

能力目标:

能够认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。

情感目标:

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

教学重点:能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

教学难点:感受到长方体和正方体与生活的密切联系和推理

教学准备:正方体的盒子。

教学过程:

一、复习导入:

教师出示教学板书,请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特点?

教师:提问学生正方体6个面相对位置有什么特点?

学生寻找完毕,纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

二、讲授新课:

教师让学生观察课本中的插图,小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开,得到了一个展开图。

让学生说一说是怎样剪得?

教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来,分别剪一剪,看看会得到什么样的展开图?

教师把同学们的作品相互交流一下,让别的同学猜猜自己是怎么剪的?

三、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

板书设计:

展开与折叠

正方体是由完全相等的6个面来组成的。

教学反思:

在教学中,我做了如下的尝试:

1、充分让学生进行操作

教材安排了两个活动,一个是正方体的展开,一个是长文体的展开。教学过程中,我从正方体的展开引入,为学生创造了想象和操作的空间,让学生借助昨天实践活动所制作的棱长是5厘米的小正方体来展开,同时引导学生思考和质疑:怎样展开?有多少种展开的结果?之后留足时间让学生进行探究和操作,并要求同学最好能六个面连在一起,不要断掉。同样的一个正方体,通过不同学生的剪,却得到了很多不一样的展开图。我通过巡视收集不一样的展开图,一一贴到黑板上进行了展示,让学生充分的进行观察,有几种不同的结果,并在此基础上引导学生思考:展开图虽然不同,但他们有没有存在着什么共同点?

2、充分让学生发现规律

为了让学生自主的发现这些展开图有没有共同点,我把学习的主动权交给孩子们。在让学生充分地进行操作、观察、比较的基础上,有学生发现,有的是三个面在一起,有的有四个面在一起。在得到我的肯定之后,我又提示到,其他的面是怎么分布的?慢慢的有学生又发现,其实它们都可以看成是四个面在一起,三个面的可以通过移动得到,其他的两个面分别分布在这四个面的左右两边。就这样,在共同的探究研讨之下,发现这些展开图的共同特点。我们师生之间都感到非常的有趣和开心。

虽然有了以上的成功体验,可也还存在着不足,如由于让孩子们充分的进行操作和探究,花费了一定的时间,因此在练习时就显得有点仓促,没办法把所安排的内容全部上完,因此如何处理好即充分的让学生进行操作探究学习,又能

顺利完成教学任务这一关系上,是我今后努力的方向。

第四课时 长方体的表面积

教学目标:

知识目标:

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景,经历探究长方体和正方体表面积的过程,能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

能力目标:

能够认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。

情感目标:

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

教学重点:能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

教学难点:长方体和正方体的表面积与生活的密切联系纳和推理。

教学准备:长方体纸盒

教学过程:

一、复习导入:

教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开,把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点?

学生举手回答问题。(长方体的表面积由6个面来组成,每组相对的面的面积相等??)

二、讲授新课:

教师出示例题,一个知道长、宽、高的长方体纸盒,如何才能求出它的表面积?

学生利用手中的长方体纸盒为参照,探究如何才能求出长方体的表面积。学生同组之间相互讨论,教师巡视指导每个小组的讨论活动。

教师提问学生如何求长方体的表面积。

学生回答:(分别求出每个面的面积,再加起来。就是长方体的表面积。)

教师让学生把长方体的纸盒展开,看一看长、宽、高有什么关系?

组成长方体表面积的6个面,等于(长×宽+长×高+高×宽)×2=长方体的表面积

教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少?

学生列式:(7×5+7×3+5×3)×2

教师让学生思考正方体的表面积如何求?

学生同桌之间进行交流,教师提问学生。(正方体的表面积=边长×边长×6)

三、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

板书设计:

长方体的表面积

长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2

正方体的表面积=边长×边长×6

教学反思:

长方体表面积教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的,也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始,是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累,但空间思维还没有真正形成。为了让学生更好的掌握这部分知识我设计了这样的教学过程。首先出示一个礼品盒,如果在礼品盒的外部包上一层精美的包装纸,包装纸的面积有多大呢?你知道怎样求吗?这时,学生纷纷说出了自己的想法,也就是求长方体的六个面的表面积。这时,我让学生以小组为单位,拿出自己手中的礼品盒,测量礼品盒的长宽高,并求出上下、左右、前后的面积,然后求表面积也就是包装纸的面积。学生在动手操作完成这一系列的过程并不困难,在大家的共同讨论、归纳下,学生们很快就得出了结论,知道了什么叫长方体的表面积并且还总结出了公式:长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2或长×宽×2+宽×高×2+长×高×2利用公式学生能正确进行计算。通过练习,学生们对于谁乘谁能求出哪个面已经相当熟练了,可以说是脱口而出。但在解决实际问题的时候漏洞百出,例如:在长方体的灌桶盒的四周包上一层商标,商标纸的面积是多少?在长方体的水泥柱子上刷油漆,刷油漆的面积是多少?在长方体的游泳池的底部和四周抹水泥,抹水泥的面积是多少?等这方面的问题,学生不知是否有考虑,不管说什么,学生们总是求六个面的

表面积,和实际相脱节。这使我陷入了深深的思索,这是为什么呢?

第六课时 长方体的表面积

教学目标:

知识目标:

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景,经历探究长方体和正方体表面积的过程,能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

能力目标:

能够认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。

情感目标:

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

教学重点:能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

教学难点:长方体和正方体的表面积的实际应用。和推理。

教学准备:长方体纸盒

教学过程:

一、复习导入:

教师让学生回顾上一节课学习的长方体和正方体的表面积,并对学生进行提问。

学生回答(长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2;正方体的表面积=边长×边长×6)

二、课堂练习:

学生做第1题,求出下列图形的表面积。教师注意观察学生运用公式是否正确,对出现错误的同学及时指导。 学生做第2题,本题目计算量比较大,防止学生出现计算错误。

学生做第3题,教师应该让学生知道电视机布罩只有5个面。

学生做第4题,这个题目的要点是只有5个面,学生要密切联系生活中的实际解决问题。

学生做第5题,教师让学生注意观察教室内墙面积。

学生做第6题,分小组讨论解决问题,教师巡视并进行必要的指导。

三、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

板书设计:

长方体的表面积

长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2

(10×4+10×8+8×4)×2

正方体的表面积=边长×边长×6

7×7×6

教学反思:

本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则,让学生充分自主学习、研究、讨论、操作,从而得出结论,激发了学生的学习兴趣,培养了学生思维能力和实践操作能力。在操作的过程中学生理解了表面积的意义,总结出了表面积的计算方法并会运用。但是在成功的背后又存在着许多不足。我们说数学来源于生活,在日常生活中,数学无处不在。那么我们学的数学知识不就是要运用于生活中吗?不正是要解决生活中的实际问题吗?而我们的学生却缺乏解决实际问题的能力,学到的知识不会灵活运用,不会举一反三,导致学生在解决实际问题的时候会出现这样或那样的问题。因此,我们在教学这部分知识时,是否有必要让学生去参观一些实物建筑,让学生们在参观中学习计算获取知识,加强直观教学,这样是否效果更好些呢?

第七课时 露在外面的面

教学目标:

知识目标:

结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景,经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表面积的过程,能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

能力目标:

能够认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。

情感目标:

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

教学重点:

能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

教学难点:根据不同的摆放方法探究、发现规律。

教学准备:

学具:每人4个正方体学具

教具:课件、正方体、自制货车角

教学过程:

一、创设情境,导入新课

同学们,请你们观察老师手中的这个长方体,你能看到这个长方体的几个面?

看来,我们最多能看到三个面。那么我们可不可以说这个长方体只有三个面露在外面?(不可以,这个长方体有六个面露在外面,另外几个面虽然我们看不到,但我们可以想象得到。)

对,我们虽然看不到其他几个面,但我们可以想象得到这个物体有六个面露在外面。这节课,我们就要发挥空间想象力去解决新问题。

二、探索交流,解决问题

1、探索露在外面的面 (利用课件演示)

(1)师:把1个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角,有几个面露在外面,哪几个面?露在外面的面积是多少? 师:猜猜在墙角堆放了几个正方体箱子?为什么?

(2)师:那么露在外面的面一共有几个呢?你是怎么想的?

(3)试一试

师:这四个纸箱如果换一种方式放在墙角处,露在外面的面积是否会有变化呢?同座一起摆一摆,数一数。 然后交流

师:这些都是由四个小正方体摆出来的,你发现了什么?

教师引导学生认识到同样多的正方体,摆的方式不一样,露在外面的面个数也不相同,面积也会不同。2、找规律

(1)师:刚才,我们是随意摆放,如果是有规律的摆,你们又会发现什么呢?

(2)小组合作,自主探索规律

(3)交流。教师着重指导学生说出理由,并要引导学生总结出规律。

(4)师:如果像这样,继续摆20个小正方体,露在外面的正方形的个数是多少呢?你们现在能很快知道答案吗?

3、自主完成下一道题。然后交流。

三、巩固应用 内化提高

1、请同学们独立完成书21页第三题,完成后与同学交流你的想法。

2、师:如果是奇数个的正方体竖着摆放,露在外面的正方形面数变化又有什么规律呢?

四、回顾整理 反思提升

师:学了这节课,你有什么收获?

板书设计:

露在外面的面

随着小正方体个数的增加,露在外面的面数变化有什么规律?

教学反思:

这节数学课,我充分发挥学生的主体作用,引导学生亲自实践观察,从中发现规律。

1、放手让学生自主探索。

本节课我侧重教学的活动化,把课程目标由“关注知识结果”转向“关注学生活动”,教学过程也由“给出知识”转向“引进活动”,让学生在人人参与的操作活动中学会思考,在活动中学会质疑、解思,体现了建构数学思想的全过程,

使学生的思维得到了真正地发展。课堂上,我让学生自主去摆放长方体,让他们通过自己的的观察,知道露在外面的有几个面,再引导学生发现规律。这样的设计,学生乐于动手去活动,增强了他们的学习兴趣,并且学生在探索中获得了结论,这样得出的结论要比老师告诉学生结果、学生再记忆结果的效果好不知多少倍。这样的训练,发散了学生的思维,也培养了学生会自觉解决问题的能力。

2、深挖教材,拓展学生的思维。

本节课是新课改中新的教学内容,教师不存在原有的教学经验,所以在教学这种全新的内容时,更需要教师把握好教材,深入研究本节课的精髓所在,才能有意识引导学生掌握本课重点、突破难点,才能将学生的思维进一步推向深处发展。在让学生探究规律时,不仅仅让学生发现“每增加一个小正方体,露在外面的面就增加3个”等浅层的规律,更注重让学生挖掘规律后面的本质东西:3n+2、4n+1等。这样才能让学生真正掌握这部分知识。

3、充分利用现代教学手段。

这节课,如果没有课件,很难让每个学生都弄清弄懂。如:演示几种摆法各有几个面露在外面等。我充分利用现代教学手段,大屏幕显示,陪以师生的讲解,使那些学习有困难的学生也掌握了本节的知识。

第八课时 练习二

教学目标:

知识目标:能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。

能力目标:

能够认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。

情感目标:

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

教学重点、难点:

能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。

教学准备:多个正方体盒子

教学过程:

一、复习导入:

教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。

学生回答:长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2

正方体的表面积=边长×边长×6

二、课堂练习:

学生做第1题,教师让学生测量数学书的长、宽、高各是多少?

学生做2题,教师让学生知道正方体的铁盒有5个面。

学生做第3题,教师让学生联系生活实际,想一想工具箱有几个面?

学生做第4题,教师让学生用正方体学具动手堆放一下?

三、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

板书设计:

练习二

数学书的长、宽、高各是多少?

正方体铁盒有五个面,6×6×5

教学反思:

第十课时 练习二

教学目标:

知识目标:

能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。

能力目标:

能够认识长方体和正方体,具有初步的立体空间想象能力。

情感目标:

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养学习数学的良好兴趣。

教学重点、难点:

能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。

教学准备:多个正方体盒子

教学过程:

一、复习导入:

教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的面的有关内容。

学生回答:长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2

正方体的表面积=边长×边长×6

二、课堂练习:

1、学生做第5题,教师让学生用正方体拼成一个长方体,长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等?

2、学生做第6题,教师让学生观察教室墙壁,注意除去门窗和黑板的面积。

3、学生做第7题,教师先让学生同桌之间交流,再进行集中订对答案。

4、学生做第8题,让学生用正方体按照课本上的符合,找一找相对的面。

三、课堂小结:

同学们,这一节课你学到了哪些知识?(提问学生回答)

板书设计:

练习二

长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等?

第三单元 分数除法

第一课时

教学内容:倒数

教学目标:

知识目标:

能清楚地知道倒数的概念,能求一个数的倒数。

能力目标:

培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。

情感目标:

培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活。

教学重点:能求一个数的倒数。

教学难点:在小组间交流合作的基础上,得出倒数的概念,并能求一个数的倒数。

教学准备:投影仪。

教学过程:

一、用汉字作比喻引入

1、 师指出:我国汉字结构优美,有上下、左右??结构,如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)??一个数也可以倒过来变为另一个数,比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7” 倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“倒数”,随即板书课题。

2、 提一个开放性的问题:看到这个课题,你们想到了什么?

(学生各抒己见)

师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。 二、新知探索:

1、 研究倒数的意义

师:请大家看书p27第3行的结语:乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

学生自学后,问:有没有疑问?

师引导学生说出:倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的。必须说,一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。

2、 学生自主举例,推敲方法:

(1) 师:下面,请大家各自举例加以说明。

(2) 学生先独立思考,再交流。

(a、 以“真分数”为例;如:5/8的倒数是8/5??真分数的倒数是假分数。)

(b、 以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8??假分数的倒数是真分数。)

(c、 以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。)

(d、 以“小数”为例;分两种情况:纯小数和带小数,纯小数相当于真分数,带小数相当于假分数)

(e、 以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数)

学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。

3、 讨论“0”、“1”的情况:

1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1,所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0,不可能是1,所以0没有倒数。)

4、总结方法:(除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?(只要把这个数的分子、分母调换位置)看看书上是这样写的吗?(让学生体会到一种成就感,自己说的居然和书上的意思一样)

三、反馈巩固:

多媒体出示:

1、写出下面各数的倒数:、 、6、1、0、5、1.5这组数中,你最喜欢求哪个数的倒数?最不喜欢求哪个数的倒数?为什么?

2、判断:

(1)互为倒数的两个数的乘积一定等于1。( )

(2)2和它的倒数的和是?( )

(3)假分数的倒数是真分数。( )

(4)小数的倒数大于1。( )

(5)在8-7=1和3÷3=1中,8和7、3和3是互为倒数的。( )

(6)a的倒数是?( )

(让学生用手势判断,进行辨析,训练说理能力。)

3、游戏:找朋友

一名学生说出一个数,谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数,谁就和这名同学互为朋友。

四、全课总结,自我评价。

提问:通过这节课,你学到哪些知识?

板书设计:

倒数

a× = 1 (a≠0)

教学反思:

倒数的意义的教学是在分数乘法的基础上进行的,主要为后面学习分数除法的准备,这节课的内容主要包含两部分:一是倒数的意义,二是求倒数的方法,内容看似简单但是我却把“小事情做出了大文章”.

本节课我从几方面入手:一是创设了恰当的问题情境,使数学研究直逼数学的本质,提高了学生学习数学的兴趣。数学虽然和生活联系密切,但数学真正的发展却来源于数学自身。本节课紧紧抓住这一点,先是让学生回忆数的运算的一些非常重要的规律”比如:一个数和1相乘还得原数;一个数和零相乘结果得0;一个数除以它本身结果得多少,让学生明确:在运算中两个数的关系往往有非常稳定的规律,今天我们继续研究两个数的关系,从数学发展源头入手,单刀直入,直逼数学的内容,让学生体会数学方法的一致性,调动了学生的积极性。二、我注重学生的思维推进有效的实现概念的自我建构。在学生观察出教师出示的两个数的关系时,教师适时的抛出问题:在这个概念中你觉得那个词比较关健,引到学生的思维逐步推进,顺利的解决了“乘积是1”的“两个数’’“互为倒数”这三者的关系,培养了学生初步的逻辑思维能力;紧接着通过探究0和1的倒数问题,使学生的思考进一步深刻,从而使学生对倒数的概念完成了真正的意义上的自我建构。

第二课时

教学内容:分数除法(一)

教学目标:

知识目标:

体验分数除以整数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算法则,并能正确的计算。

能力目标:

培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。

情感目标:

培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验操作的欢乐。

教学重点:能求一个数的倒数。

教学难点:分数除以整数计算法则的推导过程。

教学准备:长方形纸片。

教学过程:

一、创设情景,教学分数除法的意义

1、师:同学们我们学过整数除以整数以及小数除法,今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题,请你们列出算式并计算,看谁算的又快又好!

(1)每人吃1/2块饼,4个人共吃多少块饼?

(2)把2块饼平均分给4个人,每人吃了多少块饼?

(3)有2块饼,分给每人1/2块,可分给几个人?

2、师:我们一起来看一下这三个算式,观察一下这三个算式的已知数和得数,说一说它们都是已知什么,求什么的运算?这就是分数除法的意义。

师:讨论:分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?

总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

二、探究分数除法的计算方法

(1) 引导参与,探究新知

师:我们已经知道了分数除法的意义,那么如何来计算呢?请同学们看黑板。

出示问题1。

请大家拿出一张操作纸,涂色表示出这张纸的4/7。

师:把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?怎样列式?4/7÷2

请同学们通过涂一涂,算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作,汇报交流。

方法一:把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2个1/7,也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

方法二:把一张纸的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/7的1/2是多少,可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

师:对这种做法大家有什么疑问吗?

生:这儿是除法怎么变成了乘法?

师:老师也有这个疑问,你能讲讲吗?

师:谁能结合图来讲一讲呢?

师:很好!把除法转化成乘法,问题迎刃而解,你真棒!??

(2)质疑问难,理解新知

①师小结:有的是用分子除以整数,分母不变的方法算出结果2/7,有的是转化成分数乘法来做??那么在这些方法中,你最喜欢哪种?

②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题:把一张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?先列式再用自己喜欢的方法计算。

③通过计算你们有什么发现?

生1、用第一种方法就不能做了。因为: 上一题的时候,分子4是2的倍数,4÷2能得到整数商。而 4÷3时,分子4不是3的整倍数,得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

生2:把除法转化成乘法来做??4/7÷3=4/7×1/3=4/21

能再讲讲这样做的道理吗?

师:“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份,取其中的一份。

请同学们拿出第二张操作纸,你能把图中的4/7平均分成3份,并表示出其中的一份吗?

展示学生的分法

师(指着涂色部分):你所表示的这一部分是4/7的多少?

通过直观图理解4/7的1/3是4/21

(3)比较归纳,发现规律。

①师:在计算这两道题时同学们想到了不同的算法,计算左边这道题你比较喜欢那种方法?右边呢?

②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做,请观察一下,左边这道算式,在转化的前后什么变了,

什么没变?怎么变的?

③师:同学们观察真仔细!那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢?请同学们在小组内互相说一说! 小组活动,说算法。

④师:通过研讨我们知道了分数除以整数,可以用分子除以整数,但有时不能得到整数商,所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

出示:分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。

还有需要注意的地方吗?

生:有,除数不能为0。

师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说?

完善算法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么?

生:要约分!结果最简。除号要变成乘号!

三巩固练习

学生独立完成

四、课堂小结

1、这节课我们学习了哪些知识?分数除法的意义是什么?分数除以整数的计算法则是什么?(学生总结)

板书设计:

分数除以整数

教学反思:

有了分数乘法的学习基础,学生们能够很快适应这一课的学习方式,我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入,帮助孩子们复习前知,当学生体会到乘除法之间的互逆关系后,由学生提出一个生活中的实际问题,引出分数除法计算的必要性,为后续的学习架好了阶梯。

本课如果仅仅关注学生是否会算了,那是不够的,在设计中,还应有另类关注。如:学生们对算理理解了吗?他们的思维是否得到了实质上的提升?他们的学习方法是否得到增进?他们是否有学习的积极态度?等等。因此,在本课教学目标的制定中,我的着眼点是不仅使学生会算,更是通过对意义的理解,让学生们深刻认识这样算的道理,突出“过程性目标”。让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程,在探究的过程中,让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度,获取一种学习的能力,为学生的可持续发展打基础。教学中,我关注学生经历发现数学知识的过程,给学生提供动手的机会,充分借助图形语言,将抽象变直观,帮助学生体会一个分数除以整数的意义,以及“除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数”方法的合理性。接着变换探索的角度,呈现一组算式,在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的规律。给学生表达学习过程中体验和感悟的空间,如:谁来说一说这种算法是怎样的?你的想法是怎样的?学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验,再通过教师的适度点拨,提升学生的数学思维。

第三课时

【教学内容】分数除法(二)

【教学目标】

知识目标:

体验整数除以分数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算法则,并能正确的计算。

能力目标:

培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。通过分析的出结论。

情感目标:

培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验操作的欢乐。

【教学重点】整数除以分数的计算法则推导过程。

【教学难点】理解一个数除以分数的计算法则的推导过程,

【教学过程】

一、创设情境 导入新课

唐僧师徒西天取经路上,有一天,孙悟空化了4张饼回来八戒急着要吃,孙悟空为难八戒说:“想吃饼也容易,先回答几个问题,答上来就吃!”这下可馋坏了八戒,聪明的小朋友,你有什么好办法来帮帮八戒吗?

二、自主探究 合作交流

1、小组活动

(1) 出示教材27页“分一分”的第(1)、(2)题

学生拿出准备好的圆片代表饼,动手分一分。

每2张一份,可以分成多少份?4÷2=2(份)

每1张一份,可以分成多少份?4÷1=4(份)

师:每1/2张一份,可以分成多少份?

学生动手操作,组内交流,把每个圆都平均分成2份,一共可以分成8份。4÷1/2=8(份)

师:每1/4张一份,可以分成多少份?

学生对那个手操作,把每个圆片都平均分成4份,一共可以分成16份。

4÷1/4=16(份)

(1) 出示教材27页“画一画”学生在练习本上画。在组内交流计算方法。

(2) 学生独立完成教材28页“填一填”“想一想”

师:通过刚才的“分一分”、“画一画”、“填一填”、“想一想”等活动,你发现了什么?

生:一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。

1、 学生独立完成28页的“试一试”。

集体反馈,同桌之间订正。

师:通过刚才的计算你发现了什么?

生:一个数除以一个数(零除外)等于乘这个数的倒数。

三、 课堂练习,巩固运用

书本练一练

四、 课堂小结畅谈收获

聪明的小朋友们,八戒在你们的帮助下吃到了饼,也有了新的收获,你们知道它的收获是什么吗?

(学生谈收获)

【板书设计】

整数除以分数

a÷ =a× (b、c≠0)

【教学反思】

本节课是北师大版数学第十册第三单元《分数除法》中的第三节课。本节课旨在借助图形语言,在操作活动中理解一个数除以分数的意义和计算方法。为此,根据本节课教材的特点,结合学生已有的个体经验,本节课做了如下三个层次的设计:

第一层次:“分一分”的活动。通过学生动手分饼活动,让学生经过观察、比较与思考,发现整数除以整数与整数除以分数知识间的内在联系,借助图形语言,初步感知体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。这样做不仅为学生创设了一个更好理解分数除法意义的机会,更主要的是教会学生一种学习的方法,即分数除法的意义可联系整数除法的意义进行学习。最后,通过启发性的问话:“观察这一组算式,你有什么发现?”激发学生思考、求知、解答的愿望,为下一步的探究做了很好的铺垫。

第二层次:“画一画”的活动。在第一层次分饼的基础上分线段,虽然线段图比圆形图更抽象,但学生已有分饼的经验,所以学生根据问题不难列出算式,怎样求出结果就成为这一操作活动要解决的问题。其中(1)(2)小题比较容易,学生从图上可以看出结果,关键是第三小题不容易突破,是本节课教学的难点。主要是让学生弄清第(2)小题的算理,再将此方法迁移到地(3)小题。

第三层次:“想一想、填一填”的活动。由于学生有了前面操作的基础,这部分比较大小的题目,他们不难填出答案。但关键是让学生观察、比较、分析,从而发现题目中蕴含的规律。这一活动是学生对前面问题思考过程的整理,对分数除法意义进一步的理解。

第四层次:实践应用活动。是学生应用所学知识解决实际问题,巩固、内化知识的过程。

第四课时 分数除法(二)的练习课

【教学目标】

知识目标:

体验整数除以分数的计算方法,并能正确的计算

能力目标:

培养学生动手动脑能力,以及计算能力。

情感目标:

培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验成功的欢乐。

【教学重点】

整数除以分数的计算方法 。

【教学难点】

在小组间交流合作的基础上,提高计算能力和计算速度。

【教学过程】

一、导入新课。

前一课我们学习了整数除以分数的计算方法,你们还记得吗?老师考一考你们好吗,看题目。 通过提问,全班订正,导入新课。并评价。

二、用小黑板出示下列题目。

提问学生解方程的规律,并指名说一说第一小题的解法。

其它题目独立作,全班订正。

三、课本第三题

指名说出题目的意思,然后解答,全班判定。

四、第四题

1、先独立计算,全班订正。

2、小组间交流发现了什么规律。

3、全班交流。

4、教师小结。

【板书设计】

整数除以分数

除以真分数商大于整数

整数除以分数 除以1商等于整数

除以假分数商小于整数

第五课时

【教学内容】分数除法(三)

【教学目标】

知识目标:

提高分数除法的计算速度和正确率,并能正确的计算,解决实际问题。

能力目标:

培养学生动手动脑能力,以及解决实际问题的能力。

情感目标:

培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验成功的欢乐。

【教学重点】解决实际问题。

【教学难点】用方程方法解答分数除法应用题

【教学过程】

(一)复习巩固,为新知作铺垫

课件出示:

1、写出下列各题的数量关系式,判断谁是单位“1”

(1) 故事书的3/5是150本。

(2 )书的价钱是钢笔价钱的2/5。

(3)汽车速度是火车速度的1/2。

2、复习题:写出数量关系式,找出已知量和未知量。

操场上有27人参加活动,跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9,跳绳的有多少人?

(1)谁是单位“1”;单位“1”是已知还是未知?

(2)写出等量关系式。

(3)找出题中的已知条件和未知条件

(4)根据题意列式。

学生独立完成,汇报反馈。

二、导入新课

看来同学们都能正确分析和解答分数乘法的实际问题,分数除法的实际问题怎么解答呢?这节课我们就来研究。

(一)学习新知

1、出示情景图:从情景图中你能获得哪些信息?

生简要回答

2、出示例题:

跳绳的有6人,是操场上参加活动总人数的2/9,操场上有多少人参加活动?

3、讨论:(1)谁为单位“1”?是已知还是未知?

(2)根据那句话得到的信息?

(3)你能列出等量关系是吗?

半数:参加活动总人数*2/9= 跳绳的人数

(未知) (已知)

4、你们有什么办法利用以前的知识解答这道题?

同桌互相说说,在练习本上做一做。

生反馈,师板书。

学生口头检验对错。

5、对比复习题和例1,这两道题有什么相同点,不同点?

(二)巩固新知:

看情景图,你还能提出问题吗?

(1)生提问题,全班解答。

(2)同桌互相提问题,写出等量关系式,列式解答。

(三)练习、巩固

打开书,29页,试一试1,自己独立完成。

集体订正

三、拓展延伸

回过头来看例题,你还能用其他的方法解答吗?

(用除法计算)

四、总结:

这节课你有什么收获?

【板书设计】

分数除法(三)

解:设操场上有x人参加活动。

X× =6

X× ÷ =6÷

X=6×

X=27

教学反思:

《分数除法三》是北师大版小学数学第十册第三单元的内容。分数应用题的教学是小学数学教学中的一个重点,也是一个难点。如何激发学生主动积极地参与学习的全过程呢?教学时,我没有采用书上的情境,而是从学生的生活实际

引入。教学一开始我就结合学生的生活实际提出相关的数学问题,例如:我们班有多少女生?有多少男生?女生占全班人数的几分之几?现在知道“全班人数”和“女生占全班人数的几分之几”求女生有多少人,怎样求?学生很快就知道列出乘法算式解决。反过来,知道“女生人数”和“女生占全班人数的几分之几”求全班人数呢?这样引发学生参与的积极性,使学生感到数学就在自已的身边,在生活中学数学,让学生学习有价值的数学。

让学生理解题中的数量关系是解决分数除法应用题的关键。教学中,我通过省略题中的一个已知条件,让学生发现问题,亲自感受应用题中数量之间的联系,想方设法让学生在学习过程中发现规律,从而让学生体会并归纳出:解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。本课重点是要让学生学会用方程的方法解决有关的分数问题,体会用方程解决实际问题的重要模型。为了帮助学生理解,我借助线段图的直观功能,引导孩子们理清解题思路,找出数量间的相等关系。

教学中,给学生提供探究的平台,先让学生独立思考,探究解题方法,在独立探究的基础上,再让学生小组合作讨论,探究不同的解题方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程,使学生对“分数除法问题”的算法有初步的感悟,对这类应用题数量关系及解法有清晰的理解,为进入更深层次的学习做好充分的准备。

第六课时 分数除法(三)的练习课

【教学目标】

知识目标:

提高分数除法的计算速度和正确率,并能正确的计算,解决实际问题。

能力目标:

培养学生动手动脑能力,以及解决实际问题的能力。

情感目标:

培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验成功的欢乐。

【教学重点】解决实际问题。

【教学过程】

一、导入新课。

同学们,我们上节课学习了分数除法的应用,同学们还记得吗,这节课我们继续学习。

二、实施目标。

1、练一练第一题

指两名同学板演1、2小题,其他同学做练习,做完后全班订正,重点让同学检查板演中的错误,并找出错误的原因。 然后独立作其它题目。同桌订正。

2、第二题,先让学生对照以前做过的打折的题目,两者对照,指出异同。

独立做,指名说一说做到的过程和结果、以及想法。

3、第三题指名读题,并说题意。 和 的单位“1”的量是谁?列出算式。说出列式的依据。然后独立作。

4、第四题,由于这道题有一定的难度,建议先在小组内交流,再全班交流。同一想法和意见。

三、课堂总结并评价。

【板书设计】

分数除法(三)的练习课

1、找准单位“1”的量

2、判断用什么方法或者用方程

第七课时 练习三(1)

【教学目标】

知识目标:

提高分数除法的计算速度和正确率,并能正确的计算,解决实际问题。

能力目标:

培养学生动手动脑能力,以及解决实际问题的能力。

情感目标:

培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验成功的欢乐。

【教学重点】解决实际问题。

【教学过程】

一、导入新课。

同学们,我们前面学习了分数除法的应用,这节课我们进行练习一下,可以吗?

二、实施目标

1、第一题。

指名说出倒数的概念,然后说出这几个书的倒数。其他同学评议。

2、第二题。

先让学生回忆分数乘法和分数出发的计算法则,然后独立计算,全班订正,针对错误,重点讲解。

3、第三题。

用做游戏的方法,将学生分成两组,进行对抗赛,看那个小组作的又对又快,老师计算时间,看学生的速度和准确率。

4、第四题。

让学生读题,指出分率的单位“1”的量是谁,说明所用计算方法的依据。

列出算式,说出结果。

其他同学判定,教师评价。

5、第五题。

方法同第四题。

三、教师小结。

【板书设计】

练习三

倒数9 倒数

第八课时 练习三(2)

【教学目标】

知识目标:

提高分数除法的计算速度和正确率,并能正确的计算,解决实际问题。

能力目标:

培训学生动手动脑能力,以及解决实际问题的能力。

情感目标:

培养学生在小组间愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验成功的欢乐。

【教学重点】分数除法的计算速度和正确率。

【教学准备】小黑板

【教学过程】

一、导入新课。

出示下列算式让学生计算。

÷ = ÷ = ÷4= ÷2=

指名说出计算结果,全班评议,导入新课。这是除法的计算,那吗这节课我们复习出发的应用。

二、除法的应用。

1、第六题。

让学生读题,指出题目中的条件和问题, 的单位“1”是谁?学生独立列式并计算,最后全班订正。

2、第七题。

提问学生图上告诉了我们什么数学信息,你能列出算式吗?指名列式,学生独立计算,同桌订正。评议。

3、第八题。

方法同上,但是要求学生用两种方法计算本题。教师巡视,主要辅导后进生。

4、第九题。

出示题以后,让学生说明六折是什么意思,然后独立了出算式并计算,全班订正。

5、第十题

独立作,教师巡视,针对问题,重点辅导。

三、课堂小结,教师评价。

【板书设计】

第八题

算数法:7.9÷ =

方程:设宇宙飞船的速度大约每秒x千米。

x=7.9

第九课时 整理与复习(一)

【教学目标】

能力目标:

培养学生动手动脑能力,以及系统得整理知识的能力。

知识目标:

提高整数除以分数的计算速度,并能正确的计算,解决实际问题。

情感目标:

培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验成功的欢乐。

【教学重点】解决实际问题。

【教学过程】

一、导入新课。

同学们,我们前面学习了很多知识,你能系统的整理一下吗?好。下面你就自己整理一下前面学习的知识。

二、实施目标

1、学生对学到的知识进行简单的整理,并在小组中交流。教师巡视,进行辅导。

2、根据你整理的知识,你能说一下吗?指名学生回答前面学习的主要内容,教师小结。

3、针对你的整理,你发现了什么问题,请你提出来,我们大家一起来研究。

学生相互提出问题,并相互解答。有不能解决的问题存入问题银行。

三、巩固目标

1、练一练第一题。

学生独立计算,教师巡视重点辅导,指名回答。

2、第二题。

让学生说出题目的条件和问题,独立计算。算完之后,指名说出列式的依据,相互评议。

3、第三题。

出示题目以后,题目中告诉了我们长、宽、高我们能不能计算她的表面积?10包呢?题目中至少是什么意思?学生独立计算。全班订正。

4、第四题。

学生独立作,全班订正。教师巡视,辅导后进生。

5、第六题

题目中告诉了我们两组座位,怎样求全电影院的座位呢?指名回答,然后独立计算,全班评议。

四、教师总结。

【板书设计】

第三题

长:7厘米

宽:5厘米 表面积×10

高:3厘米

第十课时 整理与复习(一)

【教学目标】

知识目标:

提高整数除以分数的计算速度,并能正确的计算,解决实际问题。

能力目标:

培养学生动手动脑能力,以及系统得整理知识的能力。

情感目标:

培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验成功的欢乐。

【教学重点】解决实际问题。

【教学难点】

在小组间交流合作的基础上,提高计算能力和计算速度。

【教学过程】

一、导入新课

1、利用前课的知识导入

二:整理分数乘法的意义

认为自己的方法好的同学请上来向大家展示。

分数乘法 举例 意义 计算方法

分数乘整数 ×7 求几个相同加数的和 分子和整数相乘分母不变

整数乘分数 9× 求一个数的几分之几 整数和分子相乘分母不变

分数乘分数 × 求一个数的几分之几 分子乘分子,分母乘分母

注意:能约分的可以先约分。

三、继续学习练一练中得题目

1、第六题。

学生独立做完,指名说出这个题目两问的条件和问题有什么不同,和解题方法的不同有联系吗?让学生对乘法应用题、除法应用题的不同进行比较。

2、第七题。

出示题目,指名读题,说出各分率的单位“1“是什么?然后独立做,全班订正。

3、第八题。

指名读题,说出题目的意思,题目中的高有没有变化?

独立做,同桌订正。

4、第九题。

指导学生看清表中得数据,独立作,全班订正。

三、教师总结评价。

【板书设计】

第九题

168× =

168× =

168× =

168× =

第十一课时 数学与生活:粉刷墙壁

【教学目标】

知识目标:

在学生动手的基础上计算,解决实际问题,知道墙壁的那些地方要刷,那些地方不要刷,并会计算粉刷墙壁的面积。 能力目标:

培养学生动手动脑能力,解决实际问题的能力。

情感目标:

培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验成功的欢乐。

【教学重点】解决实际问题。

【教学难点】

在小组间交流合作的基础上,提高计算能力和计算速度,解决实际问题。

【教学过程】

教学过程

同学们,我们学过了长方体、正方体表面积的计算,在实际生活中有那些应用呢?这节课我们就来学习。

板书课题:粉刷墙壁

一. 要粉刷教室的墙壁,我们需要调查哪些数据。

(一),测量计算。

1.小组合作一。

(1),教室前后黑板共多少块?分别测量每块黑板的刹那感和宽。

(2),教室左右两面墙共有多少个窗户,多少个门?分别测量每个窗户的长和宽,每个门的长和宽。

2.小组合作二。

(1),左右两面墙(除去窗户和门)的面积分别为( )平方米和( )平方米。

(2),如果想粉刷除去地面以外的五面墙,那么需要粉刷的墙壁面积总和约为( )平方米。

(二),购买材料。

某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。

大桶:容升6升,57.00元/桶。

小桶:容升4升,40.00元/桶。

(1),根据经验,第一遍粉刷时,每平方米约用涂料0.5升,此时粉刷教室共需涂料约( )升。

(2),粉刷墙壁时,一般需要刷两遍。按照工人师傅的估计,刷第二遍时需要涂料约升( )。

(3),刷两遍共用涂料约( )升,买( )打通和( )小桶最省钱,总费用约( )元。

二,练一练。

1.第1题

启发学生思考,工人师傅在用涂料粉刷墙壁时,会出现什么样的情况,以帮助学生理解实际粉刷时会出现的“损耗”的原因。

2.引导学生发现打通包装的涂料便宜,因此尽量买打通的,但不同时也要根据需要的量,不要浪费太多。因此可以利用列表的形式出现不同方案的价钱,并选出最省钱的方案。

三、教师总结

让学生说出本节课讲了什么内容。

【板书设计】

粉刷墙壁

测量——计算——购买

教学反思:

《粉刷墙壁》是数学活动课,就要重视学生学习的过程,在数学教学中把重点放在揭示各个知识形成的方法,展示学习新知识的思维过程,让学生通过感知——概括——应用的思维过程去发现真理,掌握规律,这样可以使学生在教育教学过程中发展多种思维方法,让学生既增长了知识,又发展了思维能力。本内容是全面展示学生知识综合应用的过程,而非一般的知识教学,它需要利用课内和课外的时间,把课内和课外调查的结果结合起来加以集中应用,因而时间也不仅限定为一节课。

本内容是一项综合性极强,对学生要求极高的活动,体现在思维,操作,基础知识的掌握,综合能力等方面,粉刷墙壁的活动,是对学生上述各方面的一次综合性考验。我发现学生虽然能在小组内出色地完成了自己的任务,但由于本内容的设计遵循的是化整为零,分散难点,各个击破,小组合作的原则,因此对每个学生个体来说就欠缺整体感,这一点将在练习中加以弥补。

第十二课时 折叠

【教学目标】

知识目标:

在学生动手的基础上计算,解决实际问题。

能力目标:

通过折叠,培养学生动手动脑能力,解决实际问题的能力。

情感目标:

培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活,体验成功的欢乐。

【教学重点】

判断平面展开图所对应的简单立体图形

【教学难点】

判断平面展开图所对应的简单立体图形

【教学过程】

一, 想一想。

出示教科书第38页的图形,并让学生准备这样的图形。按虚线折叠成一个封闭的立体图形,它的形状像什么?(学生小组交流讨论,合作,教师引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什么。)

二, 画一画。

动手操作,将附页3图1剪下,按虚线折叠后,形状是一座小房子。

三, 做一做。

通过折叠后的小房子来确定天窗和门的位置,然后在平面图上画出来(天窗可以在平面图中上数第二个或第三个长方形内,门可以在第一个或第四个长方形内,也可以在两边的五边形内。)

根据学生的实际情况,把这个问题进行拓展,首先将附页3图1中的各个图形标上号码,长方形从上到下依次为1,2,3,4,5,左边的五边形为6号图形,右边的为7号图形。然后,提出挑战性的问题:(1)与图形6相对的 声纳个图形?(2)和图形1相对的是哪个图形?借助想象活动,发展学生的空间观念。

四.练一练。

1. 第39页第1题。

引导学生进行想象,作出最初的判断,然后通过动手操作,讨论并交流,得出结论。

2. 第39页第2题。

进一步让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系,有多余信息。学生独立完成本题,教师允许学习有困难的学生通过动手操作解决问题。

五、课堂总结。

六、课后作业:第四题

【板书设计】

折叠

测量——计算——虚线——折叠

教学反思:

《折叠》这课思考良久之后,还是上了下来,感觉挺难上的。这课设计为一节活动课,课堂组织比较乱,没有调控好。第一次在上的时候,对课本第39页“做一做”的处理是挺粗糙的:学生先思考判断后折叠验证,再闭眼回想折叠过程。“回想”这个步骤目的是培养学生的空间观念,但究竟学生有没有回想思考我还真顾不着。如果没有实物操作,如何引导学生看平面图想象折叠过程?有没有一个简单、好的步骤?第二次在上,我引导学生先定一个“中心图”,即一般情况下把周围连接最多小正方形(或长方形)的图形定为下底,后把“中心图”周围的图形依次折叠,“中心图”上边的为后面,下边的为前面,左边的为左面,右边的为右面,最后一个为上面(如果哪一边没有的当然不折)。这种折叠顺序降低了学生想象的难度,可以让他们有目的、有次序地空间思考。这样下来,教学难点在这里突破了,课堂也更有效。

第四单元 长方体(二)

第一课时 体积与容积

【教学目标】:

知识目标:

了解体积和容积,进一步能够有效区分物体的体积和容积;初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 能力目标:

能够根据生活中的常识和已有的经验,探究并掌握求不规则物体的体积的能力,具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

情感目标:

学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

【教学重点】

通过具体的实验活动,初步理解体积和容积的概念。

【教学难点】

进一步能够有效区分物体的体积和容积;初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

【教学准备】

课件一份 两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆(或其他物体)

【教学过程】

一、创设情景 激趣导入

师:例如,我占的空间大,粉笔头占的空间小;电视占的空间大,黑板擦占的空间小。你能这样的对比着举几个例子吗?

二、探究新知 感知体积

1.初步感知,物体有大小。

①哪我们教室里哪些物体比较大,哪些物体比较小呢?

板书: 物体??大小。

②你们带来的口杯谁的放东西多,谁放东西少?教师随着学生的回答。 容器??多少。

2.提出问题,研讨解决方法。

师:同学们,看这是什么?红薯和土豆谁占的空间大呢?(设计意图:让学生利用已有的生活经验,初步感知物体的大小,为下面的探索活动打下基础。)

生1:红薯大。生2:土豆大。 生3:不一定,因为它们的形状不一样不好比较。

师:看来,光凭观察我们无法判断谁占的空间大,谁占的空间小了。那你能不能想想办法,看看谁占的空间大呢?小组内的同学商量商量。

(1)学生独立思考想办法。

(2)指名说。(教师结合学生的发言进行点评和引导。)

3.观察实验,感知体积的意义。

师:你们说得很好,我们可以把它们放到容器里,哪个水杯水涨得高,哪个就大,好,老师现在就来给大家演示一次。

师:为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大,应该在两个相同的容器里放入同样多的水,而且放入的水不能太多,以免水溢出来,无法正确判断。请大家在下面注意观察,两个杯子的水面分别发生了什么变化?

(教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的杯里。)

生1:杯子的水面升高了。 生2:放红薯的杯子里的水升得多,放土豆的杯子里的水升得少。

师:水面为什么会升高呢?

生:因为红薯和土豆会占一定的位置,水并没有增加。

师:那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。

师:为什么水面的高度不同呢?

生:因为红薯和土豆的大小不一样。

师:你现在认为红薯和土豆,谁大?说出你的理由。

(1)学生独立思考。

(2)同桌交流自己的想法。

(3)全班交流:

生1:红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高,说明红薯占的空间大。

生2:土豆比红薯小,因为土豆占的空间比红薯小。??

师:从刚才的实验,我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间,而且它们占空间的大小是不一样的。其实,所有的物体都占有一定的空间。如,粉笔占有一定的空间,数学书也占有一定的空间,你能再举出一些物体占有空间的例子吗?(学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。)

教师揭示概念并板书:物体所占空间的大小,叫作物体的体积。

4.设计实验方案,感知容积的意义。

师:今天老师带来了这么多的教具,它们都是放在哪里的?

生:老师把它们都放在纸箱里的。

师:像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器?哪些容器放的东西多,哪些容器放的东西少?(学生例举生活中的容器。)

师:(出示大小不同的两个水杯)这两个水杯哪一个装水多呢?你能设计一个实验方案解决这个问题吗?(学生先独立思考,然后在小组里交流自己的想法,最后分组上台做实验。)

学生可能有以下方法:

①先把一个水杯装满水,再倒入另一个水杯,如果第二个量杯中的水不满,说明第二个水杯大;如果第二个水杯中的水正好也满了,而且没有剩余,说明两个杯子一样大;如果第二个水杯中的水不仅满了,还有剩余,说明第一个水杯大。

②先把两个水杯都装满水,再分别把水倒入第三个水杯,以第三个水杯里水的多少来判断谁装的水多。

师:两个杯子装得水不同,说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的,容器所容纳物体的体积,叫作容器的容积(板书)。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。

师:谁能举例说一说什么是容器的容积?

生1:纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。 生2:冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。?? 5 .区别体积和容积。(出示:魔方和装满沙子的木盒)

师:比一比,它俩谁体积大?谁容积大?(交流中使学生明白:只有能够装东西的物体,才具有容积。)

师:木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢?

(1)学生独立思考。

(2)小组交流。

(3)全班交流:

生1:木盒的体积是木盒所占空间的大小,木盒的容积是它所能容纳物体的体积。

生2:木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。

生3:木盒的体积比它的容积大。 (引导学生发现:一般情况下,物体的容积比体积小。)

师:现在谁能说一说,故事中的小伙计运用了什么数学知识?(引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略,并适时揭示课题:体积与容积)

(三)巩固应用

1.试一试。(课件出示p42的插图。)(1)学生看图理解图意。(2)指名判断并说明理由。

2.搭一搭。(第42页“练一练”的第4题)(1)搭出两个物体,使它们的体积相同。(2)搭出两个物体,使其中一个物体的体积是另一个的2倍。(学生先独立按要求操作,然后同桌交流,最后全班交流。学生搭出的图形可能会不一样,这是教师可以引导学生发现体积相等,形状可能不一样,这样可以为下一题的练习打下基础。)

3.说一说。(第42页“练一练”的第1、2题)(课件出示插图,让学生独立思考,再指名回答,说理由。)

4.想一想。(第42页“练一练”的第3题)(1)学生独立思考。(2)同桌交流想法。(3)全班交流,教师用实物验证。

(四)评价体验

今天这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?对体积和容积的知识,你还想知道什么?(让同学们说出本节课的学习内容,并让学生懂得要想证实自己的猜想,可以通过实际操作来验证。)

(五)习题补充:

一、选择填空:

(1)盛满一杯牛奶,( )的体积就是( )的容积。

① 杯子 ② 牛奶

(2)装满沙子的沙坑,( )的体积就是( )的容积。

① 沙子 ② 沙坑

(3)求一个油桶能装油多少升,是求油桶的( )。

① 表面积 ② 体积 ③ 容积

(4) 求做一个无盖木箱用料的多少,是求木箱的( )。

①表面积 ②体积 ③容积

(5) 求一个无盖木箱占的空间有多大,是求木箱的( )。

①表面积 ②体积 ③容积

(6) 求一个无盖木箱能容纳多少东西,是求木箱的( )。

①表面积 ②体积 ③容积

(7)一个棱长4厘米的正方体木块,从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后,体积( ),表面积 ① 不变 ② 变大 ③ 变小

二、一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球,捏成的两个物体哪一个体积大?为什么?

三、小明和小红各有一瓶同样多的饮料,小明倒了3杯,而小红倒了两杯,你认为有可能吗?为什么?

四、是不是所有的物体都有容积的呢?

五、有人说:“这个木箱的容积和它的体积一样,也是280立方分米。”你同意吗?

【板书设计】:

体积与容积

体积:物体占空间的大小

容积:容纳物体的大小

体积和容积的联系与区别:

体积大不一定容积大;容积大一定体积大。

教学反思:

这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全归纳的方法,大致有以下几个步骤:(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料,或者从学生已有的经验中,作出新的探讨。(2)在感性认识的基础上,从各种属性或特征中,找出本质的属性或特征,舍弃非本质的属性或特征。(3)由这些本质属性或特征,抽象概括成一般的概念。

我在课上,在教授体积和容积的概念时,先让学生跟着我说一些话“老师占据了教室的一部分空间”“粉笔占据了粉笔盒的一部分空间”,先让他们初步感受一下,然后让学生模仿老师自己说一说类似的话,然后引出体积直接说出体积的概念。在教授容积的概念时,我也是先拿出两个透明的立方体盒子,分别装了24个和8个小立方体,让他们说一说“这个正方体能够容纳24立方厘米体积。这个正方体能够容纳8立方厘米的体积”,然后比一比哪个容器容纳的体积多,之后引出容积概念。当时我是针对本班学生的特点,想让他们能够更加形象化的了解,其时体积的概念也好,容积的概念也罢,不但应联系生活实际,使这些抽象的东西形象化,同时还要能够利用学生的已有经验,加以升华抽象出本质的概念,由此让每一个学生得到发展。

儿童的认知规律,一般来说是由直接感知到概念的形成。而直观演示就是学生直接感知的过程,这一过程是学生概念理解的重要环节。在帮助学生认识体积概念时,老师动手做了一个实验,就是把西红柿和橙子放入两个水面高度相同的杯中,通过观察水面升高来理解西红柿占有空间,通过两杯水,水面高度上升的不同来理解西红柿和橙子占有的空间有大有小,这样的过程,学生就非常容易的理解了体积的概念。

第二课时 体积单位

【教学目标】:

知识目标:

了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米;。

能力目标:

能够根据生活中的常识和已有的经验,建立体积单位的实际的能力,具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 情感目标:

学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

【教学重点】:

进一步能够有效的建立体积的空间观念;初步感知体积单位的大小

【教学难点】

帮助学生建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小的表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

【教学准备】

1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。

【教学过程】

一、复习引入

1、师:上节课我们一起认识了物体的体积,那么什么叫做物体的体积呢?

(物体所占空间的大小叫做物体的体积。)

2、师:我们还知道,物体不仅有体积,而且不同的物体,体积的大小可能是不一样的。今天我们继续来研究体积的有关知识。

二、分层学习

1、感悟统一体积单位的必要性。

(1)出示大小差别较明显的教具,让学生比较体积的大小。

(学生可直接用眼睛分辨出体积的大小)

(2)出示大小差别不明显的长方体和正方体学具,比较体积的大小。

师:我们还能用眼睛分辨出这两个物体的大小吗?该怎样比较呢?

(师引导学生得出:可以将两个物体分割成若干个大小相同的小正方体,再比较小正方体的个数,从而得出物体体积的大小。)

(3)出示两块积木,一块是由8个小正方体拼成的,另一块是由9个小正方体拼成的,两块积木所含小正方体的大小不同。

师:你觉得这两块积木哪一块的体积大一点?

(学生自由发表意见)

师:为什么现在不能确定两块积木的大小呢?

生:因为每块积木所含有的小正方体的块数不同,每块小正方体的大小也不同,不好比较。

师:也就是说需要有一个统一的标准!就像计量长度有长度单位,计量面积有面积单位,计量体积就需要有体积单位。(板书:体积单位)

2、认识常用的体积单位。

师:常用的长度单位和面积单位分别有哪些?

师:想知道常用的体积单位有哪几个吗?

分别是:立方厘米、立方分米、立方米。(板书)

师:我们知道长度单位用线段来表示,面积单位用正方形来表示,你们猜想一下,体积单位应该用什么图形来表示呢? 生:用正方体表示。

(1)认识1立方厘米

①出示棱长1厘米的正方体,告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米,然后让学生摸一摸,再测量验证:它的棱长是多少?

②得出结论:棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,介绍字母表示法。

③引导学生比划感受1立方厘米的大小。

④举例:找找看,我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米?

反馈:骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。

⑤回顾小结:刚才我们通过摸一摸、量一量、举个例子等方法认识了1立方厘米,

我们能不能用同样的方法来认识1立方分米?

小组活动:认识1立方分米。

(2)认识1立方分米

①出示棱长1分米的正方体,这个正方体的体积就是1立方分米,学生说说它的概念。

②引导学生比划感受1立方分米的大小。

③我们身边哪些物体的体积接近1立方分米?

学生举例。

(3)认识1立方米

①提问:想一想,怎样的正方体体积是1立方米?

生:棱长为1米的正方体,体积就是1立方米。

师:想象一下,棱长是1米的正方体有多大呢?

②观察1立方米正方体的实物,派学生代表钻一钻,感受1立方米的大小。

总结:

师:刚才我们一起认识了三个不同的体积单位,同学们,这三个单位通常是用来计量怎样的物体的体积的?

三、基本练习

1、看图填合适的单位名称。

一块巧克力的体积约是8( )

一台电脑显示器的体积约是35( )

运货集装箱的体积约是70( )

一本新华字典的体积约是0.5( )

三峡工程第二次截流中抛投的一块大石料的体积约是3( )

2、师:刚才我们认识并学习了这三个不同的体积单位,那么怎样用这些体积单位来计量物体的体积呢?

出示2个1立方厘米的正方体,用它搭出一个立体图形。这个图形含有两个体积单位,它的体积就是2立方厘米,也可记作2cm3。

如果用3个1立方厘米的正方体搭立体图形,它的体积又是多少呢?

要是用4个、5个、??呢?体积又是多少,可以得出什么结论?

结论:物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。(板书)

3、完成课本30页练习3和4

四、拓展练习

(可让学生用正方体模型摆一摆)

五、课堂总结(略)

【板书设计】

体积单位

体积单位

立方厘米(cm3):棱长1cm的正方体的体积是1cm3

立方分米(dm3):棱长1dm的正方体的体积是1dm3

立 方 米 (m3):棱长1m的正方体的体积是1m3

物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。

教后反思:

在本节课的教学中,我注重从小学生空间观念形成的心理特点方面入手,做了以下尝试。

一、充分利用直观教学,帮助学生形成空间观念。

在教学中,我充分利用直观教具,调动学生的感官,通过触摸、测量、类比等学习活动,帮助学生认识并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念。学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位,从而在头脑中形成表象,积累经验,有助于以后计算和估算物体的体积。另外,在教学中我还引导学生将三个体积单位结合起来,进行对比,并列举生活中的实例,激发学生的欲望,让学生在活动中理解应用数学知识解决实际的问题。

二、注重学习方法的迁移。

在认识三个常用的体积单位的新知教学中,我采用了分层推进的教学策略。老师先引导学生通过摸一摸、量一量、比一比、举个例子等学习活动,认识并学习1立方厘米。然后将主动权交给学生,让学生利用认识1立方厘米的方法在小组内自主活动,认识1立方分米,最后认识1立方米。这样不仅培养了学生小组合作学习的能力,同时也提高了其参与尝试的兴趣。

三、分层中及时匹配练习,使所学知识得到有效地巩固。

学生学完常用的三个体积单位以后,我设计了一道看图填合适的单位的练习,目的是让学生对所学的知识进行及时的巩固,加深理解。然后进入下一个环节,重点认识1立方厘米,深化对体积单位的认识。在学生理解了“物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米”以后,又及时跟进了一组练习,再一次对所学的知识进行有效的巩固。这样层层递进,每个层次都匹配相应的练习的做法,有利于学生及时加深对所学知识的理解,了解知识间的内在联系。另外,在处理课本练习第4题时,老师引导学生得出分层数方块的方法,为后面学习长方体的体积计算作了一个铺垫,注重了知识的前呼后应。 第三课时 长方体的体积 (1)

【教学目标】

知识目标:

探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体体积。

能力目标:

在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作的能力,进一步发展空间观念。

情感目标:

学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

【教学重点】

在观察、操作、探索的过程中,找出长方体的计算方法。

【教学难点】

教师引导学生进行自主探究。

【教学准备】长方体模型多个、直尺等。

【教学过程】

(一)激发兴趣,唤起生活经验和旧知

1、师:字典是我们学习的工具书,必须要常备身边的,明明遇到了这样的问题,他每天都要带一本字典,现在有两本内容同样的字典,他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?(小本的字典。体积小)

2、师:在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况,请你观察粉笔盒与教室的体积,你觉得物体体积的大小可能与物体的什么有关系?(与物体的长、宽、高都有关系。)今天我们就来共同探究有关长方体体积的知识。

(二)、动手实践,探索新知

现在请同学们拿出准备好的正方体。(40个)以小组为单位搭出四种不同的长方体。一边搭一边完成导学案中长方体体积公式中的1----3小题。

教师黑板画表格:

我每排摆( )个,摆( )行,( )层,也就是摆得长方体长=( )厘米 宽=( )厘米 高=( )厘米 体积是( )厘米 用式子表示其间关系是――――

生自主探索,师巡视指导,汇报。

(1)请同学们小组合作,用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少,然后小组长进行分工,确定好谁操作、谁计算、谁记录,然后在共同思考、讨论总结长方体体积公式。

明确小组学习的任务

长 宽 高 小正方体

的个数 体积

每排小正方体的个数 每层的排数 层数

第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果?(在边说边板书)

刚才同学们把拼摆的数据汇总成了这张表,我们一起来观察。

2、发现总结长方体体积公式

(1)师问:请同学们表格,你发现长方体的体积与长方体的长 宽 高有什么关系?

生:长方体的体积=长×宽×高。

师:

如果用v表示长方体的体积,a表示长方体的长,b表示长方体的宽,h表示长方体的高,你们知道长方体体积的字母公式怎么表示吗?

(2)师:同学们真了不起,通过小组分工合作,共同找出了长方体的体积计算公式,今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

学生们通过自己探索,学会了一定的学习方法。]

3、长方体的体积计算公式的应用

(1)师问:在生活中,怎样计算长方体的体积?现在老师要测一测同学们对知识的运用能力。请同学们完成实战练习,计算长方体体积。

生独立完成,汇报。

(三)学以致用 巩固提高

1.判断(判断对错,说明理由)

(1)一个正方体的棱长是2米,它的体积是8立方米。( )

(2)一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘米,它的体积是30×2×5=500(立方厘米)。 ( )

(3)一个棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积相等。( )

2提高题

(1)一块砖的长是24厘米,宽是长的一半,厚是6厘米,它的体积是多少立方厘米?(只列式)

(2)一个正方体的棱长总和是36厘米,它的体积是多少?

3 实际应用

(1)雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上,石碑的高是14.7米,宽2.9米,厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

解:V=abh =2.9×1×14.7

=42.63(m3)

答:这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

4 发展题

一块不规则的石头,要求学生借助于两种工具:一个装有水的长方体容器,一把直尺,把这块不规则的石头的体积求出来,只要求说出自己的方法。

(五)谈谈你今天的收获

【板书设计】:

长方体的体积(1)

长方体的体积 = 长 × 宽 × 高

v = a × b × h

由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长

v = a× a× a= a3

【教学反思】:

第四课时 长方体的体积(2)

【教学目标】

知识目标:

探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确熟练计算长方体、正方体体积。

能力目标:

在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作的能力,进一步发展空间观念。

情感目标:

学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

【教学重点】

在观察、操作、探索的过程中,找出长方体的计算方法。

【教学难点】

【教学准备】长方体模型多个、直尺等.

【教学过程】

一、导入新课:

同学们上节课我们学习了 “,长方体的体积长方体的体积的计算方法”那个同学起来说一下?多让几个同学回答。

二、教学新知:

1、让学生摆出第1题的图形先让学生数出图形体积是多少立方厘米,再用公式计算出结果进行验证。

2、第2题让学生利用计算公式计算体积。

(1)一个长方体,长20厘米,宽12厘米,高5厘米

(2)一个正方体,棱长是6分米。

(3)一个长方体,底面积是60平方厘米,高7厘米。

(4)一个长方体,底面是边长为2分米的正方形,高5分米。

学生独立计算,集体订正。

3、第4题:首先让学生多读几遍题理解题意,再计算。

30

大的体积除以小的体积等于牙膏合数。

4、第5题要让学生明白一个长方体截成一个体积最大的正方体,必须知道棱长是最短一条边,即:3×3×3=27(立方厘米)

5、第7题:计算结果是立方分米必须换算成容积单位。

三、课堂练习:

教科书49页第6、8题

四、课堂小结:

学习了这节课,同学们有什么感受和体会?

【板书设计】

长方体的体积(2)

一个长方体,长20厘米,宽12厘米,高5厘米

一个正方体,棱长时6分米。

一个长方体,底面积是60平方厘米,高7厘米。

一个长方体,底面是边长为2分米的正方形,高5分米

【教学反思】

第五课时 体积单位的换算

【教学目标】

知识目标:

结合实践活动,认识体积、容积单位之间的进率,会进行体积、容积单位之间的换算。

能力目标:在观察、操作中,发展空间观念。

情感目标:

学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

【教学重点】观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。

【教学难点】体积、容积单位之间的换算

【教学准备】图表课件

【教学过程】

一、 复习导入

1、出示下表:

单位名称 相邻两个单位间的进率

长度

面积

(1)说说常见的长度单位的名称,以及相邻两个单位的进率

(2)说说面积单位的名称,以及相邻两个单位之间的进率。

2、1平方分米=100平方厘米想想是怎么推导出来的?

(学生展示的推导过程,将1平方分米=100平方厘米的演示实物──边长1分米的正方形纸画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来)

3、揭示课题:这课我们学习相邻体积单位间的进率。

二、自主探索 验证猜测

1、我们认识的体积单位有哪些?

板书:立方米 立方分米 立方厘米

提问:1立方分米=?立方厘米,你认为可能是多少?(可能有认为是100,也有可能认为是1000。)

2、 你有办法证明你的猜想或推论吗?

(学生独立或小组讨论推导,自主探究相邻体积单位之间的进率,教师巡视,加以指导)

3、全班交流:谁再来说说,1立方分米=?立方厘米(估计三种说法)

①棱长1分米的正方体体积是1立方分米;棱长10厘米的正方体体积是1000立方厘米,而棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体体积相等,所以1立方分米=1000立方厘米。

②在棱长1分米的正方体中摆棱长1厘米的正方体,一排能摆10个,能摆10排,摆10层,一共能摆10×10×10=1000个,所以1立方分米=1000立方厘米。

(电脑展示这种思考,然后请每个学生都把推导过程相互说一说。)

③1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,而1升=1000毫升,所以1立方分米=1000立方厘米。

③口头回答:3立方分米=?立方厘米,5000立方厘米=?立方分米

4、提问:用同样的方法,你能推算出1立方米等于多少立方分米吗?

①学生独立思考,并组织语言准备交流,然后请1-2名学生说说推导过程。

(板书:1立方米=1000立方分米)

②口头回答:

2立方米=?立方分米。

9000立方分米=?立方米

5、补全表格,继续填写:

单位名称 相邻两个单位间的进率

长度

面积

体积

①总结体积单位以及它们之间的进率

②说说它们分别是计量物体的什么的?

③怎么来记忆它们相邻单位之间的进率?

三、巩固深化

1、辨别

有一个小朋友计算出一只微波炉的体积是63立方分米,他想用立方厘米做单位,他是这样换算的:

63立方分米=0.063立方厘米

他换算得对吗?

(引导学生认识:①单位换算的方法;②联系实际分析换算的合理性,促进数感的发展。)

2、 出示书第30页的“练一练”和第31页的第3题。

学生先独立完成。

交流你是怎样想的。

小结:相邻体积单位间的进率是1000,把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000,所以要把小数点向右移动三位;把体积低级单位的数改写成高级单位的数,要除以进率1000,所以要把小数点向左移动三位。

3、 出示练习七的第2题。

学生先独立完成。

交流:想提醒自己注意什么?

指出:面积单位换算与体积单位换算的区别,它们相邻单位间的进率不同。

4、 出示练习七的第4题。

学生独立完成后集体交流,进一步明确1升=立方分米,1毫升=1立方厘米

5、实际应用:

①一种汽车的油箱,从里面量长80厘米,宽60厘米,高50厘米。这个油箱可以装汽油多少升?

②在一个杯中放满水,如果放入一个大铁球和一个小铁球,水会溢出12毫升,如果放入一个大铁球和四个小铁球,水会溢出24毫升,你能计算出大铁球的体积吗?

四、课堂总结。

通过这节课的学习,你有什么收获?

五、作业:

【板书设计】

体积单位的换算

1分米3 = 1000厘米3

1升 = 1000毫升

1米3 = 1000 分米3

1m3 = 1000 dm3

【教学反思】

教学中紧扣本节课的教学内容,创设与本节的学习内容密切相关的教学情境。要把把情境的创设、旧知的复习和新知的引入有机地融合在一起,显得自然朴实,真实有效。

掌握体积单位间的进率是本节课的重点,理解进率和建立相应的空间观念是教学的难点。教学站在新的课程标准的高度,从注重培养学生的创新意识出发,在复习中感知,在观察中大胆猜想,在课件的演示和计算活动进行验证,让学

生经历了从旧知到新知,从感知到理解的过程。同时,把课件的演示、学具的观察与摆一摆,数一数紧密的结合,学生在掌握相邻两个体积单位间的进率的同时,较好的建立了立方厘米、立方分米、立方米的空间观念,为学生运用知识解决奠定了基础。

本节课注重要从学生已有的数学知识为基础,在旧知识的复习中趣味引入,在知识和情感态度两个方面,为新的认知结构的建构奠定了基础;在新知识的学习中,学生在感知中猜想,在观察与计算中验证,在独立思考和小组合作的过程中完成构建,学生学得积极、主动。同时,对课件的使用简洁明了,体现了常态下的小学数学课堂教学。

第六课时 练习四

【教学目标】

知识目标:

掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确熟练计算长方体、正方体体积。

能力目标:

在观察、操作中,发展空间观念。

情感目标:

学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

【教学重点】

观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。

【教学难点】

教师引导学生进行比较练习巩固知识。

【教学准备】实物教具。

【教学过程】

一、导入新课:同学们上节课我们学习了体积单位之间的换算,这一节我们对第四单元的内容进行练习。

二、教学新知:

1、练习四第1题:求图形的体积可以让学生独立计算。交流时教师要关注学生出现的一些问题。

2、练习四第3题:让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。

3、第4题,填上适当的体积单位。

让学生根据自己的判断填上适当的单位,进一步感受体积单位的实际意义,发展学生的空间观念。交流时,教师可以让学生比画一下。

4、第5题:通过计算可以让学生说说计算方法,体会虽然结果相同,但表面积和体积是两个不同的概念,并可以结合实物指一指、说一说。

5、第7题:使学生理解两个图形所占的空间就是这两个图形的体积。

6、第8题:注意要把4厘米化为0.04米。

答案:45×28×0.04=50.4(立方米)

50.4÷1.5 = 33.6(车)

考虑实际情况,需要34车。

三、课后练习:第2、7、9、10题

四、课堂小结:

学习了这节课,同学们有什么感受和体会?有什么提高?

【板书设计】

练习四第3题让学生应用体积单位的进率、单位换算等知识来判断。

第8题 45×28×0.04=50.4(立方米)

50.4÷1.5 = 33.6(车)

考虑实际情况,需要34车。

第七课时 有趣的测量

【教学目标】

知识目标:

结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法.

能力目标:在观察、操作中,发展空间观念。

情感目标:

在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题.

【教学重点】用多种方法解决实际问题.

【教学难点】在观察、操作中用多种方法解决实际问题.

【教学准备】水槽、水、不规则石头。

【教学过程】

一、复习旧知,设疑导入

出示一个长方体和一个正方体

请问:

(1)怎样计算它们的体积?

(2)在我们的周围还有许多的物体并不是正方体或长方体,比如手表、发夹等等。那像这样的物体还能直接用公式计算出它们的体积吗?那怎么办呢?

二、小组合作,自主探究

1、测量橡皮泥的体积

(1) 你有办法测量出橡皮泥的体积吗?你为什么会想到用这种方法呢?

(2)学生动手捏一捏。

(3)师小结:同学们都知道要把不规则形状的橡皮泥捏成正方体或长方体,从而直接用公式计算出它的体积。那是不是求所有不规则形状物体的体积都能像橡皮泥一样捏一捏就行了呢?

2、测量石块的体积

(1)每组拿出一块石块,小组相互讨论,你们组需要哪些测量工具,准备怎样进行测量呢?

(2)小组汇报测量方法,并回答怎么会想到用这种方法呢?

(3)小组之间相互评价测量方法。

(4)各小组到讲台前自选测量工具,开始测量,看看哪组的同学合作的最默契,测量的最快?

(5) 汇报测量结果,之后问:

a.说说你测量完了以后,觉得应该注意些什么?

b.为什么要把石块完全浸没在水中?只浸没一部分行不行?

c.你还能想出其他的测量方法吗?

d.谁能说一说每种方法都有些什么共同点呢?

(6)小结:原来我们是把不规则形状石块的体积转化成可以直接测量计算的物体的体积,然后再用公式进行计算。

三、综合应用,拓展提高

1、基本练习

(1) 一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个苹果后水面升高了0.2分米,这个苹果的体积是多少?

(2) 一个长方体容器,底面积是40平方厘米,放入一块铁块后水面升高了4厘米,这块铁块的体积是多少?

(3)一个底面积是60平方厘米的长方体容器里面放了一块石块,把石块从水中拿出来的时候,水面下降了3厘米,求石块的体积?

2、智力大闯关

(1)第一关:想办法测量鱼缸的容积。

(2)第二关:想办法测量一粒黄豆的体积。

(3)第三关:想办法测量一块不规则木块的体积。

四、总结全课,提出思考

1、总结全课

同学们,在今天的这节课上你有些什么收获吗?

通过你们的集体合作,还有你们的奇思妙想,都能巧妙的测量出像石块,黄豆这些不规则形状物体的体积。同学们,如果要你给今天的课取一个名字的话,你会取什么呢?

2、提出思考

在我们的日常生活中还有许许多多不规则形状的物体,是不是所有的不规则形状物体的体积都能用我们今天课上所用的没入水中的方法测量呢?为什么不行?那这些物体的体积该用什么样的方法进行测量呢?同学们,你们课后好好思考

一下,在以后的学习生活中,让我们一起继续探究!

【板书设计】

有趣的测量

“底面积×高”的方法计算。

2×1.5×0.2=0.6(立方分米)

【教学反思】

《有趣的测量》是测量不规则形状的物体的体积,让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程,尝试用多种方法解决实际问题,体验等量替换的数学方法。在教学时,我出示一块不规则形状石块、一块长方体木块和一块正方体木块,让学生说说怎么知道它们的体积。学生很快说出求长方体、正方体木块的体积的方法。至于石块,它既不是长方体,也不是正方体,怎么知道它的体积呢?我先让学生观察,猜一猜它到底有多大,然后让学生讨论设计测量方案。在交流讨论结果时,学生有的说出了教材呈现的两种方案,有的说称一块能测量出体积的长方体或正方体石块的质量,算出每克石块的体积,再称这块要测量石块的质量,就可以计算它的体积??我对学生设计的方案都给予充分的肯定,并选择教材上呈现的两种方案,指导学生进行实验操作,让学生明白这是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积。这样既有助于学生进一步理解体积的含义,又能帮助学生发展解决实际问题的能力。

第五单元 分数混合运算

第一课时 分数混合运算(一)

【教学目标】

知识目标:

使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算分数混合运算。

能力目标:培养学生操作、归纳能力。

情感目标:体会数学与生活的联系。

【教学重点】 正确计算分数混合运算

【教学难点】 利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。

【教学准备】 课件

【教学过程】

课前谈话:同学们说说自己的兴趣爱好。(学生畅所欲言)

一、回眸一看,引入新课。

说一说:先算什么,再算什么。

50+20-40 125×8÷50 (同级运算)

4+150÷5 81-12×4 (两级运算)

(32-5)÷9 (有括号的算式)

做一做: 6×5÷3 15×(35÷7)

二、质疑问难,板书课题。

想一想:分数混合运算的运算顺序。(板书:分数混合运算)

三、探索验证,获取新知。

1、课件呈现情境图,提出问题。

出示数学书上第56页图。

师:这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况,你从图中获得了哪些数学信息?①气象小组有12 人 ②摄影小组是气象小组的1/3 ③航模小组的人数是摄影小组的3/4 。

师:你能提出什么数学问题?航模小组有多少人?

2、解决问题。

(1)根据问题分析数学信息

师:我们要求是什么?

生:求航模小组有多少人?

师:那航模小组的人数与谁有直接的关系,把它读出来。

生:航模小组的人数是摄影小组的3/4 。

师:也就是说要求航模小组的人数,还必须知道到什么?(摄影小组的人数)

师:那摄影小组有多少人呢?(不知道)

师:所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数?

师:摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系,还和谁有直接的关系?请您把它读出来。

生:摄影小组的人数是气象小组的1/3 。

(2)引导提问

师:摄影小组的人数是气象小组的1/3 ,谁的1/3 ?把谁看着单位“1”?(气象小组的人数),把它平均分成3份,取了这样的1份,就是1/3 ,表示摄影小组人数的分率。

(师生边说,老师边板书,画出对应的线段图)

师:在这线段图中,您还知道什么信息?(气象小组有12 人)

(师板书出来12人)

师:根据线段图,你可以求出摄影小组的人数了吗?

生:12×1/3 =4(人)

师:有了摄影小组的人数4人(板书4人),而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的3/4 ,谁的3/4 ?把谁看着单位“1”?(摄影小组的人数)

师:哦,再次把摄影小组的人数看着单位“1”, 把它平均分成4份,取了这样的3份,就是3/4 ,表示航模小组人数的分率。

(师生边说,老师边板书,画出对应的线段图)

师:您会求航模小组的人数了吗?

生:4×3/4 =3(人)

(3)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。

师:用手势给大家比比线段图的意思(先把气象小组的人数看着单位“1”,它的1/3是摄影小组的人数,再把摄影小组的人数看作单位“1”,它的3/4就是航模小组的人数)

师:请你把刚才的两个算式列成综合算式:

生: 12×1/3×3/4

=4×3/4

=3(人)

师:我们先算12×1/3 求到摄影小组的人数4人,再算12×1/3 的积去乘3/4 ,求出航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算

小结:观察综合算式,我们发现分数连乘跟我们以前学过的整数连乘运算顺序(一样),都是是从左到右依次计算。 其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样:先乘除后加减;在同级运算中,从左到右依次计算;有小括号的要先算括号里面的,再算括号外面的。

(接着结合例题,说明分数连乘时,可以同时进行约分。注意书写格式。)

4、看书:并齐读结论

四、三动结合,当堂消化。

1、动手。第56页试一试。

2、动脑。实验小学四五六年级学生人数

3、动口。看线段图编应用题。

五、全课小结,拓展延伸。(航模小组的人数是气象小组的几分之几?)

【板书设计】

分数混合运算(一)

12× =4(人) 12×1/3 × =3(人)

4×3/4=3(人)

【教学反思】

本课要让学生掌握分数混合运算的运算顺序,并能运用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。课堂容量较多,如何提高课堂效率?找准课的重难点尤为关键。通过对教材的分析,我有这样的认识:在以往的学习过程中,学生已经较好的掌握了整数混合运算的方法,教学中,学生或多或少的能将已学的知识迁移至新知的学习过程中,因此,在本课的学习中,运算顺序对学生来说并不是难点,但这是本课的重点之一,要让学生体会到分数混合运算的顺序和整数的混合运算的顺序是一样的,能正确的计算分数混合运算。而另一个知识点,让学生能利用分数混合运算解决实际问题,学会分析理解分数应用题,并画出正确的线段图表示题中的数量关系,提高学生们的数学应用能力则是本课教学的难点。

教学时,我首先出示整数混合运算题,让学生直接写出得数。交流结果时,让学生观察说出:“这些都是什么题?计算时应注意什么?”。通过这样简短的一个环节唤醒学生对整数混合运算的认识。学生在学习小数混合运算时,就已经能将整数混合运算的方法迁移至小数混合运算中,那么学生也能在分数混合运算的学习中实现学习的正迁移。解决问题是难点,如何突破呢?我从引导学生省题入手。我想,解决任何问题,都应该先审题,理解题意,只有在理解了题意的前提下,问题才能得到解决。让学生养成审题的习惯和良好的方法,能提高学生解决问题的能力。在解决“航模小组有多少人”这个问题时,引导学生从问题入手审题、理解题意,并在信息中关键的地方用不同的符号标记出来,潜移默化的对学生进行审题方法的渗透。

教材在解决问题时,呈现了画线段图的思考策略,这是解决问题时常用的一种策略,利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来,能有效促进问题的解决,启迪学生的思维。而且还可以通过画线段图的训练,调动学生思维的积极性,提高学生分析问题和解决问题的能力。基于这样的认识,在本节课的教学中,我先引导学生学说怎么画线段图,对线段图的画法有个初步的认识。注重结合线段图来分析数量关系,而且有效地探索了不同的算法。在解决完问题后,组织学生讨论画图在解决问题过程中的作用,帮助学生反思这一策略的价值。当然,仅一节课的学习,不是所有学生都能掌握好画线段图的思考方法的,还有待在后续的学习中不断巩固和练习。

第二课时 分数混合运算(二)

【教学目标】

知识目标:

引导学生观察比较中,体会整数运算定律在分数运算中同样适用。

能力目标:

让学生利用分数加.减.乘.除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。

情感目标:

.让学生体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用,在解答问题的过程中使分析.解决问题的能力进一步得到提升.。

【教学重点】

掌握分数应用题的基本数量关系,能体会整数运算律在分数运算中同样适用,正确地运用运算定律计算.

【教学难点】解决生活中的实际问题。

【教学准备】投影

【教学过程】

一.复习导入,提出问题.

三类基本分数应用题

复合分数应用题:

动物车展第一天成交量为65辆,第二天成交量比第一天增加了1/5,第二天成交量是多少?

二.自主探索,获取新知.

1.汇报估算结果

第二天的成交量是多少?请先估一估大约有多少辆?

2.尝试解决

算一算第二天到底成交了多少辆汽车?

3.用图表示题目中数量之间的关系.组织学生讨论和交流算法之间的联系

解法1:第二天比第一天增加的辆数:65×1/5=13(辆)

第二天的辆数:65+13=78(辆)

综合算式:65+65×1/5=78(辆)

解法2:第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5

第二天的辆数:65×6/5= 78(辆)

综合算式:65×(1+1/5 )=78(辆)

4.归纳小结:回顾一下刚才的解题思路,看看发现了什么?

整数乘法对于加法的分配律在分数中同样适用.

5.试一试.

6.比较两题,归纳出解决较复杂的分数应用题要点:

①正确判断单位"1"至关重要②弄清要求的问题占单位"1"的几分之几

三.巩固应用,拓展提升.

1.试一试

2.递等式计算

3.实践应用

四.课堂总结.

【板书设计】

分数混合运算(二)

解法1:第二天比第一天增加的辆数:65×1/5=13(辆)

第二天的辆数:65+13=78(辆)

综合算式:65+65×1/5=78(辆)

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解法2:第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5

第二天的辆数:65×6/5= 78(辆)

综合算式:65×(1+1/5 )=78(辆)

【教学反思】

在本次教学中我力求做到:①注重培养估算意识。加强估算是新课程实施过程所提倡的。本节课的估算对题意的进一步理解起到了关键作用,使得后面的思路不会发生太大的偏差,对结果有一定的预测和检验。因此在课本没有要求估算的情况下,我也要求孩子们先进行估算,并说出是如何估的。

②借助画图解决问题。数学是思维的体操,如果单纯去记忆各种题型的话,只会让学生感到力不从心,非常疲惫。因此当新问题出现时,我并不急于让学生作出解答,而是先让学生估算,再让学生用自己喜欢的方法画图来分析题意,然后展示学生所作的线段图,并与学生一起交流作图的过程与方法,最后列出算式解决问题。学生能正确画出图来,说明他们已能理解题目的数量关系,也就无需老师过多的讲解,这也更能充分体现学生的主体作用。而且通过作图不仅能帮助理解题意,还能帮助学生有效的探索了不同的算法。

③注意引导学生反思。学生学习的过程就是不断积累和反思的过程。因此在解决问题后,我还注意组织学生讨论画图在解决问题过程中的作用,帮助学生反思这一策略的价值。同时在探究完新知后还安排一个环节“总结策略:刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题,下面我们一起回顾一下是怎样解决的,其中有哪些比较好的解题策略,说说你的想法。”这样让学生在反思中建立起解决问题的模型,让他们知道今后在解题过程中可以借助哪些方法,从而提高解决问题的能力。

在完成教学后,我发现因为本课时内容较多,学生应用题解题掌握较好,但混合运算掌握效果并不理想,如果我在明确教学目标时,只要求让学生完成一个教学目标,并在教学中反复加强练习,学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好,从而能有效地突出教学重难点。从本节课让我感受到在今后的教学中不要局限于教材的编排,这一点也就

是说明作为一名教学第一线的教师,要学会深入挖掘教材,灵活运用好教材,更好地为教学服务。

第三课时 分数混合运算(三)

【教学目标】

知识目标:

进一步利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标:发展学生的应用意识。

情感目标:体会数学与生活的联系。

【教学重点】

利用方程解决与分数运算有关的实际问题。通过画线段图解决问题,渗透数形结合的数学思想和方法。

【教学难点】

学生估算意识的培养和解决问题的策略研究。

【教学准备】

教具:课件

学具:学生搜集到生活中的关于“节约”的资料。

【教学过程】

一、情境导入,引旧突新。

情境谈话:同学们,十七大的召开使我们看到了国家的进步发展,同时也看到了国家在又好又快的发展的同时倡导大力建设节约型社会。对于我们小学生能做些什么呢?(引导学生进入熟悉的生活的节约情境中来。)我们共同来看看小刚家是怎么做的。

(电脑出示)小刚家八月份用水14吨,九月份比八月份节约了1/7,九月份用水多少吨?引导学生画图帮助解决(学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题。)

二、创设探索空间,发现解题路径。

1 搭建探索数学问题的平台(独立思考)

出示例题:如果条件和问题交换一下位置,你能知道,八月份用水量吗?

小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨?

(1)引导估算。引导学生估算时提示学生简单地说出估算的依据。

(2)引导学生发现,数量关系没有变,只是未知数发生了变化,学生根据已有的经验即可把未知条件用字母x来表示。

2.鼓励学生探索和交流,让学生充分经历运用数量关系式列方程解应用题的探索过程,培养学生迁移的能力,提高学生自主探索数学规律的能力

组织小组讨论交流,通过交流使学生看到不同的数量关系列出的不同方程。

培养了学生解题多样化的能力,同时也强化了乘法分配律在解答实际问题的作用。

3.全班汇报交流。

教师进行鼓励性评价,并引导学生在数学语言的叙述中,强化数学迁移的理念,提高探索能力。

引导学生评价,学生除了会把未知数带入原方程理解,还要引导学生用前面估算的结果进行检验。强化学生的估算意识。

三、碰撞平台,质疑创新

教师鼓励质疑并引导学生提出不理解的地方或意见观点不同方法。

四、搭建应用平台,增强应用意识,体现数学价值。

继续以课前的情境为载体,分别以:

1、基本练、(1)提高计算能力解决更多的生活问题;完成课后练一练第一题和第四题,任选两题。(2)巩固新知完成练一练第二题为学生树立学习数学的信心

2、综合练。以生活中的节约小窍门为情境设计练习题

(1)“节约用水”从身边的小事做起,峰峰家从自家的马桶水箱做起,在水箱中放入了一块砖头,.原来马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比原来节约了1/3,你知道放入多大的砖头吗?

(2)空调控温节电窍门。

教室空调设置28度用电10千瓦/小时,如果控温正负一度可节电2/5。现在设置26度。可节电多少?

3、发展练。业界人士预测,20xx年将成为中国的电子机票年. 国际航空运输协会日前大胆地制定了一个时间表:今年电子机票要占有1/2的市场,20xx年争取实现4/5,而20xx年底,将完全实现电子机票。电子机票正对传统的纸张机票进行一次深刻的变革.那么电子机票究竟可以节约多少呢?

某航空公司20xx年电子机票的成本为17.52亿元,比纸制机票节约了31/250.

从你的数学信息资料中你还能解决哪些问题。

五、学生小结,升华情感。

谈谈本课的收获。

【板书设计】

分数混合运算(三)

小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了1/7,八月份用水多少吨?

学生画线段图

板书解题过程

【教学反思】

首先我对教材进行反思,这一节课的内容,包括三方面:一、用方程解决分数运算的实际问题;二、分数混合运算式题;三、解方程。本节课讲第一节课时用方程解决分数运算的实际问题。要突破的难点就是从有分数的句子入手,利用线段图找到基本的等量关系,一定要理解“比八月份节约了1/7”是和谁比?是谁的1/7呢?利用线段图来理解。教材前后呼应,先估算,最后进行检验。

第二从学生方面反思,没有充分考虑到学生对反叙问题认识上的难度,应充分利用线段图来分析问题,降低认识上的难度。从线段图上看出来,九月份比八月节约1/7,就是八月份的6/7,也就是八月份的(1-1/7),再来找出等量关系式就容易多了。应让学生充分的说一说有分数句子的意思。这样才能扎实的掌握这类问题的方法。这节课实施开放性教学,我把更多的注意力集中在了学生的主动学习上,而忽视了对学生参与学习的深度上的把握。而没有让学生研究到一定的深度。

第四课时 数学万花筒

【教学目标】

知识目标:

利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标:发展学生的应用意识。

情感目标:体会数学与生活的联系。

【教学重点】

解决生活中的实际问题。

【教学难点】

体会数学与生活的联系

教学策略:

主要教法:探究法

【教学准备】 投影

【教学过程】

一、复习导入

教师出示复习题。

学生独立完成,集体订正,交流。

二、探究新知

1、出示:“以碗知僧”

2、学生读题。

3、互相交流大意。

4、师讲解大意:

山上有一古寺叫都来寺,在这座寺庙里,3个和尚和吃一碗饭,4个和尚合分一碗汤,一共用了364只碗,请问都来寺里有多少个和尚?

5、学生讨论从中能得到什么信息

6、交流。

7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。

8、学生讨论完成。

9、交流。

三、练习。

出示复习题,独立完成,交流订正。

四、总结评价。

五、课外拓展练习

【板书设计】

数学万花筒

【教学反思】

第五课时 练习五

【教学目标】

知识目标:

进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标:发展学生的应用意识。

情感目标:体会数学与生活的联系。

【教学重点】

解决生活中的实际问题。

【教学难点】

体会数学与生活的联系

【教学准备】 投影

【教学过程】

一、复习。

回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。

二、练习。

1、计算。

独立完成,集体订正。

2、受伤的鸟。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

3、占地面积。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

4、拉拉队。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

5、水资源。

让学生独立分析、计算。

交流订正。

三、总结评价。

通过本节课学习你有什么收获?

学生互相评价。

四、课外拓展练习。

【板书设计】

第六课时 练习五

【教学目标】

知识目标:

进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。

能力目标:发展学生的应用意识。

情感目标:体会数学与生活的联系。

【教学重点】解决生活中的实际问题。

【教学难点】体会数学与生活的联系

【教学准备】投影

【教学过程】

一、复习。

回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。

二、练习。

1、营业额。

学生分析,找出题里的等量关系式。

独立完成,交流订正。

2、体重是多少?

分析知道的信息。

独立完成,交流订正。

3、打稿件。

学生分析,找出题里的等量关系式。

独立完成,交流订正。

4、血液中有多少水?

学生分析,找出题里的等量关系式。

独立完成,交流订正。

5、计算自己体内水分的含量。

独立完成,交流订正。

6、野鸭与大雁何时相遇?

小组讨论完成。

交流汇报。

三、总结评价。

四、课外拓展练习。

【板书设计】

【教学反思】

第六单元 百分数

第一课时 百分数的认识

【教学目标】

知识目标:经历从时间问题中抽象出百分数的过程,理解百分数的意义,会正确读百分数。 能力目标:在具体情境中,解释百分数的意义。

情感目标:体会百分数与日常生活的密切联系

【教学重点】 理解百分数的意义,体会百分数的必要性

【教学难点】 理解百分数的意义

【教学准备】 1.让学生课前收集百分数的资料。

2、计算机课件

【教学过程】

一、 板书揭示课题

师:课前让同学们找生活中的百分数,找着了吗?

今天我们一起来认识百分数。(板书:百分数的认识)

二、 创设情境,初步感受百分数

项目

姓名 投中次数

陆老师 16

姚 明 13

①出示:在一次投篮大赛中,

项目

姓名 投中次数 投篮次数

陆老师 16 25

姚 明 13 20

师:根据现有的数据你能看出陆老师和姚明谁投篮更准吗?为什么?(不知道投篮次数)

②电脑继续呈现:

师:现在可以比较了吗?

③邀请学生一起参加比赛

项目

姓名 投中次数 投篮次数

陆老师 16 25

姚 明 13 20

×××

项目

姓名 投中次数 投篮次数 投中次数占投篮次数的几分之几

(投中的比率)

陆老师 16 25

姚 明 13 20

××× × ×

师:必须知道这位同学的什么条件况?(投中次数和投篮次数)

补充数据,出示表格:

师:观察这张表,我们三人投中次数各占投篮次数的几分之几?

师;能一眼看出我们三谁的投篮水平最高,谁的投篮水平最低吗?你打算怎么办?

项目

姓名 投中次数 投篮次数 投中次数占投篮次数的几分之几(投中的比率) 化成分母是100的分数

陆老师 16 25

姚 明 13 20

××× × 10

师:三个分母为100的分数表示什么。

屏幕显示:陆老师投中次数占投篮次数的 。姚明投中次数占投篮次数的 。

×××投中次数占投篮次数的 。

师:把分数化成分母是100的分数由什么好处?(便于比较)

师:因为便于比较,日常生活中产生了百分数。我们可以把这些分母是100的分数都写成百分数。(显示百分数的形式) 师:这三句话中的百分数都表示什么呢?

板书:都表示投中次数占投篮次数的百分之几

三、自己动手,尝试探索百分数的意义。

师:因为百分数便于比较,在日常生活中应用很广泛。我们一起来欣赏。(课件演示)师:拿出老师发给你们小组的表格,从自己找的百分数或老师提供的百分数中找出一个你们觉得很有意思的百分数,通过讨论,小组合作完成这张表格。

百分数意义调查研究表

摘录

这个百分数是( )和( )比较的结果。

这个百分数表示( )是( )的( )。

四、学生交流,正确构建百分数的意义

生交流、展示

师:欣赏了这么多的研究成果,你知道百分数表示什么了吗?

板书:一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,

师:这句话中有几个数?(两个)对,其实百分数表示的是两个数之间的一种关系,是一种倍数关系。百分数又叫做百分率或百分比。(齐读概念)

五、基本练习,全面理解百分数的意义

师:认识了百分数的意义,我们一起来看这样几道题如何解决。

1. 练一练:下面每个大正方形都表示“1”,图中涂色的部分和没有涂色的部分各占“1”的百分之几?

2.试一试:根据下面每个百分数的意义填空。

①学校合唱队中,男生人数是女生的45%。男生人数是女生的 ;男生与女生的人数比是( )︰100。(沟通百分数与分数、百分比的关系)

②六年级一班学生的近视率是20%。(沟通百分数与百分率的关系)

( )的人数占全班人数的20%。(通过这句话你还想到了什么百分数 由此及彼)

③一本书已看了40%(开放性)

( )是( )的( )%。(还可以怎么填?)

六、找异同,深刻理解百分数的意义

动画演示:认识了百分数的意义,欢欢和迎迎两个同学发生了争论。

1米长的绳子,用去了 ,还剩下39%米。(一个说对,一个说错)

师:你赞成谁的意见?为什么?

讨论得出分数与百分数的联系与区别

联系 区别

分 数是特殊的分数 既可以表示两个数之间的倍数关系,也可以表示具体数量。

百分数 只表示两个数之间的倍数关系,并不表示具体的数量。

七、提高练习,充分体验百分数的意义

1.选择合适的百分数填空。

108% 45% 98% 99% 100% 55% 2%

①小明的爸爸是个著名的牙科医生,经他主治的牙病治愈率达到( )。

②一个工厂从一批产品中抽出200件,经过检验,有198件合格,合格率是( )。

③某车间经过技术改良,现在每月的产量是原来的( )。

(问:为什么选择108%?其它百分数合适吗?)

④一本书已经看了( ),还剩下全书的( )。

⑤我国神舟飞船从神舟一号到神舟七号发射全部成功,发射成功率是( )。

2. 甲:我们学校的女生人数占49%;乙:我们学校的女生人数也占49%。 这两个学校的女生人数一定相等吗?为什么?

七、总结

提问:这节课你有什么收获?

八、作业设计

课本第66页第2、3题

【板书设计】

百分数的认识

意义:一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,

写作22% 读作:百分之二十二

【教学反思】

百分数是在学生学过整数、小数和分数,特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学,这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础,是小学数学中重要的基础知识之一。百分数对于学生来说不陌生,在日常生活中多少已有过接触,比如:及格率、出勤率、投篮命中率等等。所以对于百分数学生在生活中已有一定的经验积累,如何激活学生的相关经验,适时地进行数学化,让学生完成百分数意义的建构,是本课教学的关键。所以在教学中我从学生生活实际入手,采用学生自主探究、合作交流为主,教师点拨引导为辅的策略,让学生在生活实例中感知,在积极思辨中发现,在具体运用中理解百分数的意义。

教学中我从学生感兴趣的事情入手,调动学生学习的兴趣我组织学生讨论本班几个男生投球命中率的问题,在比一比谁投篮水平最高的过程中引出了百分数,此时,学生已经隐约之中感悟到百分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数,是为了比较大小而通分成分母是100的分数,学生已初步感悟出百分数的含义,也初步感受了比较数据时使用百分数的好处。

课堂上学生的思维比较活跃,但思考的时间不足,主动探究不够。

今后还是要注意教学的一些环节的处理,比如百分数的读写法涉及到教学的规范性,最好还是教师示范给学生看比较好。

第二课时 合格率

【教学目标】

知识目标:会解决有关百分数的简单实际问题,体会百分数与现实生活的密切联系。

能力目标:在解决实际问题过程中,理解小数、分数化成百分数的必要性,能正确地将小数、分数化成百分数。 情感目标:发展学生的迁移能力,培养学生的逻辑思维能力。

培养学生的探究意识和归纳总结的能力。

【教学重点】 探究归纳小数、分数化成百分数的方法

【教学难点】 理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和分析、解答的方法。

【教学准备】 课件

【教学过程】

(一) 复习旧知,引入新课

1、 展示课件:练

百分之四十 百分之三点五 百分之五百

45% 1.7% 126.5%

2、 师导:上节课我们初步学习了百分数,了解了百分数的意义、读法和写法,大家根据昨天学习的知识,读出或写出上面的百分数。

3、 板书练习:

比较大小:

66% 0.68

4、 师导:上面三个分别是百分数、小数和分数,谁能告诉我这三个数哪个最大,哪个最小?

5、 小组内快速讨论,说出讨论结果,并说出比较的方法。

6、 导入:接下来我们将学习一种方法来比较它们。

(二) 通过实际问题,学校新课

出示主题图。

1、学:(1)读题,明确“合格率”。

(2)学生独立探究。

(3)小组内互相交流。

2、议:(1)小组内的学习成果在全班交流。

(2)老师适时板书:

合格率:合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。

甲牌的合格率: 乙牌的合格率:

43÷50 50÷60

= ≈ 0.833

= = 83.3%

= 86%

3、练:

(1)小数、分数怎样化成百分数的?

0.358 =( )% 1.25 =( )%

(2)自主探索。

(3)小组交流,汇报交流结果。

4、小结:

(1)小数化成百分数:

把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号

(2)分数化成百分数:

a 通常先化成小数(除不尽的保留三位小数),再化成百分

b先把分数化成分母是100的分数,再写成百分数的形式

(三) 课堂练习,巩固所学 课件展示练习题:

1、 把小数化成百分数

0.45 = 1.7 = 5 = 0.015 =

2、 把分数化成百分数

3、 求商化成百分数

7÷25 = 6.8÷4 = 52÷7 = 4.8÷2.4 =

4 、教材67页“试一试”。

(1)什么是成活率?(成活的棵树占总棵树的百分之几。)

(2)自主探索,独立解答。

(3)全班交流。

5、回到开头比较大小的环节,我们还可以利用本课所学的什么方法来比较呢?

(四) 课堂小结

这节课,你记住了什么?明白了什么?你还有什么不理解的吗?

【板书设计】

合格率

合格率:合格的箱数占检查的总箱数的百分之几。

甲牌的合格率: 乙牌的合格率:

43÷50 50÷60

= ≈ 0.833

= 86% = 83.3%

(1)小数化成百分数:

把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号

(2)分数化成百分数:

通常先化成小数(除不尽的保留三位小数),再化成百分数

先把分数化成分母是100的分数,再写成百分数的形式

【教学反思】

在本节课中,我选择了“创设情境、提出问题—主动探究、自主建构—灵活应用、拓展延伸”的教学流程。让学生在问题情境中激活内在需求,并主动进入“调用已知解决未知”的认知活动,并让学生运用自己探究出的方法去解决生活中的实际问题。我注重的是学生探究的过程,学生的主体性得到了淋漓尽致的发挥。

整堂课我并没有刻意地去“教数学”,而是为学生创设了一个百分率的生活情境,让学生走进生活学数学。在这里,学生不是在学教材给定的知识,而是在解决自己感兴趣的问题和自己所提出的问题。我也不是在“教数学知识”,而是就生活中无处不在的百分率与学生作一次深入的“对话”。

最后,抓住契机,在矛盾中深化知识。

由于百分率在生活中的运用非常广范,但学生实际接触的却比较少。为了使学生对百分率的实际意义有更深入的理解,让学生借助生活经验讨论百分率能大于100%吗,对百分率的实际意义达到了更深入的认识。

总之,整个教学设计把学生已有的经验和知识自然地融合在一起,让学生在实际生活中学习数学。学生不仅掌握了知识,提高了能力,而且形成了积极的情感、态度和价值观,这也正是新一轮课程改革要追求的一种境界。当然,在整个的教学活动中,还有很多地方要进行细细的雕琢,只有反复的精雕细琢,才能成为一节好课。

第三课时 蛋白质含量

【教学目标】

知识目标:会解决有关百分数的简单实际问题,体会百分数与现实生活的密切联系。

能力目标:在解决实际问题过程中,理解百分数化成分数、小数的必要性,会解决有关百分数的简单实际问题,能正确将百分数化成分数、小数。

情感目标:体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】 1 .能正确将百分数化成分数、小数。。

2.理解百分数化成分数、小数的意义

【教学难点】 体会百分数与现实生活的密切联系

【教学准备】 课件

【教学过程】

一复习旧知

(1) 五(1)班有50人,男生人数是全班人数的3/5,男生有多少人?

(2) 把小数化成百分数。

0.25 1.4 0.123

(3)把分数化成百分数

1/8 3/4

二、创设情景,激发兴趣

1、出示黄豆情景图,问:“从图中你了解到黄豆含有哪些成分?”(生答)

2、师:要求黄豆中蛋白质的含量算式怎样列?你能列式求出黄豆中其他成分的含量吗?

250× 36﹪ 250× 18.4﹪ 250×25﹪

为什么用乘法计算?

总结归纳出:求一个数的几分之几是多少用乘法计算,所以求一个数的百分之几是多少也用乘法。(板书)

师:算出蛋白质含量.

生:老师,我们没学过一个数乘百分数.

( 学生发现未学过这样的算式,是一个新问题,需要研究解决。)

师:有办法解决吗?

师:请同学们以250×36%为研究对象,同桌2人为一组开展交流,共同商量解决的办法,并将计算方法写在练习本上。 生:可把百分数化成分数小数,一个数乘分数小数我们学过.这样就把没学过的知识转化成学过的知识。

师强调指出:同学们是将新知识与旧知识联系起来,将新知识转化成我们学过的数学知识来解答,这是我们解决数学问题的好方法。

学生交流后汇报,师归纳学生的解法并板书

师:将分数化成百分数,这三种成分的含量变没有?

生:没有

师:只是数的形式发生了改变。

板书:36﹪=36/100=36÷100=0.36 36﹪=36/100=9/25

师主要围绕以下问题展开讨论:

A.题中将百分数化成分数或小数的方法能否推广到其它的一个数乘百分数?

B.是不是所有的百分数都可以化成分数和小数?

C.如何将百分数化成分数或小数呢?(百分数化成小数有没有更简便的方 法?)

通过举例验证,交流讨论,学生归纳出百分数化成分数或小数的方法。

师板书百分数化成分数或小数的方法,生齐读。

把百分数化成小数的方法:把百分数的小数点向左移动两位,同时去掉百分号.

百分数化成分数:先把百分数化成分母是100的分数,能约分的约成最简分数

三、巩固练习,集体校对:

1.生任选250×18.4% ,250×25%两道中的一题来求出脂肪和碳水化合物的含量。集体订正并板书。

2.完成数学书70页1.3.4题.

四、知识拓展:

小丽家这个月的总收入是3000元,买食品支出的的钱数占总钱数的60﹪,买文化用品支出的钱数占总钱数的1﹪,买玩具支出的钱数占总钱数的10﹪。小丽家这个月买食品,买文化用品,买玩具各支出多少元?

生解答后.

师:你认为小丽家的这个月支出合理吗?如果是你,打算怎样支出?

让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活.

五、今天你有什么收获?

【板书设计】

蛋白质含量

250× 36﹪ 250× 18.4﹪ 250×25﹪

把百分数化成小数的方法:把百分数的小数点向左移动两位,同时去掉百分号.

百分数化成分数:先把百分数化成分母是100的分数,能约分的约成最简分数

【教学反思】

(1)课堂教学应注重互动.

在课堂教学中,不仅要注重知识的形成过程,还要在知识的形成过程中注重与学生的互动.多运用鼓励的方法.多留给学生思考的时间,让学生真正动起来,成为课堂的主人.

(2)数学课不仅是知识的传递,更是思想的传递。

本课中在对一个数乘百分数的算法探索时,当学生发现可以将百分数转化成分数和小数来帮助计算时,我向学生提出了“将新知识转化成学过的旧知识来解决问题是学习数学的好方法”。之所以提到“转化”思想,我认为,这既是对学法的指导,也是对学生进行数学思想的渗透。一节好的数学课,应该不仅仅是教师如何完美的将数学知识呈现给学生,更重要的是学生从数学学习中获得了哪些有价值的思想方法,如北师大新教材中已经体现出的类比、转化、集合、数形对应、符号化等数学思想方法,这些才对学生的后续学习真正受用。数学课的魅力应该体现在对学生思想的启迪。

(3)数学的教育功能。

新课标从“育人”的角度出发,提出了一节课应该有情感、价值和态度观方面的目标。但这一目标又不是单独存在的,而是蕴藏在多个教学目标之中。本课中借助对黄豆营养含量的研究一方面要达成新知,另一方面就是要学生明白蛋白质是人体很重要的营养成分,同学们处在生长发育期,需要注意营养搭配,形成健康饮食的好习惯。我在教学时,这方面体现的还不够,从全课看,也不够流畅,自然,如何将教育目标与教学目标有机的统一起来,还需要进一步的思考和努力。

第四课时 蛋白质含量练习课

【教学目标】

知识目标:熟练掌握百分数、分数、小数的互化方法

能力目标:会解决有关百分数的简单实际问题,培养学生类推、迁移能力

情感目标:体会百分数与现实生活的密切联系

【教学重点】 正确进行百分数、分数、小数的互化

【教学难点】 会解决有关百分数的简单实际问题,培养学生类推、迁移能力

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、 复习

1、把百分数化成小数

75% 12%

2、、把百分数化成分数

34% 15%

二、 练习内容

1、 用分数表示下面题的商

9÷11= 16÷ 12=

14÷21= 39÷ 26=

思考:什么样的分数能化成有限小数

2、 把下列数按从大到小排列

72.5% 7/9 0.7255 0.755

3、想一想、填一填

2/5=( )%=( )(小数)

9÷6=( )/( )=( )%=( )(小数)

4、 判断

(1)0不是自然数。

(2)1个0.1与9个1/10的和是1。

(3)12/15不能化成有限小数。

(4)因为4/5比6/7小,所以4/5的分数单位比6/7的分数单位小。

5、某小学今年植树600棵,根据下面的条件求出去年植树多少棵。

(1)去年植树的棵数是今年的80%。

(2)去年比今年少植30%。

三、教学小结

通过本课练习你有什么收获?

第五课时 这月我当家

【教学目标】

知识目标::会用百分数解决有关百分数的简单实际问题,体会百分数在现实生活的应用价值。 能力目标:在经历数据调查的过程中,体会百分数与统计的联系。

情感目标:体会百分数与统计的联系

【教学重点】 会用百分数解决有关百分数的简单实际问题

【教学难点】 体会百分数与统计的联系

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、旧知铺垫

先用等量关系表示各题中的数量关系,再列式计算

(1) 我校有女生450人,占全校人数的 。

(2) 一段铁丝剪去 ,刚好是3米。

(3) 一桶油倒出20千克,刚好占全桶油的 ,这桶油有多少?

师:解答这类问题的思路和方法是怎样的?

师:这节课,我们就用同样的思路和方法来继续学习。

二、揭示课题

1、谈话引入:同学们,你们家是谁当的家,你了解你家一个月的支出情况吗?请简单介绍一下。

师:如果让你去当家,你会如何支配家里的支出?

师:“当家”中的学问可多了,你们想弄清“当家”中的数学问题吗?好,今天我们就来研究。

2、揭示课题,板书:这月我当家。

三、探究新知

(一)收集数学信息和问题

师:假如老师想对你家的家庭月支出有一个清楚的了解,而且能一目了然,你会怎样做呢?(生:制作成统计表) 师:同学们,老师也是当家的,你们想知道老师家的家庭月支出情况吗?

课件出示统计表:

食品 服装 水电气 书报 其他 合计

钱数/元 500 100 125

占总支出的百分比 40% 8% 2%

师:这就是老师家的家庭月支出情况统计表,但是很遗憾,统计表被弄脏了,其中一些数据看不清楚了,你们愿意帮老师找回看不清的数据吗?

1、读懂统计表里的内容

师:仔细观察,从统计表中你知道了哪些信息?老师家这个月有哪些项目的支出?

师:这个“合计”是什么意思?

2、提出数学问题。

师:统计表里需要你们帮老师解决哪些数学问题?

课件出示:

水电气支出占总支出的百分之几?

书报支出多少钱?

其他支出多少钱?

其他支出占总支出的百分之几?

老师家这个月总支出了多少钱?

合计占总支出的百分之几?

师:你们都找到了表中的一些数学信息!那我想了解你们对40﹪是怎样理解的呢?

引导学生说出: “总支出“就是“合计”,也就是各项支出的总和。

(二)解决问题

1、学生独立尝试解答

师:同学们刚才提出那么多的问题,你觉得先解决哪个问题比较好?为什么?

那么怎样解决呢?请同学们静静地思考再动笔算一算。

2、交流、汇报

(1)把自己解决的问题与同桌间交流。

(2)指名汇报

师:谁能说说哪个问题能先解决(生:老师家这个月总支出了多少钱?)

请大家认真分析表内数据间的关系,找到等量关系并写出来,用你喜欢的方法来解答。

师巡视,指名不同算法的学生到黑板上板演并说说解题思路与方法。

学生可能出现的算法:

方法一: 方法二:

解:设这个月总支出是X元。 解:设这个月总支出是X元。

总支出×40%=食品支出 总支出×8%=服装支出

40%X=500 8%X=100

X=500÷40% X=100÷8%

X=1250 X=1250

方法三: 方法四:

500÷40%=1250(元) 100÷8%=1250(元)

3、比较算法的异同。

师:黑板上的几种算法,它们有什么相同和不同的地方?

4、对比

师:同学们,请认真思考,我们在解决“老师家这个月总支出了多少钱?”这个问题的思路与方法和复习中的分数应用题的解题思路与方法有什么联系?

5、小结:其实,百分数应用问题就是分数应用问题,就用解决分数应用问题的思路与方法来解。因此,今天所解决的就是已知一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题。

[设计意图:通过让学生观察、比较不同的算法,明确分析数量关系解决问题的重要性,同时让学生在对比中明确百分数应用问题就是分数应用问题,就用解决分数应用问题的思路与方法来解。 ]

(三)把统计表补充完整

师:刚才我们用不同的方法算出了老师家这个月的总支出是1250元。总支出1250元实际上也是什么?那剩下的问题会解决吗?

1、让学生独立把表格填写完整。

2、全班交流反馈。

四、巩固应用

1、填一填

(1) 学校里男生人数占51﹪。

( )×( )=男生人数 ( )÷( )=全校人数

(2) 果园里桃树棵树是梨树的120﹪。

( )×( )=桃树棵树 ( )÷( )=梨树棵树

(3) 五年一班今天的的出勤率是98﹪。

( )÷( )=98﹪ ( )×98﹪=( )( )÷98﹪=( )

2、

类别 本数 占总数的百分比

科技类 2400 20%

故事类 3600

学科类 50%

(1)学校图书馆共有多少本书?

(2)请把上面的统计表填写完整。

项 目 钱 数/元 占总支出的百分比

日常生活 1100 40﹪

娱 乐 400

其 他 ?

3、把表格补充完整。

4、一套西服按六五折出售的价格是260元,这套西服的原价是多少元?现价比原价便宜多少元?

[四、全课总结

作为一家之主的感觉?

【板书设计】

这月我当家

统计表:

食品 服装 水电气 书报 其他 合计

钱数/元 500 100 125

占总支出的百分比 40% 8% 2%

【教学反思】

本节课采用对比认识方法,沟通新旧知识间的联系,为学习新知做铺垫,这是一个很好的教学手段。在教学中,注意教学理念,向学生渗透事物之间普遍联系的观点,让学生在已有知识的基础上,进行类推和知识迁移,在本课中有鲜明的体现,是学生学习新知的很好方法。教给学生解题思路是值得借鉴的,本课中,“在已知条件中,首先找单位“1”

的量,接着想数量关系式;最后列式。”的教学环节,使学生们学生展开多角度、多层次的比较,进行新旧知识的对比与沟通,是完善思维过程的一个体现。比较,是一种辩证的认识方法,也是培养思维能力的重要一环。我在本课教学中,精心提供思维材料,引导学生展开多角度、多层次的比较,进行新旧知识的对比与沟通,完善思维过程。

新授之前,旧知铺垫:出示“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”。类型应用问题。在已知条件中,首先找单位“1”的量,接着想数量关系式;最后列式。通过大量练习,学生能够自主地利用这三句话,展开思路来解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用问题。

对比完成新知内容。通过旧知铺垫,学生可独立完成“已知一个数的百分之几是多少,求这个数。”的类型。通过对比,使学生用同样的解题思路和方法,用方程或算术法解决有关百分数的简单实际问题,体会百分数在现实生活中的应用价值。

通过巩固练习展开思维。我设计的练习一环节,由浅入深。引导学生展开多角度、多层次的比较,用更多的方法,解决实际生活中的百分数应用问题。从而提高学习数学的兴趣,提高数学思维过程。

成功的课堂离不开师生间和谐的交流和平等的对话。没有对话和交流就没有真实的互动,只有通过师生、生生互动,学生才能得到真切的体验和收获。

第六课时 百分数练习课(练习六)

【教学目标】

知识目标:理解百分数的意义,正确地读写百分数能运用百分数表示事物。

能力目标:会解决有关百分数的简单实问题

情感目标:体会百分数与现实生活的密切联系

【教学重点】 解决有关百分数的简单实问题

【教学难点】 体会百分数与现实生活的密切联系

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、复习旧知

让学生说说百分数的含义

二、指导练习

1.教科书第73页第3题

要求学生自己独立完成,最后全班讲评

2.教科书第75页第8题

先让学生理解题意,明白“成活率”指的是成活的棵数与所有植树总棵树的百分几。

独立完成后,全班讲评

3.教科书第75页第10题

先让学生明白“优秀率”的含义,鼓励学生找出等量关系,列方程解答。

4.教科书第75页第11题

先看表,弄清题意,然后独立完成。

学生汇报全班讲评

授课教师:

教学过程备注栏

5.教学“实践活动”

先组织学生在课堂上交流,体会百分数、分数之间的联系。

然后鼓励学生分别总结生活中使用百分数和分数的例子,结合具体事例谈谈自己的体会。

三、作业设计教科书第73页第1、2题

【板书设计】

“成活率”指的是成活的棵数与所有植树总棵树的百分几。

第七课时 整理与复习(二)(第一课时)

【教学目标】

知识目标:通过解决问题,体会数学与生活的密切联系。

能力目标:培养学生养成对所学知识及时思考的好习惯,提高学生的概括和整理能力。 情感目标:培养学生热爱数学的感情。

【教学重点】 提高学生的概括和整理能力

【教学难点】 对所学知识及时思考和整理

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、指导整理

1.学“你学到了什么?”

指导学生仔细阅读教材,并用简单的语言对每个单元进行概括。

学生进行交流然后汇报

教师鼓励学生富于个性的整理方式,并于全班讲评。

2.提出问题解决问题

根据学生提出的问题,指导学生相互讨论交流

教师参与讨论

学生汇报,学生自评通过交流从而解决问题。

二、指导练习

1.练一练

1)让学生独立完成教科书第77页1题

教师个别指导全班讲评

2)让学生独立完成教科书第77页2题

教学过程备注栏

让学生自评

然后请学生自己出题进行练习

三、总结

教师请学生试着小结并补充

四、作业设计教科书第77页3、4 、5题

第八课时 整理与复习 (二)练习课

【教学目标】

知识目标:整理与复习前面所学的内容

能力目标:能运用所学知识解决问题

情感目标:培养学生的思考能力

【教学重点】 百分数的应用

【教学难点】 进一步对所学知识进行思考和整理

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、复习旧知查漏补缺

针对学生的作业问题进行归纳

全班讲评

二、指导练习

2.练一练

a)让学生独立完成教科书第77页6题

先鼓励学生估计谁的体积大

然后进行计算反馈讲评

2)让学生估计两个正方形体积相差多少?然后进行计算

学生汇报自评

3.教科书第77页7、8、9题

让学生独立思考,然后在进行解答

教师讲评

教学过程备注栏

4.实践活动

指导学生进行调查,组织学生交流自己的思考过程。注意让学生说出估算培养估算意识的形成 强调学生要养成良好的生活和学习习惯

三、作业设计 教科书第77页10题

第九课时 数学与购物

【教学目标】

知识目标:在解决实际问题的过程中,了解并选择合理的估算策略,发展估算意识。 能力目标:体会解问题的基本过程和方法。

情感目标:提高解决问题的能力

【教学重点】 选择合理的估算策略,发展估算意识。

【教学难点】 选择合理的估算策略进行合理估算

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、创设情境引入课题

教师充分利用教材资源,创设一家人去超市购物的情境

电脑课件提供所购物品种的价格表

1提问:

估计花了多少钱?

二、思考交流

1.鼓励每一个学生独立思考,从不同角度进行思考

2.小组讨论分析

让学生分组对各种策略加以比较与分析,体会几种策的特点

3.全班展开讨论

交流各种不同的策略,分析每一种策略的思路和适用性

让学生说说它们之间的联系

三、开发思维

让学生说出自己的合理策略,鼓励学生尝试说明估算的思路

数学学科(五年级)教学设计

授课教师:

教学过程备注栏

四练习

指导“试一试”

第1题

引导学生看懂情境,单价不到13元,2千克应不到26元,所以店主错了。

第二题

先让学生明白“八折”的意思,然后引导学生对打折后的价格进行估算。

五总结

六、作业设计教科书第77页10题

【板书设计】

数学与购物

估计花了多少钱?

【教学反思】

“数学与购物”中的“估计费用”是生活中经常遇到的问题。教材创设了一家人去超市购物的情境,提供了所购物品的价格表,要求学生根据教材所提供的信息解决问题。这个问题实际上是让学生结合具体情境综合应用的知识,探索估算的方法,培养学生的估算意识。教材中提供了5种不同的估算策略,其目的有二:一是对常见的估算策略进行总结;二是让学生根据解决问题的需要选择合理的估算策略。

教学时,在呈现问题情境后,我们要引导学生通过探索、交流等活动主动地进行学习,鼓励每一个学生独立思考,从不同的角度探索估算策略,并在小组内对各种策略加以比较与分析。

第一种策略是将最高位加起来,称为“去尾法”;第二种策略是将个位上的数字进一,称为“进一法”;运用这两种方法可以做出结果的范围。第三种策略是“四舍五入法”;第四种是“凑十法”第五种部分加数分别相加凑十法。教学时,要对这几种主法进行分析比较,体会这几种策略的特点。生活中能根据具体的情况选择不同的策略。如果学生还有其他的估算策略,只要合理,我们都应给予肯定。但要鼓励学生尝试说明估算的思路。教学时,我们既要鼓励学生探索多种估算策略,也要把握好度,不宜为了追求策略多样化而人为造出许多策略,需要使学生明确应根据实际问题选择合理的策略。

第十课时 购物策略

【教学目标】

知识目标:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较。

能力目标:体会解决问题的基本过程和方法,提高分析、比较能力和解决问题的能力。

情感目标:体会数学在生活中的作用,发展数学学习兴趣。

【教学重点】 根据实际需要,运用数学知识来分析不同情况下各个商店的优惠策略,选择对自己最有利的策略

【教学难点】 体会解决问题的基本过程与方法,提高解决问题的能力

【教学准备】 课件

【教学过程】

(一)、情境引入

师:六一儿童节快到了,淘气准备为庆祝节日,到商店去买饮料。可是淘气跑了几个商店也没买到饮料,到底发生了什么事呢?原来各大商店正在搞促销活动,淘气傻了眼,不知到底该去哪个商店买?你能帮帮他吗?

(二)、引入新课,探究购物策略

请看大屏幕,自己读题,淘气不明白这些标语是什么意思?你知道吗? (解读信息)

师:作为顾客,面对不同的优惠策略,可能会思考什么问题呢?(到哪一家商店买东西最优惠呢),怎样购物最省钱是顾客购物时要考虑的问题,想出省钱的购物方案就是顾客购物时的策略,这节课我们就来研究——购物策略。 你还发现了哪些数学信息?

生:大瓶装1200ml 10元

小瓶装 200ml 2元

师:我们已经了解了每一家商店优惠的策略了,那么如果你要买东西,你选择哪个商店?那么让我们一起去买一些饮料吧?看一看到底到哪个商店买饮料更便宜?分别出示三种情况带着学生一起来计算。

出示问题:

①要买1小瓶饮料,去哪个商店较为合算?

②要买1瓶饮料1小瓶饮料,去哪个商店较为合算?

③淘气要买3大瓶饮料和3小瓶饮料,你会建议他去哪家商店?

1、解决问题(1)

淘气想买1小瓶饮料,你认为去哪个商店最便宜?谁来大胆估计一下?请把你的验证结果写在本子上。

学生口答(思考一下,谁来说)

甲商店:2.00元

乙商店:2×0.9=1.8(元)

丙商店:2元

师:你是通过什么方法来得到结果的?

(引导学生发现通过计算比较三家商店的价格,选择便宜的商店买。)

师:你非常细心,分别算出三家的价格进行比较,乙商店最便宜。如果淘气要买1大瓶和1小瓶,你建议他去哪个商店呢?快帮他算一算,比一比,写在本子上。

2、解决问题(2)

甲商店:10元

乙商店:(10+2)×0.9=10.8(元)

丙商店:10+2=12(元)

师:同学们真能干,很会买东西,这时淘气想干脆趁商场打折,不如多买一点。于是他决定买3大瓶和3小瓶饮料,去哪个商店最合算?把你的算法写在练习本上。

3、解决问题(3)

甲商店:3×10=30(元)

乙商店:(10+2)×3×0.9=32.4(元)

丙商店:(10+2)×3×0.8=28.8(元)

师:同学们真是聪明的消费者。帮助淘气解决了问题,买到了最便宜的饮料。通过刚才的购物活动,你有什么发现?同桌交流。

生:30元以下的 甲、乙商店 30元以上的 丙商店

在不同的商店买同一种商品时,通过计算比较,还要看购买数量及商家的折扣进行选择。

带着我们的发现,请看问题(4):

班里举办联欢会,要给每位同学准备约200毫升饮料,如果淘气班上共有学生35人,你认为去哪个商店购买比较合算?

4、解决问题

师:你们认为该到哪个商店去买合算呢?

生:丙商店,因为超过30元的商品到丙商店会便宜些?

通过以上一些具体购买情况的分析,你现在在买饮料的过程中会给淘气怎样的购买建议呢?

不错!不错!真不错!同学们真是精明的购物小能手! 师:在这个例子中,你能总结出怎样的购物策略?(货比三家)

(三)研究其他的购物策略

在买物品时不仅会因为这样那样的优惠不知如何选择,有时也会因为物品不同容量的包装而不知如何选择。如:牛奶是我们日常生活中不可缺少的食品。而同一种牛奶往往会有不同的包装。我们在购牛奶时,选择哪种包装的牛奶合算呢?下面我们就让我们和淘气一起继续买酸奶去!

1、请看屏幕,从图中你可以知道哪些信息?你认为哪种包装的牛奶便宜呢?

了解了这些信息,你能解决这个问题吗?

(1)要买1升酸牛奶,有多少种买法?怎样买合算?请思考一下,需要计算的请在练习本上算出得数。谁来说一说你的想法

(2)要买1.5升酸牛奶,有多少种买法?怎样买合算?

请思考一下,需要计算的请在练习本上算出得数。谁来说一说你的想法及答案。

出示(3):要买2.4升酸牛奶,有哪些买法?怎么买最合算?同桌合作完成,

请看合作要求:

(1)同桌交流不同的购买方案

(2)比较出最合算的买法。

(3)然后上台展示。

学生完成。汇报。

方法一:2(大盒)×9.7元+2(小盒)×2.6元=24.6元

方法二:4(中盒)×5元+2(小盒)×2.6元=25.2元

方法三:12(小盒)×2.6元=31.2元

方法四:2(大盒)×9.7元+1(中盒)×5元=24.4元

(不但省钱,还可以多买100ml)

??

师:同学们说得都有道理,就按你们喜欢的方法来买吧!

师:这是买不同容量的同一商品,你有什么发现?在购买酸奶的过程中你会给出淘气什么购买建议?生:同一商品,

大包装比小包装便宜。

师:在购买同一种商品,不同包装时,在满足所需量的前提下,同一种食品,大包装要比小包装便宜。所以我们尽量购买大包装。当然有时也要根据个人的需要来选择。

(四)拓展应用,解决生活中的有关“购物策略”的数学问题。

“十一”期间,各大商场举办让利销售活动,同一品牌的服装一套售价450元。

甲商店:买一套赠送价值50元的衬衫一件。

乙商店:九折优惠

丙商店:购物1000元以上八折优惠。

(1) 要买3套服装去哪个商店较为合算?

(2) 如果要你去买这样的一套服装,你打算怎样买?说明理由。

师:从解决这题的过程中,对你的购物策略又有什么启发呢?(在商

优惠措施差不多的情况,可根据自己的需要灵活选择商家)

(五)数学故事:(机动)

有一个人,要买带骨的肉,他来到卖肉的地方,结果看到上面写着:“骨头5元一千克,肉10元一千克”,那人就对卖肉的人说:“我要买带肉的骨头,多少钱一千克?” 卖肉的人一听,想:骨头5元一千克,肉10元一千克,加起来不就是15元吗。于是就对那个人说:“15元一千克。”。如果你是买肉的那个人,你会同意吗?为什么?

(六)、小结

师: 这节课我们关注了生活中购买物品的问题,用数学的知识去解决这些问题,在解决的过程中你有什么收获?还有什么问题吗?

看来要做一个聪明的消费者并不容易,关键要掌握购物策略。相信大家通过学习,一定能掌握!

【板书设计】

购物策略

到哪一家商店买东西最优惠

第十一课时 包装的学问

【教学目标】

知识目标:通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。

能力目标:体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

情感目标:利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。

【教学重点】 应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。

【教学难点】 引导观察、比较、交流、反思,得出节约包装纸的最佳策略。

【教学准备】 课件、磁带盒。

【教学过程】

一、创设情境,引入课题。

师:同学们,你们知道五月的第二个星期日是什么节日吗?(母亲节)母爱是世界上最伟大,最无私的爱。再过几天就是母亲节了,你准备怎样为妈妈庆祝她的节日呢?

生:利用压岁钱买妈妈最喜欢的礼物送给她。??

师:送礼物前我们会把礼物包装起来,怎样才能把礼物包装得既美观又节约包 装纸呢?今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。

板书:包装的学问

二、提出问题:合作探究

1.师:老师把自己想对妈妈说的话录到了这盒磁带里,准备把它包装起来寄给远方的妈妈,请你们当设计师帮老师计算一下至少要用多少包装纸?(不计接口处)

生:不计算粘贴处的话,磁带盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面积。现在请拿出老师让你们准备的一盒磁带,(长11厘米,宽7厘米,高2厘米)算出磁带盒的表面积。

3.现在我们就知道一个磁带盒的表面积是226平方厘米,也就是包装一盒磁带最少要用226平方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的磁带包装在一起,会有几种包装方式?每种包装各需要多少包装纸?哪种最省纸?这个问题由小组来合作解决。

合作要求:

组长分配好任务,组员全部参与。

合作内容:

(1)把2盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方式?

(2)每种方式各需要多少包装纸?

(3)哪种方式最节省包装纸?

小组汇报,演示三种成果。

师:哪种方法最节省包装纸,为什么?

(这时重叠了两个最大的面,所以最省。)

板书:重叠的面越大,表面积越小,越节省包装纸。

三、再次尝试,总结规律:

师:请同学们先猜一猜,老师要把三盒磁带包成一包,你能设计出几种包装方案?

师:不用计算,观察这3种摆法,你能知道哪一种方案最节约包装纸吗?为什么?

学生总结出:要想节约包装纸,就要尽量“减少”面积最大的面。

4 、四盒磁带的包装

师:我们班的同学真聪明,两盒三盒磁带的包装问题都难不住大家,现在老师要准备把四盒磁带包成一包,你能在不摆磁带的情况下想象出它有几种包装方案吗?

师:谁愿意说一说,你猜有几种?

师:我们还是要用事实来说话。把两个3人小组合成一个6人小组,自己动手摆一摆。

(在摆的过程中,小组成员可互相帮助,记住不要摆重复也不要遗漏,师到小组巡视并对有困难的小组加以指导) 师:指明某个小组汇报,重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案需要几个A面,几个B面,几个C面,其余同学可以补充。

师:不用计算,观察这6种摆法,你能知道哪一种方案最节约包装纸吗?为什么?

师:真如你们所说的那样吗?我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情况。(同时渗透分类的思想)如图:1、2、3是一类,遮住的都是6个面,可以清楚地比较出第一种摆法最节省包装纸;4、5、6是第二类,遮住的都是8个面,其中5和6两种比较,5较节省,4和5再比较,4又比较节省,所以我们最终只要再把1和4拿来比较就可得出结论。 总结:在包装的过程中重叠的面越大就越节约,但是在摆放的过程中,有时最大的面会发生变化,此时要根据实际情况及时进行调整,始终使重叠的面是最大的面。

四、课后余味

1、出示问题:(数学书83页)

把8个磁带盒包成一包,你能想出几种包装方案,哪一种方案最节省包装纸?

2、出示问题:

小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物,并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装起来。小明想亲手将这个盒子用彩纸和彩带装饰起来,请你为他设计一个装饰方案。

3、家庭作业

到超市中调查,看看哪种商品的包装不够节约包装纸,为它设计一个最节约包装纸的包装方案,并思考:厂家为什么要这么包装?

【板书设计】

包装的学问

节约用纸:重叠的面越大,表面积越小,越节省包装纸。

方案1的表面积:20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300(平方厘米)

方案2的表面积:20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700(平方厘米)

方案3的表面积:20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750(平方厘米)

通过比较得出方案1最节约纸

【教学反思】

《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一,它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算,也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。

本课中我重视渗透数学思想方法,寻求解决问题的策略。数学思想方法是有一定的规律可循的。让学生掌握一定的数学思想方法,以便学生可以进行深度思考。本课中我充分运用了“一一列举、猜测、推理、验证”的数学思考方法。其实“一一列举”学生并不陌生,在以前的“租车问题”和“鸡兔同笼问题”上学生都已经运用过。本课中,在进行两盒磁带的包装时,让学生在头脑中想象摆放的3种方法,并“通过一一列举”让学生把想象的方法表述出来。不仅培养了学生的空间能力,还渗透了科学的思维方法。接下来教师提出最节省包装纸的要求,学生很容易说出重叠最大面的才符合要求,但这只是一种推测,还需科学的验证。通过让学生思考自己的验证方法,从而得出:计算表面积、只算重合面的面积、不用计算只用推理三种方法,都能得出同样的结论:将最大面重合就最节省包装纸,这是不是正确的结论呢?接着让学生对结论进行质疑——反思——再验证——生成新的结论。 本节课的第2次操作实践活动出现在4盒磁带后、最节省的方法依然是将最大面进行重叠即可,好象又一次印证了这一结论了。随着4盒牛奶盒的出现,学生有了强烈的质疑,学生通过不同摆法的验证,从而修正了刚才得出的:将最大面重合就最节省包装纸的结论,体会到随着长方体长、宽、高的变化这个结论是片面的。从而抓住本课的实质:重合面的面积和最大时才最节省包装纸。

另外激励性的评价可以为学生营造一个支持性的环境,激励学生不断尝试,不断增强成功的愿望,从而最大限度地调动学生的探究积极性。解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解,更重要的是学生在解决问题过程中获得的发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略,体验解决问题策略的多样性,并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。学生所采用的策略,在老师的眼中也许有优劣之分,但在孩子的思考过程中并没有好坏之别,都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性,就值得肯定、和赞赏。这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。

所以,当学生在验证“包装两盒磁带中时,我对用计算表面积的方法验证的孩子说:“看来你们对数学有着非常严谨的态度,用数据说话”。对用推理的方法证明的孩子说:“你们没有用繁琐的算式就证明了这一结论,让我们大家欣赏了你们的思路之美!”当有学生提出对“把大面重合后的包装方式最省包装纸”这一结论表示质疑时我说:“在多数同学都肯定这一结论时,你能够勇敢地提出自己的看法,老师佩服你的勇气!”激发其再次深入思考与创新的极大热情。 同时在这节课中,我也很注意引导学生与学生之间的相互评价。在学生分别汇报出了算表面积、推理法、和算隐藏面的方法时,我引导学生对这三种方法做出自己的评价,让孩子们分别体会到三种方法各自的优点,并且做到同学和同学之间相互欣赏。在课堂上,经常性地使用类似的激励性评价语言,并坚持欣赏每一个学生,那么学生就会大胆地发表自己的观点,主动提出问题,促使思考向深层次推进。

第七单元 统计

第一课时 扇形统计图

【教学目标】

知识目标:通过实例,认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点和作用。

能力目标:能读懂扇形统计图,从中获取有效信息。

情感目标:体会统计在现实生活中的作用。

【教学重点】 1、了解扇形统计图的特点和作用。

2、能读懂扇形统计图,从中获取有效信息。

【教学难点】 体会统计在现实生活中的作用。

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、扇形统计图的特点与作用

1、认识扇形统计图。

先出示“我国居民平衡膳食宝塔”,有宝塔各层的位置和面积,引导学生比较各类食物在膳食中的地位和应占的比重。 再出示小丽一家三口一天各类食物摄入量的统计表。

(1)完成统计表。

师:请同学们根据统计表中的信息,算一算每种食物摄入量占食物总摄入量的百分比。

学生独立完成,集体订正。

(2)运用统计图表示上表中的数据。

同时出示条形统计图和扇形统计图,引导学生读懂统计图,并在与条形统计图对比中,认识扇形统计图。

(3)从上面的统计图中,你获得了哪些信息?

组织学生进行交流,体会条形统计图和扇形统计图的不同特点与作用。

二、体会扇形统计图在现实生活中的作用

1、说一说:观察下面的统计图,说一说你获得了哪些信息。

出示教科书第85页四幅扇形统计图。先让学生自己读图,再说一说,获得了哪些信息?明白了什么?有和想法或感受?

2、试一试:看图回答问题。

出示教科书第85页一年级和五年级两幅作息时间安排统计图。

第(1)题让学生读图后交流。

第(2)题引导学生用“24乘每部分所占的百分比”计算。

第(3)题引导学生利用量角器、直尺等工具,仿照上面的统计图,自己画一幅扇形统计图,并与同学交流。

三、作业设计 《新同步》

【板书设计】

扇形统计图

“我国居民平衡膳食宝塔”,

【教学反思】

在统计教学中,学生已经学过条形统计图和折线统计图,对条形统计图和折线统计图的特征和表现形式有一些基本认识。但学生没学扇形,却要学习扇形统计图,这就要老师居高临下,化难为易,突出重点,突破难点。

首先,我带领学生复习我们已学的条形统计图和折线统计图的知识,让他们回忆统计图的作用和优点。

接着,我揭示本节课的教学目标是学习扇形统计图,让学生自学教材。在学生自学时,出示学习提纲:

1、扇形统计图是把什么图形分成了若干份?

2、是用什么线来分的?

3、各部分与整个圆是什么关系?

4、扇形统计图由哪些部分组成?

在学生自学后,交流学习效果。在讲到扇形统计图是把什么图形分成若干份和用什么线来分的时候,趁机介绍扇形的知识,让学生感知扇形是圆的一部分。对于扇形统计图部分与整体的关系,学生比较容易掌握。我在教学的过程中让他们自己分组交流讨论,凭着自己的发现、自己的想法来探索扇形统计图的特点,我在这里面只是起到一个引导作用,不再是绝对的主体的作用。在教学中,切实从学生的生活经验和已有知识背景出发联系生活讲数学,把生活经验数学化,体现“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的思想,以此来激发学生学习数学的兴趣。

通过这节课的学习,我更加坚信,娴熟的知识储备和教材体系的熟练程度对于教学所起到的作用。对于教材版本不断更换和教材不断修订的教育现状,我们教师只有厚积薄发,才能有备无患。

第二课时 奥运会

【教学目标】

知识目标:能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图,从中获取有效信息,体会统计在现实生活中的作用。 能力目标:了解三种统计图的不同特点,能根据需要选择适当的统计图,直观、有效地表示数据。

情感目标:体会解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

【教学重点】 了解三种统计图的不同特点,能根据需要选择适当的统计图,直观、有效地表示数据。

【教学难点】 了解三种统计图的不同特点,能根据需要选择适当的统计图,直观、有效地表示数据。

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、谈话设疑引入

引入:

在日常生活与工作中,人们为了某些事情或某个问题常常需要做各种调查,在调查中还需要收集数据、分析与整理数据,因此就常常要用到统计图,那么在日常生活和学习中你都见到什么样的统计图?

你们说得非常对。其实在日常生活应用中的统计图是多种多样的,只不过我们目前所接触最多的就是这三种统计图,但是你们在学习和观察中是否发现这样的一个问题:有些信息要用扇形统计图来呈现、有些要用条形统计图来呈现、还有要用折线统计图来呈现的,那么,我们在选择统计图时,以什么为标准,作为依据呢?也就是说这三种统计图各有什么特点、用途呢?这就是我本节课要跟同学们共同研究的内容——统计图的选择。

二、探究新知

A、了解三种统计图的不同特点

1、出示教科书第121页的统计表和统计图。

先引导学生读懂图表,再回答三个问题:

(1)从哪幅图能明显地看出我国在第25 — 29届奥运会获金牌的变化情况?

(2)从哪幅图能更明显地看出第29届奥运会我国获得的金牌数?

(3)从哪幅图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况?

2、师生共同小结三种统计图的特点,清楚选择的依据。

三、合理选择适当的统计图

1、教科书第122页“练一练”。

让学生说一说选择某种统计图的理由,使学生进一步体会每一种统计图的特点。

第(1)题反映的是整体与部分的关系,所以选择扇形统计图比较合适。

第(2)题反映的是喜欢各种课外活动的人数情况,选择条形统计图比较合适。

第(3)题反映的是小学生身高的变化情况,所以选择折线统计图比较合适。

2、问答竞赛

学生分小组进行,让每个学生都提一个统计图的问题,其他学生回答应用何种统计图,再一次让学生在学习和交流中体会三种统计图的特点,学会如何选择统计图。

3、火眼金眼:让学生看统计图读信息

(1)某班学生膳食喜好人数情况统计图(少挑食,要注重膳食营养的均衡)

(2)中秋节小明一家月饼分享情况统计图(学会分享、学会感恩)

(3)我校学生05~09年上黑网吧人数变化情况统计图(网吧尤如一把双刃剑,随时伤及自己和他人)

(4)假如你是下一届英国伦敦奥运会的运动员,你猜我国会夺得多少枚金牌?简单说说你的理由。

四、全课总结

【板书设计】

奥 运 会

——统计图的选择

条形统计图 清楚反映各数量的多少

折线统计图 清楚反映数量的增减变化情况

扇形统计图 清楚反映整体与部分之间的关系

【教学反思】

这节课,是在学生已有知识和经验的基础上,让学生通过收集、整理数据,选择统计图,来解决“奥运会”的问题。这课的设计突出了“统计图”实践性比较强的特点,用学生身边的事例,促使学生在自主的探索中经历选统计图的过程。

1、紧密结合学生的实际。

《课程标准》强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数字模型并进行解释与应用的过程,

进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。实践证明,现实的、有意义的学习内容,能更大程度的调动学生的学习积极性。教学中教师不仅考虑数学自身的特点,而且紧密结合学生实际,从学生已有经验出发,让学生亲身经历学习的过程,促进学生的发展。如课的开始,播放04年奥运会刘翔夺冠情景及部分冠军的照片引入问题,在练习环节解决有关NBA、垃圾处理、跑步、我国人口等数据问题,在展示部分投影学习成绩、海口空气质量、家电销售情况等内容,都与学生的生活紧密相关,促使学生积极主动的投入学习活动。

2、明确分工的合作学习。

新一轮的课程改革倡导有意义的学习方式,合作交流是被广大教育工作者认同的有意义的学习方式之一,人们也在进行着有关方面的深层次研究。“统计”知识的学习,比较适合合作学习的方式,在本课教学中,我组织了一些“合作学习”。在归纳三种统计图的特点后,让学生同桌合作做图,小组讨论选统计图来巩固知识点。在整个过程中,先出现范例,内容贴近生活,又给学生一个整体的印象,后又让学生自主参与,积极探讨,在小组讨论中发扬合作交流精神,充分体现学生的主体地位。本课设计中安排了不同层次的互动环节,而且采取了灵活多变的呈现方式,从而使教学过程呈现出紧张活泼的特点。

第三课时 中位数和众数

【教学目标】

知识目标:在实际情境中,认识并会求一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义

能力目标:根据具体的问题,能选择适当的统计表示数据的不同特征。

情感目标:感受统计在生活中的应用,增强统计意识。

【教学重点】 认识并会求一组数据的中位数、众数

【教学难点】平均数,中位数和众数的概念和区别

【教学准备】 课件

【教学过程】

师:同学们,你们知道一个人去找工作时,他一般最关注什么?

生:工资。

生:工作环境和待遇。

师:是呀,找工作时工资的多少往往是人们最关注的,李叔叔看到一份超市招聘广告上写着:本超市工作人员月平均工资1000元,现招收工作人员若干。李叔叔一看条件还不错,就去应聘。超市副经理拿出了超市工作人员的工资表。 某超市工作人员月工资表单位:元

经理 3000

副经理 2000

员工A 900

员工B 800

员工C 750

员工D 650

员工E 600

员工F 600

员工G 600

员工H 600

员工I 550

月工资3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 550

问题1(投影呈现)请大家仔细观察表中的数据,讨论回答下面的问题:

(1)副经理说:月平均工资1000元,但大部分人的工资在1000元以下。广告是否符合实际?

(2)你有什么想法?

生:刚才我算了一下,这11个数的平均数是1000,所以月平均工资是1000元。

师:对,我们学过平均数的知识,平均数是1000元是没有错的。

生:不过,我还是认为存在欺骗性,因为两位经理的工资很高,而工作人员的工资都不到1000元。

师:你的分析有一定的道理,看来这组的数据中,由于出现了两个很大的数据所以平均数1000不能反映真实超市工作人员的月工资水平,你认为应该用怎样的数反映这个超市的工作人员的月工资比较合适呢?请大家观察这些数据的特点,然后说说你的想法。

(学生小组讨论。)

生1:我们小组讨论后认为用600元是比较好的,因为这里600元的人是最多的,有4个人。

生2:我认为650元比较合理,因为它正好是中间那个数。

生3:我们还认为可以把两个经理的工资去掉再求平均数。

师:大家分析的不错,很有自己的想法。除了平均数外,数学上还有两种统计表可以表示一组数据的平均水平,那就是中位数与众数。(板书)

师:按照你的理解能说说什么是中位数吗?

生1:中位数可能就是中间的那个数。

生2:我要补充一下,应该是按大小顺序排好后,中间的那个数。否则,如果把经理的3000元放在中间,就不行了。 师:对,中位数就是一组数据按大小顺序排列,处于中间位置的一个数。这组数据中的中位数是多少呢?

生:650。

师:在这里,大家想一想,平均数1000元和中位数650元哪个数表示工作人员的工资水平更合适呢?你是怎么想的? 生:用中位数更合适,两位经理的工资太高了,平均数太大。

师:对,平均数会因为一些特别偏大或特别偏小的数据的影响,不能很准确地反映一组数据的平均水平。而这种极端的数据对中位数没有影响。数据650处于中间,反映的是中等水平的工资,能表示这组数据的中等水平,李叔叔应当关心中位数。

师:大家再想一想,用自己的话说一说,什么是众数?

生:众是多的意思,应该是出现最多的一个数。这里600出现4次,众数600元体现的是多数人的工资水平。李叔叔应该关心众数。

作业设计 《新同步》

【板书设计】

中位数和众数

中位数 和 众数

(650) (600)

(先排序)

奇数个,取中间的一个数 出现次数最多的一个数。

偶数个,取中间两个的平均数

【教学反思】

中位数和众数教学反思

这堂课的重点是让学生了解中位数和众数的意义,能求一组数据的中位数和众数,并能在实际生活中理解三种统计量的意义,准确的运用统计量来解决生活实际问题。

在使用教材时,我对教材使用了如下处理:把两个内容在一个课时上完,创设了一个用月平均工资来反映超市员工月收入水平的生活情境,让学生在现实情境中理解众数和中位数产生的必要性,让知识的产生联系生活实际的需要。在探究新知部分,我抛给了学生一个思考题:你觉得用月平均工资来反映超市员工的月工资水平合适吗?如何表述这个超市员工的月工资水平呢?通过学生的思考、讨论,在此基础上理解众数、中位数的意义,怎么求中位数和众数。紧接着通过三组练习题,让学生了解到特殊情况下中位数和众数的求法。最后一个环节就是巩固运用,通过生活中的中位数和众数运用的知识,让学生进一步巩固新知,最后我设计了生活中一个常见的记分法则的题,让学生了解到,三

种统计量各有利弊,生活中要灵活选择统计量来描述一组数据。

从课堂教学效果来看,我能感觉到,学生的学习兴趣浓厚,求知欲望强烈,能联系生活来理解中位数和众数,效果比较好充分体现了学生的主体作用。但我自己也能感觉得到,由于时间的问题,最后一个练习题没有达到我预设的效果,我没有去挖掘这个题更深层次的意义,如果花两分钟,让学生了解到,为什么不选用平均数?为什么不选用众数或者中位数?而要选用这种去掉一个最高分、去掉一个最高分,再求其他评委的平均分作为选手的最后得分呢?那么效果会更好。

第三课时 练习七

【教学目标】

知识目标:通过练习,使学生进一步看懂统计图,体会统计图的特点以及在生活中的广泛应用。

能力目标:使学生在看懂统计图表、分析数据、简单推断的过程中体会数据统计的必要性,发展学生的统计观念。 情感目标:感受统计在生活中的应用,增强统计意识。

【教学重点】 体会统计图的特点以及在生活中的广泛应用。

【教学难点】 在看懂统计图表、分析数据、简单推断的过程中体会数据统计的必要性,

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、复习

整理本单元的内容。

二、基本练习

1、教科书第90页第1题。

(1)学生理解题意,然后讨论:用什么统计图表示比较好?并说出理由。

(2)同桌合作,完成折线统计图。

(3)根据统计图,回答有关问题。

2、教科书第91第2题。

先让学生说出从图中得到的信息,再解决第(2)个问题。

3、教科书第91页第3题。

(1)让学生计算出每个店营业额的平均数。

(2)组织学生讨论“你认为应该关闭哪个店?”

学生可能会出现不同的观点,但教师主要关注的是学生能否用数据有理有据地说明理由,而不必对不同的观点进行评判。

三、巩固练习

4、教科书第91页第4题。

先让学生自己读图,再组织交流。

四、作业设计 《新同步》

板书设计 每题的演算过程

第四课时 练习七的练习课

【教学目标】

知识目标:进一步体会三种统计图的特点与作用,练习中位数和众数的作用。

能力目标:根据具体的问题,能选择适当的统计图;表示数据的不同特征。

情感目标:感受统计在生活中的作用,增强统计意识,发展统计观念

【教学重点】 会求一组数据的中位数、众数进一步体会三种统计图的特点与作用。

【教学难点】 在讨论与交流的基础上,体会每种统计图的特点。

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、导入新课。

1、回答什么是中位数和众数?其他同学评议和补充。

2、折线统计图、条形统计图、扇形统计图有什么特点?指名回答,其他同学评议和补充。

二、教学练习七。

1、第一题。

⑴、投影仪出示统计表,用什么统计图表示去年凉鞋销售量的变化情况呢?引导学生讨论,指名说出理由。 ⑵、因为这里要表示去年凉鞋销售量的变化情况,所以要用折线统计图。独立完成折线统计图。 ⑶、组织学生讨论其他两个问题。

2、第二题。

先让学生说说图中可以得到哪些信息,再计算其它问题,全班交流。

3、第三题。

⑴、让学生计算出每个店营业额的平均数。

⑵、组织学生讨论应该关闭那个店?

4、第四题。

出示两个统计图,让学生读图,交流图中的各种信息,教师适时引导。

三、课堂总结,教师评价。

板书设计:

练习七的练习课

第三题 甲:(7+7.6+6.4+5.6+4.8+3.2)≈5.8(万元)

乙:(2+2.6+3.6+3.8+4.6+5.6)=3.7(万元)

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